【模擬試題】（答題時(shí)間：90分鐘）
一. 選擇題（）
1. 點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. （1，2） B. （-1，-2）
C. （-2，1） D. （1，-2）
2. 點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，則cosA的值為（ ）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D. 且
5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 相等的圓心角所對(duì)的弦相等
B. 平分弦的直徑垂直于這條弦
C. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
D. 三角形的外心是三條中垂線的交點(diǎn)
6. 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的共有（ ）個(gè)。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠AOC＝140°，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A. 40° B. 60° C. 70° D. 140°
9. 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于M，AM＝2，BM＝8，則CD長(zhǎng)為（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 16
10. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象為（ ）
11. 二次函數(shù)是由的圖象（ ）得到的。
A. 向上平移1個(gè)單位
B. 向下平移1個(gè)單位
C. 向左平移1個(gè)單位
D. 向右平移1個(gè)單位
二. 填空題（）
12. 若反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，），則__________，它的圖象在第__________象限。
13. 拋物線開(kāi)口方向向__________，對(duì)稱軸為__________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________，當(dāng)__________時(shí)，y隨x增大而增大。
14. 已知：如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，且，則解析式為____________________。
15. 已知：⊙O的半徑為4cm，弦中點(diǎn)到所對(duì)的劣弧中點(diǎn)的距離為1cm，則此弦長(zhǎng)為__________。
16. 已知弦AB所對(duì)的圓心角是80°，則它所對(duì)的圓周角度數(shù)是__________。
三. 解答題（56'）
17. （5'）
求值：
18. （5'）
解方程組
19. （5'）
m取何值時(shí)，函數(shù)
（1）是一次函數(shù)；（2）是二次函數(shù)。
20. （6'）
已知：與x成正比例，并且當(dāng)時(shí)，
（1）求出y與x的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)時(shí)，求x的值。
21. （6'）
已知：如圖，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝6，，CD＝12，求cosD的值。
22. （6'）
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，5）及B（，3），求函數(shù)解析式及它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積。
23. （6'）
如圖，海上有一燈塔P，在它周?chē)?/span>3海里內(nèi)有暗礁，一艘客船以每小時(shí)9海里的速度由西向東行駛，行至A處測(cè)得燈塔P在它們北偏東60°，繼續(xù)行駛10分鐘后，又測(cè)得燈塔P在它們北偏東45°，問(wèn)客船不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
24. （8'）
已知：如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。
求證：AB·AC＝AE·AD
25. （9'）
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F。
求證：CE＝DF
附加題（10'）
已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，以AD為直徑的⊙O交AB于E，交AC于F。
（1）求證：AE·AB＝AF·AC；
（2）當(dāng)BC向上平移與直徑AD垂直相交于點(diǎn)G，原結(jié)論是否成立？并加以證明。
【試題答案】
一. 選擇題。
1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B
7. C 8. C 9. C 10. C 11. D
二. 填空題。
12. ，二、四
13. 下，y軸，（0，2），
14.
15.
16. 40°或140°
三. 解答題。
17. 解：原式
18. 解：
由<1>得：
把<3>代入<2>中：
把代入<3>中得：
把代入<2>中得：
是原方程組的解
19. 解：（1）由題意，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)均為一次函數(shù)
解之或
即或時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)
解之 即
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)
20. （1）解：與x成正比例
∴設(shè)解析式為
∵當(dāng)時(shí)，
∴解析式為
（2）當(dāng)時(shí)，
（3）當(dāng)時(shí)，
21. 解：在Rt△ABC中
∴設(shè)，則
∵在Rt△BCD中，CD＝12，BC＝8
22. 解：設(shè)解析式為
∵圖象過(guò)點(diǎn)A（3，5），B（-1，3）
解之
∴解析式為
令，則
令，則
∴直線與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)
23. 解：作PC⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C
由題意得：∠1＝30°，∠2＝45°
在Rt△PBC中，設(shè)海里
在Rt△APC中，
海里
海里
解之：
∴船繼續(xù)前進(jìn)有觸礁危險(xiǎn)
24. 證明：連結(jié)BE
∵AD是△ABC的高，AE為直徑
∴∠ADC＝∠ABE＝90°
又∵∠C＝∠E
∴△ACD∽△ABE
即AB·AC＝AE·AD
25. 證明：作OG⊥CD于G，則CG＝DG
又∵AE⊥CD，BF⊥CD
∴AE∥OG∥CD
∵OA＝OB，∴EG＝FG
即CE＝DF
附加題：
（1）證明：連結(jié)EF、DE
∵AD是⊙O的直徑，AD⊥BC
∴∠AED＝∠ADB＝90°
∴∠EAD＋∠ADE＝∠B＋∠BAD
∴∠B＝∠ADE
又∵∠ADE＝∠F，∴∠B＝∠F
又∵∠BAC＝∠EAF，∴△ACB∽△AEF
，即AE·AB＝AF·AC
（2）成立。
證法同（1）。
【勵(lì)志故事】
名氣的價(jià)值
美國(guó)南北戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，太平洋人壽保險(xiǎn)公司擬以3萬(wàn)美金的年俸，聘請(qǐng)?jiān)文喜柯?lián)軍統(tǒng)帥的名將李將軍為該公司董事長(zhǎng)，但遭李將軍拒絕，理由是他對(duì)人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)毫無(wú)心得。公司負(fù)責(zé)人當(dāng)即告稱：“閣下對(duì)人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)無(wú)心得無(wú)所謂，我們需要的是您的大名?！?/span>
“好的，可見(jiàn)我的名氣很有價(jià)值，”李將軍嚴(yán)肅地說(shuō)，“正因?yàn)榇?，今天我不得不告訴你，我要把它用在與它價(jià)值相配的地方?！?/span>
后來(lái)，李將軍欣然接受了一個(gè)小規(guī)模?？茖W(xué)校校長(zhǎng)的職務(wù)，年薪只有1500美元。
30000＜1500，這在數(shù)學(xué)上是謬誤，但在李將軍那里卻是名氣的價(jià)值。于是我們便不難明白李將軍為何在美國(guó)頗受尊敬，因?yàn)橐粋€(gè)真正偉大睿智的人知道什么才是真正的價(jià)值，更知道如何找到價(jià)值的歸屬。
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