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恒星死亡總具有外層物質(zhì)向外膨脹或拋撒的過程，而且質(zhì)量越大的恒星這個過程越劇烈，可以想象恒星死亡時，行星通常會被外層拋出的氣體撕裂或者吞噬，應(yīng)當(dāng)很難保留下來。以太陽為例，太陽在紅巨星階段預(yù)計表面會膨脹到地球、火星的軌道位置，那么內(nèi)層的行星會被吞噬，火星以外的行星大多是氣態(tài)的，那其中的物質(zhì)就很可能被吹走了。

洛倫茲變換是時間和空間組成的四維時空的坐標(biāo)表換。它是一個線性變換。也可以看作是以(ict, x, y, z)為坐標(biāo)的四維空間的轉(zhuǎn)動變換，其中c為光的速度。這類似于三維空間的轉(zhuǎn)動變換。1887年，邁克耳遜-莫雷實驗沒有測量到地球相對于以太參照系的運動。實驗證明以太不存在。洛倫茲于1904年提出了洛倫茲變換，解釋了邁克耳遜-莫雷實驗的測量結(jié)果。而光的速度，相對于任何慣性參照系，都是相同的。事實上，描述電磁場的麥克斯韋方程在洛倫茲變換下是不變的。而當(dāng)物體速度遠小于光速時，洛倫茲變換的極限情形就成為伽利略變換。

熱轉(zhuǎn)換改成熱轉(zhuǎn)移，結(jié)果如下：“用過空調(diào)的朋友知道這個常識：空調(diào)既能夠出熱風(fēng)也能生涼風(fēng)，原因是電能的工作方式不一樣，在兩種工作模式下電能分別用于熱損耗與熱轉(zhuǎn)移。同樣，電磁波用于加熱還是冷卻，取決于電磁波與物質(zhì)的作用方式，在作用方式主要是吸收時，電磁波會加熱物體；而在特殊情況下，通常是激光作用于躍遷能級與激光波長匹配的原子系統(tǒng)，此時原子吸收光子的同時還釋放光子，而且釋放的光子能量會超過吸收光子能量，導(dǎo)致無規(guī)則運動自由度逐漸被電磁波限制，根據(jù)微觀溫度的定義，原子被冷卻了?！?/span>

事實上不同頻率的機械波在同一勻質(zhì)介質(zhì)中的速度也是不同的，只是速度差異非常之小以至于這個差異一般可以忽略不計。知道介質(zhì)中機械波波動方程的同學(xué)可能會問：波動方程中解出的波速是嚴(yán)格一致的，這種速度差異又是從何而來？這是由于介質(zhì)中機械波的波動方程是在認為介質(zhì)是理想的勻質(zhì)介質(zhì)并且忽略了非線性效應(yīng)的假設(shè)下列出的。而在實際情況下，這樣的假設(shè)只是近似地成立。在大多數(shù)情況下，介質(zhì)中的機械波波長是遠遠大于介質(zhì)中原子間距的，因此可以認為介質(zhì)是勻質(zhì)的。當(dāng)機械波的頻率足夠高時（大約在GHz到THz的頻率，而這樣的頻率機械波一般是達不到的），勻質(zhì)假設(shè)就不再成立，而這時的波速也與低頻時的波速有較大的差異（一般是更小了）。線性介質(zhì)的假設(shè)則是在機械波的振幅不大的情況下才成立，在小振幅時非線性效應(yīng)還不十分明顯從而可以忽略。而當(dāng)機械波的振幅足夠大的時候，非線性效應(yīng)就不可忽略了。爆炸產(chǎn)生的沖擊波就是這樣的一個例子，核武器在空氣中爆炸產(chǎn)生的沖擊波波速可以遠遠大于空氣中的聲速。

在電鏡中電子通過晶體時會受到晶體內(nèi)原子產(chǎn)生的靜電場的作用，這一靜電場是由晶體不同位置的電勢差產(chǎn)生的。晶體的原子位置可以從晶體的靜電勢的分布圖中得到，電勢高的地方對應(yīng)著晶體中原子的位置。在電子顯微鏡中，由于物體與電子束的交互作用，使透射物體的電子束或電子波攜帶了物體的結(jié)構(gòu)信息，物波在電鏡中經(jīng)過物鏡，中間鏡和投影鏡的作用，最后在像平面上形成像波。由于電子波與原子勢之間的作用比較強，只要經(jīng)過幾個原子層就會產(chǎn)生幾十甚至幾百束強的衍射，即電子通過樣品時要遭受到多重散射，產(chǎn)生動力學(xué)衍射，電子的動力學(xué)衍射效應(yīng)導(dǎo)致了用電子衍射分析晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。到目前為止，還沒有得到一個很好的能夠描述電子動力衍射的解析表達式。電子晶體學(xué)家所能夠做的是從不同的角度尋找近似公式。例如：如果樣品很薄而且是由輕原子構(gòu)成并且電子的能量很高以致被散射電子波與入射電子波幾乎平行，這時電子穿過樣品后只有相位移動，而保持其振幅不變化。這就是所謂的弱相位物體近似。這時的波函數(shù)與投影勢成線性關(guān)系，因此從實驗上獲得的電子顯微像就成為晶體結(jié)構(gòu)在電子束方向的投影。                   

“發(fā)生紅移或藍移時，我們觀測到光子的能量發(fā)生變化”這一現(xiàn)象可以用經(jīng)典物理的圖像來很好地理解（當(dāng)然與光子情況有所不同，光子是沒有靜止質(zhì)量的，不能在經(jīng)典的框架下考慮，不過確實有相似的地方）。假設(shè)你有一個朋友，他以相對于他自身固定的速度v水平朝你扔小球（假設(shè)小球的質(zhì)量很小，朋友的運動狀態(tài)幾乎不會因此而改變；暫且不考慮重力等因素的影響，即小球會一直以v做勻速直線運動）。當(dāng)朋友相對于你靜止時扔小球，你觀察都球的運動速度即是v；當(dāng)朋友朝你反方向運動扔小球，你觀察到的球的運動速度小于v，小球的能量（動能）相對第一種情況變小了；當(dāng)朋友朝著你運動扔小球，你觀察到的小球的運動速度大于v，小球的能量變大了。

紅移或藍移產(chǎn)生的源頭，即是發(fā)射光子的光源相對于你（觀察者）有一個相對速度。當(dāng)光源朝著你反方向運動，你觀察到的光子波長相對于光源靜止時你觀察到的光子波長會發(fā)生紅移，觀察到的光子能量減小；光源朝著你運動，你觀察到的光子波長相對于光源靜止時你觀察到的光子波長會發(fā)生藍移，觀察到的光子能量增大。