孫博文
來源：《分形理論的哲學(xué)發(fā)軔》
在分形理論的創(chuàng)始人，美籍學(xué)者曼德布羅特出版著名專著《自然界的分形幾何》的同一年，即1982年，全息論的創(chuàng)始人，中國學(xué)者張穎清也出版了他的第一部專著《生物體結(jié)構(gòu)三定律》。有趣的是兩書不但都以大量圖片作為自己論證的材料，而且都以自相似現(xiàn)象為自己的研究目標(biāo)，并由此奠定了各自理論的基礎(chǔ)。曼德布羅特將分形定義為“組成部分與整體以某種方式相似的形”，而張穎清將全息定義為“生物體每一相對獨立的部分在化學(xué)組成的模式上與整體相同，是整體的成比例的縮小?！憋@然兩論都是以研究系統(tǒng)中的局部與整體的關(guān)系為宗旨的，而且，是研究局部與整體的相同或相似的側(cè)面。當(dāng)然，對于全息論來說，現(xiàn)已不只限于生物領(lǐng)域，十余年來，人們在自然界和人類社會中發(fā)現(xiàn)了大量的全息現(xiàn)象。所以，全息論已從最初的生物全息推廣到現(xiàn)在的廣義全息，并將全息概念定義為“部分包含系統(tǒng)整體的信息”，從而擴大了全息概念的普遍性。
盡管分形理論與全息論之間有許多相同之處，但它們畢竟是誕生于不同的文化背景之下的兩種自成體系的理論，所以它們之間的重大差別也是不容忽視的，這些差別不是程度和廣度上的不同，而是本質(zhì)和結(jié)構(gòu)上的不同。當(dāng)然闡明分形理論與全息論之本質(zhì)不同并不排除兩者之間相互結(jié)合的可能性。相反，只有清楚地理解了這些本質(zhì)的不同之后，它們之間有成效和有成果的接觸才能在一個堅實的基礎(chǔ)上進行。
兩論之本質(zhì)特點
從本質(zhì)上講，全息論是與中國古代哲學(xué)相一致的，可視為東方古老文明在現(xiàn)代科學(xué)環(huán)境中的一種表現(xiàn)。東方思想把宇宙看成是一個不可分割的實在，一個統(tǒng)一的整體，甚至帶有某種神秘性。一生萬物、萬物歸一，天地間萬事萬物都相互關(guān)聯(lián)，相互作用，所以整體與局部的性質(zhì)不然是相互制約的，相互映照的。就拿張穎清發(fā)現(xiàn)的生物全息律來說，也是從他對中醫(yī)理論中的經(jīng)絡(luò)學(xué)說的研究中得到啟示而實現(xiàn)的。而中醫(yī)理論無疑是中國古代哲學(xué)所產(chǎn)生的一個輝煌結(jié)果。因此，全息論對自相似現(xiàn)象的研究，其思辯多于邏輯實證；定性分析多于定量分析；注重自相似結(jié)構(gòu)的內(nèi)部關(guān)系及其相互作用多于其外部形態(tài)的描述和規(guī)律性的探索，而且把全息體看成一個具有嚴(yán)格規(guī)定和制約的整體，帶有濃重的決定論色彩。例如全息生物學(xué)中，把個體的形成看成是全息胚按自身的規(guī)定不斷轉(zhuǎn)化的結(jié)果，它所探討的是各個階段各個層次的全息胚之間的內(nèi)部對應(yīng)關(guān)系和內(nèi)部相關(guān)性，并把整個生長過程和整體本身看成一種連續(xù)變化的結(jié)果。并且不把自相似現(xiàn)象只局限于形式上的局整變換，而是從信息論的強調(diào)部分對整體的包含，這一方面為全息論與現(xiàn)代科學(xué)成果相結(jié)合提供了契機，而另一方面又體現(xiàn)出某種東方神秘主義的特性。如宇宙全息論的倡導(dǎo)者們就把宇宙看成是一個沒有新東西的實體，它的任何微小的部分都包含整個宇宙的全部信息。所以從整體上講，現(xiàn)在的全息論雖可以屬于自然科學(xué)的范疇，但還沒有進入到數(shù)理論證階段。
我們知道，西方的哲學(xué)思想，無論是對自然、對社會都是從局部的、實證性的探索中發(fā)展起來的。他們愿意把事物分解成獨立單元的集合，通過邏輯推理得出結(jié)論。在這種文化背景的影響下，分形理論一開始便是一種純數(shù)學(xué)的表述，即分形幾何學(xué)。具體的淵源可以追述到1918年以來英國劍橋?qū)W派對分?jǐn)?shù)維集合的研究，在數(shù)學(xué)史上也早有人構(gòu)造各種各樣的自相似集合，如康托集（1895年）、皮亞諾曲線（1890年）、科切曲線（1904年）、謝爾賓斯基地毯（1915年）、朱利亞集和法圖集（1918-1919年）等。曼德布羅特的開創(chuàng)性貢獻主要不在于對分?jǐn)?shù)維集合本身性質(zhì)的研究上，而是他發(fā)現(xiàn)了自然界中的標(biāo)度不變現(xiàn)象，并且利用分?jǐn)?shù)維理論與計算機技術(shù)相結(jié)合對自然界中的自相似現(xiàn)象加以分析，創(chuàng)立了自己的分形理論，從而又構(gòu)造出了一系列新的分?jǐn)?shù)維集合（如曼德布羅特集等）。分形理論所研究的對象多為隨機的、離散的、非連續(xù)的復(fù)雜現(xiàn)象，并且通過自相似性將對象的復(fù)雜性與簡單性統(tǒng)一起來。作為一種數(shù)學(xué)理論，分形有嚴(yán)格的推理過程和測量方法，再加上自身的簡潔性便于與現(xiàn)代計算機技術(shù)相結(jié)合構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而對自相似現(xiàn)象進行定量分析和模擬。例如，曼德布羅特曾利用康托集構(gòu)造了電子傳輸線中誤差發(fā)生情況的一種模型，從而發(fā)現(xiàn)了這種陣發(fā)混沌現(xiàn)象的規(guī)則，即發(fā)生誤差與無誤差傳輸?shù)谋戎当３趾愣?。也正是因為它是一門數(shù)學(xué)理論，它還不能屬于真正的自然科學(xué)，盡管它在自然科學(xué)的許多領(lǐng)域都有所應(yīng)用。數(shù)學(xué)是關(guān)于邏輯上的可能性、純形式（即脫離內(nèi)容）的科學(xué)，它對自然現(xiàn)象的研究主要注重于形式上的規(guī)律性的描述，即不考慮自相似結(jié)構(gòu)內(nèi)部的現(xiàn)實的相互作用，它可以為自相似現(xiàn)象提供一個檢驗方法，如是否存在無標(biāo)度區(qū)，但無法找到形成自相似現(xiàn)象的物理原因。正象曼德布羅特本人所承認(rèn)的，他的計劃的優(yōu)點在于描述世界而不是解釋世界。所以說分形語言還不具備物理的意義。這也許正是對自相似現(xiàn)象研究中的一個急待解決的問題，也是分形理論與全息論的一個結(jié)合點。
兩論對復(fù)雜性的認(rèn)識
復(fù)雜性問題是現(xiàn)代科學(xué)的一個核心問題。當(dāng)今“我們對自然的看法正經(jīng)歷著一個根本性的轉(zhuǎn)變，即轉(zhuǎn)向多重性、暫時性和復(fù)雜性?！?div style="height:15px;">
分形幾何學(xué)的研究對象是不規(guī)則集合也可稱為復(fù)雜集合。這類集合一般是離散的、參差不齊的和不光滑的、所以從經(jīng)典幾何學(xué)看來是非常復(fù)雜的，以至于把它當(dāng)成“病態(tài)”對象加以排除。然而分形幾何卻從這種復(fù)雜的對象中找到了規(guī)律性，并且可以用簡單集合遵循簡單規(guī)則的反復(fù)迭代構(gòu)造這樣的復(fù)雜集合，反過來說這些復(fù)雜集合完全可以還原成一個簡單的初始條件和一個簡單的變化規(guī)則。此外，分形理論還提供了一個測量復(fù)雜程度的參數(shù)——分維。它是繼熵、信息之后的又一個系統(tǒng)參量，所以，如何將分維與熵、信息統(tǒng)一起來，這可能是分形理論轉(zhuǎn)化成物理理論的一個突破口。
而全息論一般不考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性問題，它認(rèn)為全息系統(tǒng)是一個非常有序的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部各元素之間是嚴(yán)格制約的，所以它的注意力是在全息系統(tǒng)內(nèi)部的相關(guān)性和局整對應(yīng)性上，并不探討對象的復(fù)雜性問題。
兩論對機制的探索
分形理論認(rèn)為形成自相似結(jié)構(gòu)的機制是其自身的反復(fù)迭代。并根據(jù)這一原則可以模擬自然界中存在的許多分形現(xiàn)象。如用中點位移法的反復(fù)迭代，可以制作出分形山的風(fēng)景畫來，其逼真程度不亞于實際照片。當(dāng)然我們不能說真實的山就是通過這種迭代形成的，但至少它給了我們一個啟示，即迭代可以產(chǎn)生類似于山的這種自然現(xiàn)象。況且，在自然界中我們確實可以找到通過迭代來完成自身演化的例子，如植物種系的發(fā)展過程便是通過種子這個“自變量”而得到成熟的果實這個“函數(shù)的”，而果實（準(zhǔn)確地說是其中的種子）又作為“自變量”生成了下一代的“函數(shù)”——果實。如此這般反復(fù)迭代，物種的基因得到了延續(xù)，同時還演化出無數(shù)新的物種。可以說這里所提供的機制是符合邏輯的，但遺憾的是它仍然只是一種形式上的描述，所以只能稱它為形成自相似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)機制，而不是物理機制。
全息論對這一問題的認(rèn)識與此不同，它認(rèn)為全息體的形成過程是全息元的性態(tài)的顯現(xiàn)過程，也是全息元之間以及與整體之間的相互制約過程。如全息生物學(xué)認(rèn)為，生物體的生長過程是全息胚（全息元的一種）向著整體不斷顯化的過程。全息胚是鑲嵌型發(fā)育的自主發(fā)育單位，它有對應(yīng)著未來或現(xiàn)在整體的全部器官和部分在內(nèi)的未來器官圖譜。在發(fā)育過程中由于各全息胚之間的相互制約（當(dāng)然這種制約也是由基因控制的），全息胚的未來器官圖譜中的每一部位與未來整體的通明部位是同一的，后者由前者發(fā)育而成。所以，全息胚中未來器官中的某一部位以其他部位為對照，與未來整體的同名部位之間生物學(xué)特性相似程度比較大，是整體的縮影。雖然這種對形成機制的解釋是從機理上討論的，但仍然帶有某些思辯的色彩，而且，現(xiàn)在看來也只適用于生物界，對非生物界還有待進一步證實與證偽。
從另一個角度看，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的自然界的自相似系統(tǒng)，幾乎都是耗散系統(tǒng)，由于其內(nèi)部具有自相似性，所以它也是一個高度有序的系統(tǒng)。如何形成這種奇異的序，恐怕是系統(tǒng)內(nèi)部非線性作用的結(jié)果。而系統(tǒng)的耗散性，又是以系統(tǒng)的隨機性為前提的，所以說非線性、隨機性與耗散性很可能是形成這種結(jié)構(gòu)的必備條件，因此，將分形理論、全息論、以及與自組織有關(guān)的耗散結(jié)構(gòu)理論和協(xié)同學(xué)結(jié)合起來，找出彼此的聯(lián)系，互相補充，互相借鑒，將是徹底搞清自相似現(xiàn)象的物理機制的有效手段。
兩論對世界的看法
“任何范圍廣泛的理論都意味著一種世界觀……，任何改變了我們對世界看法的科學(xué)重大發(fā)展都是自然科學(xué)……”（貝塔朗菲語）。分形理論與全息論無疑是這樣的理論，它們幾乎在自然界和人類社會的各個領(lǐng)域都有所應(yīng)用，因此自相似現(xiàn)象是自然界中的一種普遍現(xiàn)象，部分與整體的自相似調(diào)和也許是我們世界的本質(zhì)屬性。
按全息論的觀點看，我們的世界是一個非常美妙的世界，那種無限嵌套的結(jié)構(gòu)，充滿了宇宙的和諧，整體包含了無限的部分，而部分又體現(xiàn)著無限的整體，整體與部分的絕對對立消失了，有限與無限的絕對對立也消失了，那么我們也許真的能通過局部來通曉全體，或者通過局部的某一點；來控制整體上相應(yīng)的部位，反過來也可從全體變化推斷出局部的變化，這一設(shè)想從現(xiàn)代人的邏輯來看，可以說也是極為合理的。
分形理論在探索局部與整體的關(guān)系的同時，又注意到一個新的現(xiàn)象，即所有的分形結(jié)構(gòu)都具有分?jǐn)?shù)維的特征。歐氏維數(shù)、拓?fù)渚S數(shù)等這類整數(shù)維數(shù)無法對這種參差不齊、有無限細(xì)微結(jié)構(gòu)的形狀進行準(zhǔn)確的刻劃。然而自然界中大量存在著的恰是這種無規(guī)則形狀。最近有人提出了分?jǐn)?shù)維時空觀，如果她真的能夠取代我們習(xí)慣上的整數(shù)維時空觀，那么無疑是一場革命。果真如此，許多事情對我們來說就要重新認(rèn)識了。
如此看來，能不能說我們的世界就是分形或者是全息的呢？讓我們來看這樣一個事實：牛頓利用歐氏幾何學(xué)創(chuàng)立了絕對時空觀，并發(fā)現(xiàn)了著名的牛頓三定律以及萬有引力定律，把從天上到地下的許多自然規(guī)律統(tǒng)一了起來，從而發(fā)現(xiàn)和預(yù)見了許多自然現(xiàn)象。二百多年里，人們一直認(rèn)為牛頓定律是絕對真理，是對自然界最本質(zhì)的揭示。然而，愛因斯坦排除了這種牛頓幻覺，他根據(jù)非歐集合學(xué)建立的相對時空觀揚棄了牛頓力學(xué)的絕對時空觀，從而他對自然的認(rèn)識遠遠超出了牛頓力學(xué)所能及的范圍，使人們對自然有一個全新的認(rèn)識和全新的發(fā)現(xiàn)。然而，我們并不能說愛因斯坦的相對時空觀是絕對真理，而牛頓的絕對時空觀是謬誤。其實它們都是人們對自然界進行探索和認(rèn)識的手段，只不過愛因斯坦的相對時空觀比牛頓的絕對時空觀要深刻一些。同樣的道理，根據(jù)分形幾何學(xué)所創(chuàng)立的分維時空觀，也不是宇宙的終極真理，他也是人們探索自然和認(rèn)識自然的一種手段。正如海森堡所說的“自然科學(xué)并不是簡單地描述自然、解釋自然；它也是自然與我們相互作用的一部分?！币簿褪钦f，“我們所觀察到的并不是自然本身，而是我們提問方法所揭示的自然”。從這個意義上說，無論是分形理論還是全息論，都是一種方法論，是人們認(rèn)識自然探索自然的有效手段。
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