CRC遠沒有網(wǎng)上所說那么簡單。
首先我們有一個數(shù)據(jù)流，也就是你需要校驗的數(shù)據(jù)，可以是N BIT，一般我們常用的4，8，16，32，128 BIT，這里我取幾個8的倍數(shù)，是因為我們的硬件以二進制為基礎(chǔ)，所以在存取數(shù)據(jù)比較容易，無須充填位數(shù)來滿足寄存器的要求。你用13，17，29 BIT也可以。
有一點你要記住的是，你選用幾個BIT，那么在CRC編碼就需要移位幾次，8就是移位8次，13就是移位13次，128就是移位128次。
我們看看目前為止的CRC的標(biāo)準(zhǔn)或者行規(guī)有：
CRC8 = X8+X5+X4+1
CRC16 = X16+X15+X5+1
CRC12 = X12+X11+X3+X2+1
CRC32 = X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1
CRC-CCITT=X16+X12+X5+1
需要說明的：CRC后所帶的數(shù)字就是CRC的位數(shù)，它與你的數(shù)據(jù)流是無關(guān)的。
CRC8，8位CRC校驗。
CRC16，16位CRC校驗。
CRC12，12位CRC校驗。
CRC32，32位CRC校驗。
CRC-CCITT，16位CRC校驗。
我們看到5個多項式，它的意義其實就是給出一個與數(shù)據(jù)流進行異或運算的初始值，
當(dāng)然你可以更改這個值。比如：
CRC8 = X8+X5+X4+1 》》》 CRC8 = X7+X3+X2+1
CRC16 = X16+X15+X5+1 》》》CRC16 = X15+X5+1
只要你做出的東西是相互連接，不用與其他的機器對接，推薦保密部門使用該方法。
如果修改上述的多項式，那么別人在分析你傳送來的數(shù)據(jù)時，該全部是錯碼。
補一下課：
異或操作：
RESULT
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
CRC8 = X8+X5+X4+1
X8 表示第7位需要異或運算
X5 表示第4位需要異或運算
X4 表示第3位需要異或運算
1 表示第0位需要異或運算
如圖，首先將CRC所有位清0。
假設(shè)我們的數(shù)據(jù)流為8位，數(shù)據(jù)流 == 00000011，并且從0位（LSB）開始送入CRC中，則有：
1）1000 1 100
1）1100 1 010
0）0110 0 101
0）1011 1 110
0）0101 1 111
0）1010 0 011
0）1101 1 101
0）1110 0 010
我們看看這個數(shù)：
1110 0010 == 0XE2 --- 結(jié)果是錯的
0100 0111 == 0X47 --- CRC
CRC16 = X16+X15+X5+1
X16 表示第15位需要異或運算
X15 表示第14位需要異或運算
X5 表示第4位需要異或運算
1 表示第0位需要異或運算
如圖，首先將CRC所有位清0。
假設(shè)我們的數(shù)據(jù)流為8位，數(shù)據(jù)流 == 00000011，并且從0位（LSB）開始送入CRC中，則有：
1）10000 1000000000 1
1）01000 0100000000 0
0）00100 0010000000 0
0）00010 0001000000 0
0）00001 0000100000 0
0）00000 1000010000 0
0）00000 0100001000 0
0）00000 0010000100 0
CRC
0001 0000 1000 0000 == 0X1080
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CRC-CCITT=X16+X12+X5+1
比較特殊，所以再說說
CRC-CCITT 不同于 CRC-16在于它是個反相的CRC-16，所謂反相的意義指從第7位（MSB）開始移入CRC移位寄存器，
如圖，首先將CRC所有位清0。
假設(shè)我們的數(shù)據(jù)流為8位，數(shù)據(jù)流 == 00000011，并且從7位（MSB）開始送入CRC中，則有：
0）00000 0000000 0000
0）00000 0000000 0000
0）00000 0000000 0000
0）00000 0000000 0000
0）00000 0000000 0000
0）00000 0000000 0000
1）10000 1000000 1000
1）11000 1100000 1100
CRC
0011 0000 0110 0011 == 0X3063
1．預(yù)置1個16位的寄存器（下稱CRC寄存器），初試化其內(nèi)容為十六進制數(shù)0xFFFF；
2．把第一個待計算的數(shù)據(jù)即通訊信息幀的首字節(jié)與CRC寄存器的低8位相異或，把結(jié)果放回CRC寄存器；
3．把CRC寄存器的內(nèi)容右移一位用0填補最高位即進行邏輯移位處理并檢查右移后的移出位；
4．如果移出位為0重復(fù)第3步即再次右移一位，如果移出位為1則CRC寄存器與CRC生成多項式0xA001（1010 0000 0000 0001）進行異或運算，結(jié)果放回CRC寄存器；
5．重復(fù)步驟3和4，直到右移8次，對整個8位數(shù)據(jù)全部進行同樣處理；
6．重復(fù)步驟2到步驟5，進行通訊信息幀下一個字節(jié)的處理；
7．將該通訊信息幀所有字節(jié)按上述步驟計算完成后，最后得到的CRC寄存器的內(nèi)容即為CRC校驗碼，將其附著在原通訊信息幀后進行傳輸即可。如果用于Modbus協(xié)議設(shè)備則還需交換高低8位，非Modbus協(xié)議設(shè)備可以不必交換。接收方依同樣方法進行計算，只是計算的內(nèi)容不要包括最后兩個字節(jié)，然后比較生成的CRC校驗碼和數(shù)據(jù)幀中的是否相同即可。如果發(fā)送方交換CRC校驗碼的高低8位，則接收方可以計算包括交換后的CRC碼在內(nèi)的整個數(shù)據(jù)幀，傳輸正確的話結(jié)果恒為0x0000。
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