| ■魏華 很多時候，教材對知識的預設與學生的知識起點并不一致，教師不能忽視更不能回避這種差異。這需要我們在教學中，找到教材與學生之間的平衡點，處理好學生、教學、教材之間的關系。 讓學生求甚解，會質(zhì)疑，能驗證 對于一些教學內(nèi)容，很多孩子通過家庭學習或校外輔導已經(jīng)有了一定的認識。受這兩種學習方式的限制，學生很難對所學內(nèi)容充分理解，多數(shù)只能做到“知其然”，這樣學得的知識是機械的、淺層次的，而數(shù)學課的教學就是要把學生的數(shù)學學習引向深入，讓學生求甚解、會質(zhì)疑、能驗證。 例如，在教學“圓的周長”之前，很多孩子都知道了周長公式，甚至會用公式去計算周長。但是通過追問，往往會發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學生對這部分知識的認識僅僅是了解而已，并沒有達到教學要求中的理解與掌握。在教學設計時，我沒有像教材中安排的那樣直接讓學生想辦法測量圓的周長并找出周長與直徑的關系，而是在畫圓的基礎上讓學生猜測圓的周長會與哪些因素有關。有的學生認為與半徑有關，也有一些學生能直接提出周長是直徑的3.14倍，接著我對學生的回答提出質(zhì)疑：你們的猜測對嗎？你能驗證嗎？你想用什么方法驗證？這樣，既沒有回避學生的已有知識，又將矛盾拋給學生，讓學生愿意親手試一試，同時也避免了學生在測量圓的周長時直接用3.14去乘以直徑，而是通過自己的操作真正找到或驗證周長與直徑和半徑的關系。 重視數(shù)學思想滲透、方法培養(yǎng) 數(shù)學教學不僅僅需要教授知識，更需要對學生進行數(shù)學思想的滲透和解決問題方法的培養(yǎng)，而學生的知識起點往往忽略思想和方法，這正是我們的數(shù)學課堂教學中需要重點關注的。 如在“字母表示數(shù)”的教學中，很多學生知道可以用字母表示一定的數(shù)量，表示未知數(shù)，能夠輕易地完成書中的用字母表示數(shù)的練習。但這節(jié)課需要處理的遠不止這些，在教學中不斷滲透符號化思想和函數(shù)思想是必不可少的。 在教學過程中，我先讓學生想辦法表示大量的1配1的課桌椅，學生能夠利用生活經(jīng)驗，采用多種方式表示，有的學生用了無數(shù)張桌子、無數(shù)把椅子，有的學生用字母x表示桌子和椅子。接著我又出示了由一組到許多組的1桌配4椅的圖片，請學生想辦法表示，這時學生開始思考，開始對以上的一些方法加以分析、選擇。出現(xiàn)了這樣幾種方法：（1）許多，4倍的許多；（2）x，x；（3）x，y；（4）x，4×x。 有了這些方法后，我提出兩個問題：認真觀察每種方法，你認為哪種方法更能表示圖中的內(nèi)容？通過思考，絕大多數(shù)學生認為x和4x更能表示桌椅的情況。我又追問：你覺得“x，4x”這種方法和其他方法比較有什么優(yōu)勢？通過對幾種方法的認真分析，學生深刻體會到了用字母表示的必要性和優(yōu)越性：簡潔，能表示數(shù)量，還能表示數(shù)量間的固定關系。 通過上面的環(huán)節(jié)，學生能夠切實感受到用字母表示數(shù)可以表示很多數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，但學生的認知水平仍停留在字母只能表示一個數(shù)，或者是一個未知數(shù)的水平上。這時，需要讓他們感受到字母表示數(shù)更深入的用法。 在學生通過研究討論認識到用x和4x可以表示很多的1配4的桌椅后，我提出了新的問題：你覺得x和4x在這里都能表示哪些情況？學生的回答都是表示很多桌子、很多椅子，或者無數(shù)桌子、無數(shù)椅子。這時，我對照著黑板上列出的表格幫孩子引了一條路：可以表示桌子是1張時椅子是4把，還可以表示什么？還可以表示多少種情況？學生恍然大悟，原來不僅可以表示不知道的數(shù)量，還可以表示知道的數(shù)量，可以表示桌椅數(shù)量的所有情況。于是學生水到渠成地分析出：可以表示2張桌子時2×4把椅子，3張桌子時3×4把椅子，可以表示無數(shù)種情況。 通過這個環(huán)節(jié)的處理，學生對用字母表示數(shù)的認識提高了一個層次，感受到了字母還可以表示廣義的數(shù)。 而當學生知道可以用x和4x表示桌椅1配4的關系后，我將x和4x從桌椅的情境中剝離出來，通過舉例、分析的方式，讓學生感受到用同樣的字母能夠表示出各種不同事物間存在的相同關系。學生舉出了很多例子：如一輛小轎車有4個輪子，x輛車就有4x個輪子；一千克蘋果需4元錢，x千克蘋果需4x元錢；行走速度為4千米/時，x時走4x千米，等等。這樣，可以放寬學生的思路，感受到字母表示數(shù)的更多用法。緊接著我出示了問題：今年學生10歲，老師30歲，要求學生用字母表示出師生的年齡。這個例子中，絕大多數(shù)學生都只看到了今年師生年齡是3倍的關系，用x與3x來表示師生年齡，并沒有想到在師生年齡變化中一直不變的是什么。但當有學生給出了x，x＋20的表示方法后，其他學生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老師和學生的年齡，而不能表示所有的情況，不是兩人年齡的內(nèi)在關系。學生也從而明白了用字母表示關系時，不能只看一組數(shù)據(jù)的表面關系，要找到適合所有情況的內(nèi)在聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)，讓學生切實體會了要在變化中尋找不變關系的函數(shù)思想。 適當調(diào)整教材知識呈現(xiàn)方式 有時候，教材中的情境不足以實現(xiàn)本課的教學目標，或者不能滿足學生的學習需要，則需要教師適時適度地調(diào)整教材中知識的呈現(xiàn)方式，以滿足相應的教學需求。 例如，乘法分配率是學生學習中的難點，教材希望學生經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能利用乘法分配律。但實施過后，學生很快就學會了用字母表示的方式替代了這個情境。從表面上看，學生通過自己的活動得出了分配律，但事實上，很多學生在應用分配律計算時會出現(xiàn)這樣那樣的問題，如丟項缺項、用錯項，等等。其實，要讓學生真正理解、掌握、正確應用乘法分配律，不僅需要一個探索的過程，更需要讓學生把抽象的算式與探索的過程有機結合起來。我們不必拘泥于教材，可以把教材中的知識呈現(xiàn)方式稍加改變，讓學生在學習之初看到算式，就能在頭腦中形成一種對應的形象幫助思維，而這種形象越簡單越好，越明了越好。 （作者為北京師范大學附屬實驗小學教師） 《中國教育報》２００９年２月２７日 |
