今天超模君想問大家一個問題：如果在撒哈拉大沙漠或者是西伯利亞上建造一個大型裝置，以便向地球之外的其他星球的朋友們表明地球上存在有智慧的生命，最適當(dāng)?shù)难b置是什么呢？
勾股定理：a2+b2=c2
沒錯！最合適的就是一個象征勾股定理的巨大圖形！因為勾股定理被認(rèn)為是一切有知識的生物都必定知道的定理，用它來做標(biāo)志當(dāng)然最容易被外來者所識別了。
確實，勾股定理這個中文名字大家都很熟悉了，可是你知道畢達(dá)哥拉斯定理嗎？
在國外，最早給出這一定理證明的是古希臘著名哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，因而國外一般稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”。
今天超模君就來帶大家重新認(rèn)識畢達(dá)哥拉斯定理，這就要從它是如何被畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的說起了。
畢達(dá)哥拉斯定理的起源
約公元前580年，畢達(dá)哥拉斯出生在愛琴海中的一個富商家庭。自小畢達(dá)哥拉斯就展現(xiàn)出了他的聰明頭腦，被閃族敘利亞學(xué)者看中，跟隨著他學(xué)習(xí)。
畢達(dá)哥拉斯
從老師那里，他第一次接觸到東方宗教和文化，對東方的生活非常向往，財大氣粗的父親得知此事，二話不說就帶著他周游列國。
在游歷的途中，經(jīng)歷了當(dāng)時世界上文化水準(zhǔn)非常高的兩個國家——古巴比倫和古印度，吸收了當(dāng)?shù)卮罅康奈幕枷搿?/span>
古巴比倫、古印度
公元前551年，畢達(dá)哥拉斯師從數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，正式開始了自己的進(jìn)修之路。
然而，畢達(dá)哥拉斯還未等到他一展抱負(fù)，當(dāng)?shù)氐乃_摩斯人就對他穿東方人服裝、蓄頭發(fā)以及宣傳理性神學(xué)的行為非常反感，認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯在宣傳邪教。
這直接導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯被抹殺在當(dāng)?shù)爻龅赖臋C(jī)會。
慘遭雪藏的畢達(dá)哥拉斯非常憤怒：“你們這些愚蠢的人類，等我學(xué)成歸來，要你們都拜在我的長袍底下?！?/span>
畢達(dá)哥拉斯發(fā)憤圖強(qiáng)，在埃及神廟進(jìn)修十年，終于歸來。
公元前520年，畢達(dá)哥拉斯開始在各地開設(shè)演講，憑借著個人魅力，吸引了大量的上層人士，收獲了一大批追隨他的粉絲，還因為打破了婦女不可參與公開會議的規(guī)則，撩到了他年輕貌美的妻子西雅娜。
人生贏家畢達(dá)哥拉斯在準(zhǔn)備發(fā)展后援會的路上一騎絕塵。終于，在意大利南部的希臘屬地克勞東，他正式建立了自己的后援會，并且招收大量粉絲。
在后援會逐漸發(fā)展壯大的同時，畢達(dá)哥拉斯受邀參加一名政要的宴會。
宴會中，大餐遲遲不上，在賓客怨聲載道的時候，畢達(dá)哥拉斯卻在不經(jīng)意間，多看了大廳上的正方形地磚一眼，再沒能轉(zhuǎn)移自己的視線：
選一塊磁磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，這個正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。
接著他再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和
至此，畢達(dá)哥拉斯已和地磚確認(rèn)過眼神：
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
這就是著名的畢達(dá)哥拉斯定理，也就是我們現(xiàn)在生活中所說的：勾股定理。
雖然現(xiàn)有的研究資料表明，同時期的工匠、印度人在研究或教育的實際運用中，體現(xiàn)過這個定理。但是畢達(dá)哥拉斯卻是在發(fā)現(xiàn)這個定理的同時，不單只是把他作為一種計算方法，還整理出了這個定理的證明方法。
就這個貢獻(xiàn)來說，畢達(dá)哥拉斯是獨一無二的。
無數(shù)狂熱的證明者
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：
其實有關(guān)勾股定理的證明非常多。
《美國數(shù)學(xué)月刊》（American Mathematical Monthly）在1894年開始創(chuàng)立這本雜志的時候，該雜志就專門開辟了一個有關(guān)問題求解的版塊，這個版塊就有畢達(dá)哥拉斯定理。該雜志當(dāng)時開辟這本雜志的初衷是：
問題求解是引導(dǎo)思維進(jìn)入更高級的原創(chuàng)性研究領(lǐng)域的階梯。許多原本智力平平的人在掌握了某一個問題求解后，跨入到研究的行列中
但是讓該雜志沒想到的是，有關(guān)畢達(dá)哥斯拉定理的解法來了一個又一個，等到收到第一百個證明方法的時候，該雜志的編輯崩潰了：“你們是魔鬼嗎？？老子不干了！”
并宣布：“該定理的證法是無窮無盡的，本刊今后將不再接受此類稿件”。
事實證明，這位編輯的決定是正確的，勾股定理的證明方法遠(yuǎn)不止100個，據(jù)說至少有500多種。。。僅我國清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。
寫到這里有些人就會問了：把那么多的注意力，花費到一個已經(jīng)被證明的定理上有什么意義嗎？
事實上，畢達(dá)哥拉斯定理的應(yīng)用范圍是非常廣且合理的。
它不僅適用于建筑學(xué)物理學(xué)天文學(xué)等，事實上它幾乎在所有領(lǐng)域和運用上都是適用的。
在三維空間中，用畢達(dá)哥拉斯定理的距離表達(dá)式是：
在四維的歐幾里得空間中，用畢達(dá)哥拉斯定理的距離表達(dá)式是：
其次，因為是簡單可行的證明方法，在一定程度上來說，是能夠讓思考問題的角度更多變，也能增強(qiáng)研究的樂趣：
即使畢達(dá)哥拉斯定理包含了一些在證明伊始看似難以置信的數(shù)學(xué)知識，人們也可以在沒有接受過任何數(shù)學(xué)訓(xùn)練的情況下，用簡單而又令人信服的方式加以證明。這也正是自柏拉圖以來的哲學(xué)家和科學(xué)家將其作為推理典范的原因所在。
有趣的是，看起來與數(shù)學(xué)毫無關(guān)聯(lián)的政治家，第十二任美國總統(tǒng)加菲爾德，也給出了勾股定理的證明方法：
在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB，
∵
與高考的不解之緣
寫到這里，超模君不禁想起了那屆被勾股定理支配的高考考生。
那一年，中國剛剛恢復(fù)高考。
第一屆高考的數(shù)學(xué)題，教育部就琢磨著，要請數(shù)學(xué)方面的權(quán)威來出題。
于是教育部左思右想，最后請來了一批權(quán)威學(xué)者來為這次高考出題。
潘承彪教授就是其中一個。
潘承彪
戲劇性的是，潘教授雖然只是出了一道證明題。但恰恰就是潘教授出的這道題，讓當(dāng)年的高考考生大呼：“人間不值得。”
據(jù)傳，潘教授剛和哥哥討論完哥德巴赫思想，就想：“第一屆高考，不能出太難的，那就出一道簡單點的證明題吧。”
于是在那一年的數(shù)學(xué)考場上，當(dāng)所有考生翻到最后一題的時候，他們?nèi)忌笛哿耍?/span>
請證明勾股定理。
對于考生們來說，勾股定理就像1+1=2一樣自然，誰還會去想要怎么證明呢。
自然而然，很多考生都完敗在這道題上。
評卷結(jié)束，只有1%的考生答對了這道題。
據(jù)傳，當(dāng)年潘教授在這件事后，有段時間總在打噴嚏。同事們還紛紛收到他的囑咐：“你們可千萬不要和別人透露，那道題是我出的啊！”
潘教授應(yīng)該沒有料到，事隔多年，當(dāng)年出的這道證明題，會在各個網(wǎng)站上盤點的史上最變態(tài)高考題上C位出道吧。
寫在最后
縱觀2600年的數(shù)學(xué)史長河，不止是畢達(dá)哥拉斯定理，歐拉公式、香農(nóng)公式、圓周長公式、摩根公式這些看似簡單的公式定理，也一直在推動著世界的發(fā)展、推動著人類文明的進(jìn)步。
而這一切的發(fā)現(xiàn)，都離不開數(shù)學(xué)史上的那一群偉大的人。他們用智慧譜寫數(shù)學(xué)史上最華麗的篇章，為人類科學(xué)文明作出了卓越的貢獻(xiàn)。
