中考在即，本刊接到一些讀者來電，請(qǐng)求刊載指導(dǎo)復(fù)習(xí)文章。鑒于此，本刊將組織資深教師撰稿指導(dǎo)，同時(shí)歡迎各學(xué)科任課教師就“中考復(fù)習(xí)迎考”這一主題投稿，本刊將擇優(yōu)選登。投稿網(wǎng)址見本刊“天頭”處。
初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，也是提高教學(xué)質(zhì)量 的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)
中考命題以基礎(chǔ)題為主，有些是課本上的原題改造的，雖然后面的大題“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題的引伸、變形或組合，所以復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。因此必須深鉆教材，絕不能脫離課本，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)要讓學(xué)生弄懂、會(huì)做。
2、要把培養(yǎng)學(xué)生能力這一思想貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)的始終
數(shù)學(xué)核心能力的思維能力，縱觀中考數(shù)學(xué)試題中對(duì)能力的考查，大致可分成兩個(gè)層次。一個(gè)層次是考查運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學(xué)問題的能力。第二個(gè)層次是考查閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（1）變更命題的表達(dá)形式，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，可以使學(xué)生養(yǎng)成深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生審題能力。（2）尋求不同解題途徑與思維方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。對(duì)問題解答的思維方式不同，產(chǎn)生解題方法各異，這樣訓(xùn)練有益于打破思維定勢(shì)，開拓學(xué)生思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。（3）變換幾何圖形的位置、形狀和大小，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性。引導(dǎo)學(xué)生把課中的例習(xí)題多層次變換，既加強(qiáng)了知識(shí)之間聯(lián)系，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到鞏固知識(shí)又培養(yǎng)能力的目的。（4）改變題目的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。這樣的訓(xùn)練可以克服學(xué)生靜止、孤立地看問題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生研究和探索問題的能力。
3、抓重點(diǎn)內(nèi)容，練習(xí)熱點(diǎn)題型
多年來，初中數(shù)學(xué)中“方程思想”、“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。應(yīng)用題十分注重分析解決實(shí)際問題能力的考查，這在中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且難度較大，其中探索性應(yīng)用題在平時(shí)較少涉及，總復(fù)習(xí)中要把有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計(jì)”、“動(dòng)手操作”等問題有利于考查學(xué)生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，成為近幾年中考的熱點(diǎn)題型，這種類型問題大部分源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長，不易梳理，所以在最后這段時(shí)間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。
（潘建明：華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)教師）
2006年中考數(shù)學(xué)這樣考
作者：佚名 文章來源：天利考試信息網(wǎng) 點(diǎn)擊數(shù)： 491 更新時(shí)間：2006-9-6
解讀《中考說明》，復(fù)習(xí)分三步走
第一步：透視考點(diǎn)，落實(shí)雙基
一般的說，第一輪復(fù)習(xí)可按初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，把初中28章的內(nèi)容歸納成“數(shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù)及其圖象、統(tǒng)計(jì)初步、立體圖形、線段(角)、圖形的變換、三角形與四邊形、解直角三角形、圓”共10個(gè)單元復(fù)習(xí)。
每個(gè)單元著重從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
（1）考點(diǎn)透視：從近四年的中考題中，選取本單元應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行概括性的歸納。
（2）考題分析：以近四年的中考題為素材，把既能夠體現(xiàn)本單元重要知識(shí)，又在多省市考卷中出現(xiàn)的中考題精選出來，進(jìn)行分析、講解，以做到考點(diǎn)與考題的一致性。
（3）考題訓(xùn)練：緊扣本單元的考點(diǎn)，完成一套有針對(duì)性的練習(xí)題，以檢查對(duì)本單元考點(diǎn)的掌握情況。
第二步：題型分析，訓(xùn)練思維
研究中考數(shù)學(xué)題型，探求中考命題的規(guī)律，把握命題的動(dòng)向，這對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)以及考生應(yīng)考，都有著重要的指導(dǎo)作用
在完成第一輪單元復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們有必要對(duì)目前出現(xiàn)的“概念型試題、技巧性試題、隱含性試題、多解型試題、簡答題、作圖題、應(yīng)用題、說理型試題、開放型試題、探索型試題、解意自編題、研究型試題”等進(jìn)行歸納、分析，以掌握各種題型所表現(xiàn)出的不同思考策略和解題方法。從而克服畏懼心理。
第三步：綜合模擬，培養(yǎng)能力
經(jīng)過初中階段循序漸進(jìn)、腳踏實(shí)地的學(xué)習(xí)和兩輪的總復(fù)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)過關(guān)，基本方法已經(jīng)掌握，接下來第三輪便是綜合訓(xùn)練，是實(shí)戰(zhàn)前的演習(xí)和熱身。
它的主要作用有兩個(gè)方面：
（1）解題能力的實(shí)際檢驗(yàn)與強(qiáng)化提高。
精心做幾套綜合性訓(xùn)練題，一方面是“雙基”的又一次全面覆蓋，另一方面是課本重點(diǎn)與考試熱點(diǎn)有針對(duì)性的強(qiáng)調(diào)，它的綜合性和仿真情景都是平時(shí)做作業(yè)或單元考試所無法代替的。
（2）考試經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際積累和不斷豐富。
中考要取得好成績，首先基礎(chǔ)要扎實(shí)，其次真本事要能發(fā)揮出來。
綜合訓(xùn)練既把知識(shí)、能力兩者結(jié)合起來，按考試規(guī)律辦事，又是一次心理訓(xùn)練，有利于大家把穩(wěn)定的情緒帶進(jìn)考場(chǎng)，發(fā)揮最佳競技狀態(tài)。
近兩年中考數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
不少試題源于課本
近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，多數(shù)試題取材于教科書，試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，也就是說，教科書中的例題、練習(xí)題、習(xí)題為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源。
用新情景考查“舊”知識(shí)
近年來，全國不少地方的試題尤其是課改試驗(yàn)區(qū)的中考試題都不是局限于對(duì)知識(shí)本身的考查，而是重在創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎的情境，考查學(xué)生在具體情境中靈活應(yīng)用知識(shí)去解決問題的能力。
開放性試題漸熱
當(dāng)前，對(duì)數(shù)學(xué)開放性題目的研究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，因此同學(xué)們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會(huì)，從而解決日常生活中的實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，反過來，為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在我們身邊的事情，如銀行商標(biāo)圖案的對(duì)稱性分析，自行車行駛中有關(guān)數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系，測(cè)量電視塔的高度與解直角三角形等等。
考題的難度有所降低
過去，繁難的幾何問題使許多學(xué)生頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的難度。新大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進(jìn)行有關(guān)的證明。
代數(shù)方面，降低計(jì)算難度的有：削弱了一元二次方程知識(shí)的專項(xiàng)考查，只要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。刪除的內(nèi)容有：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式；可化為一元二次方程的分式方程；列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題；二元二次方程。
注重“閱讀能力”的考查
縱觀近年來中考數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，形式多樣。解答這類試題需要通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)模型，使同學(xué)們“親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的考查
初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，大家應(yīng)有意識(shí)、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
06年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)
實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，中考數(shù)學(xué)命題“狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著重創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想不會(huì)改變。與新課標(biāo)相適應(yīng)，預(yù)計(jì)今年中考將呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：
試題難度降低，將從以往的論證轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)和探究
幾何試題將會(huì)主要考查學(xué)生對(duì)圖形敏銳的觀察力和對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)探究能力。讓學(xué)生從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對(duì)問題的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
代數(shù)方面，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的日漸普及，運(yùn)算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁、難的計(jì)算題目沒有出現(xiàn)，中考數(shù)學(xué)試題的計(jì)算量都很小，這也是2006年中考命題的一個(gè)趨勢(shì)。
關(guān)注實(shí)際生活，注重應(yīng)用能力，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實(shí)性”和“數(shù)學(xué)化”。 能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理解決周圍的實(shí)際問題。
預(yù)計(jì)2006年考查應(yīng)用能力的試題將會(huì)繼續(xù)結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)來設(shè)計(jì)，以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問題。
需要注意的是，這類試題在技巧、方法的要求上不會(huì)過高，重心會(huì)放在分析上。
考查創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的試題將成為命題的方向
預(yù)計(jì)2006年中考試題會(huì)從歸納型試題、方案設(shè)計(jì)型試題、猜想型試題、探索“存在”或“可能”型試題、動(dòng)態(tài)型試題、開放型試題、閱讀理解題、自編題、研究性學(xué)習(xí)題和數(shù)學(xué)試驗(yàn)題等十大類型試題中考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，以引導(dǎo)學(xué)生更多地通過自己的探索來體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程和樂趣，增強(qiáng)創(chuàng)造的欲望，積累必要的能力
