作者：ANKIT CHOUDHARY

翻譯：王雨桐

校對：丁楠雅

本文約3000字，建議閱讀12分鐘。

本文將通過拆解進行時間序Prophet的原理及代碼實例來講解如何運用Prophet列預測。

簡介

對于任何業(yè)務而言，基于時間進行分析都是至關重要的。庫存量應該保持在多少？你希望商店的客流量是多少？多少人會乘坐飛機旅游？類似這樣待解決的問題都是重要的時間序列問題。

這就是時間序列預測被看作數(shù)據(jù)科學家必備技能的原因。從預測天氣到預測產品的銷售情況，時間序列是數(shù)據(jù)科學體系的一部分，并且是成為一個數(shù)據(jù)科學家必須要補充的技能。

如果你是菜鳥，時間序列為你提供了一個很好的途徑去實踐項目。你可以非常輕易地應用時間序列，它會帶領你進入更大的機器學習世界。

Prophet是Facebook發(fā)布的基于可分解（趨勢+季節(jié)+節(jié)假日）模型的開源庫。它讓我們可以用簡單直觀的參數(shù)進行高精度的時間序列預測，并且支持自定義季節(jié)和節(jié)假日的影響。

本文中，我們將介紹Prophet如何產生快速可靠的預測，并通過Python進行演示。最終結果將會讓你大吃一驚！

本文目錄

1. Prophet有什么創(chuàng)新點？

2. Prophet預測模型

• 趨勢
• 飽和增長
• 突變點
• 季節(jié)性
• 節(jié)假日及大事件

3. Prophet實戰(zhàn)（附Python和R代碼）

• 趨勢參數(shù)
• 季節(jié)和節(jié)假日參數(shù)
• 通過Prophet預測客運量

Prophet有什么創(chuàng)新點？

當預測模型沒有按預期運行時，我們希望針對問題來調整模型的參數(shù)。調整參數(shù)需要對時間序列的工作原理有全面的理解。例如automated ARIMA首先輸入的參數(shù)是差分的最大階數(shù)，自回歸分量和移動平均分量。普通分析師不知道如何調整順序來避免這種表現(xiàn)，這是一種很難掌握積累的專業(yè)知識。

Prophet包提供了直觀易調的參數(shù)，即使是對缺乏模型知識的人來說，也可以據(jù)此對各種商業(yè)問題做出有意義的預測。

Prophet預測模型

時間序列模型可分解為三個主要組成部分：趨勢，季節(jié)性和節(jié)假日。它們按如下公式組合：

• g(t)：用于擬合時間序列中的分段線性增長或邏輯增長等非周期變化。
• s(t)：周期變化（如：每周/每年的季節(jié)性）。
• h(t)：非規(guī)律性的節(jié)假日效應（用戶造成）。
• et：誤差項用來反映未在模型中體現(xiàn)的異常變動。

Prophet使用時間為回歸元，嘗試擬合線性和非線性的時間函數(shù)項，采取類似霍爾特-溫特斯( Holt-Winters )指數(shù)平滑的方法，將季節(jié)作為額外的成分來建模。事實上，我們將預測問題類比為擬合曲線模型，而不是精確地去看時間序列中每個時點上的觀測值。

1. 趨勢

趨勢是對時間序列中的非周期部分或趨勢部分擬合分段線性函數(shù)，線性擬合會將特殊點和缺失數(shù)據(jù)的影響降到最小。

• 飽和增長

這里要問一個重要問題-我們是否希望目標在整個預測區(qū)間內持續(xù)增長或下降？通常情況下，一些非線性增長的案例會有最大容量限制，比如以下案例：

假設我們要預測未來12個月某app在某地區(qū)的下載量，最大下載量總是受該地區(qū)智能手機用戶總數(shù)的限制。然而，智能手機用戶的數(shù)量也會隨著時間的推移而增加。

基于這樣的領域知識，分析師可以定義時間序列預測的容量限制為C(t)。

• 突變點

另一個要回答的問題是-時間序列是否會因為其他現(xiàn)象發(fā)生潛在變化，例如新產品發(fā)布、不可預見的災難等。這種情況下，增長率是會改變的。這些突變點是自動選擇的，然而有需要的時候也可以手動輸入突變點。在下圖中，點線代表給定時間序列中的突變點。

隨著突變點數(shù)量的增多，擬合變得更靈活。在研究趨勢成分時，分析師要面臨兩個基本問題：

• 過擬合
• 欠擬合

參數(shù)changepoint_prior_scale可以用來調整趨勢的靈活性并解決以上兩個問題。參數(shù)的值越大，擬合的時間序列曲線越靈活。

2. 季節(jié)性

為了擬合并預測季節(jié)的效果，Prophet基于傅里葉級數(shù)提出了一個靈活的模型。季節(jié)效應S(t)根據(jù)以下方程進行估算：

P是周期（年度數(shù)據(jù)的P是365.25，周數(shù)據(jù)的P是7）。

對季節(jié)性建模時，需要在給定N的情況下，估計參數(shù)[a1,b1……aN, bN]。

傅里葉階數(shù)N是一個重要的參數(shù)，它用來定義模型中是否考慮高頻變化。對時間序列來說，如果分析師認為高頻變化的成分只是噪聲，沒必要在模型中考慮，可以把N設為較低的值。如果不是，N可以被設置為較高的值并用于提升預測精度。

3. 節(jié)假日和大事件

節(jié)假日和大事件會導致時間序列中出現(xiàn)可預測的波動。例如，印度的排燈節(jié)（Diwali）每年的日期都不同，在此期間人們大多會購買大量新商品。

Prophet允許分析師使用過去和未來事件的自定義列表。這些大事件前后的日期將會被單獨考慮，并且通過擬合附加的參數(shù)模擬節(jié)假日和事件的效果。

Prophet實戰(zhàn)（附Python代碼）

目前Prophet只適用于Python和R，這兩者有同樣的功能。

Python中，使用Prophet()函數(shù)來定義Prophet預測模型。讓我們看一下最重要的參數(shù)。

1. 趨勢參數(shù)

參數(shù)

描述

growth

'linear’或'logistic’用來規(guī)定線性或邏輯曲線趨勢

changepoints

包括潛在突變點的日期列表（不指明則默認為自動識別）

n_changepoints

若不指定突變點，則需要提供自動識別的突變點數(shù)量

changepoint_prior_scale

設定自動突變點選擇的靈活性

2. 季節(jié)&假日參數(shù)

參數(shù)

描述

yearly_seasonality

周期為年的季節(jié)性

weekly_seasonality

周期為周的季節(jié)性

daily_seasonality

周期為日的季節(jié)性

holidays

內置的節(jié)假日名稱和日期

seasonality_prior_scale

改變季節(jié)模型的強度

holiday_prior_scale

改變假日模型的強度

yearly_seasonality、weekly_seasonality和daily_seasonality取值為True或False，沒有上一節(jié)中討論的傅里葉項。若值為True，默認取傅里葉項為10。Prior scales用來定義擬合過程中季節(jié)或節(jié)假日的權重程度。

3. 通過Prophet預測客運交通

現(xiàn)在我們已經了解了這個神奇工具的細節(jié)，接下來讓我們通過實際的數(shù)據(jù)集來看看它的潛力。這里我在Python中運用Prophet來解決下面鏈接（DATAHACK平臺）中的實際問題。

DATAHACK平臺：

https://datahack.analyticsvidhya.com/contest/practice-problem-time-series-2/

該數(shù)據(jù)集是一個單變量的時間序列，即某新型公共交通服務的每小時客運量?；诮o定的過去25個月的歷史交通流量數(shù)據(jù)，我們可以嘗試預測未來七個月的交通情況。

基本的探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)可以通過以下課程獲取：

課程鏈接：

https://trainings.analyticsvidhya.com/courses/course-v1:AnalyticsVidhya+TS_101+TS_term1/about

Python實現(xiàn)如下：

導入所需要的包并讀入數(shù)據(jù)集

#Importing datasets

import pandas as pd

import numpy as np

from fbprophet import Prophet

#Read train and test

train = pd.read_csv('Train_SU63ISt.csv')

test = pd.read_csv('Test_0qrQsBZ.csv')

#Convert to datetime format

train['Datetime'] = pd.to_datetime(train.Datetime,format='%d-%m-%Y %H:%M')

test['Datetime'] = pd.to_datetime(test.Datetime,format='%d-%m-%Y %H:%M')

train['hour'] = train.Datetime.dt.hour

我們可以看到時間序列中有很多噪聲。我們可以對其進行重采樣并匯總，得到一個噪聲更少的新序列，進而更易建模。

# Calculate average hourly fraction

hourly_frac = train.groupby(['hour']).mean()/np.sum(train.groupby(['hour']).mean())

hourly_frac.drop(['ID'], axis = 1, inplace = True)

hourly_frac.columns = ['fraction']

# convert to time series from dataframe

train.index = train.Datetime

train.drop(['ID','hour','Datetime'], axis = 1, inplace = True)

daily_train = train.resample('D').sum()

Prophet要求時間序列中的變量名為：

y -> 目標（Target）

ds -> 時間（Datetime）

因此，下一步是基于上述規(guī)范來轉換數(shù)據(jù)文件：

daily_train['ds'] = daily_train.index

daily_train['y'] = daily_train.Count

daily_train.drop(['Count'],axis = 1, inplace = True)

擬合Prophet模型：

m = Prophet(yearly_seasonality = True, seasonality_prior_scale=0.1)

m.fit(daily_train)

future = m.make_future_dataframe(periods=213)

forecast = m.predict(future)

我們可以通過以下命令來查看各個成分：

m.plot_components(forecast)

將0到23作為節(jié)點均等劃分每小時，接下來我們可以把每日預測轉化為每小時預測?；诿咳諗?shù)據(jù)的預測如下。

# Extract hour, day, month and year from both dataframes to merge

for df in [test, forecast]:

df['hour'] = df.Datetime.dt.hour

df['day'] = df.Datetime.dt.day

df['month'] = df.Datetime.dt.month

df['year'] = df.Datetime.dt.year

# Merge forecasts with given IDs

test = pd.merge(test,forecast, on=['day','month','year'], how='left')

cols = ['ID','hour','yhat']

test_new = test[cols]

# Merging hourly average fraction to the test data

test_new = pd.merge(test_new, hourly_frac, left_on = ['hour'], right_index=True, how = 'left')

# Convert daily aggregate to hourly traffic

test_new['Count'] = test_new['yhat'] * test_new['fraction']

test_new.drop(['yhat','fraction','hour'],axis = 1, inplace = True)

test_new.to_csv('prophet_sub.csv',index = False)

我在公共積分榜上得到了206分，并得到了一個穩(wěn)定的模型。讀者可以繼續(xù)調整超參數(shù)(季節(jié)性或變化性的傅里葉階數(shù))以得到更好的分數(shù)。讀者也可以嘗試使用不同的方法將每日轉化為每小時的數(shù)據(jù)，可能會得到更好的分數(shù)。

R代碼實現(xiàn)如下：

應用R解決同樣的問題。

library(prophet)

library(data.table)

library(dplyr)

library(ggplot2)

# read data

train = fread('Train_SU63ISt.csv')

test = fread('Test_0qrQsBZ.csv')

# Extract date from the Datetime variable

train$Date = as.POSIXct(strptime(train$Datetime, '%d-%m-%Y'))

test$Date = as.POSIXct(strptime(test$Datetime, '%d-%m-%Y'))

# Convert 'Datetime' variable from character to date-time format

train$Datetime = as.POSIXct(strptime(train$Datetime, '%d-%m-%Y %H:%M'))

test$Datetime = as.POSIXct(strptime(test$Datetime, '%d-%m-%Y %H:%M'))

# Aggregate train data day-wise

aggr_train = train[,list(Count = sum(Count)), by = Date]

# Visualize the data

ggplot(aggr_train) + geom_line(aes(Date, Count))

# Change column names

names(aggr_train) = c('ds', 'y')

# Model building

m = prophet(aggr_train)

future = make_future_dataframe(m, periods = 213)

forecast = predict(m, future)

# Visualize forecast

plot(m, forecast)

# proportion of mean hourly 'Count' based on train data

mean_hourly_count = train %>%

group_by(hour = hour(train$Datetime)) %>%

summarise(mean_count = mean(Count))

s = sum(mean_hourly_count$mean_count)

mean_hourly_count$count_proportion = mean_hourly_count$mean_count/s

# variable to store hourly Count

test_count = NULL

for(i in 763:nrow(forecast)){

test_count = append(test_count, mean_hourly_count$count_proportion * forecast$yhat[i])

}

test$Count = test_count

尾記

Prophet確實是進行快速準確的時間序列預測的好選擇。對于具備良好領域知識但是缺少預測模型技能的人來說，Prophet可以讓他們直觀地調整參數(shù)。讀者可以直接在Prophet中擬合以小時為單位的數(shù)據(jù)并且在評論中討論是否能得到更好的結果。

原文標題：Generate Quick and Accurate Time Series Forecasts using Facebook’s Prophet (with Python & R codes)

原文鏈接：
https://www.analyticsvidhya.com/blog/
2018/05/generate-accurate-forecasts-facebook-prophet-python-r/

譯者簡介

王雨桐，統(tǒng)計學在讀，數(shù)據(jù)科學碩士預備，跑步不停，彈琴不止。夢想把數(shù)據(jù)可視化當作藝術，目前日常是摸著下巴看機器學習。