商不變的規(guī)律教學設計
教學內(nèi)容：青島版教材四年級上冊p84-87頁
教學目標：
1、探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。
2、初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。
3、滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學數(shù)學的興趣。
教學重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、激趣引思、導入新課
1、創(chuàng)設情境：播放猴王為小猴分桃的故事錄音，同時電腦展示在美麗的花果山，猴王為小猴分桃的畫面。
秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤?，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子?！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。
2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？
3、全班交流。
4、導入新課。在除法算式里，除號左邊的8、80、800和8000這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的2、20、200和2000這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化，而商又不變呢？這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）
二、主動探索，獲取新知
（一）探索商不變的規(guī)律
1、分組討論，找出規(guī)律
請同學們認真觀察聯(lián)合收割機工作情況統(tǒng)計表，想一想工作總量和工作時間發(fā)生了什么變化？而工作效率又有什么特點？
聯(lián)合收割機工作情況
工作總量（噸）
12
24
48
96
192
工作時間（時）
2
4
8
16
32
工作效率（噸／時）
從左向右看，被除數(shù)、除數(shù)、商發(fā)生了什么變化?
從右向左看，被除數(shù)、除數(shù)、商發(fā)生了什么變化?
2、全班交流，總結(jié)規(guī)律
指名匯報自己或他人的發(fā)現(xiàn)。
驗證：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢！
能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？
（板書：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變。）
3、提問質(zhì)疑，深化認識
（1）小組討論：在描述商不變的規(guī)律中，為什么要添上“零除外”？
（2）判斷感悟。
24÷12=2，
(24一8)÷(12一8)，
(24×2)÷(12÷2)，
(24×3)÷(12×2)它們的商也等于2嗎？為什么它們的商發(fā)生了變化?
現(xiàn)在你認為商不變的規(guī)律中哪些詞特別重要？
（二）應用商不變的規(guī)律
師：那你知道學習商不變的規(guī)律有什么用嗎？
可以利用商不變的規(guī)律，進行簡便計算，看老師來變變魔術(shù)吧。
師板演：1、豎式計算950÷50。
劃掉0再計算。劃去一個0就表示被除數(shù)和除數(shù)同時除以了10，也就是同時縮小了10倍，把算式變成95÷5，計算變得簡單了。（意強調(diào)要整除的情況下使用才方便）
出題：240÷30 9600÷800 2400÷60
請生板演（引導如何劃0,強調(diào)劃0要看除數(shù)。例如9600÷800中，800有兩個0那么就劃兩個，而9600也同時被劃去兩個0，表示同時縮小了100倍。而2400÷60中，60有一個0，所以2400也相應劃去一個0，表示同時縮小了10倍。）
師板演：2、簡算200÷25
200÷25=（200×4）÷（25×4）=800÷100=8。你能像我一樣來簡算自主練習第7題嗎？這樣簡便在哪里？
三、鞏固訓練
1.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
2. 判斷
(1)48÷24=（48÷4）÷（24 ÷2） ( )
(2)32800÷400＝328÷4 ( )
(3)30×4＝(30÷2) ×（4÷2) ( )
(4)800÷25=（800×4）÷（25×4 ( )
3、解決生活問題
（1）3千克黃豆可以生產(chǎn)15千克豆芽，照這樣計算，81千克黃豆可以生產(chǎn)多少千克豆芽？
（2）一捆長8米的鐵絲重400克，另一捆重4000克，你知道另一捆鐵絲有多長嗎？
四、拓展提高
找規(guī)律，填數(shù)。
111÷3＝37 555÷（ ）＝37
222÷6＝37 666÷（ ）＝37
333÷9＝37 （ ）÷3＝37
444÷（ ）＝37 （ ）÷3＝37
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課我收獲了同學們的熱情和智慧。那么你們在這節(jié)課收獲到了什么呢？同學們通過自己的觀察、思考、比較，探究出商不變的規(guī)律，并利用規(guī)律來簡便計算。這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。希望大家以后善于總結(jié)規(guī)律，做個愛動腦筋的好孩子。
