課標實驗教材小學段概率知識結構
人教版實驗教材小學段概率知識（可能性）分布
“義教”與“課標”教材《概率》對比
活動3:摸棋子
《課標》和新教材新增了“概率”內容。新課程強調概率教學過程性目標的達成。新課程強調對隨機現(xiàn)象的理解，必須在實驗的過程中，理解概率的意義，體會概率與頻率的關系。
對概率的理解
概率是理論上的精確值，但是隨機事件在具體一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，大量試驗就會體現(xiàn)出規(guī)律性。隨機中有精確，精確中有隨機。
概率事件的分類
確定事件：必然事件、不可能事件；不確定事件：隨機事件。
概率的類型——古典概型；幾何概型?！?/span>
如何得到概率？
計算（古典概型、幾何概型）--- 理論概率
實驗（頻率估計概率、模擬）--- 實驗概率
理論概率與實驗概率的關系
《標準》提出要經歷“提出猜測——收集和組織數(shù)據——分析實驗結果——建立理論”的概率模型的過程，建立正確的概率直覺。實驗概率與理論概率要統(tǒng)一在概率教學的重要目標上——建立概率直覺，發(fā)展隨機觀念（隨機性與穩(wěn)定性的統(tǒng)一）。要實現(xiàn)這一目標，必須讓學生親自經歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，引導學生首先猜測結果發(fā)生的概率；然后親自動手進行實驗，收集實驗數(shù)據，分析實驗結果，并將所得結果與自己的猜測進行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實驗結果聯(lián)系起來。學生在此過程中不斷將自己的最初猜測、實驗結果和通過模型預測的結果進行比較，這將促進他們修正自己的錯誤經驗，建立正確的概率直覺。
“統(tǒng)計與概率”教材體系編排特點
概括起來：起點低，分布廣，循序漸進，螺旋上升。從一年級開始，統(tǒng)計與概率的基本思想方法即有序進入學生數(shù)學學習視野，基本每個年級每一冊都有一個單元是關于統(tǒng)計與概率的教學。在整個學習過程中各個系列的學習內容交替進行，互相支持滲透，在反復交叉的學習中掌握方法，加深理解。
二、聚焦“統(tǒng)計與概率”教學。
1.為什么要聚焦“統(tǒng)計與概率”教學？
小學數(shù)學增加了統(tǒng)計學和概率論的內容，這些內容是一種“不確定性數(shù)學”內容，與傳統(tǒng)的“確定性數(shù)學”內容有較大區(qū)別。有許多難點，這使得數(shù)學教育工作者以及在教學一線的廣大教師普遍感到不適應。
2.為什么要學習“統(tǒng)計與概率？”
現(xiàn)實生活中，報刊雜志等新聞媒體中充斥著各種統(tǒng)計數(shù)據或圖表，等待我們去閱讀、理解和分析；各種經濟決策的做出，也要求人們主動地去收集數(shù)據、整理數(shù)據和分析數(shù)據；現(xiàn)實世界中存在著大量的隨機現(xiàn)象，認識它們可以幫助學生更好的認識世界，做出決策；生活已經先于數(shù)學課程將統(tǒng)計推到了學生的面前；概率與統(tǒng)計的初步知識作為一種基本數(shù)學素養(yǎng)引入中小學課程體系，已經成為國際數(shù)學課程改革的一個趨勢；學會處理各種信息尤其是數(shù)字信息，具有收集、整理與分析信息的能力已經成為數(shù)字社會公民基本素養(yǎng)的一部分；小學進行統(tǒng)計與概率的教學，可以讓學生逐步形成統(tǒng)計觀念，形成尊重事實、用數(shù)據說話的科學態(tài)度；學習統(tǒng)計與概率的過程中會涉及解決問題、計算、推理以及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、圖形等許多數(shù)學知識。統(tǒng)計與概率的學習既復習又運用了過去的舊知識，發(fā)展了學生解決問題的能力；以不確定性為研究對象的統(tǒng)計與概率有其固有的思想方法，它有別于講究因果關系的邏輯思維。有必要在學生系統(tǒng)地進行理論知識的學習之前，在小學里積累豐富的對隨機現(xiàn)象的經驗。
3.“統(tǒng)計與概率”的聯(lián)系。
統(tǒng)計與概率是密不可分的；一方面，概率論是現(xiàn)代統(tǒng)計學的根據。統(tǒng)計總是需要通過對樣本的統(tǒng)計來推斷全體，總要受到實際生活中不確定因素的影響，因此必須加入受不確定因素影響做出錯誤判斷的概率； 另一方面，通過頻率研究概率需要多次的重復實驗，需要收集、整理、分析實驗數(shù)據，所以概率也離不開統(tǒng)計。
三、“統(tǒng)計與概率”具體實施時要注意的問題 。
第一學段總目標：
對數(shù)據統(tǒng)計過程有所體驗，掌握一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據的方法，能根據統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。 第一學段對統(tǒng)計與概率的學習應該側重于初步的感受和體會，力求通過具體的操作活動和現(xiàn)實生活中的例子，讓學生充分體驗這部分內容的必要性和重要性。對概念的表達方式要以描述性為主，避免出現(xiàn)過多的專業(yè)術語，避免把這部分內容處理成單純計算而不重視學生的體驗和活動。
第二學段總目標：
經歷簡單的數(shù)據統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據的方法，并根據數(shù)據分析的結果作出判斷與預測；進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
四、 “統(tǒng)計與概率”教學問題及對策。
《數(shù)學課程標準》頒布實施及相應的實驗教材投入使用以來,概率統(tǒng)計教學實踐和研究成了小學數(shù)學課程改革研究的熱門。隨著改革的不斷深入，教學中的問題也逐漸暴露出來……
1.從低年級開始，現(xiàn)在所有的實驗教材都加強了統(tǒng)計與概率的內容，老師在教學過程當中稍不留意就出現(xiàn)一個問題：“越位”，本來二年級要達到的目標一年級就完成了。對統(tǒng)計與概率的教學要求到底達到什么程度，還不是很清楚。
2.在概率實驗時，有時會出現(xiàn)頻率與概率差別較大的情況，該如何處理？教師如何指導學生做概率實驗；是否需要做概率實驗？
3.“求平均數(shù)”與以往教材的安排有什么不同？怎樣組織數(shù)學活動？
4.中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)各自的意義及聯(lián)系是什么？
5.為什么一年級上冊就要學習“統(tǒng)計”？應達到什么要求？怎樣組織活動？
6.統(tǒng)計與概率教學要適當把握教學要求，不要加深難度，不要拔高要求。
