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來源: AI全球動(dòng)態(tài)

簡(jiǎn)介  這篇文章主要介紹了必看！最簡(jiǎn)單的Python時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型以及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)技巧，文章約10533字，瀏覽量554，點(diǎn)贊數(shù)9，值得推薦！

獲得數(shù)據(jù)

芝加哥期權(quán)交易所波動(dòng)率指數(shù)(CBOE Volatility Index，簡(jiǎn)稱VIX)是衡量標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)隱含的股市波動(dòng)預(yù)期的常用指標(biāo)，它是由芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)實(shí)時(shí)計(jì)算和傳播的。

本文設(shè)置的標(biāo)普500指數(shù)（SP500）日期范圍是從2011年2月11日到2019年2月11日。我們的目的是使用ANN和LSTM預(yù)測(cè)波動(dòng)性標(biāo)普500指數(shù)時(shí)間序列。

首先，我們需要導(dǎo)入以下內(nèi)容到庫：

import pandas as pd
import numpy as np
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.metrics import r2_score
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.callbacks import EarlyStopping
from keras.optimizers import Adam
from keras.layers import LSTM

然后，將數(shù)據(jù)加載到Pandas數(shù)據(jù)幀中：

df = pd.read_csv("vix_2011_2019.csv")

我們可以快速瀏覽一下前幾行，

print(df.head())

接下來，我們刪除不需要的列，然后將“日期”列轉(zhuǎn)換為datatime數(shù)據(jù)類型，并將“日期”列設(shè)置為索引。

df.drop(['Open', 'High', 'Low', 'Close', 'Volume'], axis=1, inplace=True)
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
df = df.set_index(['Date'], drop=True)
df.head(10)

以上步驟

完成后，我們?cè)賮砝L制一張時(shí)間序列線圖。

plt.figure(figsize=(10, 6))
df['Adj Close'].plot();

可以看出，“Adj Close”數(shù)據(jù)非常不穩(wěn)定，既沒有上升趨勢(shì)也沒有下降趨勢(shì)。

接下來，以“2018-01-01”為分界將數(shù)據(jù)拆分訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)。也就是說，此日期之前的數(shù)據(jù)是訓(xùn)練數(shù)據(jù)，之后的數(shù)據(jù)是測(cè)試數(shù)據(jù)，然后再次對(duì)其進(jìn)行可視化。

split_date = pd.Timestamp('2018-01-01')
df = df['Adj Close']
train = df.loc[:split_date]
test = df.loc[split_date:]
plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = train.plot()
test.plot(ax=ax)
plt.legend(['train', 'test']);

然后將訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)擴(kuò)展到[- 1,1]。

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
train_sc = scaler.fit_transform(train)
test_sc = scaler.transform(test)

最后，獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

X_train = train_sc[:-1]
y_train = train_sc[1:]
X_test = test_sc[:-1]
y_test = test_sc[1:]

創(chuàng)建用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單ANN 

• 創(chuàng)建一個(gè)順序模型。。

• 通過Add()方法添加層。

• 將input_dim參數(shù)傳遞給第一層。

• 經(jīng)過整流線性單元Relu激活函數(shù)。

• 通過compile語法配置學(xué)習(xí)過程。

• 損失函數(shù)是mean_squared_error，而優(yōu)化器是adam。

• 當(dāng)監(jiān)測(cè)到損失不再提高時(shí)，停止訓(xùn)練。

• patience=2表示沒有改善空間，之后將停止訓(xùn)練。

• ANN被訓(xùn)練100個(gè)周期，使用的批量大小為1。

nn_model = Sequential()
nn_model.add(Dense(12, input_dim=1, activation='relu'))
nn_model.add(Dense(1))
nn_model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
early_stop = EarlyStopping(monitor='loss', patience=2, verbose=1)
history = nn_model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=1, verbose=1, callbacks=[early_stop], shuffle=False)

這里沒有顯示全部輸出，但我們可以看到它在第19個(gè)周期就停止了。

y_pred_test_nn = nn_model.predict(X_test)
y_train_pred_nn = nn_model.predict(X_train)
print("The R2 score on the Train set is:	{:0.3f}".format(r2_score(y_train, y_train_pred_nn)))
print("The R2 score on the Test set is:	{:0.3f}".format(r2_score(y_test, y_pred_test_nn)))

LSTM

在創(chuàng)建LSTM時(shí)，我們將使用pandas中的shift函數(shù)將整列移動(dòng)1.在下面的代碼片段中，我們將列向下移動(dòng)1.然后我們需要將所有輸入變量轉(zhuǎn)換為以3D矢量形式表示。

train_sc_df = pd.DataFrame(train_sc, columns=['Y'], index=train.index)
	test_sc_df = pd.DataFrame(test_sc, columns=['Y'], index=test.index)
	

	for s in range(1,2):
	 train_sc_df['X_{}'.format(s)] = train_sc_df['Y'].shift(s)
	 test_sc_df['X_{}'.format(s)] = test_sc_df['Y'].shift(s)
	

	X_train = train_sc_df.dropna().drop('Y', axis=1)
	y_train = train_sc_df.dropna().drop('X_1', axis=1)
	

	X_test = test_sc_df.dropna().drop('Y', axis=1)
	y_test = test_sc_df.dropna().drop('X_1', axis=1)
	

	X_train = X_train.as_matrix()
	y_train = y_train.as_matrix()
	

	X_test = X_test.as_matrix()
	y_test = y_test.as_matrix()
	

	X_train_lmse = X_train.reshape(X_train.shape[0], X_train.shape[1], 1)
	X_test_lmse = X_test.reshape(X_test.shape[0], X_test.shape[1], 1)
	

	print('Train shape: ', X_train_lmse.shape)
	print('Test shape: ', X_test_lmse.shape)

• LSTM網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建和模型編譯與ANN的類似。

• LSTM具有帶有1個(gè)輸入的可見層。

• 一個(gè)含有7個(gè)LSTM神經(jīng)元的隱藏層。

• 一個(gè)只做單值預(yù)測(cè)的輸出層。

• LSTM神經(jīng)元采用relu激活函數(shù)。

• LSTM經(jīng)過100個(gè)周期的訓(xùn)練，使用的批量大小為1。

lstm_model = Sequential()
lstm_model.add(LSTM(7, input_shape=(1, X_train_lmse.shape[1]), activation='relu', kernel_initializer='lecun_uniform', return_sequences=False))
lstm_model.add(Dense(1))
lstm_model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
early_stop = EarlyStopping(monitor='loss', patience=2, verbose=1)
history_lstm_model = lstm_model.fit(X_train_lmse, y_train, epochs=100, batch_size=1, verbose=1, shuffle=False, callbacks=[early_stop])

如圖所示，它在第10個(gè)周期停止了。

y_pred_test_lstm = lstm_model.predict(X_test_lmse)
y_train_pred_lstm = lstm_model.predict(X_train_lmse)
print("The R2 score on the Train set is:	{:0.3f}".format(r2_score(y_train, y_train_pred_lstm)))
print("The R2 score on the Test set is:	{:0.3f}".format(r2_score(y_test, y_pred_test_lstm)))

可以看出，LSTM模型的訓(xùn)練和測(cè)試R^2均優(yōu)于ANN模型。

比較模型

接下來，我們比較兩種模型的測(cè)試MSE。

nn_test_mse = nn_model.evaluate(X_test, y_test, batch_size=1)
lstm_test_mse = lstm_model.evaluate(X_test_lmse, y_test, batch_size=1)
print('NN: %f'%nn_test_mse)
print('LSTM: %f'%lstm_test_mse)

做出預(yù)測(cè)

nn_y_pred_test = nn_model.predict(X_test)
lstm_y_pred_test = lstm_model.predict(X_test_lmse)
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(y_test, label='True')
plt.plot(y_pred_test_nn, label='NN')
plt.title("NN's Prediction")
plt.xlabel('Observation')
plt.ylabel('Adj Close Scaled')
plt.legend()
plt.show();

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(y_test, label='True')
plt.plot(y_pred_test_lstm, label='LSTM')
plt.title("LSTM's Prediction")
plt.xlabel('Observation')
plt.ylabel('Adj Close scaled')
plt.legend()
plt.show();

這樣，我們就知道了如何利用Keras深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，在Python中開發(fā)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的ANN和LSTM模型，以及如何利用它們更好地預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

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