提到勾股定理，我想很多人都會(huì)一下子在腦海中浮現(xiàn)“勾三股四弦五”，那么你知道這個(gè)結(jié)論是怎么得出來的嗎？
《周髀算經(jīng)》是我國(guó)現(xiàn)存的最古老的數(shù)學(xué)著作，據(jù)估計(jì)，這本書距今已有兩千多年的歷史了，里面記載了“蓋天說”和“四分歷法”，它在數(shù)學(xué)上最主要的成就就是關(guān)于“勾股定理”的論述：“數(shù)之法出于圓方……故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五……故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也?！边@段話的意思是，當(dāng)直角三角形的其中一條直角邊“勾”等于3，另一條直角邊“股”等于4時(shí)，斜邊“弦”就必定是5，在大禹治水時(shí)就已經(jīng)得出結(jié)論了。從這段論述中，我們可以看到，對(duì)于勾股定理的運(yùn)用最早可追溯到大禹治水時(shí)期，也就是公元前21世紀(jì)，而在同一時(shí)期，古巴比倫、古埃及、古印度也曾經(jīng)有過關(guān)于勾股定理的類似記載。在《周髀算經(jīng)》中還有一個(gè)“陳子測(cè)日”的記載：“若求邪（通“斜”）至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并開方而除之，得邪至日。”這里“勾股各自乘，并開方而除之，得邪至日”的方法是我們最常用到的勾股定理的計(jì)算方法，這說明早在公元前六七世紀(jì)，我國(guó)就已經(jīng)掌握了勾股定理的一般形式，這不得不說是我國(guó)古代智慧的又一結(jié)晶。
在西方，勾股定理又叫做“畢達(dá)哥拉斯定理”，相傳是由古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的。關(guān)于畢達(dá)哥拉斯定理，還有一個(gè)小故事：有一次，畢達(dá)哥拉斯應(yīng)邀參加一個(gè)宴會(huì)，就在大家等待上菜之時(shí)，這位善于觀察的數(shù)學(xué)家卻將注視的目光頭像了腳下那些排列整齊的地磚，他猜想，加入以一塊地磚的對(duì)角線為邊，畫一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的面積是不是就剛好等于兩塊地磚的面積之和呢？于是他便拿起畫筆在地板上進(jìn)行測(cè)算，最后得出的結(jié)果印證了他的設(shè)想：兩塊地磚的面積相加，所得的結(jié)果的確就是正方形的面積。于是，這位偉大的數(shù)學(xué)家作出了一個(gè)假設(shè)：任何直角三角形的斜邊的平方都恰好等于兩個(gè)直角邊的平方之和，這就是我們大家現(xiàn)在都非常熟悉的勾股定理。
當(dāng)然，印證勾股定理的方法有很多，比如趙爽弦圖（雙色弦圖）、青朱出入圖（出入想補(bǔ)法）、歐幾里得證法以及加菲爾德證法，其中時(shí)任美國(guó)議員的加菲爾德在得出結(jié)論后，成為了美國(guó)第20任總統(tǒng)，因此人們也將加菲爾德證法稱為“總統(tǒng)證法”。
每一個(gè)科學(xué)結(jié)論得以印證，離不開科學(xué)家們敏銳的觀察力和孜孜不倦的探索精神，直到現(xiàn)在，直角三角形仍然是讓無數(shù)科學(xué)家為之著迷的神秘圖案，關(guān)于它的論證方法也還在不斷探索中，相信有一天，科學(xué)家們會(huì)找到更多的方法來證明勾股定理，為我們揭開直角三角形的神秘面紗。
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