小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊《數(shù)和數(shù)的運(yùn)算》知識目標(biāo)細(xì)化整理
一、學(xué)生學(xué)習(xí)背景分析：
學(xué)生已經(jīng)在以前學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容，本單元本小節(jié)主要學(xué)習(xí)：數(shù)的意義、讀法和寫法、改寫、大小比較、整除以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則混合運(yùn)算的意義和法則等。
但由于時間相隔太長，在加上高年級老師比較重視應(yīng)用題的思維分析，而忽略了必要的練習(xí)，學(xué)生往往會在計(jì)算方面失分。因此，在此單元進(jìn)行知識目標(biāo)細(xì)化，有助于提高學(xué)生的計(jì)算技巧和計(jì)算的準(zhǔn)確性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊第四單元第一小節(jié)《數(shù)和數(shù)的運(yùn)算》
1、 數(shù)的意義（自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、循環(huán)小數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、）
2、 數(shù)的讀法和寫法。
①分級讀。從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
②分級寫 。從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
③整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的讀寫
3、 數(shù)的改寫。
①改寫為以“萬”或“億”等作單位的數(shù)。
②省略某一位后面的尾數(shù)。
③求一個小數(shù)的近似數(shù)。
④分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)）
4、 數(shù)的大小比較
1）、比較兩個整數(shù)的大?。?/p>
①如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；
②如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；
③如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)……
2）、比較兩個小數(shù)的大?。?/p>
①先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大那個數(shù)就大，
②整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；
③十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如：0.07>0.059
3）、比較兩個分?jǐn)?shù)的大?。?/p>
①分子相同的，分母小的那個數(shù)就大；
②分母相同的，分子大的那個數(shù)就大；
③異分母分?jǐn)?shù)，用通分的方法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再比較。
4）、幾種數(shù)在一起的大小排序。
5、 數(shù)的整除
① 自然數(shù)的兩種分類方法
②整除的十六個概念
③對比學(xué)習(xí)的概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)；質(zhì)因數(shù)和互質(zhì)數(shù)；最大的公約數(shù)和最小公倍數(shù)
6、 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
①注意區(qū)分小數(shù)的基本性質(zhì)中的“小數(shù)末尾”、“小數(shù)點(diǎn)末尾”
②分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)對比學(xué)習(xí)。
7、 四則混合運(yùn)算的意義和法則
(1)關(guān)于0和1的運(yùn)算
①、一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。
②、一個數(shù)減去0，還得原數(shù)。
③、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
④、一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。
⑤、一個數(shù)和0個乘，仍得0。
⑥、一個數(shù)除以1還得原數(shù)。
⑦、0除以一個非零的數(shù)還得0。
⑧、0不能作除數(shù)，0也不能作分母。
⑨、被除數(shù)等于除數(shù)，商是1。
⑩、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。
（2）四則混合運(yùn)算的意義
（3）四則混合運(yùn)算的法則
8、 運(yùn)算定律與簡便算法
（1）、運(yùn)算定律：
①、加法交換律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a
②、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即：a×b=b×a
③、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)
④、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。即：(a×b)×c=a×(b×c)
⑤、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。即：a×b+a×c=a×(b+c)
（2）、簡便運(yùn)算
運(yùn)用上面的運(yùn)算定律，我們可以使一些運(yùn)算簡便。
9、 四則混合運(yùn)算
（1）、加減法各部分間的關(guān)系： （2）、乘除法各部分間的關(guān)系：
一個加數(shù) = 和 － 另一個加數(shù) 一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù)
被減數(shù) = 減數(shù) + 差 被除數(shù) = 商 × 除數(shù)
減數(shù) = 被減數(shù) - 差 除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商
（2）運(yùn)算順序：
①、加法和減法叫做第一級運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。
②、在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)算，要從左往右依 次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先做第一級運(yùn)算，后做第二級運(yùn)算。
③、在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
三、后續(xù)
學(xué)好本小節(jié)知識，為學(xué)生進(jìn)入中學(xué)的有理數(shù)的學(xué)習(xí)，掌握“移項(xiàng)”、“合并同類項(xiàng)”等有很大的幫助。
