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作業(yè)幫

讓學(xué)習(xí)更簡單

問：

參考例題

題目：

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D. F.

(1)若∠1=∠2,試說明DE∥BC；

(2)若已知DE∥BC，你能得到∠1=∠2嗎?

考點(diǎn)：

平行線的判定與性質(zhì)

分析：

（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，即可推出∠1=∠EDB，通過等量代換即可得∠2=∠EDB，根據(jù)平行線的判定定理，即可推出DE∥BC，（2）由DE∥BC，可推出∠2=∠EDB，再由BD⊥AC，EF⊥AC，推出BD∥EF，得出∠1=∠EDB，通過等量代換即可推出∠1=∠2．

解答：

(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠1=∠EDB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠EDB，

∴DE∥BC，

(2)能得到∠1=∠2，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠EDB，

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠1=∠EDB，

∴∠1=∠2.