第一單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
知識點(diǎn)一、“求數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾？”的實(shí)際問題
分解題目：已知條件：數(shù)A、數(shù)B； 求：兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)
解題方法：（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”
例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？
解: （實(shí)際造林－原計(jì)劃造林）÷原計(jì)劃造林
（ 20 － 16 ） ÷ 16 =25%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%。
例2：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？
解: （實(shí)際造林－原計(jì)劃造林）÷實(shí)際造林
（ 20 － 16 ） ÷ 20 =20%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃少20%。
知識點(diǎn)二、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)A是多少？”的實(shí)際問題
分解題目：已知條件：數(shù)B、 兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)A（非單位“1”）
解題方法：數(shù)B×（1+百分?jǐn)?shù)）——兩數(shù)和的方法 數(shù)B×（1-百分?jǐn)?shù)）——兩數(shù)差的方法
例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%，實(shí)際造林多少公頃？
解析：從題目“實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“實(shí)際造林”，“數(shù)B”是“原計(jì)劃造林”，“兩數(shù)和的百分?jǐn)?shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到：
數(shù)B×（1+百分?jǐn)?shù)）
16 ×（1+25%） =20（公頃） 答：實(shí)際造林20公頃。
例2：東山村去年實(shí)際造林20公頃，原計(jì)劃造林比實(shí)際少20%，原計(jì)劃造林多少公頃？
解析：從題目“原計(jì)劃造林比實(shí)際少20%”中，可以看出“數(shù)A”是“原計(jì)劃造林”，“數(shù)B”是“實(shí)際造林”，“兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到：
數(shù)B×（1-百分?jǐn)?shù)）
20 ×（1-20%） =16（公頃） 答：原計(jì)劃造林16公頃。
知識點(diǎn)三、“數(shù)A比數(shù)B多（少）百分之幾，求數(shù)B是多少？”
分解題目：已知條件：數(shù)A、兩數(shù)和（差）的百分?jǐn)?shù) 求：數(shù)B（單位“1”）
解題方法：數(shù)A÷（1+百分?jǐn)?shù)）——兩數(shù)和的方法 數(shù)A÷（1-百分?jǐn)?shù)）——兩數(shù)差的方法
例1：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，比實(shí)際造林少20%，實(shí)際造林多少公頃？
解析：從題目“比實(shí)際造林多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“原計(jì)劃造林”，在“比”之前省略了，“數(shù)B”是“實(shí)際造林”，“兩數(shù)差的百分?jǐn)?shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到：
一個(gè)數(shù)÷（1-百分?jǐn)?shù)）
16 ÷（1-20%） =20（公頃） 答：實(shí)際造林20公頃。
例2：東山村去年實(shí)際造林20公頃，比原計(jì)劃多25%，原計(jì)劃造林多少公頃？
解析：從題目“比原計(jì)劃多25%”中，可以看出“數(shù)A”是“實(shí)際造林”，在“比”之前省略了，“數(shù)B”是“原計(jì)劃造林”，“兩數(shù)和的百分?jǐn)?shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到：
一個(gè)數(shù)÷（1+百分?jǐn)?shù)）
20 ÷（1+25%） =16（公頃） 答：原計(jì)劃造林16公頃。
知識點(diǎn)四、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法
分解題目：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
解題方法：應(yīng)納稅額=收入額×稅率
例1：星光書店去年十二月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個(gè)書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？
解：收入額×稅率=應(yīng)納稅額
60 ×5% = 3（萬元） 答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3萬元。
知識點(diǎn)五：利息的計(jì)算方法
名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。
②利息（應(yīng)得利息）：取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢。
③利率：利息占本金的百分率。按年計(jì)算的叫做年利率；按月計(jì)算的叫做月利率。
④利息稅：利息所征收的個(gè)人所得稅，一般是利息稅率的5%。
⑤純利息/實(shí)得利息：扣除利息稅后的利息。
解題方法：①利息=本金×利率×時(shí)間
②純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×時(shí)間×95% 或者=利息-利息稅
例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應(yīng)繳納利息稅多少元？
解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時(shí)間，所以根據(jù)公式：
應(yīng)繳納利息稅=利息×利息稅率=本金×年利率×存款時(shí)間×利息稅率
50000×3.87%×1 ×5% =96.75元
答：應(yīng)繳納利息稅96.75元。
知識點(diǎn)六：折扣（成數(shù)）計(jì)算方法
名詞解釋：①折扣：商店經(jīng)常把商品減價(jià)，按原價(jià)的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。
②折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價(jià)的百分之幾出售或說降價(jià)了（1-百分之幾）出售。
③標(biāo)價(jià)：商品擺放柜臺出售的價(jià)格，包括成本和利潤兩部分。
④售價(jià)：商品的成交價(jià)格。售價(jià)經(jīng)常等于或小于標(biāo)價(jià)。
⑤成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)。通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
⑥利潤率：利潤占成本的百分率。
解題方法：①售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）=標(biāo)價(jià)（原價(jià)）×折扣 折扣=售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）÷標(biāo)價(jià)（原價(jià)）
標(biāo)價(jià)（原價(jià)）=售價(jià)（現(xiàn)價(jià)）÷折扣
②利潤率=利潤÷成本
例1：一本書原價(jià)是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？
解析：本題求折扣，就要知道現(xiàn)價(jià)和原價(jià)。原價(jià)是30元，現(xiàn)價(jià)是30-9=21元。根據(jù)公式：
折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)
21 ÷30 =70%=七折 答：現(xiàn)在這本書打七折銷售。
知識點(diǎn)七：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解題方法
步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關(guān)系式
②設(shè)未知數(shù)，列方程
③解方程，檢驗(yàn)并寫答。
解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。
例1：一個(gè)機(jī)械加工廠，十月份生產(chǎn)零件2000個(gè)，比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個(gè)零件？
解析：本題中的單位“1”是原計(jì)劃生產(chǎn)的零件，所以十月份生產(chǎn)零件比原計(jì)劃多25%x個(gè)。
等量關(guān)系：原計(jì)劃生產(chǎn)的零件+比原計(jì)劃多生產(chǎn)的零件=十月份生產(chǎn)的零件
設(shè)：原計(jì)劃生產(chǎn)零件x個(gè)。
X+25%X=2000
X=1600
1600×25%=400個(gè) 答：多生產(chǎn)400個(gè)零件。?
