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自2010年起，“高聯(lián)”聯(lián)賽分為“一試”與“加試”（也稱“二試”）。

“一試”和“加試”均在每年9月中旬的周日舉行。

各個(gè)省份自己組織的“初賽”、“初試”、“復(fù)賽”等，都不是正式的全國(guó)聯(lián)賽名稱及程序。

2019年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 考試時(shí)間如下：

考試時(shí)間：2019年9月8日（周日）上午8:00—9:20，共80分鐘。

試題內(nèi)容：填空題和解答題兩部分，滿分120分。

其中填空題8道，每題8分；解答題3道，分別為16分、20分、20分。

考試時(shí)間：2019年9月8日（周日）上午9:40—12:30，共170分鐘。（今年較往年延長(zhǎng)20分鐘）

試題內(nèi)容：四道解答題，前兩道每題40分，后兩道每題50分，滿分180分。涵蓋平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等。

“高聯(lián)”一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即“高考”所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。

考核內(nèi)容一般分以下12個(gè)專題：

集合與邏輯關(guān)系、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、向量、直線與圓的方程、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、極限與導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)。

其中函數(shù)、數(shù)列、解析幾何三大板塊最為重要，也基本是一試三道大題最常見(jiàn)的考點(diǎn)。這里說(shuō)的函數(shù)不止包括“一試專題2-函數(shù)”，還有一些最值問(wèn)題等（涉及不等式專題部分內(nèi)容），有時(shí)候也會(huì)套著一些“三角函數(shù)”的外殼。數(shù)列中等差、等比數(shù)列是基礎(chǔ)，遞推數(shù)列是相對(duì)有一定難度的部分，還有前n項(xiàng)和的大小等估計(jì)都是重要考點(diǎn)。解析更是重中之重，每年三道大題必有其一，填空題還有1-2題。解析有個(gè)最大的特點(diǎn)在于，熟悉了解析問(wèn)題的思維方式以后，很容易得過(guò)程分，無(wú)論它在第一道大題還是最后一道大題，可謂高聯(lián)最不可放棄題型。

1、《高中數(shù)學(xué)精編》（共《高中數(shù)學(xué)精編:代數(shù)》《高中數(shù)學(xué)精編:解析幾何、立體幾何》兩冊(cè)）

高中還是有不少新知識(shí)點(diǎn)需要熟悉的，這就需要一定量的題目作為訓(xùn)練，此書(shū)作為題庫(kù)相當(dāng)不錯(cuò)。高考必刷書(shū)目！

2、《高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試知識(shí)與方法》

此書(shū)主要優(yōu)點(diǎn)在于每講都有詳細(xì)的概念及方法介紹，很多例題含評(píng)注，對(duì)熟悉知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)基礎(chǔ)很有幫助。

8道填空題中，前3道題的難度是只要知道概念都能做得出，中間3道題難度差不多刷完《高中數(shù)學(xué)精編》就能做，事實(shí)上真正應(yīng)該稱之為一試難度的只有最后2至3題。 

3道解答題部分，第一道大題近乎送分題，第二道大題基本每年都是最容易拉開(kāi)考生水平與分差的，最后一道大題一般來(lái)說(shuō)如果是解析，計(jì)算量會(huì)較大，否則會(huì)有一定的實(shí)質(zhì)難度。

在一試的學(xué)習(xí)與備考中，都應(yīng)該主要針對(duì)以上內(nèi)容著重學(xué)習(xí)與提高。

其他難度的不應(yīng)作為“一試”要求（學(xué)生與家長(zhǎng)在選擇課程時(shí)，應(yīng)按個(gè)人學(xué)習(xí)程度與要求選擇研習(xí)課程，在報(bào)班前準(zhǔn)確了解具體課程內(nèi)容與難度。）

二試考核內(nèi)容主要分為4個(gè)板塊：數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合

是一個(gè)特別成體系的專題，各個(gè)專題之間關(guān)聯(lián)密切。所以同學(xué)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要注意對(duì)數(shù)論整體有一定理解。

數(shù)論書(shū)目推薦：

1、《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書(shū)·高中卷:數(shù)論(第2版)》

此書(shū)作為入門學(xué)習(xí)較為適合，總體難度不大，有基礎(chǔ)的同學(xué)可快速刷完。

2、《數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座:初等數(shù)論》

此書(shū)基本收錄歷年國(guó)內(nèi)外好題，對(duì)于數(shù)論入門而言是相當(dāng)不錯(cuò)的“練手”，其中部分試題難度高于二試。

是一個(gè)特別考驗(yàn)基本功的版塊。最重要的就是代數(shù)理解，包括代數(shù)變形、量級(jí)估計(jì)等。

所以意味著代數(shù)的提高會(huì)特別慢（事實(shí)上，對(duì)于“二試”，每個(gè)版塊的學(xué)習(xí)都是需要循序漸進(jìn)，慢慢提升的），同學(xué)們需要通過(guò)日常積累，慢慢培養(yǎng)代數(shù)直覺(jué)。

代數(shù)書(shū)目推薦：

1、《高中競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程》（共兩卷，每卷含上、下兩冊(cè)）

此書(shū)覆蓋二試四個(gè)板塊考點(diǎn)，其中代數(shù)板塊尤其不錯(cuò)，基本涵蓋高聯(lián)需要的代數(shù)知識(shí)點(diǎn)和常用方法，例題、習(xí)題難度也很合適。

我個(gè)人對(duì)“幾何計(jì)算”較擅長(zhǎng)，相信只要關(guān)注過(guò)我的個(gè)人微信公眾號(hào)：“弘毅的數(shù)學(xué)小天地”的朋友都對(duì)此不陌生。這兩天我會(huì)發(fā)布去年“高聯(lián)”幾何真題的代數(shù)證明以供感興趣的同學(xué)學(xué)習(xí)與提高，歡迎搜索并添加微信“弘毅的數(shù)學(xué)小天地”。

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“幾何計(jì)算”在“高聯(lián)”考試中的優(yōu)勢(shì)：

平面幾何一般有兩種證明流派，計(jì)算證明和純幾何（指添各種輔助線）各有優(yōu)點(diǎn)。在“高聯(lián)”考試中，若用計(jì)算證明答題，其優(yōu)點(diǎn)如下：

1、時(shí)間可控

縱觀歷屆高聯(lián)二試幾何真題，絕大多數(shù)題目無(wú)論類型，計(jì)算都能在30分鐘內(nèi)穩(wěn)定完成解答。這對(duì)于考場(chǎng)時(shí)的心態(tài)無(wú)疑能起到一個(gè)相當(dāng)正面的作用。

2、思路較為簡(jiǎn)單

計(jì)算證明，基本沒(méi)有輔助線，雖解答過(guò)程稍繁復(fù)，但只要考生耐心解題，都能算出正確的答案。

計(jì)算證明的技巧：

計(jì)算的首要前提在于理解整體構(gòu)圖。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)題設(shè)的構(gòu)圖順序進(jìn)行設(shè)元，變?cè)g盡量無(wú)關(guān)（為了對(duì)稱性有時(shí)會(huì)多設(shè)），然后將結(jié)論中需要的未知量都表示出來(lái)，最后去驗(yàn)證一個(gè)恒等式。有一定難度的問(wèn)題就需要根據(jù)理解來(lái)重新構(gòu)圖進(jìn)行設(shè)元。

幾何書(shū)目推薦：

1、《平面幾何方法全書(shū)》（作者：沈文選）

目前賣書(shū)平臺(tái)基本沒(méi)有關(guān)于幾何計(jì)算的書(shū)目，理解構(gòu)圖也需要一些幾何基本功，所以這里推薦這本書(shū)。此書(shū)針對(duì)幾何各種類型和方法都分別作了完整的分類和介紹，比較全面。

組合版塊比較散，甚至一道題一個(gè)方法。

所以在組合學(xué)習(xí)中需要首先重視對(duì)常見(jiàn)思路方法的學(xué)習(xí)，只有基礎(chǔ)扎實(shí)，才能靈活應(yīng)用！

高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的組合問(wèn)題主要有以下幾個(gè)類型：計(jì)數(shù)、圖論、游戲、集合等，建議同學(xué)們每個(gè)專題逐一逐步學(xué)習(xí)，并感受每個(gè)專題內(nèi)的共性。

組合書(shū)目推薦：

1、《數(shù)學(xué)奧賽輔導(dǎo)叢書(shū)》（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版）

這是一套有意思的入門讀物，包括《算兩次》、《從特殊性看問(wèn)題》等，大多是組合板塊的。每本都是一本薄薄的小冊(cè)子，題目難度雖然總體不大，但頗有深度，用來(lái)初學(xué)再合適不過(guò)了，同時(shí)便于同學(xué)理解組合思想。

首先需要明確“一試”學(xué)習(xí)的最低限度，即“中考”所需知識(shí)點(diǎn)都已掌握。

一般建議在順利通過(guò)高中自招選拔或者新高一之后開(kāi)始，基礎(chǔ)較差的同學(xué)應(yīng)先進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)。

事實(shí)上，“一試”并不算高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容，學(xué)習(xí)的前提主要在同學(xué)們于初中對(duì)應(yīng)板塊的掌握情況，（代數(shù)專題建議在“一試”學(xué)習(xí)之后）。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教材大多都是代數(shù)內(nèi)容，所以“一試”學(xué)完，并不意味著能進(jìn)行“二試”學(xué)習(xí)，反之，“一試”沒(méi)有學(xué)完，也未必不能進(jìn)行“二試”學(xué)習(xí)。二試對(duì)應(yīng)專題的學(xué)習(xí)大多需要根據(jù)初中競(jìng)賽中對(duì)應(yīng)專題的掌握情況來(lái)判斷。

一般來(lái)說(shuō)，只要對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，或者校內(nèi)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)都是推薦進(jìn)行“一試”學(xué)習(xí)的。

其一，有適當(dāng)難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題能體現(xiàn)更多思維，可以更好地培養(yǎng)邏輯能力、數(shù)學(xué)思維等。

其二，通過(guò)“高校自主招生”可獲得降分。一方面，“高聯(lián)”獲獎(jiǎng)有助于通過(guò)高校自招的預(yù)審，進(jìn)入筆試；另一方面，高校自招難度基本都略高于高考，略低于“一試”。考試內(nèi)容皆為自招高校自主出題，并沒(méi)有固定體系；于此，有一定考題體系的“一試”學(xué)習(xí)更為必要和系統(tǒng)。

“二試”與“一試”完全不同，其四個(gè)板塊的考點(diǎn)基本都與“高考”無(wú)關(guān)，數(shù)論、平面幾何、組合數(shù)學(xué)都不在“高考”的大綱中，只適合備戰(zhàn)“奧賽”的超常學(xué)生。

這里需要注意的是，目前只要不能進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)（全國(guó)50個(gè)名額），就都必須要參加“高考”。所以，如果不是名校理科班或者目標(biāo)冬令營(yíng)及以上，一般組合專題至少是不急著學(xué)的，平面幾何或者數(shù)論先選擇一個(gè)專題掌握扎實(shí)一點(diǎn)。

日常輔訓(xùn)中，我時(shí)常聽(tīng)到家長(zhǎng)咨詢，“我家娃沒(méi)學(xué)過(guò)‘二試’板塊如何參加‘高聯(lián)’，并希望孩子利用暑假兩到三周時(shí)間進(jìn)行突擊訓(xùn)練。這里，我建議‘二試’及以上難度的專題至少在第一次學(xué)習(xí)的時(shí)候不要讓學(xué)生連續(xù)聽(tīng)課。

課堂授課，內(nèi)容一般都以介紹常用方法、分析思路，講解例題為主，節(jié)奏較快，建議學(xué)生在基礎(chǔ)扎實(shí)的狀態(tài)下學(xué)習(xí)。

許多同學(xué)的假期時(shí)間都是被排滿的，根本沒(méi)有時(shí)間整理和復(fù)習(xí)課程中所學(xué)的內(nèi)容，更不提花時(shí)間練習(xí)習(xí)題及補(bǔ)充練習(xí)。

一般來(lái)說(shuō)，“二試”中低難度的問(wèn)題對(duì)于初學(xué)者而言也是建議思考半個(gè)小時(shí)左右，即便沒(méi)有解決，也足夠進(jìn)行一定的探索。這對(duì)于解決難題尤其競(jìng)賽題是十分重要的，能指導(dǎo)的是解題思路甚至如何想到這個(gè)思路的過(guò)程，但最終還是需要學(xué)生自己動(dòng)手。欲速則不達(dá)，說(shuō)極端一點(diǎn)，若不能認(rèn)真復(fù)習(xí)吸收，而是以急于求成的心態(tài)去學(xué)“二試”，最后成績(jī)甚至可能不如不學(xué)。學(xué)生很多時(shí)候都不自覺(jué)的有種心理，覺(jué)得學(xué)過(guò)就會(huì)了，然后在以后再接觸的時(shí)候就會(huì)走神懶得聽(tīng)。

“高聯(lián)”既然是比賽，就必須要向分?jǐn)?shù)線沖刺。2018年上海一等獎(jiǎng)77名，分?jǐn)?shù)線130（滿分300），我們一般要求一試達(dá)到80-100，也就意味著“二試”能夠完整的解答一題或多題得分即可。而4道題的難度系數(shù)是有顯著差異的，一般第一題最簡(jiǎn)單，第四題最難，前兩題較簡(jiǎn)單，后兩題較難，甚至較難得過(guò)程分。

需強(qiáng)調(diào)“二試”專題不是學(xué)了就能會(huì)做的，它需要長(zhǎng)時(shí)間的基本功。不要有僥幸心理，與其在考前花時(shí)間去聽(tīng)或者學(xué)新知識(shí)，不如把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行更扎實(shí)的掌握，自己多做題、多思考。

選課需要對(duì)號(hào)入座，是我認(rèn)真負(fù)責(zé)的建議。學(xué)生與家長(zhǎng)在選擇課程前，首先需要對(duì)學(xué)生目前的數(shù)學(xué)程度與想要達(dá)到的數(shù)學(xué)目標(biāo)做一個(gè)清晰的了解與權(quán)衡，其次再來(lái)判斷哪些課程是適合自己的，進(jìn)而參與學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。

針對(duì)以下三類學(xué)生，建議如下：

建議在初三自招確認(rèn)心儀高中后，開(kāi)始“一試”學(xué)習(xí)，后續(xù)可進(jìn)行“二試”學(xué)習(xí)，每年根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度與目標(biāo)選擇課程。

建議在初三畢業(yè)的暑假學(xué)習(xí)“高中零基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”，高一一年學(xué)習(xí)“一試”，之后根據(jù)高二“高聯(lián)”成績(jī)決定之后規(guī)劃，比較優(yōu)秀的，適當(dāng)學(xué)習(xí)1到2個(gè)“二試”專題，若成績(jī)不理想，則應(yīng)提高校排，針對(duì)心儀大學(xué)的自招真題進(jìn)行訓(xùn)練。

建議放慢學(xué)習(xí)進(jìn)度扎實(shí)基礎(chǔ)，于高一階段學(xué)完課本內(nèi)容，在高二的一年中學(xué)習(xí)“一試”，高三參加自招。

每年選擇“一試”、幾何、數(shù)論、代數(shù)中合適的專題進(jìn)行學(xué)習(xí)并學(xué)得扎實(shí)非常重要。學(xué)習(xí)過(guò)程中，追求速度“趕著學(xué)”并不可取。學(xué)生怕“沒(méi)學(xué)過(guò)就拿不到分”，但急于學(xué)也大概率不能拿到分?jǐn)?shù)。因?yàn)椤案呗?lián)”根本沒(méi)法押題，也從未有人押到過(guò)，并且依靠不扎實(shí)的基礎(chǔ)也是解決不了高聯(lián)后兩題的。反而一步步學(xué)扎實(shí)，明晰學(xué)習(xí)的目標(biāo)才是有效提高成績(jī)的科學(xué)方法。

這里需要再向大家補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)過(guò)程切記選對(duì)書(shū)。

《小叢書(shū)》、《奧數(shù)教程》這些都是“二試”書(shū)，凡是說(shuō)“高中奧數(shù)”，指的都是“高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，難度都在“二試”及以上。所以若學(xué)“一試”的同學(xué)看并不合適。

模擬！模擬！模擬！！

重要的事情說(shuō)三遍，考前模擬一定是提升成績(jī)最有效的方式。

“高聯(lián)”考試時(shí)間較為緊張，每個(gè)同學(xué)根據(jù)自己的水平、擅長(zhǎng)類型需要有不同的安排，需要通過(guò)日常的多次模擬，來(lái)適應(yīng)與調(diào)整。

日常輔訓(xùn)中，同學(xué)們需要擅于發(fā)現(xiàn)并總結(jié)自己掌握還不扎實(shí)的專題，并做針對(duì)性的訓(xùn)練提高。多做自己不擅長(zhǎng)的專題訓(xùn)練題，攻克困難。平時(shí)建議積累錯(cuò)題本，進(jìn)行復(fù)習(xí)。

以上2項(xiàng)注意點(diǎn)都表示了模擬的重要性。那考生們應(yīng)該選擇哪些模擬題來(lái)做輔訓(xùn)？

1、歷年真題

2、《中等數(shù)學(xué)》增刊（模擬題集萃）

此書(shū)一般有20 套模擬題，每年都會(huì)出一本，難度偏差較大。

3、請(qǐng)?jiān)试S這里稍微王婆賣瓜，自賣自夸下，在“弘毅數(shù)學(xué)工作室”參與課程并進(jìn)行“一試”“二試”模擬集訓(xùn)的同學(xué)們，每年都能取得很好的成績(jī)。李弘毅老師就多年“高聯(lián)”應(yīng)考與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)集合編輯而成的弘毅數(shù)學(xué)工作室模擬集訓(xùn)庫(kù)，每年都為考生增分贏佳績(jī)，并因此得到同學(xué)們的認(rèn)可。