100多年前，電話電報工程師們發(fā)現(xiàn)了通信線纜的傳輸損耗，他們試圖去量化這種損耗。在一次測試中，他們無意發(fā)現(xiàn)有種電纜每一英里信號損耗90%。他們在信號源用1000mW功率發(fā)射信號，一英里后，信號功率衰減為100mW，再經(jīng)過1英里，信號衰減為10mW...
他們將這一組有趣的數(shù)字記錄在表格里，大吃一驚，原來線纜傳輸距離（Distance）、信號功率（Signal）和信號功率量的0的個數(shù)（Noughts）竟然神奇相關(guān)。
在信號發(fā)射源，距離為0，信號功率為1000，0的個數(shù)為3；
信號傳輸1英里后，距離為1，信號功率為100，0的個數(shù)為2；
…
信號傳輸3英里后，距離為3，信號功率為1，0的個數(shù)為0。
如果以mW為單位，每英里信號衰耗90%來計算傳輸損耗，這太復(fù)雜了，能不能用0的個數(shù)來表示呢？
當然，用0的個數(shù)來作為單位，這個單位太大，他們想到了用10乘以0的個數(shù)，于是就有了一個新的單位 — dNoughts。
不過，用dNoughts來表示，人們不太容易記住，工程師們想，應(yīng)該用一個名人的名字來命名這個單位，他們想到了電話發(fā)明人貝爾，然后，他們就用貝爾的姓氏為單位，將Noughts和dNoughts改名為Bels和dBels（decibel）。
新問題來了。信號每英里衰減90%時，可以用dBels這個單位來描述，如果信號衰減50%呢？怎樣去描述呢？
大家愁眉苦臉之時，一個工程師突然跳出來說，我們在0和10之間來玩玩填空游戲。
由于已經(jīng)知道了信號功率為1000、100、10和1時，對應(yīng)的Bel和dBels是多少?，F(xiàn)在，假設(shè)信號衰減為每英里50%，那么，從0到10，就是2、4、8，然后，他們在dBels一列對應(yīng)的填上了3、6、9...
按照這一規(guī)律，他們進而完善了整個表格，擴展到更小的數(shù)值...
最后，工程師們恍然大悟，這一規(guī)律不正是在學(xué)校里學(xué)過的log對數(shù)嗎？
這樣，世界上就出現(xiàn)了dB的公式：
Log之美
Log是一個神奇的東西。它就像是一個魔法鏡，將小的東西變大，將大的東西變小。
為什么我們需要這個魔法鏡？
當我們遇到這樣一組數(shù)據(jù)，它的值域非常廣，有的數(shù)值很大，有的數(shù)值很小，我們就需要log這個魔法鏡了。
比如下面這幅圖，看起來一個平滑曲線，但是如果放大底部，卻是波形圖。如果不放大，這些底部的波形圖在線性刻度之下就像是一條平行線。
如果用log來表示，如下圖所示，你會發(fā)現(xiàn)，底部的數(shù)據(jù)被放大，這樣，既能看到小數(shù)值，也能看到大數(shù)值，log就像魔法鏡一樣將它們同時清晰呈現(xiàn)。
這在通信工程中尤為重要。比如我們現(xiàn)在要計算無線鏈路損耗，一個標準的無線鏈路損耗計算包括：發(fā)射功率、接收功率、天線、射頻電纜、跳線、連接頭和自由空間損耗。
如果我們用絕對值W來計算…
這太鬧心了。
如果我們用dB來計算呢？
So easy！是不是？
轉(zhuǎn)換dBm與W
通信工程中，我們經(jīng)常用到dBm和dB這兩個單位。dBm表示以1mW功率為基準的一個比值，公式為：10log（功率值/1mw）。dB是用于表示功率的相對比值，其計算公式為：10log(A功率/B功率) 。
我們會經(jīng)常轉(zhuǎn)換dBm與W，常常在Excel里用公式來轉(zhuǎn)換。
在Excel中建立公式是這樣的：
W轉(zhuǎn)換為dBm = 10 * ( LOG10 ( 1000 * B3 ) )
B3指單元格B3的功率值W。
dBm轉(zhuǎn)換為W = 10 * ( LOG10 ( 1000 * B6 ) )
B6指單元格B6的dBm值。
不過，只要掌握好方法，口算就可以了。
在所有的dBm與W的轉(zhuǎn)換關(guān)系中，關(guān)鍵記住四個：
①1mW為基準
②1W=1000mW=30dBm
③3dB就是功率乘以2倍（－3dB就是功率乘1/2）
④10dBm就是功率乘以10倍（－10dBm就是功率乘1/10）
舉個例子，46dBm為多少W？
46 = 10 + 10 + 10 + 10 + 3 + 3
我們說加10乘以10，加3乘以2，dBm是以1mW為基準的，那么，46dBm就是：
1mW x 10 x 10 x 10 x 10 x 2 x 2 = 10000 mW x 2 x 2 = 40000 mW = 40 W
例2：
44 =30 +10 +10－3－3 = 1W×10×10×1/2×1/2 =25W
例3：
32dBm=30+3+3 +3+3－10=1W×2×2×2×2×0.1=1.6W
例4：
1dBm= 10 - 3 - 3 - 3 = 1mW × 10 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1.25mW
例5：
2dBm=－10 +3 +3 +3 +3 =1mW×0.1×2×2×2×2=1.6mW
依次類推
dBd與dBi
我們經(jīng)常用dBd和dBi來表示天線增益，這個dBd和dBi是怎么回事呢？
天線增益，描述的是天線把輸入功率集中輻射的程度，天線增益是與天線方向圖有密切關(guān)系，方向圖主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。
dBi，即deciBels referenced to an isotropic source，指天線相對于各向同性輻射器的增益。i是isotropic，全向的意思。就是假設(shè)有個理想的全向天線，這個理想的全向天線是一個真正的“點源”，就是一個簡單的點狀輻射源，在空間各個方向的輻射特性均相同，它是理想的，并不存在。DBi是相對于這個“點源”的增益。
dBd, 是相對于偶極子dipole天線的增益，d是dipole，偶極子的意思。dBi=dBd+2.41。
所以，當我們在說“24dB天線”的時候，其實是沒有意義的，因為我們并不知道它以何為參考，它可能是26.41dBi天線，也可能是21.59dBd天線，相差了4.81dB，4.81dB這是一個多么大的值？然而，我以前就被人忽悠過。
