物理學(xué)中的時間箭頭問題一直是物理學(xué)中尚待解決的問題，它和電磁學(xué)、量子力學(xué)、基本粒子物理學(xué)、宇宙學(xué)、天體物理學(xué)、信息論乃至生命現(xiàn)象等都有緊密的聯(lián)系，因而對這問題的討論頗引人注目。許多不同學(xué)派就時間箭頭問題提出了各種不同的見解，但目前看來仍是眾說紛紜，不一而足。一、時間箭頭的存在及其一致性我們知道，自然界中的一切宏觀自發(fā)過程都具有不可逆性。如熱量只能自發(fā)地從高溫物體流向低溫物體，粒子總是自動地從高密度區(qū)域擴(kuò)散到低密度區(qū)域......，若要出現(xiàn)相反的過程則必須依靠外來的作用。也就是說，這些過程的正過程和反向的逆過程是不對稱的。正過程可以自動進(jìn)行，逆過程卻不能自發(fā)地出現(xiàn)。這種過程進(jìn)行的方向性可以作為時間進(jìn)行方向的標(biāo)度，這種方向性已在熱力學(xué)第二定律中用統(tǒng)計理論作了完整的描述。但是，深入考慮我們會發(fā)現(xiàn)組成宏觀體系的微觀粒子其運動方程是關(guān)于時間t的二階導(dǎo)數(shù)，將t換成，意味著體系中全體分子的速度反向（在此請注意"速度反向"和"時間反向"的區(qū)別，著名的物理學(xué)家吳大猷先生曾明確指出兩者的不同[1]）。根據(jù)牛頓力學(xué)：它們都應(yīng)遵循原路徑沿相反的方向回到初態(tài)。因而體系也回到了原來的狀態(tài)，根本不應(yīng)該存在宏觀上不能自發(fā)回到原來狀態(tài)的不可逆過程。但是，不可逆過程、時間箭頭卻又是客觀存在的，這就構(gòu)成了歷史上有名的"可逆佯謬"[2]。其實，這個"可逆佯謬"不僅在宏觀熱力學(xué)中存在，在微觀領(lǐng)域、宇觀領(lǐng)域中也同樣存在著。在微觀過程中，以原子的自發(fā)輻射為例。原子內(nèi)部的電子只能從高能級躍遷到低能級而放出光子。這是個不可逆過程。但是，在描述電子運動的薛定諤方程中，波函數(shù)中相位因子的t前面可能反號，但在物理上有意義的是幾率密度，它的值對t取正負(fù)是不受影響的。于是也同樣出現(xiàn)了可逆與不可逆的矛盾，為什么不含時間箭頭的方程卻包含了由自發(fā)輻射定義的量子力學(xué)時間箭頭呢？在宇觀現(xiàn)象中，宇宙的膨脹至少對于當(dāng)前的人類是個不可逆的過程。但是，得出Fridman宇宙膨脹解的Einstein引力場方程是一個廣義協(xié)變的張量場方程，它在時間反演下也是不變的，它的解在時間反演下仍是場方程的解。在此也存在著可逆與不可逆的矛盾，為什么可逆的方程卻具有不可逆的解呢？正值"可逆佯謬"困擾著物理學(xué)時，１８９０年，彭加勒證明了一個重要的定理[3]：一個處在有限空間內(nèi)的保守力學(xué)體系，在經(jīng)歷足夠長的時間后，總有可能任意地回到它的初始運動狀態(tài)。１８９６年，賽密羅（Zermelo）在此定理的基礎(chǔ)上提出了"再現(xiàn)佯謬"。他指出：既然經(jīng)過足夠長時間后，體系總有可能近似地回到原來狀態(tài)，這不正意味著不可逆過程、熵的增加、時間箭頭等都僅僅是暫時的現(xiàn)象，從長遠(yuǎn)看，一切過程中都不存在時間箭頭。然而，事實表明時間箭頭確實是存在的。這就必然出現(xiàn)了一個問題：到底在理論的哪一步引入了時間箭頭。綜上，物理學(xué)中的時間箭頭疑難問題是：為什么可逆的方程卻具有帶時間箭頭的不可逆解？是否有什么更根本的原則指導(dǎo)我們必須選擇這種不可逆的解？這種時間對稱性的破缺從何而來？各種時間箭頭之間是否有著內(nèi)在的聯(lián)系？是否存在著一個基本的時間箭頭，利用它可以導(dǎo)出其它的時間箭頭？微觀領(lǐng)域大量的證據(jù)表明：在微觀世界中，三種分立對稱性Ｃ（電荷共軛守恒）、Ｐ（宇稱守恒）、和Ｔ（時間反演守恒）中每一種只是近似的成立，聯(lián)合其中的任兩個也同樣存有某種微小的不守恒，然而，
當(dāng)將Ｃ、Ｐ和Ｔ聯(lián)合變換時，則能嚴(yán)格保證物理規(guī)律的對稱性。這種聯(lián)合對稱運算在理論物理中是如此的協(xié)調(diào)，給人們以深刻的印象。ＣＰＴ定理指出[4]：如果只考慮定域相互作用，則任何滿足狹義相對論的量子場論將自動地在ＣＰＴ變換下保持不變。它的一個重要推論闡明：如果一個相互作用在Ｃ、Ｐ或Ｔ變換之一下不變，則它在另外兩個的乘積變換下也一定不變。同樣，若相互作用在其中一個的變換下是變的，則在另外兩個乘積的變換下，也一定是變的。１９６４年，克里斯坦（Christensin）、克羅寧（Cronin）、菲奇（Fitch）和特萊（Turlay）（簡寫ＣＣＦＴ）研究了中性Ｋ介子的衰變，對ＣＰ守恒建立了一個新的界限。他們發(fā)現(xiàn)存在的衰變，而按照ＣＰ守恒， 是禁戒的。他們觀察到這個衰變的振幅（出現(xiàn)幾率）比允許衰變 的振幅要小得多，估計結(jié)果 ,（若ＣＰ守恒則）其中Amp為振幅，雖然這個衰變相當(dāng)稀少，但確實存在，從而動搖了物理學(xué)家對ＣＰ守恒的嚴(yán)格性論證。這一實驗后來又被其他人重復(fù)做過，對這一現(xiàn)象的真實性是無可置疑的。從前述的推論可知，ＣＰ的不守恒意味著時間Ｔ反演的不守恒。我們知道，當(dāng)Ｔ守恒保持時，粒子在不同方向發(fā)生衰變的幾率應(yīng)是相同的，所以無所謂時間的方向性問題。但當(dāng)Ｔ守恒性被破壞時，在某一方向上粒子衰變幾率的優(yōu)越性便顯現(xiàn)出來。在微觀領(lǐng)域中，恰恰是這微小的ＣＰ不守恒（約３‰）而導(dǎo)出的Ｔ守恒的破壞使得我們發(fā)現(xiàn)了微觀領(lǐng)域中可能確實存在的時間箭頭。宏觀領(lǐng)域在有關(guān)時間箭頭的文章中幾乎普遍都用熱力學(xué)的熵增加來定義宏觀的時間箭頭。按玻爾茲曼曾對統(tǒng)計做過的解釋，他認(rèn)為：[5]熵增加原理是統(tǒng)計性的，它只說明熵增加的幾率最大而沒有排斥熵減小的可能，體系的熵是有可能自發(fā)減少的，不過這種可能性的幾率極小。這雖然發(fā)生的幾率極小，但畢竟是有可能的。那么如果把熵變化作為時間方向性的標(biāo)志，時間的倒流不就是有可能的了嗎？著名的理論物理學(xué)家吳大猷先生指出[1]：用相對論的運動觀念來定義時間方向和用熱力學(xué)定義的時間方向是完全一致的。從這我們可以得到這樣的啟示：用相對論的運動觀念來定義宏觀世界的時間箭頭是不含有幾率性質(zhì)的，比起熵增加原理它更具有確定性和普遍性。這里所說的"相對論的運動觀念"，按照我們的理解，是指這樣的事實：我們生活的空間只能是類時的，它形如一光錐，內(nèi)部的時空間隔，事件之間有因果關(guān)系，我們生活在其中只能由過去→現(xiàn)在→將來，帶有時間箭頭的單向性。若要與光錐外部建立因果關(guān)系，就必須以超光速運動，而這在相對論中是不允許存在的。所以按相對論的觀點，具有因果關(guān)系的過程必然含有時間箭頭。宇觀過程本世紀(jì)初，在廣義相對論的基礎(chǔ)上，建立了現(xiàn)代宇宙學(xué)。它以其極其豐富的理論內(nèi)含和觀測事實建立了宇宙學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型━━"大爆炸"模型。該模型受到了眾多實驗事實的支持。由于１５０億年前的一次大爆炸使得現(xiàn)今的宇宙還在繼續(xù)膨脹，這在宇觀領(lǐng)域中無疑引入了一個時間箭頭。然而，相反的觀點認(rèn)為：雖然宇宙現(xiàn)是在不斷膨脹著的，但由于減速因子的作用，宇宙膨脹的速率會逐漸減慢，最終宇宙會停止膨脹并坍縮到一點。如此一來，時間不就又可以倒流回去了嗎？彭羅斯據(jù)理駁斥了這種觀點，他認(rèn)為[7]：即使在大坍縮的過程中，熵也還是增加的，第二定律仍然有效，時間箭頭也保持不變。這是由于：大爆炸和大坍縮這兩個奇點的結(jié)構(gòu)是不等價的。大爆炸奇點相對于大坍縮來說，有序程度要高得多，熵也要低得多，整個過程熱力學(xué)第二定律仍是滿足的，當(dāng)然它也是帶有時間箭頭的。以下，我們來看看三個領(lǐng)域中時間箭頭之間的關(guān)系。 ＣＰＴ不變性和宏觀時間箭頭我們已經(jīng)知道，微觀領(lǐng)域中的ＣＰＴ定理證明了單獨的Ｔ反演是不守恒的。所以在用數(shù)學(xué)方法處理量子力學(xué)、電磁學(xué)和熱力學(xué)問題時，假如以ＣＰＴ聯(lián)合守恒代替單獨的Ｔ守恒，則可導(dǎo)出[7]量子力學(xué)中的自發(fā)輻射、電磁學(xué)中的推遲勢和熱力學(xué)中的熵增加原理?？梢娢⒂^領(lǐng)域和宏觀領(lǐng)域的時間箭頭是緊密相關(guān)的。正是因ＣＰＴ聯(lián)合反演的不變性而導(dǎo)出了微觀領(lǐng)域的時間箭頭，并在其基礎(chǔ)上可得出了存在于宏觀領(lǐng)域中的時間箭頭。宇宙大爆炸和熱力學(xué)第二定律對宇宙膨脹的極端命運有兩種預(yù)言：一種觀點認(rèn)為：宇宙繼續(xù)膨脹直至達(dá)到平衡"熱寂"狀態(tài)。但熱寂是不可能的[6]。而對于膨脹著的體系，每一瞬時的熵可能達(dá)到的極大值Ｓmax也是與時俱增的。若宇宙膨脹的足夠快，系統(tǒng)不但不能每時每刻跟上進(jìn)程以達(dá)到新的平衡，而且實際的熵值增長也落后于Ｓmax。因此，系統(tǒng)為達(dá)到平衡而不得不使得熵值不斷增加以達(dá)到Ｓmax，故而在宏觀世界中表現(xiàn)出熵的不斷增加━━熱力學(xué)第二定律。另一種觀點認(rèn)為：宇宙最終會大坍縮。彭羅斯和霍金的奇點定理[9]證明了引力坍縮中的空間－時間奇性是不可避免的。隨后又證明了初始的空間－時間奇性也是不可避免的，但二者之間并無準(zhǔn)確的時間反演，因為初始奇點為我們提供了低熵，而終極奇點是與高熵有關(guān)聯(lián)的。整個宇宙演化過程中包含了熱力學(xué)第二定律起源的關(guān)鍵━━熵不斷增加。由此可見，宇宙大爆炸不論其結(jié)局如何，均導(dǎo)致了熱力學(xué)箭頭的存在。而熱力學(xué)箭頭又和生命是息息相關(guān)的，因為生命的存在必須從外界吸收有序度較高的能量，而釋放出無序度較高的熱量，從而導(dǎo)致我們生存空間熵的增加。所以，宇宙學(xué)箭頭、熱力學(xué)箭頭、生命箭頭彼此都是密切聯(lián)系，互相貫通而存在的。宇宙大爆炸和微觀Ｔ不守恒用人擇原理的觀點解釋：我們之所以能生存于宏觀世界中，是因為在宇宙大爆炸過程中，因微觀粒子的Ｔ是不守恒的（即由夸克和反夸克聚變?yōu)榉措娮雍碗娮拥膸茁适遣煌模Y(jié)果造成了正反物質(zhì)的不對稱，形成了宏觀世界中正物質(zhì)多于反物質(zhì)（或反物質(zhì)多于正物質(zhì)）的現(xiàn)狀。否則，宏觀世界會因等量的正反物質(zhì)相互湮滅而消失的。因此，我們認(rèn)為宇宙學(xué)箭頭和微觀領(lǐng)域中的Ｔ不守恒也是相互聯(lián)系的?？偨Y(jié)上述可知，微觀、宏觀和宇觀領(lǐng)域中的時間箭頭是彼此相關(guān)的，不存在著哪一個更為基本的問題，它們彼此之間是完全可以統(tǒng)一的。最后，讓我們簡單分析一下時間箭頭產(chǎn)生的原因。對時間箭頭的起源問題，物理學(xué)家們提出了許多不同的觀點，在眾多的觀點中，我們認(rèn)為"測量"是產(chǎn)生時間箭頭的原因。因為我們要研究物質(zhì)的某種屬性，就必須以測量的方式獲得信息，而測量本身就是一個熵增加的過程。在施行這樣的一個操作中，引入了一個時間箭頭。二、"時間機(jī)器"和時序保護(hù)猜想在實際生活中，人們可以毫無困難地沿著任意一個空間坐標(biāo)軸正反兩個方向去旅行，可是是否能沿著一維的時間坐標(biāo)軸逆向去旅行呢？這就是所謂"時間機(jī)器"問題。廣義相對論預(yù)言：a、質(zhì)量超過某個上限的星體塌縮的結(jié)局是形成中心為時空奇異區(qū)而外界被視界包起來的黑洞。b、宇宙始于一個質(zhì)量、密度和時空曲率都發(fā)散的時空奇點。這種時空的奇異性是物理學(xué)家們難以接受的。因為奇異性意味著因果性的破壞，物理規(guī)律在時空奇異處不再成立。而且彭羅斯（Penrose）和霍金（Hawking）的奇點定理進(jìn)一步論證了這種奇異性確實是不可避免的。為此，人們另辟溪徑──引力的量子理論來解決奇點疑難。由經(jīng)典廣義相對論標(biāo)量愛因斯坦方程Ｒ＝ＫＴ可知：物質(zhì)場的漲落ΔＴ必然導(dǎo)致時空度規(guī)的漲落ΔＲ。通過測不準(zhǔn)關(guān)系計算可得，當(dāng)時空尺度和普朗克Plank長度可相比時，曲率的漲落很顯著，引力的量子效應(yīng)不能再被忽略。這正如霍金所說：奇點定理實際上揭示了當(dāng)時空尺度小到普朗克長度時，經(jīng)典廣義相對論不再成立，必須考慮引力的量子效應(yīng)。雖然到目前為止尚沒有一個令人滿意的量子引力理論，但作為其近似的兩個理論：彎曲時空的量子場論和量子宇宙學(xué)在處理某些問題時卻預(yù)言到了在經(jīng)典廣義相對論中難以成立的結(jié)果。比如，彎曲時空的量子場論預(yù)言了黑洞的霍金輻射的存在。量子宇宙學(xué)預(yù)言了時空的拓?fù)淇赡馨l(fā)生變化等等。在經(jīng)典的廣義相對論中若不破壞因果率，那么一個整體的雙曲時空拓?fù)洳豢赡馨l(fā)生變化。但當(dāng)考慮到引力的量子效應(yīng)時，情況就不同了。在量子引力或量子宇宙學(xué)范疇，時空的拓?fù)浒l(fā)生變化是可能的。這種可能性直接導(dǎo)致了蟲洞的出現(xiàn)。所謂蟲洞，就是連結(jié)兩個不同的宇宙或同一個宇宙的兩個不同部分的一個通道。一般認(rèn)為，蟲洞產(chǎn)生于物質(zhì)場的漲落。在普朗克尺度上，物質(zhì)場的漲落導(dǎo)致時空的幾何發(fā)生可觀的漲落，甚至引起其拓?fù)浒l(fā)生變化，形成了泡沫一樣的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)就是蟲洞。由蟲洞的產(chǎn)生而帶來的奇異結(jié)果引起了理論物理界和哲學(xué)界廣泛的興趣和激烈的爭論。１８９５，著名的英國科幻小說家Ｈ．Ｇ．威爾斯憑其在文學(xué)上的豐富想象力和理論物理上的博學(xué)多才，杜撰了一部《時間機(jī)器》。日常的經(jīng)驗告訴我們，人們僅可以影響未來，但卻不能改變過去。但若真的存在著時間機(jī)器，則人們就可能改變過去，從而引起因果率上的嚴(yán)重困難。對此似乎稍有科學(xué)頭腦的人是不會認(rèn)真對待它的，可是隨后幾年理論上對其的不斷補(bǔ)充完善使得建造這樣一部時間機(jī)器成為可能。１９８８年，托恩等人在一篇文章[10]中提出了一個lorentz蟲洞。通過適當(dāng)?shù)闹苽?，可以用來制造時間機(jī)器。其具體構(gòu)思如下：一個三維蟲洞如圖1所示，蟲洞有兩個連接于我們大宇宙的開口Ａ和Ｂ。大宇宙稱為外空間，假設(shè)它是平直的Ｍinkovski時空的一個類空超曲面（即Ａ、Ｂ兩開口無法在光速范圍內(nèi)溝通信息）。蟲洞內(nèi)稱為內(nèi)空間，一般它是彎曲的。Ａ、Ｂ兩個口在外空間的距離是Ｌ，在內(nèi)空間的距離為l，因為l<<Ｌ，所以穿越Ａ、Ｂ兩點經(jīng)過內(nèi)空間比外空間快得多。現(xiàn)讓Ａ、Ｂ兩口在外空間做適當(dāng)?shù)南鄬\動，就可以制備成一個時間機(jī)器。外空間選取慣性坐標(biāo)系（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）。如圖2，當(dāng)Ｔ〈０時，Ａ，Ｂ兩口都靜止；Ｔ＝０時Ｂ口開始運動，高速離開Ａ口之后再返回原來位置；當(dāng)Ｔ≥Ｔe時，Ｂ口重新與Ａ口保持相對靜止。假設(shè)在此運動過程中，蟲洞內(nèi)部的幾何沒有發(fā)生明顯的變化，當(dāng)Ｂ口重新靜止時，由于狹義相對論的"鐘慢效應(yīng)"，Ｂ口的固有時比Ａ口的固有時要"年輕"。以Ｔ表外空間時鐘讀數(shù)，t表內(nèi)空間時鐘讀數(shù)，在Ｔ＝０時，把外空間、內(nèi)空間所有鐘都調(diào)到t＝Ｔ＝０，則當(dāng)Ｂ口經(jīng)過運動又重新停下來后，∵ΔＴA〉ΔＴB 由狹義相對論可得 （其中v為Ｂ相對于Ａ的速度） 設(shè)某觀測者從Ｂ口進(jìn)入蟲洞，外空間測得進(jìn)入時刻為ＴB，內(nèi)空間測得進(jìn)入時刻為 ，兩者關(guān)系 ＝ＴB－Δ。當(dāng)此人經(jīng)過蟲洞從Ａ出來時，由于Ａ端始終靜止在坐標(biāo)系中，故出來時刻無論從蟲洞內(nèi)Ａ端的鐘測（ ）還是從外空間的鐘來測（ＴA）應(yīng)有 ＝ＴA，則 與 的關(guān)系 ＝＋Δt（Δt為觀測者在內(nèi)空間所花費的時間），將前式代入可得： ＴA＝ＴB－Δ＋Δt ＴA－ＴB＝Δt－Δ 可見當(dāng)時，ＴA〈ＴB。即從外空間看，觀測者是在ＴB時刻進(jìn)入蟲洞而在ＴA時刻走出蟲洞口的。公式中只要相對于Ａ的Ｂ運動速度v足夠大，制備的時間足夠長，ＴA〈ＴB總可以滿足，而且只要ＴB－ＴA〈Ｌ（Ｃ＝１）則外空間直線ＡＢ為類時的，這樣就有了一條閉合的類時曲線，造成時間機(jī)器在這樣的時空里既可以從現(xiàn)在走向?qū)恚挚梢詮默F(xiàn)在返回到過去。該時空具有這樣的特點：它可以分成兩部分，一部分是因果性比較好的，不含有閉合類時或類空曲線，比如蟲洞制備之前就是這樣；另一部分含有閉合的類時曲線，這兩個區(qū)域通過一個緊致生成的Cauchy視界連起來，這個Cauchy視界包含閉合類光曲線。這樣的時空既有能回到自己過去的閉合類時曲線，又有能提供我們生存的（因果性完備的）不含閉合類時或類光曲線的區(qū)域。１９９２年，霍金根據(jù)一些具體的計算發(fā)現(xiàn)：物理規(guī)律不允許出現(xiàn)閉合類時曲線。因為由于量子效應(yīng)而產(chǎn)生的真空極化能－動張量在緊致生成的Cauchy視界上是發(fā)散的，這導(dǎo)致的反作用會破壞Cauchy視界，從而閉合類時曲線也將被破壞掉。因而，這樣的時空是不穩(wěn)定的，為此他提出大膽的猜想──"時序保護(hù)猜想"。此猜想認(rèn)為物理規(guī)律將禁止時間機(jī)器或時間隧道的出現(xiàn)。然而，北師大的一個物理科研小組對霍金的猜想提出了反駁。他們利用復(fù)幾何路徑積分，消除了含有閉合類光曲線的Cauchy視界，得出真空極化能－動張量不會發(fā)散，從而這個幾何對真空漲落的擾動將是穩(wěn)定的。并構(gòu)造了一個空間，此空間可能通過某種量子過程產(chǎn)生，信息可以通過量子效應(yīng)從不含有閉合類時曲線的區(qū)域躍遷到含有閉合類時曲線的區(qū)域，這就為構(gòu)造時間機(jī)器帶來了新的啟示，而且向霍金的時序保護(hù)猜想提出了挑戰(zhàn)。其實，兩種觀點誰更占上風(fēng)目前還無定論。但是事實證明，就目前的理論水平和技術(shù)設(shè)備，要建造一臺時間機(jī)器還是令人難以想象的。不可被觀測的東西不能成為科學(xué)的對象，對建造時間機(jī)器的工具──蟲洞這種未被觀測到的實物只能認(rèn)為是有這樣的一種存在可能性，按目前對物理理論用途的劃分（超等的、有用的、嘗試的），時間機(jī)器僅能歸屬于嘗試性的?；蛟S，目前的有限理論知識還未達(dá)到能精確地描述一切物理規(guī)律的程度，能使嘗試性的理論往有用的、甚至超等的理論過渡，但其開創(chuàng)性的思維為現(xiàn)實的理論奠定了基礎(chǔ)。我們并不排除其有成為有用的或超等的理論的可能性，所以目前它已成為物理學(xué)界最熱門的話題之一。結(jié)束語總結(jié)本文，我們看到，時間箭頭問題一百多年來雖然已經(jīng)有了許多討論，在不同方面也有過許多重大進(jìn)展，但是至今仍然是個沒有解決的重大理論問題。在１９７６年出版的《二十世紀(jì)物理學(xué)》中，甚至把它列為本世紀(jì)還沒有解決的四大難題之一。由于這個問題涉及的面極寬，牽扯的范圍極廣，從宇宙到基本粒子，從單體到多體，甚至從無生命現(xiàn)象到有生命現(xiàn)象，因而可以預(yù)期，時間箭頭問題的最終解決必然帶來的理論上和認(rèn)識上的飛躍。因此，這是個很值得我們進(jìn)一步探索的領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)： 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Key Wordsreversible feign-mistaken reappear feign-mistaken strange pointtogopy wormhole closed timelike curver cauchy demarcation line ofvision
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