| “數(shù)值計算方法”是工科研究生學習的課程，該課程在工程方面應用很廣泛。在實際工作中我們經(jīng)常會遇到這樣的情況：需要進行工程計算時找不到合適的數(shù)學軟件，為個小問題編程又不值，手算計算量又太大。如果對計算結(jié)果精確度要求不是很高，隨處可見的EXCEL可以幫助我們解決問題。 一、用EXCEL解決純數(shù)學問題 工程計算問題通常要簡化成純數(shù)學問題。我們從西北工業(yè)大學《數(shù)值計算方法》教材中選取兩道典型例題，講解用EXCEL求解的方法。 例題1：求形如y=aebx的經(jīng)驗公式(a,b為常數(shù))，使它能和下面給出的數(shù)據(jù)相擬合。(正確答案是a=11.43776，b=0.291162。) x:1 2 3 4 5 6 7 8 y:15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.8 117.6 啟動EXCEL，在第一行中輸入x數(shù)值，在第二行中輸入y數(shù)值。使用圖表向?qū)?，做出xy散點圖。使用圖表菜單中的添加趨勢線，選擇指數(shù)類型，在選項里將“顯示公式”打開，按確定。在圖表上將顯示出趨勢線的公式：y=11.43706e0.291216x。小數(shù)點后3位與答案一致。 例題2：用弦割法求方程f(x)=x^3－x－1=0在(1，1.5)內(nèi)的根。(正確答案為1.324718。) 啟動EXCEL，在A1中任意輸入一個數(shù)值，在B1中輸入“＝A1*A1*A1－A1―1”，回車，出現(xiàn)結(jié)果。選中B1，打開工具菜單，選取“單變量求解”。在目標值中輸入0，在可變單元格中輸入A1，確定后給出答案為1.324719,小數(shù)點后5位與答案一致。 二、用EXCEL獲得曲線方程 搞科研少不了查閱科技文獻。當查到一篇很有幫助的論文，發(fā)現(xiàn)給出了實驗結(jié)果曲線，卻沒有給曲線方程。沒有曲線方程，就不能利用實驗結(jié)果進行再計算。別急，用下面的方法可以獲得曲線的方程。 1. 用掃描儀將文章中的實驗曲線掃入計算機，存成位圖 2. 獲取曲線各點的坐標 將位圖導入CorelDRAW 8。曲線的坐標原點并不在標尺的(0，0)點上。從標尺的交點沿對角方向拖動鼠標，輔助線呈十字形。將十字形的中心移到曲線坐標原點上，釋放鼠標左鍵，標尺的(0，0)點便落在曲線坐標原點上了。 將鼠標箭頭放在曲線某個點上，CorelDRAW 8左下角的狀態(tài)欄將出現(xiàn)鼠標相對于標尺(0，0)點的x、y坐標，將坐標記下。 需要說明一點，這樣取得的坐標值的數(shù)值單位是標尺的，而不是曲線本身的。用鼠標量出曲線x、y軸0到1的長度，比如是3.2。 啟動EXCEL，在A列里輸入x坐標值，在B列里輸入y坐標值。在C1中輸入“＝A1/3.2”,回車后得到數(shù)值。選中C1 ，鼠標按住右下角的小方塊，向下拖動，C列出現(xiàn)A列除以3.2后的數(shù)值，這才是曲線上點的x坐標。在D1中輸入“＝B/3.2”獲得曲線上點的y坐標。 3. 獲得曲線的方程 選中C列和D列，啟動圖表向?qū)?。選擇“xy散點圖”的“無數(shù)據(jù)點平滑線散點圖”類型，做出曲線。右鍵點擊曲線添加趨勢線。在類型選擇框中選擇趨勢線的類型和階數(shù)(或周期)。將選項選擇框中的顯示公式打開，確定后即可獲得曲線的方程。 用這種辦法得到的方程雖不一定是曲線的原方程，但符合數(shù)值計算方法的要求，可以用來做工程計算。在計算結(jié)果的精度要求不高時，EXCEL給出的方程可以替代曲線原方程。 三、結(jié)束語 EXCEL軟件在計算機的安裝率是很高的，但使用它解決工程計算問題的人并不多。我見過很多人計算機里安裝了OFFICE，只使用WORD，EXCEL從來沒有打開過。而很多在工作中遇到的問題使用EXCEL可以很輕松地解決。如果本文能夠為工程人員的工作提供一些幫助和啟發(fā)，將是我莫大的榮幸。 |
