判斷（二）
復(fù)合判斷概述與聯(lián)言判斷
（一）什么是復(fù)合判斷
復(fù)合判斷是一種包含著其他判斷的判斷。
（二）復(fù)合判斷的特點（與簡單判斷相比較）
1．復(fù)合判斷由肢判斷（復(fù)合判斷中包含的各個判斷在復(fù)合判斷中稱為肢判斷）和判斷聯(lián)項（也稱聯(lián)結(jié)詞）構(gòu)成。不同的聯(lián)結(jié)詞顯示出不同的邏輯性質(zhì)。
2．一個復(fù)合判斷至少有一個肢判斷。一個復(fù)合判斷通常包含兩個以上（含兩個）肢判斷。也有只包含一個肢判斷的復(fù)合判斷，即負判斷。
（以上兩點是復(fù)合判斷結(jié)構(gòu)上的特點）
3．復(fù)合判斷一般與句子中的復(fù)句（因果關(guān)系除外）相對應(yīng)。也有用單句的。如聯(lián)言判斷：“李白和杜甫都是唐代詩人”（聯(lián)主判斷）。
4．復(fù)合判斷的真假由肢判斷的真假來確定。復(fù)合判斷的真假與肢判斷的真假存在著一種互相制約的關(guān)系。
（三）復(fù)合判斷如何體現(xiàn)判斷的兩個特征
1．復(fù)合判斷通過其肢判斷對事物的斷定而斷定事物情況。
2．復(fù)合判斷的真假取決于肢判斷的真假。
簡單判斷的真假，決定于它是否如實地反映客觀情況。復(fù)合判斷的真假也是這樣，也決定于它是否如實地反映客觀情況。但復(fù)合判斷是由肢判斷構(gòu)成的，所以，肢判斷的真假便間接地決定了復(fù)合判斷的真假。
（四）復(fù)合判斷的真值表與真值形式
1．真值表
肢判斷和由它們所構(gòu)成的復(fù)合判斷之間是存在著真假制約關(guān)系的，肢判斷的真假決定了復(fù)合判斷的真假，把這種真假制約關(guān)系列成一個表，這個表就叫真值表。所以，可以說，真值表就是表示肢判斷和由它們構(gòu)成的復(fù)合判斷之間的真假制約關(guān)系的表格，或者說圖表。
如果不抽掉肢判斷和整個判斷的內(nèi)容的話，真值表可作為客觀上的多條件聯(lián)系的概括；如果把肢判斷和整個判斷做一個高度抽象的話，真值表也可以作為真值關(guān)系的表達。
2．真值形式
去掉“能導(dǎo)出”關(guān)系，而只保留肢判斷和整個判斷的真、假值的形式，叫真值形式。所謂只保留真、假值，就是只從真、假這個方面來考慮肢判斷和整個判斷的關(guān)系。
3．蘊涵式
蘊涵式——真值表所概括的真值（真、假值）形式。蘊涵式中的聯(lián)結(jié)詞叫做實質(zhì)蘊含（即不管內(nèi)容，只注重真、假值關(guān)系），也可以叫真值蘊涵，或簡稱蘊涵。
真值蘊涵和假言判斷不同。假言判斷保留條件能導(dǎo)出后果這個特性，而真值蘊涵抽掉這個特性，不管這個特性，而只注重所賦予P、q的真（假）值。
真值形式與日常用語中的判斷雖距離較遠，但要認識到兩點：
（1）這種真值形式不是任意規(guī)定的，而是一種科學(xué)抽象。這種抽象不但把具體內(nèi)容抽掉，而且把“P能導(dǎo)出q”這樣一種關(guān)系也抽掉（假言判斷恰恰要保留這個關(guān)系），而只保留真（假）值。
（2）這種真值蘊涵很有用，它抽掉了其他關(guān)系，只保留了真假值的關(guān)系，這樣能夠使我們更好地研究聯(lián)結(jié)詞的轉(zhuǎn)化，更好地研究推理。
在傳統(tǒng)的形式邏輯里講的是判斷而非蘊涵，即講的是那種前、后件之間總是能導(dǎo)出關(guān)系的判斷。
（五）復(fù)合判斷的種類
復(fù)合判斷按其肢判斷的不同結(jié)合情況，即按其聯(lián)結(jié)詞的不同，可分為假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷和負判斷。此外，還有從結(jié)構(gòu)上考慮提出來的多重復(fù)合判斷（包含一般復(fù)合判斷的特殊的復(fù)合判斷）。
聯(lián)言判斷是對幾種事物情況都存在的斷定。
選言判斷是對幾種事物情況中至少有一種情況存在的斷定。
假言判斷是對于某事物情況存在是另一事物情況存在的條件的斷定。
（一）什么是聯(lián)言判斷
斷定事物的幾種情況同時存在的判斷。也稱為合取判斷。
斷定同一事物的幾種情況同時存在（合謂），或斷定幾個事物的同一情況并存（全主）。
（二）聯(lián)言判斷的結(jié)構(gòu)、邏輯公式與語言形式
1．結(jié)構(gòu)：（1）兩個以上（含兩個）的肢判斷（稱為“聯(lián)言肢”），（2）表示并列、遞進、轉(zhuǎn)折等關(guān)系的邏輯聯(lián)結(jié)詞（聯(lián)結(jié)各聯(lián)言肢）。聯(lián)言判斷有時可以省略聯(lián)結(jié)詞。如：“張三學(xué)習(xí)好、思想好。”
2．邏輯公式：P并且q （P∧ｑ）
3．語言形式：主要是并列復(fù)句、遞進復(fù)句、轉(zhuǎn)折復(fù)句；還有緊宿復(fù)句。還可以用單句。
用單句的如：“李白和杜甫都是詩人”，“徐剛聰明又能干”。
¡注意區(qū)分用單句形式表達的聯(lián)言判斷與關(guān)系判斷。用單句表達的判斷是聯(lián)言判斷還是簡單判斷中的關(guān)系判斷，區(qū)別的辦法是看能否分解出兩個主項不同而謂項相同的簡單判斷。能夠的是聯(lián)言判斷，否則是關(guān)系判斷。例如：
李白和杜甫都是詩人—→“李白是詩人，杜甫也是詩人”。（聯(lián)言判斷）
李白和杜甫是同時代的詩人≠“李白是同時代的詩人，杜甫是同時代的詩人”（關(guān)系判斷）
（三）聯(lián)言判斷的種類
按聯(lián)結(jié)詞的不同可將聯(lián)言判斷可分為三種：
（1）并列式聯(lián)言判斷 （2）遞進式聯(lián)言判斷 （3）轉(zhuǎn)折式聯(lián)言判斷
并列式
遞進式
轉(zhuǎn)折式
特點
對事物并存的幾種情況間的一般并列關(guān)系作斷定
事物并存的幾種情況具有程度上的差別
對事物并存的兩種情況間的轉(zhuǎn)折關(guān)系作出斷定
邏輯
聯(lián)結(jié)詞
“并且”、“而且”、“也”
“不但----而且----”
“雖然----但----”
“不是----而是----”
示例
既要有革命干勁，也要有科學(xué)精神
我國不僅土地廣闊，而且物產(chǎn)豐富
情有可原，理無可恕
邏輯公式
p∧q （表示p合取q。“∧”可讀為“并且”
1 中國人民大學(xué)哲學(xué)系邏輯教研室《形式邏輯》（修訂本 Ｐ86－87）提出“按主、謂項的不同分，聯(lián)言判斷有三種基本形式”：
（１）聯(lián)主判斷――由幾個主項一個謂項構(gòu)成。斷定幾個思想對象具有同一屬性。例如：“國家的統(tǒng)一，人民的團結(jié)，國內(nèi)各民族的團結(jié)，這是我們的事業(yè)必定要取得勝利的基本保證。”
公式：s１∧s２∧s３是p
按：“聯(lián)主判斷”也可稱為“聯(lián)主一謂”判斷。其公式（S1∧S2∧S3）是P，不能分解為“S1是Ｐ，S2是Ｐ，S3是Ｐ”。如“心靈美、儀表美、語言美、行為美，這就是五講四美中的四美。”
注意：若說成：“‘五講四美”中的‘四美’指的是心靈美、儀表美、語言美、行為美”，則成為“合謂”（“一主幾謂”）式。其公式為“S是P1∧P2∧…”
（２）合謂判斷――由一個主項幾個謂項構(gòu)成。反映一個思想對象具有幾種屬性。例如：“文藝批評有兩個標(biāo)準，一個是政治標(biāo)準，一個是藝術(shù)標(biāo)準。”
公式：s是p１，p２
按：“合謂判斷”可說是“一主幾謂”式的判斷——斷定某一事物的幾種情況并存的判斷。如：“李明既是中專生又是共青團員”（李明是中專生，李明是共青團員）S是P∧q）
（３）聯(lián)主合謂判斷――由幾個主項和謂項不同的簡單判斷構(gòu)成。斷定了幾個思想對象具有幾種屬性。例如：“維護安定團結(jié)的政治局面，發(fā)展社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，維護我國各族人民的利益，是全黨全國最大的政治。”
公式：s１，s２是p１，p２
@中國人民大學(xué)哲學(xué)系邏輯教研室《形式邏輯》（修訂本）對聯(lián)言判斷所做的這種分類并不能涵蓋所有的聯(lián)言判斷，如像“李明是學(xué)生，李明的父親是老師，李明的母親是工人”這類判斷很難劃歸上述三類中的某一類。其形式為：“s１是p１，s２是p２”或者說是“（p１－q1）∧（p２－q2）。所以這種分類并不可取，不如按聯(lián)結(jié)結(jié)詞來給聯(lián)言判斷作分類。
（四）聯(lián)言判斷的真假
聯(lián)言判斷的真假取決于聯(lián)言肢的真假。聯(lián)言肢都真，則這個聯(lián)言判斷為真，有一聯(lián)言肢為假，則這個聯(lián)言判斷為假。
（五）聯(lián)言判斷的邏輯值（即真假值）與其聯(lián)言肢邏輯值的關(guān)系
P
q
P∧ｑ
舉 例
＋
＋
＋
小杜鵑是益鳥，貓頭鷹是益鳥，雨燕是益鳥。
＋
－
－
窮人吃不飽是苦（＋），富人吃不了也是苦（－）。*
－
＋
－
家鴿是哺乳動物（－），蝙蝠是哺乳動物（＋）。
－
－
－
左眼跳財，右眼跳挨（打）。
* 印度佛經(jīng)語
p
＋
＋
－
－
P與q
q
＋
－
＋
－
p∧q
＋
－
－
－
必須同真，不能同假，也不能有一假。
p∨q
＋
＋
＋
－
p、q可以同真，不能同假，至少有一真
p∨q
－
＋
＋
－
p、q不能同真，不能同假，有且只能有一真
∨：表示不相容析取
（六）聯(lián)言判斷的運用
就一個聯(lián)言判斷來說，只要其肢判斷都真，該聯(lián)言判斷就真，至于肢判斷間的前后排列順序并不影響該聯(lián)言判斷的真假。但在自然語言中，有些聯(lián)言判斷，特別是由某些遞進復(fù)句、轉(zhuǎn)折復(fù)句所表示的聯(lián)言判斷，其肢判斷的前后順序就不能隨意顛倒，否則會改變原判斷的意義，會影響整個判斷的恰當(dāng)性與正確性。例如：
“小王上了大學(xué)，并入了黨”（先上大學(xué)，后入黨）——“小王入了黨，并上了大學(xué)”（先入黨，后上大學(xué)）
“情有可原，理無可恕”（要重判）——“理無可恕，情有可原”（可輕判）
“屢戰(zhàn)屢敗”（無能）——“屢敗屢戰(zhàn)”（頑強）
選言判斷
斷定事物幾種可能情況的判斷。（是斷定事物幾種可能情況中至少有一種情況存在的判斷。）斷定事物可能具有幾種情況（其中至少有一種情況存在），或某一情況可能屬于某幾種事物）
由兩個以上的肢判斷（稱為選言肢）構(gòu)成，其間用一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)系。
選言判斷的語言形式主要是選擇復(fù)句。
選擇復(fù)句
商選式（“或者A，或者B”，“是A，還是B）
表示在彼此間選擇，但也不排除第三種可能性。
限選式（“不是A，就是B”，“要么A，要么B”）
表示只在彼此間選擇，排除第三種可能性。
決選式（“與其A，不如B”，寧可A，也不B）
表示已選定其中的一種。
１．相容的選言判斷 ２．不相容選言判斷。
相容選言判斷
不相容選言判斷
所斷定的事物的幾種可能情況間的關(guān)系
可以同時并存，并不互相排斥
不能同時并存，相互排斥
選言肢間的真假關(guān)系
可以同真，不能同假，
至少有一真
不能同真，不能同假，只能有一真
邏輯聯(lián)結(jié)詞
或者----或者----
要么----要么----
不是----就是----
或者----或者----
邏輯公式
P或者q
（p V q）
要么P，要么q
（p∨q）
注：“V”表示相容“析取”， “∨”表示不相容析取
1 中國財經(jīng)出版社1996年出版 王繼超主編《邏輯基礎(chǔ)》認為“常見的表達選言判斷的選擇復(fù)句有：要么----要么----，不是----就是----”。（P84）按：此說不夠準確。“要么----要么----，不是----就是----”只是不相容選言判斷常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞。
當(dāng)P與q同真時，若斷定了P與q同真，屬聯(lián)言判斷，若只是斷定P與q可能（或可以）同真，而未斷定其必然同真，則屬相容選言判斷。
p
＋
＋
－
－
P與q
q
＋
－
＋
－
P∨q
＋
＋
＋
－
可以同真，不能同假，至少有一真
P∨q
－
＋
＋
－
不能同真，不能同假，有且只能有一真
聯(lián)言判斷：
P∧q
＋
－
－
－
必須同真，不能同假，也不能有一假。
1．正確區(qū)分選言肢間的邏輯性質(zhì)，分清是否相容，防止犯“混淆選言性質(zhì)”的錯誤。
2．窮盡選言肢，勿“選言肢不窮盡”。注意：“選言肢窮盡”的條件
3．正確區(qū)分∧和∨的邏輯意義，不要把聯(lián)言判斷誤為選言判斷而犯“不當(dāng)選言”錯誤。如：“教學(xué)的任務(wù)或是傳授知識，或是對學(xué)生進行思想教育，或是發(fā)展學(xué)生智力”，“科研機構(gòu)或是出成果或是出人才”
4．不要把不具有選擇關(guān)系的判斷作為選言肢，犯“硬湊選言肢”錯誤。如：“這個干部或是中層干部，或是老干部”，“這幅畫或是風(fēng)景畫或是水墨畫”
假言判斷
有條件地對事物作出斷定的判斷（它不是對事物情況作出的一種直接的、無條件的斷定，而是斷定某一事物情況是另一事物情況存在的條件）叫假言判斷。它是反映事物間條件關(guān)系的判斷，或者說是反映條件與結(jié)果間關(guān)系的判斷。
事物間的聯(lián)系是多種多樣的。如：因果聯(lián)系、類與類聯(lián)系、偶然與必然聯(lián)系、同一與差異聯(lián)系、本質(zhì)與現(xiàn)象聯(lián)系、形式與內(nèi)容、主觀與客觀的聯(lián)系等等。
在這許多種聯(lián)系中有一共性，即：一情況出現(xiàn)，導(dǎo)致另一情況也出現(xiàn)。
一個情況出現(xiàn)導(dǎo)致另一情況出現(xiàn)，這也是一種聯(lián)系。這種聯(lián)系可以不同的方式存在于其他聯(lián)系之中，所以說，這種聯(lián)系是其他許多種聯(lián)系的一個共性。這種聯(lián)系，我們把它叫做條件聯(lián)系。能導(dǎo)致其他情況出現(xiàn)的現(xiàn)象叫條件，由條件導(dǎo)致的現(xiàn)象叫做后果。
因果聯(lián)系——如加壓、降溫會使氣體轉(zhuǎn)化為液體。“如果下雨，那么地濕”這反映了因果聯(lián)系。
類與類聯(lián)系——如脊椎動物與哺乳動物有真包含關(guān)系。
偶然與必然聯(lián)系——如：“如果虼蚤咬了你左小腿一口，那么，就是虼蚤咬了（虼蚤咬了你左小腿一口這個偶然事件，使得虼蚤咬你這個必然的實現(xiàn)。當(dāng)然，咬你左臂、右大腿，都可以使得虼蚤咬你這個必然實現(xiàn)）。《黑海風(fēng)暴與天氣預(yù)報的產(chǎn)生》一文闡述的就是偶然與必然的關(guān)系。
同一與差異聯(lián)系——如七律與五律之間相同的是都是八句；不同的是前者七言，后者五言。
假言判斷一般由兩個肢判斷構(gòu)成，其中表示條件的肢判斷稱為前件；表示結(jié)果的肢判斷稱為后件。前后件之間用一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞加以聯(lián)結(jié)。（假言判斷的聯(lián)系詞在日常語言中有時省略不用）
假言判斷的語言形式主要是假設(shè)復(fù)句、條件復(fù)句。
按假言判斷的前后件間的條件關(guān)系可分為三種：充分條件假言判斷、必要條件假言判斷、充分必要條件假言判斷。
（一）三種條件聯(lián)系：
1．多條件聯(lián)系：即許多條件當(dāng)中的任何一個都可單獨導(dǎo)致某一相同后果的條件聯(lián)系。充分條件假言判斷是多條件聯(lián)系的概括。
2．復(fù)條件聯(lián)系：即許多個條件聯(lián)合起來才能導(dǎo)致后果的條件聯(lián)系。必要條件假言判斷是復(fù)條件聯(lián)系的概括。
3．一條件聯(lián)系：指一現(xiàn)象可以同時分別地導(dǎo)致多個平列的后繼現(xiàn)象，而這個平列的后繼現(xiàn)象又恰是同一事物的不同表現(xiàn)方面。換言之，A、B、C、D、E都是客觀對象情況。如果A同時既可導(dǎo)致B，又可導(dǎo)致C，又可導(dǎo)致D，又可導(dǎo)致E；而B、C、D、E又是同一事物的不同表現(xiàn)方面，那么，A與B、C、D、E的聯(lián)系就叫一條件聯(lián)系
例如：三角形的三邊相等（A），既可導(dǎo)致三內(nèi)角相等（B），又可導(dǎo)致三個高相等（C），又可導(dǎo)致三條中線相等（D），又可導(dǎo)致三個內(nèi)角的分角線相等（E），而三內(nèi)角相等、三高相等、三中線相等，等等，都是同一事物的不同表現(xiàn)方面。這樣，三角形的三邊相等（A）和三內(nèi)角相等（B）、三中線相等（C）等之間的聯(lián)系叫一條件聯(lián)系。充要條件假言判斷是一條件聯(lián)系的概括。
條件類型
充分條件
必要條件
充分必要條件
聯(lián)系類型
多條件聯(lián)系
復(fù)合條件聯(lián)系
唯一條件聯(lián)系
對條件的要求
有一就行
缺一不可
前件P
＋
－
＋
－
＋
－
后件q
＋
？
？
－
＋
－
充分條件
p１（摩擦）
—→
q（物體發(fā)熱）
p２（燃燒）
—→
p３（光照）
—→
必要條件
p１（合適的溫度）
＼
P(1+2=3)
—→
q（種子發(fā)芽）
p２（空氣流通）
－
p３（合適的濕度）
／
充要條件
p（偶數(shù)）
←—→
q（被2整除）
（二）三類假言判斷的邏輯形式等
充分條件假言判斷
必要條件假言判斷
充要條件假言判斷
前后件聯(lián)系
有前件必有后件
無前件必?zé)o后件
有前件必有后件
無前件必?zé)o后件
邏輯聯(lián)結(jié)詞
如果----那么----
只要----就----
只有----才----
沒有----就不----
當(dāng)且僅當(dāng)----則----
唯有------才
邏輯公式
如果P，那么q
p→q
只有P,才q
p←q，
┐p→┐q
當(dāng)且僅當(dāng)p則q
P←→q
“→”讀為“蘊涵”
“←”讀為“逆蘊涵”
“┐”讀為“非”
“←→”讀為“等值于”
語言形式
假設(shè)復(fù)句
條件復(fù)句
假設(shè)復(fù)句、條件復(fù)句
假言判斷是反映事物間條件關(guān)系的判斷，其真假不取決于肢判斷自身的真假，而是決定于肢判斷之間是否存在由邏輯聯(lián)結(jié)詞所體現(xiàn)出來的那種條件關(guān)系。兩個肢判斷所斷定的事物情況之間具有必然聯(lián)系的為真判斷，否則是假判斷。
在一個假言判斷中，只要其前件與后件具有相應(yīng)的真值關(guān)系，該假言判斷就是真的，而可以根本無視其前后件之間是否有什么內(nèi)容上、意義上的聯(lián)系，而在自然語言中，則必須要求和注意這種內(nèi)容上、意義上的聯(lián)系。
各種條件假言判斷的邏輯值及其與前后件邏輯值間的關(guān)系：
P
q
p→q
p←q
P←→q
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
＋
＋
p→q
兩個物體相磨擦
物體發(fā)熱
如果兩個物體相磨擦，
則物體發(fā)熱
+
（是發(fā)生了磨擦）
+
（是發(fā)了熱）
+
（兩個物體相磨擦，物體發(fā)熱）
符合“有前件則有后件”
+
－
（并未發(fā)熱）
－
（兩個物體相磨擦，而物體不發(fā)熱）
有前件而無后件。*
違反“有前件必有后件”
－
（并未發(fā)生磨擦）
+
+
（兩個物體沒有相磨擦，而物體發(fā)熱）
符合“無前件未必?zé)o后件”
（1、無前件而有后件，2、無前件亦無后件）
－
－
+
（兩個物體沒有相磨擦，物體沒有發(fā)熱）
* 有前件而無后件，說明該前件并非該后件的充分條件。
p←q
P
（合適的濕度）
q
（種子發(fā)芽）
p←q
（有了合適的的濕度，種子才會發(fā)芽）
+
（有合適的濕度）
+
（種子發(fā)了芽）
+
（有合適的濕度，種子發(fā)了芽）
符合有前件未必有后件
（1、有前件而有后件，2、有前件而無后件）
+
—
（種子不會發(fā)芽）
+
（有合適的濕度，種子沒有發(fā)芽）
—
（無合適的濕度）
+
—
（無合適的濕度，種子發(fā)了發(fā)芽）
無前件而有后件 *
違反“無前件必?zé)o后件”
—
—
+
（無合適的濕度，種子沒有發(fā)芽）
符合“無前件必?zé)o后件”
* 無前件而有后件，說明該前件并非該后件的必要條件。
P←→q
三角形三角相等
三邊相等
三角形三角相等，則三邊相等
+
（三個角是相等）
+
（三邊是相等）
+
（三角形三個角相等，三邊是相等）
符合“有前件則有后件”
+
—
（三邊并不相等）
—
（三角形三個角相等，而三邊不相等）
不符合“有前件則有后件”
—
（三個角不相等）
+
—
（三個角不相等，而三邊相等）
不符合“無前件則無后件”
—
—
+
（三個角不相等，而三邊不相等）
符合“無前件則無后件”
要注意：
1．假言判斷肢判斷的真假指的是該肢判斷對事物情況所作的斷定是否與實際情況相符，
2．假言判斷的真假則是指一個假言判斷的前件與后件間的條件關(guān)系是否正確（即是否具有必然聯(lián)系）。
１． 充分條件假言判斷與必要條件假言判斷間的轉(zhuǎn)換：
方法
p→q
p←q
步驟
1
換質(zhì)法
┐p←┐q
┐p→┐q
1．P與q 同時換質(zhì)（即P換為┐p，q換為┐q），
2．改變條件（充分條件改為必要條件，或必要條件換為充分條件）
2
換位法
q←p
q→p
1．P與q換位，
2．改變條件（充分條件改為必要條件，或必要條件換為充分條件）
3
換質(zhì)位法
┐q→┐p
┐q←┐p
先換質(zhì)，后換位；或先換位，后換質(zhì)
＊ 換質(zhì)、位法（一）：
原判斷
先換質(zhì)
后換位
原判斷
先換位
后換質(zhì)
p→q
┐p←┐q
┐q→┐p
p→q
q←p
┐q→┐p
p←q
┐p→┐q
┐q←┐p
p←q
q→p
┐q←┐p
＊ 換質(zhì)、位法（二）：
原判斷
換位
換質(zhì)
換質(zhì)、位
如果P，則q
只有 q ，才P
只有┐P，才┐q
如果┐q ，則┐P
只有P，才q
如果q ，則P
如果┐P，則┐q
只有┐q ，才┐P
＊ 換質(zhì)、位法（三）（邏輯方陣）
圖示說明：正方形左上為“p→q”，右上為“ ┐p←┐q”，左下為“q←p”，右下為“┐q→┐p”。上下兩邊均表示換質(zhì)關(guān)系，左右兩邊均表示換位關(guān)系，對角線均表示換質(zhì)位關(guān)系
２．充要條件假言判斷與其他假言判斷的轉(zhuǎn)換
（１）充要條件假言判斷轉(zhuǎn)換為充分條件假言判斷與必要條件假言判斷的聯(lián)言式：
（當(dāng)且僅當(dāng)P，則q）←→（如果P，則q）并且（只有P才q）
或：（P←→q）←→[（P→q ）∧（P←q ）]
（２）充要條件假言判斷轉(zhuǎn)換為兩個充分條件假言判斷的聯(lián)言式
（當(dāng)且僅當(dāng)P，則q）←→（如果P，則q）并且（如果q，則P）
或：（P←→q）←→（P→q ）∧（q→p）
（３）充要條件假言判斷轉(zhuǎn)換為兩個必要條件假言判斷的聯(lián)言式
（當(dāng)且僅當(dāng)P，則q）←→（只有P，才q）并且（只有q，才P）
或：（P←→q）←→（P←q）∧（q←p）
1．“強加條件”，即前后件無必然聯(lián)系。如：
“如果強調(diào)產(chǎn)品的提高，就會減少產(chǎn)品的數(shù)量”
“只有上大學(xué)才能成才”。
２．“混淆條件”，錯用邏輯聯(lián)結(jié)詞。如：
“只要熟悉生活，就能寫出好作品”。（“只要---就”應(yīng)改為“只有---才”）
３．假言判斷間相互轉(zhuǎn)換失誤，“隨意轉(zhuǎn)換”。
充分條件假言判斷
必要條件假言判斷
教材
１
“有前件必有后件，無前件不一定無后件”
“無前件必?zé)o后件，有前件不一定有后件”
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｈ
２
“有前件必有后件,無后件必?zé)o前件”
(同上)
Ｅ
３
“有前件必有后件”
“無前件必?zé)o后件”
Ｆ、Ｇ
有人認為“只要----就”屬充要條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞的語言表達形式。
有人認為“除非----就不----”/“不----不----”不屬必要條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞。
有人認為“只有----才”是充要條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞。
有人認為充要條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞可以借用“如果----那么----”、“只要----就”以及“只有----才----”等等來表示。
有人認為充要條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞只能是“當(dāng)且僅當(dāng)----”或“如果P，則q而且只有P才q”等等。
有人指出：必須使不同的假言判斷有其不同的邏輯聯(lián)結(jié)詞。區(qū)分一個假言判斷是何種判斷不能根據(jù)對其具體內(nèi)容（前后件所反映的客觀情況）的具體分析而定，而只能按其使用的不同的邏輯聯(lián)結(jié)詞而定。
充分條件假言判斷
必要條件假言判斷
充要條件假言判斷
教材
如果P，那么
只有P，才
當(dāng)且僅當(dāng)P，則
C
如果----那么
只要----就
當(dāng)----就
只有----才----
除非----不（才）---
不----不----
如果不----就不能---
沒有----就沒有
當(dāng)且僅當(dāng)
如果而且僅僅如果----那么
有而且只有----就（才）
如果----而且只有----就（才）----
只要并且只有----才（就）----
G、E、B
如果----那么
只要----就
只有----才
除非----才
只要----就
只有----才
H
．關(guān)于充分條件假言判斷與必要條件假言判斷的相互轉(zhuǎn)換的不同認識
等值置換
教材
如果P，則q
（如果重視教育事業(yè)，就要重視教師）
只有q，才P
（只有重視教師，才是重視教育事業(yè)）
I、J
如果非q，則非P
（如果不重視教師，就是不重視教育事業(yè)）
I
只有P，才q
如果q，則P
I、J
如果非P，則非q
j：“只有P，才q”可轉(zhuǎn)換為“如果非P，則非q”。這就是說，斷定P是q的必要條件，同斷定非P是非q的充分條件，二者的邏輯意義是相同的。 “應(yīng)當(dāng)防止把‘如果P，則q ’同‘如果非P，則非q’等同起來。因為前者是斷定P是q 的充分條件，后者是斷定非P是非q 的充分條件。” “同樣，我們也不能把‘只有P，才q’同‘只有非P，才非q ’等同起來”。
B：必要條件假言判斷的邏輯形式是“┐P→┐q”，符號“┐”表示否定，“┐P則 ┐q”表示“非P則非q”，它的含義等值于“只有P，才q”。“不刻苦學(xué)習(xí)，就不可能獲得優(yōu)異成績”。必要條件假言判斷：例一：“只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)”。
例二：“不刻苦學(xué)習(xí)，就不可能獲得優(yōu)異成績”
E：“不過正就不能矯枉”：“過正”就是“矯枉”的必要條件。
教材說明：
A：上海教育出版社1979年版《邏輯學(xué)》
B：中國人民大學(xué)出版社1984年第二版 中國人民大學(xué)哲學(xué)系邏輯教研室編《形式邏輯》（修訂本）
C：光明日報社1984年12月版孫中原等主編《形式邏輯自學(xué)基本練習(xí)》
D：華東師大出版社1983年版 華東師大政教系邏輯教研室編《形式邏輯》
E：泰安師專中文系漢語教研組編 1979年 《形式邏輯基礎(chǔ)》
F：甘肅人民出版社1980年版《邏輯學(xué)》
G：北京大學(xué)出版社1985年版 歐陽中石主編 中國邏大教材《邏輯》
H：高等教育出版社1994年版 國家教委八五規(guī)劃教材（中專）《語文》第一冊
I：檔案出版社1986年版 劉新友主編 中國邏大教參《邏輯自學(xué)參考》
J：華東師大出版社1984年版 華東師大政教系邏輯學(xué)教研室編《形式邏輯輔導(dǎo)》
負判斷、多重復(fù)合判斷與真值表
通過對某一判斷的斷定情況作出否定的判斷，叫做原判斷的負判斷。簡言之，就是否定某個判斷的判斷。又稱判斷的否定。如：“并非一切金屬都是固體”、“并非如果你來，他就不來。”
負判斷是一種較為特殊的復(fù)合判斷，它只有一個肢判斷，是一元的復(fù)合判斷。由一個肢判斷和表示否定的聯(lián)結(jié)詞（一般用“并非”）構(gòu)成。
邏輯公式：并非Ｐ。即 ：┐p （“Ｐ”為原判斷，“┐”讀作“并非”）
性質(zhì)判斷中的否定判斷是否定事物具有某種性質(zhì)的判斷，屬簡單判斷；而負判斷則是否定原判斷所斷定的情況，對整個原判斷作否定的判斷，屬復(fù)合判斷。如：“他不是大學(xué)生。”（不包含其他判斷，只是對“是大學(xué)生”作出否定。屬簡單判斷）“并非他是大學(xué)生。”（包含一個判斷“他是大學(xué)生”，是對“他是大學(xué)生”這一判斷作出否定。屬負判斷）
負判斷的真假取決于原判斷即肢判斷的真假。因為負判斷與原判斷之間（即負判斷與其肢判斷之間）真假關(guān)系是矛盾關(guān)系，因此，原判斷真則其負判斷假；原判斷假則其負判斷真。
Ｐ
＋
－
┐Ｐ
－
＋
1．負簡單判斷
簡單判斷包括性質(zhì)判斷（直言判斷）和關(guān)系判斷，這里只講性質(zhì)判斷的負判斷。
一般地說，性質(zhì)判斷的負判斷,實質(zhì)上就是對當(dāng)關(guān)系中的相應(yīng)的矛盾判斷：
性質(zhì)判斷與其負判斷間的等值關(guān)系（等值，指兩個判斷的真假值相等，即它們二者真則同真，假則同假）：
性質(zhì)判斷
關(guān)系
負判斷
性質(zhì)判斷
關(guān)系
負判斷
A（SAP）
←→
┐O
O（S0P）
←→
┐A
E（SEP）
┐I
A’ （S A’ P）
┐E’
I（SIP）
┐E
A’、E’分別為單稱肯定、單稱否定判斷
2．負復(fù)合判斷
（1）負聯(lián)言判斷 ┐（P∧q）←→(┐P∨┐q )
負聯(lián)言判斷的邏輯特征是：否定一個聯(lián)言判斷，結(jié)果得到一個選言判斷。
注意：聯(lián)言判斷的肢判斷只要有一個是假的，則整個聯(lián)言判斷就是假的。因此，聯(lián)言判斷的負判斷是一個相應(yīng)的選言判斷而不是聯(lián)言判斷，即是：
┐(P∧q)←→(┐P∨┐q ) , 而不是：┐(P∧q)←→(┐P∧┐q )
例如：“并非物美價廉”＝“或者物不美,或者價不廉”≠“物不美并且價不廉”
“并非如果你來，他就不來。”＝“你來，他也來”
“并非小王和小李都是電大學(xué)生”＝“或小王不是電大學(xué)生，或小李不是電大學(xué)生”
p
┐p
q
┐q
（p∧q）
┐（p∧q）
┐p V ┐q
(┐P∧┐q )
+
－
＋
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
二判斷等值
（2）負選言判斷
A、負相容選言判斷：┐（P∨q）←→(┐P∧┐q )
負相容選言判斷的邏輯特征是：否定一個相容選言判斷，結(jié)果得到一個聯(lián)言判斷。
由于相容選言判斷的肢判斷中，只要有一個選言肢是真的，則整個相容選言判斷就是真的，因而，相容選言判斷的負判斷就不能是一個相應(yīng)的選言判斷而必須是各個肢判斷都是否定判斷的聯(lián)言判斷。例如：“張三或是黨員，或是團員”的負判斷只能是“張三不是黨員也不是團員”而不是“張三或不是黨員，或不是團員”。因為“張三或是黨員，或是團員”＝“張三或不是黨員，或不是團員”。
p
┐p
q
┐q
p V q
┐（p V q）
┐P∧┐q
┐p V ┐q
+
－
＋
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
二判斷等值
B、負不相容選言判斷：┐（P∨q）←→ [（P∧q）∨(┐P∧┐q )]
p
┐p
q
┐q
p ∨ q
p∧q
┐P∧┐q
┐（p∨ q）
（p∧q）V (┐P∧┐q )
+
－
＋
－
－
+
－
＋
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
－
＋
＋
－
＋
－
－
－
－
－
＋
－
＋
－
－
+
＋
＋
二判斷等值
（3）負假言判斷
A．負充分條件假言判斷 ┐（P→q）←→(P∧┐q )
一個充分條件假言判斷的負判斷是一個前件真而后件假的聯(lián)言判斷（因為一個充分條件假言判斷只有當(dāng)其前件真而后件假時，該假言判斷才是假的）例如：
“并非如果金屬遇熱那么金屬就會膨脹”＝金屬遇熱但并不膨脹。
p
┐p
q
┐q
p→q
┐（p→q）
(P∧┐q )
（P←q）
+
－
＋
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
－
＋
＋
＋
－
＋
＋
－
＋
－
－
－
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
二判斷等值
B．負必要條件假言判斷 ┐（P←q）←→(┐P∧q )
一個必要條件的假言判斷的負判斷是一個前件假而后件真的聯(lián)言判斷（因為一個必要條件假言判斷只有當(dāng)其前件假而后件真時才是假的）。例如：
“只有A型血的人， 才是該案的案犯”這一命題的負命題是“并非只有A型血的人，才是該案的案犯”，與該負命題等值的命題是“不是A型血的人，也是該案的案犯。”
“并非只有由外國人當(dāng)經(jīng)理，才能把企業(yè)搞好”＝“外國人不當(dāng)經(jīng)理，企業(yè)也能搞好”
“并非不是天才，就不能發(fā)明創(chuàng)造”（“并非只有天才，才能發(fā)明創(chuàng)造”）＝“不是天才，也能發(fā)明創(chuàng)造”
p
┐p
q
┐q
P←q
┐（p←q）
┐P∧q
p→q
+
－
＋
－
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
＋
－
＋
－
＋
＋
－
－
＋
二判斷等值
C．負充分必要條件假言判斷 ┐（P←→q）←→[(P∧┐q )∨ ( ┐P∧q )]
一個充分必要條件假言判斷當(dāng)其前后件同真或同假時才是真的，否則就是假的。因此，否定一個充要條件的假言判斷，就等于斷定其前后件真假值不一致。例如：“并非當(dāng)且僅當(dāng)某數(shù)能被2整除，它才是偶數(shù)”＝“某數(shù)能被2整除，但不是偶數(shù)；或某數(shù)不能被2整除但它是偶數(shù)”。
p
┐p
q
┐q
P∧┐q
┐P∧q
P←→q
┐（p←→q）
(P∧┐q )∨(┐P∧q )
+
－
＋
－
－
－
＋
－
－
＋
－
－
＋
+
—
－
＋
＋
－
＋
＋
－
—
+
－
＋
＋
－
＋
－
＋
—
—
＋
－
－
二判斷等值
各種負判斷
負聯(lián)言判斷
┐（P∧q）
←→
(┐P∨┐q )
負相容選言判斷
┐（P∨q）
←→
(┐P∧┐q )
負不相容選言判斷
┐（P∨q）
←→
（P∧q）∨(┐P∧┐q )
負充分條件假言判斷
┐（p→q）
←→
P∧┐q
負必要條件假言判斷
┐（p←q）
←→
┐P∧q
負充分必要條件假言判斷
┐（p←→q）
←→
(P∧┐q ) ∨ ( ┐P∧q )
二、常見的幾種多重復(fù)合判斷
１．以聯(lián)言判斷為前件或后件的充分條件假言判斷：
（1）(P1∧P2∧P3) → q （不是聯(lián)主判斷）
（2） P → (q1∧q 2∧q 3)（不是合謂判斷）
（3） (P1∧P2∧P3) → (q1∧q 2∧q 3)（不是聯(lián)主合謂判斷）
２．以聯(lián)言判斷為前件或后件的必要條件假言判斷：
(1) ┐(P1∧P2) → ┐q 或 (P1∧P2) ← q
(2) ┐P → ┐(q 1∧q 2) 或 P ← (q 1∧q 2)
(3) ┐(P1∧P2) →┐(q 1∧q 2) 或 (P1∧P2) ← (q 1∧q 2)
3．以選言判斷為前件或后件的假言判斷
(1) (P1∨P2) → q
(2 ) P → (q 1∧q 2)
* 參看本章第一節(jié)之二“聯(lián)言判斷”關(guān)于“聯(lián)主判斷”、“合謂判斷”和“聯(lián)主合謂判斷”。按：“聯(lián)言判斷”中的“聯(lián)主判斷”、“合謂判斷”和“聯(lián)主合謂判斷”都屬于一般復(fù)合判斷而非多重復(fù)合判斷。
有了聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷和負判斷的真值表，我們可以利用它們來判定更為復(fù)雜的復(fù)合判斷的真值情況。例如，要判定“（P∧q）→ (P∨q )”的真值，便可以利用真值表。其步驟如下，運用以下三步可得判定結(jié)果。
１．先列出變項P和q的真假情況的組合。
２．分別寫出“（P∧q）”和“(P∨q )”的真值。
３．判定“→”的真值。
P
q
P∧q
P∨q
（P∧q）→(P∨q )
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
＋
＋
－
＋
－
＋
＋
－
－
－
－
＋
（＋：真 ，－：假）
反映復(fù)合判斷等值關(guān)系的邏輯方陣圖：
圖示說明：
正方形四角分別為：左上“P→q”，右上“P∧q”，左下“P←q”，右下“P∨q”。
正方形內(nèi)有兩條對角線；正方形內(nèi)由“P→q”（左上）、“ P←q”（左下）“P∨q”（右下）三點構(gòu)成的大三角形內(nèi)有一與其相似的小三角形。
說明：
本圖四角標(biāo)明的復(fù)合判斷分別是充分條件假言判斷、聯(lián)言判斷、必要條件假言判斷和選言判斷。
1、圖中雙線所指的雙方有三對（見下），只要按線上所提的要求去做，彼此的關(guān)系必是等值關(guān)系：
（1）圖左側(cè)雙線所指是（P→q）和（P←q），線上所提的要求是“雙否”，即只要對任何一方的“P”和“q”同時作否定，彼此就構(gòu)成等值關(guān)系：（P→q）←→（┐P←┐q）[按：即換質(zhì)法]
（2）圖下方雙線所指是（P←q）和（P∨q），線上所提的要求是“否后”，即只要對任何一方的后肢“q”作否定，彼此就構(gòu)成等值關(guān)系。（P←q）←→（P∨┐q）； （P∨q）←→（P←┐q）
（3）圖對角雙線所指是（P→q）和（P∨q），線上所提的要求是“否前”，指只要對任何一方的前肢“P”作否定，彼此就構(gòu)成等值關(guān)系。 （P→q）←→（┐P∨q）； （P∨q）←→（┐P→q）
2、圖中單線所指的雙方也有三對，只要按線上所提的要求去做，彼此的關(guān)系必是矛盾關(guān)系（X）：
（1）圖上方單線所指是（P→q）和（P∧q），線上所提的要求是“否后”，是指只要對任何一方的后肢“q”作否定，彼此就構(gòu)成矛盾關(guān)系：（P→q）X（P∧┐q）； （P∧q）X（P→┐q）
（2）圖右側(cè)單線所指是（P∧q）和（P∨q），線上所提的要求是“雙否”，是指只要對任何一方的兩肢“P”和“q”都作否定，彼此就構(gòu)成矛盾關(guān)系：（P∧q）X（┐P∨┐q）； （P∨q）X （┐P∧┐q）
（3）圖對角單線所指是（P∧q）和（P←q），線上所提的要求是“否前”，指只要對任何一方的前肢“P”作否定，彼此就構(gòu)成矛盾關(guān)系。（P∧q）X（┐P←q）； （P←q）X（┐P∧q）
由于矛盾關(guān)系具有不能同真不能同假的邏輯性質(zhì)，因此，只要對任何方作否定，彼此就是等值關(guān)系。上面6組矛盾關(guān)系的判斷都能轉(zhuǎn)化為彼此是等值的判斷。
（P→q）X （P∧┐q） ┐（P→q）←→ （P∧┐q）
（P∧q）X （P→┐q） （P∧q）←→ ┐（P∧┐q）
（P∧q）X（┐P∨┐q） ┐（P∧q）←→ （┐P∨┐q）
（P∨q）X （┐P∧┐q） （P∨q）←→ ┐（┐P∧┐q）
（P∧q）X（┐P←q） ┐（P←q）←→ （┐P∧q）
（P∧q）X（┐P←q） （P←q）←→ ┐（┐P∧q）
模態(tài)判斷
模態(tài)判斷是指一切包含有模態(tài)詞（如“必須”、“應(yīng)當(dāng)”、“必然”、“偶然”等）的判斷。這里按通常的說法主要是指其中含有“必然”和“可能” 這類模態(tài)詞的判斷。
對事物情況的可能性或必然性所作的斷定（或者說是“斷定事物情況的可能性或必然性的判斷）稱為模態(tài)判斷。“必然”、“可能”在邏輯上稱為模態(tài)詞，故模態(tài)判斷也就是包含有模態(tài)詞的判斷。
（模態(tài)概念：反映存在方式的概念。“必然”、“可能”“偶然”、“最好”、“必須”等）
1．模態(tài)詞屬謂項的一部分。如：“這種軟包裝可能很受歡迎。”
2．模態(tài)詞作謂項。如：“中國隊打勝日本隊是肯定的。”
3．以模態(tài)詞限制聯(lián)項。如：“他可能是文秘班班長。”
4．模態(tài)詞置于句首（多用于口語）。如：“可能明天會下雨。”
1．或然判斷
（1）或然肯定判斷 ◇Ｐ（讀為“可能Ｐ”）
S可能是P（“Ｓ是Ｐ是可能的”） / 可能Ｐ（Ｐ是可能的）
（2）或然否定判斷 ◇┐Ｐ
S可能不是P（Ｓ不是Ｐ是可能的） / 非Ｐ是可能的
2．必然判斷
（1）必然肯定判斷 □Ｐ（讀為“必然Ｐ”）
S必然是P （Ｓ是Ｐ是必然的） / 必然Ｐ（Ｐ是必然的）
（2）必然否定判斷 □┐Ｐ
S必然不是P（Ｓ不是Ｐ是必然的） / 必然非Ｐ
1有的教材將模態(tài)詞分為兩類：真值模態(tài)詞（必然、可能）和規(guī)范模態(tài)詞（必須、允許、禁止），并據(jù)此將模態(tài)判斷分為：
1、真值模態(tài)判斷。包括：必然肯定判斷、必然否定判斷，可能肯定判斷、可能否定判斷
2、規(guī)范模態(tài)判斷。包括：必須肯定判斷、必須否定判斷，允許肯定判斷、允許否定判斷，禁止肯定判斷、禁止否定判斷
必須肯定＝禁止否定 必須否定＝禁止肯定
圖示說明：正方形有四角分別為：左上“□Ｐ”（相當(dāng)于性質(zhì)判斷的A判斷），右上“□┐Ｐ”（相當(dāng)于性質(zhì)判斷的E判斷），左下“◇Ｐ”（相當(dāng)于性質(zhì)判斷的I判斷），右下“◇┐Ｐ”（相當(dāng)于性質(zhì)判斷的O判斷）。正方形上邊為反對關(guān)系，下邊為下反對關(guān)系，左右兩邊為從屬關(guān)系，兩條對角線表示矛盾關(guān)系。
必然P、必然非P、可能P、可能非P這四種形式的模態(tài)判斷間的真假關(guān)系和性質(zhì)判斷（直言判斷）中的A、E、I、O四種判斷間的真假關(guān)系相同。（上必然下可能，左肯定右否定）
上反對關(guān)系
□Ｐ
＋
－
－
？
可以同假，不能同真
↓
↑
↓
↑
□┐Ｐ
－
＋
？
－
下反對關(guān)系
◇Ｐ
－
＋
＋
？
可以同真，不能同假
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
＋
－
？
＋
從屬關(guān)系
□Ｐ
＋
－
－
？
可以同真，也可同假
必真則或真，
或假則必假
↓
↑
↓
↑
◇Ｐ
＋
－
？
＋
□┐Ｐ
＋
－
－
？
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
＋
－
？
＋
矛盾關(guān)系
□Ｐ
＋
－
－
＋
不能同真，不能同假
↓
↑
↓
↑
◇┐Ｐ
－
＋
＋
－
□┐Ｐ
＋
－
－
＋
↓
↑
↓
↑
◇Ｐ
－
＋
＋
－
□Ｐ
Ｐ
□Ｐ→Ｐ
Ｐ
◇Ｐ
Ｐ→◇Ｐ
＋
→
＋
＋
→
＋
－
→
－
－
→
－
？
←
＋
？
←
＋
？
←
－
？
←
－
□┐Ｐ
┐Ｐ
□┐Ｐ→┐Ｐ
┐Ｐ
◇┐Ｐ
┐Ｐ→◇┐Ｐ
＋
→
＋
＋
→
＋
－
→
－
－
→
－
？
←
＋
？
←
＋
？
←
－
？
←
－
必然模態(tài)判斷 > 實然（即直言）判斷 > 可能模態(tài)判斷
由必然判斷的真（或假）可推知實然判斷的真（或假）
由實然判斷的真（或假）可推知或然判斷的真（或假）
由或然判斷的真（或假）不能推知實然判斷的真（或假）
由實然判斷的真（或假）不能推知必然判斷的真（或假）
