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不同平面直角坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式

1.單純移軸.

 設(shè)Oxy,O'x'y'是兩個(gè)直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)軸有相同的方向,O'在Oxy中的坐標(biāo)為(x0,y0).我們用(x,y),(x',y')分別代表點(diǎn)M在坐標(biāo)系Oxy,O'x'y'中的坐標(biāo).

在移軸下,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是 

 x=x'+x0, y=y'+y0.

2.單純轉(zhuǎn)軸.

設(shè)新舊坐標(biāo)系有相同的坐標(biāo)原點(diǎn)O,由Ox到Ox'的角度為t,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是 

 x=x'cost-y'sint,  y=x'sint+y'cost.
                   
3.一般的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式.

設(shè)Oxy,O'x'y'是兩個(gè)坐標(biāo)系, O'在Oxy中的坐標(biāo)為(x0,y0),由x軸到x'軸的角度為t,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是
 x=x'cost-y'sint+x0,  y=x'sint+y'cost+y0.
                                   
以上是通過新坐標(biāo)來表示舊坐標(biāo),同樣可以通過舊坐標(biāo)來表示新坐標(biāo).

應(yīng)用:[POJ 3301 Texas Trip]

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