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運算放大器（OP Amp）的引入大大簡化了用于信號處理模擬電路的設計。配合恰當?shù)耐獠控摲答侂娐翻h(huán)節(jié)，使得運放工作在線性區(qū)域。此時電路的分析可以借助于運放正負極輸入端的“虛短”“虛斷”簡化電路的分析和設計。

在一些精密信號處理電路場合，運算放大器一些靜態(tài)、動態(tài)參數(shù)（開環(huán)增益、失調偏置電壓、電流、溫度系數(shù)以及功耗等）需要進行綜合考慮。這些運放參數(shù)會在器件的數(shù)據(jù)手冊（Datasheet）中進行標明。

集成運算放大器IC Op-amp

對于運算放大器參數(shù)的測量，一方面可以加深對具體型號運放原理的深入了解，同時能夠通過實驗確定所使用運放的性能。在公眾號“恩艾NI知道”前天推文“探索模擬電路起源——運算放大器神級領悟”給出了基于ELVIS-III平臺中測量運算放大器參數(shù)的一些方法。其中測量運放開環(huán)增益則使用了如下的電路圖測量的方式：

測量運放開環(huán)增益的電路圖

上述測量運放開環(huán)增益電路中，運放處于開環(huán)狀態(tài)，即輸出沒有任何信號通過負反饋連接到電路的輸入端，此時運放的輸出電壓與輸入正負極之間的電壓之比就是運放的開環(huán)增益。

通過在電壓輸入Vin通過電阻R1,R2的分壓衰減了101倍，施加在運放的輸入端。對不同直流電壓信號Vin，測量運放的對應的輸出直流信號Vout，便可以描繪出輸入輸出之間的關系曲線，通過直線回歸該曲線，通過直線的斜率便可以獲得運放的開環(huán)增益了。

左：測量運放輸入輸出電壓曲線；右：實驗電路

利用上述方案測量運放開環(huán)增益，雖然概念清晰，電路簡單，但不是實用的測量電路，因為開環(huán)的運放電路會很不穩(wěn)定。

運放的開環(huán)增益非常大，通常會在10的5次方到10的8次方。直接使用上述運放開環(huán)測量方案，電路中的任何微信干擾信號（引線感應的干擾信號、接線頭所產生的原電池、熱電偶效應）都會引起運放的輸出產生很大的波動，甚至進入飽和狀態(tài)。

比如，在下面的測試電路中，ADR440給出了5V的參考電壓，經(jīng)過多圈電位器R1獲得可調電壓，然后在經(jīng)過R2,R3衰減1000倍之后施加在運算放大器Op07的輸入端，

OP07開環(huán)放大電路

通過電位器P1初步將OP07的偏置電壓減小到0V附近，并使其有一個非常小的負偏置電壓，然后通過R1去增加運放的輸入電壓。

這個電路實際上就是前面測量運放開環(huán)增益電路，用于測量OP07的開環(huán)增益。OP07E的開環(huán)增益可以達到200V/mV(2×10^5)。

測量 OP07的開環(huán)增益電路

OP07在開環(huán)下，實際上無法達到穩(wěn)定狀態(tài)。通過調整電位器R1，會發(fā)現(xiàn)，輸出電壓在正負飽和電壓之間擺動，無法真正維持在放大的狀態(tài)。

此外，開環(huán)的OP07在處在開環(huán)放大臨界狀態(tài)，輸出信號中也伴隨著小幅震蕩信號。

OP07開環(huán)狀態(tài)下，隨著輸入信號的變化，輸出信號上下擺動

通過上述觀察會發(fā)現(xiàn)，直接測量OP07的開環(huán)增益是行不通的。

再對運放LM358使用上述電路直接測量開環(huán)增益，也會發(fā)現(xiàn)輸出電壓波動劇烈。

直接測量LM358開環(huán)增益

TI公司的LM358運放的開會增益在140V/mV左右，輸入失調電壓比OP07大，在1mV左右。

直接測量LM358開環(huán)增益電路

比起OP07來說，LM358可以通過調整輸入電壓，使得輸出不再飽和，運放工作在線性放大狀態(tài)。但是在實驗室環(huán)境下，運放的輸出也無法穩(wěn)定在固定的數(shù)值，在隨機的上下擺動。

開環(huán)下LM358輸出波動

通過上面的討論和實驗觀察可以看到，直接測了運放的開環(huán)增益不太容易。因此在實際測量中，往往是將運放放置在反饋電路中，使其能夠穩(wěn)定在放大狀態(tài)。然后在改變電路的配置，使得待測量運放的輸出發(fā)生變化，再去測量其輸入端的變化，進而間接獲得運放的開環(huán)增益。

在下圖中，左邊的是待測量開環(huán)增益的運放，右邊是輔助閉環(huán)運放。它實際上是一個積分器，通過將待測運放的輸出進行反向積分，然后在通過R3,R2將積分電壓反饋到待測一運放的正極，保證左邊運放的輸出處在固定的電壓。

用于測量一盆花開環(huán)增益的電路

上述電路中，開關S1處在不同的位置，控制待測運放的輸出電壓。當S12處在1的位置，左邊運放輸出為0；當S12處在2的位置，經(jīng)過反饋之后，待測運放的輸出電壓維持在1V。

右邊幅值運放輸出的反饋電壓通過R3,R2分壓后（分壓比為1001:1）反饋到左邊運放的正輸入端，因此通過測量右邊運放輸出的反饋電壓變化，然后在除以1001便可以獲得待測運放的輸入信號的變化數(shù)值了。

根據(jù)待測運放輸出的變化，和輸入信號的變化，便可以獲得待測運放的開環(huán)電壓增益了。

上述測量電路可以進一步簡化成如下測量電路：

簡化后的運放開環(huán)增益測量電路

簡化后的電路省去了輔助運放，通過反饋電阻R2將運放的輸出電壓反饋到運放的負極性輸出回路。

電阻R3,R4做成的分壓電路是將反饋電壓進行衰減（1001:1）之后反饋到運放的負極性輸入端。因此，U1點的電壓變化是運放負極性輸入端電壓變化的1001倍，這樣便可以將微小變化放大1001倍，方便進行測量。

簡化后測量運放開環(huán)增益電路

由于U1點的電壓是由Uin,Uout通過R1,R2,R3,R4電阻網(wǎng)絡決定，通過忽略運放輸入電流的影響，所以可以直接有Uin,Uout計算得到:

U1 = 0.4764 (Uin + Uout)

下面是兩組在不同的輸入電壓下所測量得到的電壓數(shù)值：

(1) Uin = 0, Uout = 38.3mV

(2) Uin = 452.72mV, Uout = -410.1mV

分別可以計算出在上述兩種輸入電壓情況下，U1的變化為：2.058mV，它對應著Uout的變化范圍是：448.4mV。因此，運放的開會增益為：

1001 * 448.4 / 2.058=2.21*10^5

這個增益與OP07手冊中給出的200V/mV基本上是吻合的。

對于大部分運用運放的人來說，絕大部分情況下不會遇到需要測量運放的開環(huán)增益以及其他的一些參數(shù)，而且很多參數(shù)測量都較為困難，很難得到精準的實驗結果。但對于這些參數(shù)測量方法的討論可以基于學生極大的啟發(fā)。

最后問題來了，既然推文“探索模擬電路起源——運算放大器神級領悟”中提到直接測量運放開環(huán)增益的方案已經(jīng)是學生實驗中的內容了。那么它究竟是是用什么運放，其中有使用了那些方式保證了實驗測量過程中的穩(wěn)定性的呢？

來源：TsinghuaJoking

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