人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。
梯形里面作高線，平移一腰試試看。
平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。
等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。
一、應(yīng)掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)
第一輪的知識(shí)梳理，應(yīng)從基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念入手。
第一輪摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，按初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，可以把二十一章內(nèi)容歸納成八個(gè)單元。
1.數(shù)與式{實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式}
2.方程（組）與不等式（組）{一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一元二次方程、分式方程，簡(jiǎn)單二元二次方程（組）}
3.函數(shù)與統(tǒng)計(jì){一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、統(tǒng)計(jì)}
4.三角形
5.四邊形
6.相似形
7.解直角三角形
8.圓
2006年初三上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書又做了部分的改動(dòng)與刪減。一元二次方程的根子關(guān)系是歷年來中考必考的重難點(diǎn)。這個(gè)重難點(diǎn)難倒了一大批的考生。而今年各種版本的教科書卻刪掉了這部分的內(nèi)容，只保留了四種解法及部分項(xiàng)的應(yīng)用。圓部分只有基本概念和幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本定理，刪掉了切割線定理極其推論。歷年來中考中大的文章變化多端的圓的切割線計(jì)算證明已不存在。兩圓的位置關(guān)系只保留了五種位置關(guān)系。圓與圓一些有關(guān)性質(zhì)的證明已不可能在中考中出現(xiàn)了。2006年中考大綱第26題圓這題的三個(gè)問題與2005年圓的證明題相比已大大降低了難度系數(shù)。
二、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣
今年第一輪復(fù)習(xí)梳理就從教科書開始?？赐笗?，正確理解，全面把握基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)書上醒目的黑體字，簡(jiǎn)捷精辟的定理讀懂看透，通過對(duì)教材內(nèi)容的掌握和理解。在梳理形成一個(gè)清晰的知識(shí)點(diǎn)框架從而去準(zhǔn)確靈活運(yùn)用這些基本概念定理去解題證明，達(dá)到好的效果。書看的效果如何，只要看書的邊緣是不是翻的變顏色了，變深變黑了，書不再嶄新的，就可以。這第一步目的就達(dá)到了。
歸納和梳理教材知識(shí)點(diǎn)，記清概念，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)不等于做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理、和公式的記憶。特別是選擇題，要靠清晰的概念來明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來，列出各單元的復(fù)習(xí)提綱。通過讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對(duì)容易混淆的概念要徹底搞清、不留后患。
不要把大量的時(shí)間放在解偏題難題上。偏題難題有著優(yōu)勢(shì)的一面，提高學(xué)生的解題技巧，增加多種解題思路。但卻往往偏離了大綱的要求。偏難題讓學(xué)生沒有自信，思維是越走越偏，遠(yuǎn)離教材知識(shí)點(diǎn)往往是浪費(fèi)時(shí)間，收效不高。
昨日下午3時(shí)，第6期“晨報(bào)名師課堂”在市青少年宮A101教室開講，武漢市第三初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師、市學(xué)科帶頭人、漢陽區(qū)第二屆名師桂文通，就“如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)”與現(xiàn)場(chǎng)近200名家長(zhǎng)和學(xué)生進(jìn)行了交流。
學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的。但桂文通稱，做題在精不在多。孩子剛?cè)氤踔?，要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)；再找一些課外習(xí)題，尤其是中檔難度的題目，以幫助開拓思路，提高分析、解決問題的能力，掌握一般解題規(guī)律。
“只有一定量的練習(xí)，才能形成技能，也就是熟能生巧。”桂文通說，題目量拿捏不準(zhǔn)就會(huì)弄巧成拙，變?yōu)?span lang="EN-US">“熟能生笨”、“熟能生厭”。他舉例，經(jīng)過多次重復(fù)機(jī)械做題，很多學(xué)生只會(huì)做某類題，稍稍改變一下命題方式，“題目穿了馬甲，學(xué)生就不會(huì)了”。
做題的目的在于訓(xùn)練思維能力、掌握方法，所以家長(zhǎng)應(yīng)給孩子做一定量的題，有質(zhì)量的題。桂文通建議，如果孩子學(xué)有余力，配備兩本數(shù)學(xué)課外習(xí)題集足矣。
沒有興趣做支點(diǎn)數(shù)學(xué)很可能“扯后腿”
“小學(xué)到高中，學(xué)生要學(xué)12年數(shù)學(xué)，沒有興趣做支點(diǎn)，數(shù)學(xué)很可能在關(guān)鍵時(shí)刻‘扯后腿’。”談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，桂文通建議家長(zhǎng)把重心放在培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維上，一味應(yīng)試培優(yōu)可能換來一時(shí)高分，但極易減弱孩子對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
桂文通認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)融入到生活中，如天氣預(yù)報(bào)中城市下雨的概率、股票的變化曲線以及買彩票中獎(jiǎng)率，都運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。
“孩子不一定每次考試都取得理想成績(jī)”，桂文通提醒家長(zhǎng)，不要給孩子下“沒希望了”、“老是學(xué)不好”等負(fù)面定論，多用激勵(lì)性語言，孩子的學(xué)習(xí)勁頭才會(huì)越來越足。
消化好45分鐘放電影式復(fù)習(xí)
“課堂45分鐘如果完全消化，無須課外培優(yōu)。”桂文通稱，學(xué)生聽課時(shí)，一方面要理
“復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法不是一遍遍看書和筆記，而是回憶式復(fù)習(xí)。”桂文通建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開課本及筆記進(jìn)行對(duì)照，重點(diǎn)復(fù)習(xí)遺漏的知識(shí)點(diǎn)。這既鞏固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補(bǔ)缺。
小小錯(cuò)題集受益無窮
平時(shí)作業(yè)、課外做題及考試中，對(duì)出錯(cuò)的數(shù)學(xué)題建立錯(cuò)題集很有必要。錯(cuò)題集由錯(cuò)題、錯(cuò)誤原因、改正措施、訂正和鞏固防錯(cuò)五項(xiàng)內(nèi)容組成。
一本小小的錯(cuò)題集，初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)受益無窮。桂文通稱，錯(cuò)題集好處有三：由錯(cuò)題入手，對(duì)疏漏的知識(shí)點(diǎn)重新深刻理解；由果索因，把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出，以便對(duì)癥下藥；提高改錯(cuò)的目的性和自覺性，長(zhǎng)期堅(jiān)持，可在學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、習(xí)慣等方面有良好改觀。
桂文通說，有家長(zhǎng)抱怨孩子，平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)好，一到考試就失誤，錯(cuò)題集對(duì)這些“敏捷而不踏實(shí)”的學(xué)生尤為奏效。
◆互動(dòng)問答
家長(zhǎng)：孩子上初一，數(shù)學(xué)成績(jī)不好，該怎么辦？
桂文通：從小學(xué)算術(shù)思維轉(zhuǎn)變到初中代數(shù)思維，孩子有一個(gè)適應(yīng)過程，家長(zhǎng)先不要對(duì)孩子寄予過高期望，那會(huì)給孩子帶來很大壓力。首先，看孩子現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如何，只要能在現(xiàn)有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，就應(yīng)給予鼓勵(lì)和肯定。初一學(xué)生，尤其要重視基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，基礎(chǔ)打牢，才有希望繼續(xù)提高。此外，要關(guān)注孩子的計(jì)算能力，計(jì)算不過關(guān)，以后學(xué)習(xí)會(huì)很困難。
家長(zhǎng)：初二是數(shù)學(xué)分水嶺，家長(zhǎng)該么樣引導(dǎo)孩子度過？
桂文通：初二數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)要求稍高，尤其是一次函數(shù)，是關(guān)鍵。學(xué)習(xí)一次函數(shù)要注意聯(lián)系實(shí)際生活，把思維放開，才能有所突破。
學(xué)生：初三么樣學(xué)幾何？
桂文通：現(xiàn)在新教材對(duì)幾何要求比以前略低，重視圖形的變動(dòng)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)將思維發(fā)散開來，不要太死板。多做習(xí)題很有必要，另外，做完習(xí)題后要總結(jié)歸納，找出弱點(diǎn)，然后才能有的放矢。建議初三學(xué)生多關(guān)注武昌區(qū)近兩年的中考試題，因?yàn)槲洳齾^(qū)較早使用新教材，試題有一定參考意義。
家長(zhǎng)：孩子讀初三，平時(shí)數(shù)學(xué)考試成績(jī)總不理想，每次都是填空、選擇題錯(cuò)得多，后面大題反而都會(huì)，不知是什么原因，如何改正？
桂文通：數(shù)學(xué)考試時(shí)，前面題目多為基礎(chǔ)題，后面則是稍有難度的解答題?；A(chǔ)題失分多，解答題反而得分，說明孩子思維能力不錯(cuò)，但基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固。應(yīng)讓孩子加強(qiáng)基礎(chǔ)題訓(xùn)練，基礎(chǔ)掌握不牢，數(shù)學(xué)成績(jī)很難有長(zhǎng)足進(jìn)步
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