蒼清艷
內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)的思維能力要靠教師長(zhǎng)時(shí)間的、一點(diǎn)一滴地培養(yǎng),在教學(xué)中如何挖掘教材中能培養(yǎng)學(xué)生思維能力的因素是關(guān)鍵的也是必要的。設(shè)置情景教學(xué)和問(wèn)題 遷移教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞:思維能力 情景教學(xué) 問(wèn)題遷移
“思維的科學(xué)是培養(yǎng)人才的科學(xué)”,國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng),社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng),歸根結(jié)蒂是人才的競(jìng)爭(zhēng),而人才的培養(yǎng),其關(guān)鍵在于思維,在于科學(xué)的思維。
數(shù)學(xué)是一向被稱為探索和發(fā)明的樂(lè)土,是思維的工具,是一門(mén)培養(yǎng)思維能力的基礎(chǔ)課。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授,忽視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,導(dǎo)致培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生出現(xiàn)高分低能,低分低能的現(xiàn)象。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教改的目的是為了提高教學(xué)質(zhì)量,要提高教學(xué)質(zhì)量,就必須優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)思維,即教師的思維,必須使學(xué)生擁有一個(gè)勤于思考,善于思考的頭腦;必須發(fā)展學(xué)生的思維,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。從而把教學(xué)過(guò)程變?yōu)榻虝?huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,達(dá)到教是為了不教的目的。
而數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展不是一朝一夕可以完成的,要靠教師有意識(shí)地長(zhǎng)期努力,在教學(xué)中不放過(guò)小的,細(xì)微的地方,從簡(jiǎn)單的,容易的地方做起,并持之以恒,針對(duì)此,我們認(rèn)為應(yīng)充分挖掘教材功能,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力,確定研究方法,利用概念、公式、法則、定理的教學(xué)及課本中例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。
我在教學(xué)中要求學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是要從: 多角度、多方位、多層次地理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則,注意知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程; 應(yīng)用啟發(fā)式,探索式教學(xué)法;逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性、廣闊性、及靈活應(yīng)用于實(shí)際中。
一. 解題教學(xué)中引入相關(guān)情景幫助學(xué)生訓(xùn)練思維等等
解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法的一種有效途徑和簡(jiǎn)潔方法,通過(guò)解題過(guò)程來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程。在這一思維過(guò)程中,通過(guò)分類、歸納、演繹、抽象、概括、聯(lián)想、一般化、特殊化、分析、綜合等一系列的思維活動(dòng),再現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用中的各種數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。
例1.某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冬裝,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷售有淡季與旺季之分,售價(jià)越高購(gòu)買人數(shù)越少,我們稱剛好無(wú)人購(gòu)買時(shí)的最低標(biāo)價(jià)為冬裝的最高價(jià)格,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):
①購(gòu)買人數(shù)是冬裝標(biāo)價(jià)的一次函數(shù):
②旺季的最高價(jià)格是淡季最高價(jià)格的3/2倍;
③旺季商場(chǎng)以140元/件價(jià)格銷售時(shí)獲得最大利潤(rùn)。
問(wèn):在淡季銷售時(shí),商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn),冬裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少。
這是一個(gè)十分抽象的實(shí)際問(wèn)題,題目展現(xiàn)后為了幫助學(xué)生加深對(duì)題目的理解,我設(shè)計(jì)了一些提問(wèn):(1)問(wèn)題中的條件有哪些?(2)結(jié)論是什么?(3)關(guān)鍵性的條件及詞語(yǔ)是什么?(4)如何把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題?(5)在轉(zhuǎn)化過(guò)程中需要設(shè)置些什么未知數(shù)?
例2.某種新型導(dǎo)彈試驗(yàn)射擊,8發(fā)共命中4發(fā),且在命中的4發(fā)中,僅有3發(fā)是連續(xù)命中的,對(duì)所射擊的8發(fā)按“中”與“不中”報(bào)告結(jié)果,則不同的報(bào)告結(jié)果有多少種?
本題中所設(shè)置的情景及所提出的問(wèn)題,對(duì)于許多同學(xué)來(lái)說(shuō)難以理解,為此老師可以設(shè)計(jì)以如下命題:
例:四名男生和四名女生站成一排照相,其中僅有3名女生站在一起的排法有多少種?
這是一個(gè)情景簡(jiǎn)單,學(xué)生也比較熟悉的題目,教師只要幫助學(xué)生弄清兩個(gè)題目的區(qū)別與聯(lián)系,學(xué)生就能解決上題了。這體現(xiàn)的是思維過(guò)程的一種轉(zhuǎn)化方法,把未知題目轉(zhuǎn)化為己知題目或己知的數(shù)學(xué)模型,再利用己知的或熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)求解,也體現(xiàn)了多題一解的數(shù)學(xué)思想方法。
二. 公式、定義等教學(xué)運(yùn)用情景設(shè)計(jì)有助于學(xué)生理解等等
知識(shí)的傳授固然重要,但是更重要的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握認(rèn)知的思維過(guò)程,知識(shí)的形成背景,從而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方法,使學(xué)生能從思想方法的高度去理解數(shù)學(xué)知識(shí),才能授之以漁。
例3.在講授等差數(shù)列求和公式時(shí),目的是使學(xué)生探索和推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式,掌握該公式的使用方法。
教師首先設(shè)問(wèn): 1+2+3+…+100=?
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的水平,易知
1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050
這是許多學(xué)生小學(xué)就知道的高斯求和的故事。
教師進(jìn)一步設(shè)問(wèn):能否用上面的方法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式?
從而師生一同思索:
(1) a +a =a +a =…是否成立?
(2)按照上面的方法可分多少組?如何確定?兩個(gè)公式能否統(tǒng)一?
教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景:公式
數(shù)學(xué)課堂分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐
蒼清艷
摘要:為什么采取分層次教學(xué),怎么做,如何實(shí)施,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境與氛圍 ,要對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分層,要進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)
關(guān)鍵詞:分層次教學(xué)法 創(chuàng)設(shè)氛圍 實(shí)施的關(guān)鍵 良好的評(píng)價(jià)
新生入校后進(jìn)行分班測(cè)試,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)存在很大的差異。經(jīng)過(guò)階段教學(xué)后發(fā)現(xiàn),學(xué)生之間更有明顯的差距,面對(duì)學(xué)生這種參差不齊的學(xué)習(xí)狀況,用 “ 一刀切 ” 的教學(xué)方法,顯然是不明智的,不但不能提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力,反而會(huì)加快兩極分化,對(duì)大面積提高教學(xué)質(zhì)量,進(jìn)行素質(zhì)教學(xué)極為不利,而且當(dāng)代學(xué)生自尊心極強(qiáng),不認(rèn)為自己是弱者,并且對(duì)每一個(gè)新鮮事物有著強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)感和榮譽(yù)感,故而我采取了分層次教學(xué)的設(shè)想。
“ 分層教學(xué) ” :指一種適應(yīng)學(xué)生個(gè)別差異的課堂教學(xué)策略。即在共同的教育目標(biāo)下,根據(jù)學(xué)生個(gè)體的差異,提出不同的要求,采用不同的教學(xué)方法,使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能在教師的培養(yǎng)下都能得到充分的發(fā)展;也就是說(shuō),教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況把全班學(xué)生分成不同層次的幾組 , 再根據(jù)這分組情況在班級(jí)教學(xué)中制定相應(yīng)的分層次的教學(xué)目標(biāo) , 同時(shí)教學(xué)過(guò)程層次化 , 作業(yè)布置層次化 , 效果評(píng)價(jià)層次化。通過(guò)教學(xué)使每個(gè)層次的學(xué)生都能達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo) , 且使優(yōu)生、中等生、后進(jìn)生都有進(jìn)步, 并逐漸使低層次的學(xué)生向高層次接近 , 以提高全體學(xué)生的全面素質(zhì)的一種教學(xué)方法。這里的分層,非拘限于對(duì)學(xué)生靜態(tài)學(xué)習(xí)狀態(tài)的劃分,而是蘊(yùn)含著如上述詮釋的發(fā)展生成過(guò)程。
自古到今分層教學(xué)在國(guó)內(nèi)外有著廣泛的研究,如前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基實(shí)行上午集體教學(xué),下午小組或個(gè)別教學(xué)的形式。我國(guó)的呂型偉、溫寒江等教育家也有這方面的研究。關(guān)于教學(xué)形式最優(yōu)化的理論,巴班斯基認(rèn)為三種教學(xué)并存,以一教學(xué)為主的結(jié)合形式為最佳,即在集體教學(xué)的前提下,熔集體小組個(gè)別教學(xué)于一爐,各揚(yáng)其長(zhǎng)而避其短。所以在教學(xué)過(guò)程中,我對(duì)所任的兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了試驗(yàn),并對(duì)一個(gè)班級(jí)實(shí)行嘗試分層教學(xué)的方法,便于比較、總結(jié)、改進(jìn)。下面就把課堂教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)述注筆端,有不當(dāng)之處望斧正。
1、創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境與氛圍
課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實(shí)施,重要的一條是要優(yōu)化師生關(guān)系。要有一個(gè)師生真誠(chéng)友好,和睦相處的學(xué)習(xí)環(huán)境和健康、積極向上的心理素質(zhì),課堂嘗試分層教學(xué)不是降低教學(xué)要求,放棄差生的基礎(chǔ)教學(xué),而是有意識(shí)的促進(jìn)各層次學(xué)生的內(nèi)在潛力的充分發(fā)揮,逐漸向整體優(yōu)化發(fā)展。但在班級(jí)中現(xiàn)在獨(dú)生子女較多,又受到鄉(xiāng)村環(huán)境以及家庭中家長(zhǎng)的小農(nóng)意識(shí)的影響,個(gè)性明顯,性格倔強(qiáng),對(duì)老師的善意的勸告起逆反心理,甚至少數(shù)學(xué)生聽(tīng)之任之,對(duì)學(xué)習(xí)不抱任何希望,學(xué)習(xí)態(tài)度不太端正,因而不愿接受低層次教學(xué),甚至產(chǎn)生心理上的抵觸。有時(shí)為了提高教學(xué)效果,教師布置作業(yè),有 “ 多多益善 ” 的錯(cuò)誤道理,也不愿做分層次的作業(yè),不了解底子薄資質(zhì)差的學(xué)生的痛苦心理,強(qiáng)其所不能。要克服課堂教學(xué)中的各種不利心理因素,首先要做好學(xué)生的政治思想工作,啟發(fā)學(xué)生的覺(jué)悟,使其明白學(xué)習(xí)的目的性,不要做分?jǐn)?shù)的 奴隸 ,要懂得分?jǐn)?shù)僅是檢驗(yàn)一階段學(xué)習(xí)效果的尺子,成績(jī)不是長(zhǎng)久的,要爭(zhēng)做學(xué)習(xí)的主人。其次教師要明確教學(xué)的目的性,不是教完為止,而是使得學(xué)生搞懂,會(huì)用這些知識(shí)能解題,要注意學(xué)生思想素質(zhì)的提高,要實(shí)實(shí)在在地教給學(xué)生一些知識(shí)。同時(shí)課堂中師生之間互相影響,互相交流的,因此積極創(chuàng)設(shè)師生真誠(chéng)友好的學(xué)習(xí)環(huán)境,注重師生情感交流。優(yōu)化師生關(guān)系的關(guān)鍵是教師必須具有為人師表,民主教學(xué)的作風(fēng),及時(shí)了解學(xué)生的心理,尊重學(xué)生的個(gè)性。在教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于有些很用功,但成績(jī)不甚理想的同學(xué),不要采取當(dāng)場(chǎng)批評(píng)、挖苦,而是十分尊重他們,幫助尋找解決辦法,使之有事半功倍的感覺(jué)。有時(shí)一時(shí)回答不出問(wèn)題,進(jìn)行適當(dāng)提醒,實(shí)在回答不出的,也要請(qǐng)他們坐下,尋求其他同學(xué)幫助,以免難堪。而且對(duì)肯動(dòng)腦筋、又立意新穎或構(gòu)思奇特的學(xué)生不能一棍子打倒,必須先肯定他們的某些觀點(diǎn),并有針對(duì)地進(jìn)行誘導(dǎo)。
2、對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分層是實(shí)施分層教學(xué)的關(guān)鍵。
根據(jù)“因材施教”的理論,針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)置適合他們自己的教學(xué)目標(biāo)。比如:探究特殊角(30、45、60度)的銳角三角函數(shù)值時(shí),我要求學(xué)困生能夠熟練地背誦和默寫(xiě)數(shù)值,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;要求中等生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合計(jì)算;要求優(yōu)生能夠做一些有擴(kuò)展性的綜合運(yùn)用題。
對(duì)作業(yè)分層布置,運(yùn)用的是階梯原理,是實(shí)施分層教學(xué)的重要步驟,只有分層布置作業(yè)才能進(jìn)一步鞏固學(xué)生在前面已取得的學(xué)習(xí)成果。
如:“19.2勾股定理”第1課時(shí)的教學(xué)中,我布置了以下作業(yè):
① 熟記勾股定理,默寫(xiě)勾股定理5遍;② 求下列圖形中直角三角形的未知邊;③ 求下列圖形中直角三角形的未知邊;④ 矩形的周長(zhǎng)為
分層輔導(dǎo)學(xué)生可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,各層次學(xué)生可以
由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的連貫性,如果前面的知識(shí)沒(méi)有理解,在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就不會(huì)完全掌握。對(duì)于學(xué)困生的輔導(dǎo),我主要強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的連貫,幫助學(xué)困生鞏固以前的知識(shí),理解并簡(jiǎn)單運(yùn)用新知識(shí)。對(duì)于中等生,我主要強(qiáng)調(diào)對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固掌握,采取練習(xí)的形式來(lái)加深他們對(duì)新知識(shí)的理解。對(duì)于優(yōu)生,除了幫助他們進(jìn)一步鞏固新知識(shí)以外,主要強(qiáng)化他們對(duì)本節(jié)知識(shí)和其它已有知識(shí)的綜合應(yīng)用,以及與后續(xù)知識(shí)的聯(lián)系。
3、分層評(píng)價(jià)學(xué)生是實(shí)施分層教學(xué)的原動(dòng)力。
以前的評(píng)價(jià)是“唯分?jǐn)?shù)論”,究竟考6分的同學(xué)是不是就一無(wú)是處呢?
學(xué)生其實(shí)十分在意老師的評(píng)價(jià)。如果上面的評(píng)價(jià)換成:“你怎么這么笨,才考8分,你這個(gè)書(shū)讀著還有什么意思,干脆別讀算了。”那樣的結(jié)果就不言而喻了。有人說(shuō),教師認(rèn)為學(xué)生是魔鬼,學(xué)生就會(huì)變成魔鬼;教師認(rèn)為學(xué)生是天使,學(xué)生就會(huì)變成天使。學(xué)生需要的是鼓勵(lì)、支持、理解、幫助,而不是責(zé)罵、埋怨甚至是侮辱。評(píng)價(jià)不只是放假前填寫(xiě)的一紙?jiān)u語(yǔ),平時(shí)教學(xué)中或課后的一個(gè)微笑、一句贊揚(yáng)、一個(gè)鼓勵(lì)的動(dòng)作
對(duì)于學(xué)困生,評(píng)價(jià)應(yīng)該偏向?qū)λ麄兊墓膭?lì),幫助他們樹(shù)立自信,正確看待自己取得的學(xué)習(xí)成績(jī),即使某位同學(xué)考了6分,只要他確實(shí)盡力了,我覺(jué)得同樣應(yīng)該給予鼓勵(lì)與肯定;對(duì)于中等生,也需要樹(shù)立自信,進(jìn)行激勵(lì),幫助他們審視自己在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,建立解決問(wèn)題的計(jì)劃;對(duì)于優(yōu)生,正確的肯定他們的成績(jī),但要注意掌握分寸,幫助他們認(rèn)清自己存在的不足之處,尋求解決辦法,然后引導(dǎo)他們作好下一階段學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備,調(diào)整心態(tài),繼續(xù)努力。
我相信針對(duì)不同的學(xué)生采取分層次教學(xué)的方法,雖然都在搞研究但我覺(jué)得更注重的應(yīng)該是實(shí)踐,我經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐感到這種方法的價(jià)值,我相信只要我們共同努力,改變觀念,以學(xué)生的發(fā)展為本,創(chuàng)造性的工作,大面積提高教學(xué)質(zhì)量一定指日可待!
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