圖/ 鄭州暴雨導致的城市內(nèi)澇，來自媒體網(wǎng)絡
百年一遇洪水這一表述，偏離了“具有 100 年重現(xiàn)期的洪水”的真實含義，容易被公眾誤解。建議在我國用 1%年超過概率洪水（或簡稱 1%概率洪水）的表述代替百年一遇洪水的表述，對其他 N年一遇的表述也應做出相應調(diào)整。
百年一遇洪水內(nèi)涵
及易于引起誤解的若干問題分析
王義成
摘要：近20年來，受氣候變化和人類活動雙重影響，極端洪水事件發(fā)生頻率增加，每當出現(xiàn)洪水災害時，公眾都會對洪水重現(xiàn)期的專業(yè)表述產(chǎn)生誤解。為幫助公眾正確理解洪水重現(xiàn)期的確切含義，避免產(chǎn)生概念混淆和內(nèi)涵誤解，本文首先從洪水重現(xiàn)期定義出發(fā)，闡明其概念和內(nèi)涵；然后以百年一遇重現(xiàn)期為例，通過實例分析百年一遇洪水在100 年內(nèi)可能發(fā)生的次數(shù)、洪水重現(xiàn)期與已有觀測洪水數(shù)據(jù)的多少、氣候變化和人類活動的關系以及洪水重現(xiàn)期與暴雨重現(xiàn)期的區(qū)別等；最后給出結(jié)論以及對N 年一遇洪水專業(yè)表述進行修改的建議。
1 研究背景
洪水是一種自然現(xiàn)象［1］（人為因素引起的洪水除外），一般可分為兩大類：外洪和內(nèi)澇。外洪對應的英文為fluvial flood［2］（直譯為河流洪水），外洪災害是指暴雨、融雪和融冰、風暴、大浪和高潮等自然因素引起河道水流急劇增加并超過河道過水能力，從而導致部分水流從堤頂漫溢到堤防保護區(qū)或堤防潰決的一種自然災害。內(nèi)澇又稱為內(nèi)洪，對應的英文為pluvial flood［2］（直譯為雨洪或降雨直接引起的洪水），內(nèi)澇災害是指由于強降雨或連續(xù)性降雨超過某一地區(qū)（一般為被堤防保護的區(qū)域）的排水能力導致該地區(qū)內(nèi)產(chǎn)生積水災害的現(xiàn)象。隨著我國大量水利工程的建設，抵御外洪的防洪能力得到大幅提高，因此，近些年來，外洪災害呈減少趨勢。但過去 20 年期間，受氣候變化和人類活動雙重影響，極端天氣事件發(fā)生頻率增加，我國許多城市頻繁遭遇強降雨，導致城市內(nèi)澇災害接連發(fā)生，“城市看?！背蔀楫斀駥Τ鞘袃?nèi)澇這一現(xiàn)象的真實寫照。
在水利工程建設中，當設定工程本身及其保護對象的洪水防御標準時，一般以某一重現(xiàn)期（如百年一遇，千年一遇等）的洪水作為防洪標準。近年來，每當發(fā)生洪水時，受部分媒體宣傳影響，公眾對百年一遇、千年一遇洪水等專業(yè)表述產(chǎn)生質(zhì)疑和誤解。本文以百年一遇洪水為例，通過精選的實例，用科學的語言闡明洪水重現(xiàn)期的概念和內(nèi)涵，并對若干易于引起公眾誤解的問題進行分析。
2 百年一遇洪水的定義和內(nèi)涵
百年一遇是一個統(tǒng)計學概念，指的是重現(xiàn)期，對應的英文是 return period 或 recurrenceinterval［3］。百年一遇洪水對應的英文是 100-year flood 或 100-year returnperiod flood，意思是具有 100 年重現(xiàn)期的洪水。
什么是重現(xiàn)期？為便于描述和理解，本文僅討論河流洪水洪峰流量的重現(xiàn)期。任意一年發(fā)生大于或等于某一規(guī)模（例如，在任意一年的年最大洪峰流量≥1000m3/s）的洪水是一個隨機事件，在很長時期內(nèi)，這一事件會發(fā)生多次，相鄰兩次發(fā)生時間間隔的期望值即為重現(xiàn)期。通俗地講，重現(xiàn)期為 T 年表示在很長時期內(nèi)這一事件平均 T 年發(fā)生一次。當利用歷史洪水資料討論洪峰流量為 F100的百年一遇洪水時，實際上指的是在很長的歷史時期（如萬年）內(nèi)，平均 100 年發(fā)生一次“年最大洪峰流量≥F100”的洪水。
重現(xiàn)期的倒數(shù)是具有這一重現(xiàn)期的洪水的年超過概率（Annual ExceedanceProbability，AEP）［4］，這一定義的詳細數(shù)學證明見本文后續(xù)部分。對于上述洪峰流量為 F100的百年一遇洪水，其重現(xiàn)期為100 年，那么每年發(fā)生“年最大洪峰流量≥F100”洪水的概率（即年超過概率）為 1/100（重現(xiàn)期 100 年的倒數(shù)）或 1%。
由此可知，重現(xiàn)期越大，洪水的規(guī)模就越大，年超過概率越??；反之則越小。重現(xiàn)期為 1000 年（年超過概率為 0.1%）的洪水規(guī)模，比重現(xiàn)期為 100 年（年超過概率為 1%）的洪水規(guī)模要大，年超過概率要小。
3 百年一遇洪水在 100 年內(nèi)可能發(fā)生次數(shù)分析
用重現(xiàn)期反映洪水的規(guī)?；虼笮。涑霭l(fā)點是為了讓公眾更容易理解，但現(xiàn)實情況是百年一遇這樣的表述常會引起誤解。非專業(yè)人員往往會認為百年一遇洪水應該是在 100 年內(nèi)只發(fā)生一次，以下用實例對此進行分析。
表1和圖1是某水文站所處的河道橫斷面的1946-2014年的年最大洪峰流量。下面討論洪峰流量為 2000 m3/s的洪水為多少年一遇的洪水。
從表1和圖1可以看出，“年最大洪峰流量≥2000 m3/s”這一事件發(fā)生的年份有 1954、 1955、1956、1958、1963、1965、1968、1970、1976、2013 和 2014 年，共發(fā)生了 11 次。相鄰兩次發(fā)生的時間間隔見表 2，共 10 個時間間隔，這 10 個時間間隔之和為 60，平均時間間隔（重現(xiàn)期）為 60/10=6 年，即洪峰流量為 2000 m3/s的洪水是 6 年一遇的洪水。值得注意的是：重現(xiàn)期是期望值，這里計算得到的6 年一遇是平均值，實踐中一般用平均值近似代替期望值，已有洪水觀測數(shù)據(jù)越多（即樣本越大），平均值越接近期望值。洪水重現(xiàn)期也可以通過洪水經(jīng)驗頻率計算的期望公式 p=m/（n+1）（p為某一年最大洪峰流量 x出現(xiàn)的概率， n為已有實測年最大洪峰流量的年數(shù)，m為 n年中大于或等于 x 的次數(shù)）進行估算，先計算出經(jīng)驗頻率 p，其倒數(shù) 1/p即為重現(xiàn)期的估算值。用期望公式估算出的上述洪峰流量為 2000 m3/s的洪水的重現(xiàn)期也約為 6 年一遇。有關重現(xiàn)期的各種估算方法優(yōu)劣問題，不是本文討論內(nèi)容，這里不再贅述。
從表 1 和表 2 可以看出，在 1954—1956 年這 3 年期間年年都發(fā)生超過 6 年一遇的洪水；在 1957-1962 年這 6 年內(nèi)發(fā)生了 1 次；在 1958-1963 年這 6 年內(nèi)發(fā)生了 2 次；在 1965-1970 年這 6 年內(nèi)發(fā)生了3 次；在 1949-1954 年這 6 年內(nèi)一次都沒有發(fā)生；在 1977-2012 年這 36 年中，連續(xù) 6 個 6 年內(nèi)都沒有發(fā)生。
同理，百年一遇洪水并非在 100 年內(nèi)只發(fā)生一次，100 年內(nèi)可能會 1 次都不發(fā)生，也有可能發(fā)生多次，甚至某一時期有可能連年發(fā)生。
4 百年一遇洪水大小與洪水數(shù)據(jù)系列的關系
百年一遇洪水大小的計算強烈依賴歷史觀測數(shù)據(jù)。例如，如果今年發(fā)生了一場超過百年一遇的大洪水，利用包括今年在內(nèi)的已有洪水數(shù)據(jù)重新進行洪水重現(xiàn)期計算，得到的百年一遇洪水大小會不同于按以往數(shù)據(jù)系列計算的百年一遇洪水大小。
如果在 2013 年末（即 2014 年洪水尚未發(fā)生），對表 1 中的已有洪水數(shù)據(jù)進行計算，從表 2 可以看出，到 2013 年末，“年最大洪峰流量≥2000 m3/s”這一事件共發(fā)生了 10 次，共 9 個時間間隔，因此，重現(xiàn)期為 59/9≈6.6 年，即如果使用 1946 至 2013 年的數(shù)據(jù)進行計算，洪峰流量為 2000 m3/s的洪水是6.6 年一遇洪水。
同理，百年一遇洪水的大小也隨觀測洪水數(shù)據(jù)的多少而變化。
5 百年一遇洪水每年在不同地區(qū)發(fā)生的概率分析
我國幅員遼闊，每年不同地區(qū)都會發(fā)生大小不同的洪水。設想把我國的陸地分成 400 個（也可以更加細化）相互獨立的流域，分析未來一年或若干年在這 400 個流域中的一個或多個流域發(fā)生百年一遇洪水（為描述方便，僅考慮流域出口處河道斷面的洪水）的概率。
上述 400 個流域中，每一個流域的百年一遇洪水大小各不相同。在我國，相同流域面積下，沿海地區(qū)百年一遇洪水一般會比內(nèi)陸地區(qū)的大，南方地區(qū)的一般會比北方地區(qū)的大。
先考慮任意一個流域。設 F100為該流域百年一遇洪水的洪峰流量，則未來一年在該流域發(fā)生“年最大洪峰流量≥F100”（為敘述方便，下文簡稱“成功”）的概率為 1%，因此，“年最大洪峰流量＜F100”發(fā)生的概率（即“失敗”的概率）為 1-1% = 99%。未來 10 年內(nèi)均失敗的概率為（1-1%）10。由此可知，未來 10 年內(nèi)至少“成功”一次（即“成功”一次或多次）的概率為 1-（1-1%）10= 9.6%。同理，可分別計算未來 50 年內(nèi)和 100 年內(nèi)至少“成功”一次的概率（見表 3）
未來 N 年內(nèi) 400 個流域中至少一個流域至少“成功”一次的概率為多少呢？
首先，未來1年400個流域中沒有一個流域出現(xiàn)“成功”的概率為（1-1%）400，未來 1 年 400 個流域中至少 1 個流域出現(xiàn)“成功”的概率為 1 - （1-1%）400= 98.2% 。以此類推，未來 10 年 400 個流域中至少 1個流域出現(xiàn)“成功”的概率為 1 - (1 - 9.6%）400≈100%
由此可知，未來任何一年，400個流域中至少一個流域發(fā)生百年一遇或更大洪水的概率為98.2%，接近100%。因此幾乎每年都能在新聞媒體上看到全國范圍內(nèi)的某個地區(qū)或多個地區(qū)發(fā)生了百年一遇的洪水。
6 人類活動及氣候變化對百年一遇洪水大小的影響
在人類活動（城市化、土地利用變化、水利工程建設等）和氣候變化的影響下，百年一遇洪水的大小會發(fā)生變化。
人類活動引起流域的下墊面發(fā)生變化，從而改變降水的產(chǎn)流過程和徑流的匯流過程。例如，城市化會導致不透水地表面積（如道路、建筑物等）的大幅增加，以及農(nóng)田、綠地、裸地等有利于雨水下滲的面積大幅減少，從而導致洪峰流量大幅增加。因此，在同等雨量、雨強和降雨持續(xù)時間的條件下，城市化之后的洪水規(guī)模會大于城市化之前的洪水規(guī)模。圖2是某一條小河在城市化前后的百年一遇洪水大小的對比。這條河穿過一座城市，這座城市自 1964 年以來城市化面積快速增加，導致用于數(shù)理統(tǒng)計分析的實測洪水資料必須滿足一致性的前提不再成立，因此，分別對 1948 至 1963 年期間和 1964 至 2007 年期間的百年一遇洪水進行了計算。采用工程水文學［5］中的設計洪峰流量計算方法計算出 1964 至 2007 年期間的百年一遇洪水。1948 至 1963 年的洪水系列較短（樣本少），通過歷史文獻考證加大洪水系列長度后計算出其百年一遇洪水。計算結(jié)果表明百年一遇洪水的洪峰流量從城市化之前（1948 至 1963 年）的 16.4 m3/s變?yōu)槌鞘谢螅?964 至 2007 年）的 31.1 m3/s。
在我國多數(shù)地區(qū)，氣候變化會引起降水頻率和強度的增加，從而導致水文極端事件（如大洪水）發(fā)生頻率增加。因此，受氣候變化影響，大洪水發(fā)生的頻率（概率）增加，重現(xiàn)期減少，從而導致這些地區(qū)未來的百年一遇洪水大小有可能會超過或遠遠超過歷史上百年一遇洪水大小。
圖2城市化前后（1963 年之前與之后）的百年一遇洪水大小對比
7 洪水重現(xiàn)期與洪水年超過概率的關系
設任意一年的最大洪峰流量為 X（這個為隨機變量），重現(xiàn)期為 T的洪水的洪峰流量為xT（這個為確定的數(shù)值），任意一年 X≥xT這一事件發(fā)生的概率（即年超過概率）為 p 。那么任意一年的年最大洪峰流量會出現(xiàn)兩種可能：要么“成功”X≥ xT（其概率為p ），要么“失敗”X <xT（其概率為1-p ）。
再設任意相鄰的上述的兩次“成功”之間的時間間隔為τ年。τ是一個隨機事件，這一事件的發(fā)生意味著 (τ - 1) 年連續(xù)出現(xiàn)“失敗”，最后1年出現(xiàn)“成功”。因此，這一事件發(fā)生的概率為 (1- p )τ - 1 p ，從而τ的期望值為：
式（1）的方括號中的表達式具有以下冪級數(shù)展開式的形式：
式（2）中， n =-2 ，x =-(1-p ) 。
利用式（2），可將式（1）重寫為：
因此， E (τ) = T = 1/p ，即洪水重現(xiàn)期的倒數(shù)為具有這一重現(xiàn)期的洪水的年超過概率。
8 百年一遇洪水與百年一遇暴雨的關系
9 結(jié)論和建議
參考文獻：
［1］王義成 . 世界洪水管理理念與實踐［M］. 北京：中國水利水電出版社，2006 .
［2］BREINL K . Pluvialand fluvial flooding：integrationin probabilistic flood hazard assessment using a coupled rain-fall-dischargegenerator［C］EGU GeneralAssembly 2012，Vienna，Austria，2012 . ［ 3 ］ SINGH V P .Elementary Hydrology［M］. Prentice-Hall，Englewood Cliffs，New Jersey，1992.
［4］ MAIDMENT D R .Handbook of Hydrology［M］. McGraw-Hill，New York，1992.
［5］詹道江，徐向陽，陳元芳 . 工程水文學［M］. 北京：中國水利水電出版社，2008
本文引用：
王義成.百年一遇洪水內(nèi)涵及易于引起誤解的若干問題分析[J/OL].中國水利水電科學研究院學報:1-6[2021-09-15].https://doi.org/10.13244/j.cnki.jiwhr.20210189.
王義成，男，1963年生，教授級高級工程師，中國水利水電科學研究院副總工程師兼研究生院院長，美國土木工程師學會（ASCE）和日本水文水資源學會（JSHWR）會員。日本東京大學土木工程系水文水資源專業(yè)博士。自1987年參加工作以來，一直從事防洪減災、水文學、水資源規(guī)劃與管理、水利遙感等方面的研究工作,開發(fā)了各種洪水管理、水文模型、水力學模型以及水資源規(guī)劃和管理決策支持系統(tǒng)軟件。主持和參與國內(nèi)外科研項目85項，發(fā)表論文92篇（其中SCI論文51篇），出版專著3部。科研成果獲省部級一等獎二項，中國水科院科學技術特等獎一項。1988至1990年在清華大學工作期間，講授工程水文學和水利水能規(guī)劃等本科生課程。1993至2002年在日本工作期間，曾任日本土木研究所、關西電力集團和建設技術研究所的首席水利專家和高層科研管理人員。2001年獲得美國土木工程專業(yè)注冊工程師(Professional Engineer)資格證書。2009至2010年，在美國科羅拉多大學（the University of Colorado at Boulder）土木環(huán)境工程系講授高等水文學和水文水資源規(guī)劃等研究生課程。指導碩士生4名，博士生20名，博士后4名，留學生3名。具有14年在日本和美國的學習和工作經(jīng)驗，精通英語，持有日語同聲翻譯證書。
來源：水利家園
