【內(nèi)容提要】著名物
家霍金以他那樂觀而頑強(qiáng)的精神活躍在宇宙學(xué)的最前沿，他的宇宙思想十分豐富。本文剖析了霍金的無邊界宇宙思想和虛時間概念，介紹了他對違背因果律的時間機(jī)器的有力而幽默的批評和他的時序保護(hù)猜想，評述了他的時間箭頭、概率論、實證論、宇宙終極理論等哲學(xué)思想。
【關(guān)鍵詞】霍金/無邊界宇宙/虛時間/時間機(jī)器/概率論/實證論
【正文】
一、無邊界宇宙和虛時間
大爆炸宇宙論已經(jīng)取得了非常重大的成果，對大爆炸后百分之一秒直到今天的宇宙演化情況論述得已經(jīng)十分清楚，并且得到了微波背景輻射等實際觀測的強(qiáng)有力的支持。然而，在宇宙極早期遇到了極大困難。霍金(S.W.Hawking)和彭羅斯(R.Penrose)于1970年證明了“宇宙奇性定理”[1]：在極一般的條件下，按照廣義相對論，宇宙大爆炸必然從一個奇點開始。由此，他們共同獲得1988年的沃爾夫物理獎。然而宇宙在大爆炸奇點處，一切科學(xué)定律包括廣義相對論本身都失效了，連時空概念也失效了。所以奇點是不可能真實存在的，是非物理的。這就構(gòu)成宇宙學(xué)最大的疑難：奇性疑難。因此，奇性定理也表明，廣義相對論是不完備的，它無法告訴我們宇宙是如何開始的?；艚鹫f：“廣義相對論導(dǎo)致了自身的失效：它預(yù)言它不能預(yù)言宇宙。”[2]在宇宙極早期，整個宇宙非常微小，必須考慮量子效應(yīng)。所以，對于宇宙奇性疑難，必須用量子引力論才能解決。
1983年霍金和哈特爾(J.B.Hartle)發(fā)表論文“宇宙的波函數(shù)”[3]，開創(chuàng)了量子宇宙學(xué)的研究。他們認(rèn)為，宇宙的量子狀態(tài)由波函數(shù)來描述，而這宇宙的波函數(shù)是惠勒－德威特(Wheeler-DeWitt)方程的解。這個波函數(shù)給出宇宙按照特征量分布的概率幅。他們創(chuàng)造性地建立了量子宇宙“微超空間模型”，正式提出“無邊界宇宙”設(shè)想，即“宇宙的邊界條件就是沒有邊界”。他們引入了“虛時間”（t→iτ）（這里i[2]=-1，即用虛數(shù)表示的時間）概念。因為物質(zhì)和能量會使時空向其自身彎曲，在實時間方向就不可避免地導(dǎo)致奇性，時空在奇性處到達(dá)盡頭。而虛時間方向與實時間方向成直角，空間的三個方向也都和實時間方向成直角，這表明虛時間的行為和在空間中的三個方向相類似。宇宙中物質(zhì)引起的時空曲率就使三個空間方向和這個虛時間方向繞到后面再相遇到一起，形成一個閉合面。它們像是地球的表面，只不過多了兩維。地球的表面具有有限的面積，但是它沒有任何奇性、邊界或邊緣?；艚鹩哪卣f：“我曾環(huán)球旅行過，而沒有落到外面去。”只有當(dāng)宇宙處于這種無邊界狀態(tài)時，科學(xué)定律才能確定每種可能歷史的概率，才能確定宇宙應(yīng)該如何運行。在虛時間里，沒有使科學(xué)定律在該處失效的奇點，也沒有需要乞求上帝的宇宙邊緣。宇宙在虛時間中既沒有創(chuàng)生也沒有終結(jié)，它就是存在。量子力學(xué)中的奇特效應(yīng)（例如隧道效應(yīng)）可以看作是在“虛時間”中發(fā)生的。實時間中的演化是因果性的，而虛時間中的演化是隨機(jī)的。人們甚至可以進(jìn)一步猜測，宇宙中的一切隨機(jī)行為都是起因于和虛時間相關(guān)的行為。如果你用虛時間來測量時間方向，你就會得到空間和時間之間的完全對稱性，這在數(shù)學(xué)上是非常美妙和自然的觀念。無邊界假設(shè)就是利用這個數(shù)學(xué)的單純化，導(dǎo)致所有可能的宇宙的初始條件中的最簡單的理論。宇宙的量子態(tài)由對所有緊致的歐氏度規(guī)的歷史在“虛時間”中求和的路徑積分所定義。這歷史是沒有任何奇性或者任何開端或終結(jié)的，它由具有有限尺度卻沒有邊界的彎曲空間組成。在其中發(fā)生的一切可完全由物理學(xué)定律所確定。于是在虛時間中出現(xiàn)的東西可被計算出來，而如果你知道宇宙在虛時間里的歷史，你就能計算出它在實時間中的行為。用這種方法，我們可望得到一個完整的統(tǒng)一理論，它能預(yù)言宇宙的一切。這宇宙是有限的無邊界的閉合宇宙模型。由此，我們得到一個“自含”的而且“自足”的宇宙。即宇宙是包容一切的，在它之外不存在任何東西。而且這宇宙不是可以任意賦予初始條件和邊界條件的一般系統(tǒng)?；艚鹫f：“有一次愛因斯坦問道：‘在建造宇宙時，上帝有多少選擇呢？’如果無邊界假設(shè)是正確的，在選取初始條件上，它就根本沒有自由。它只有選擇宇宙要服從的定律的自由。”[4]宇宙的演化服從科學(xué)定律表明理論的自治性，而宇宙的無邊界性表明宇宙的自足性。量子宇宙學(xué)必須是自洽的和自足的，因此無邊界宇宙是科學(xué)上的一種非常漂亮的理論。霍金和他指導(dǎo)的博士吳忠超先生證明了在無邊界假設(shè)條件下，宇宙必須從零動量態(tài)向三維幾何態(tài)演化，于是經(jīng)典奇性被量子效應(yīng)所抹平[5]。由此，奇性疑難得到解決。
無邊界宇宙思想可以解釋我們生活于其中的宇宙。這是一個各向同性的均勻的具有微小擾動的膨脹宇宙，它是具有一維時間和三維空間的洛倫茲時空，霍金認(rèn)為它在其誕生時刻由一個四維的歐幾里得空間進(jìn)行解析延拓而來。1985年，霍金根據(jù)無邊界假設(shè)，導(dǎo)出了宇宙在普朗克極早期的暴脹行為以及由量子漲落導(dǎo)致的宇宙結(jié)構(gòu)的譜[6]。我們可以在微波背景輻射的漲落中觀察到宇宙中那些微擾的譜。這些結(jié)果迄今與無邊界假設(shè)相一致。在宇宙中的任何測量都可以按照宇宙的波函數(shù)來表述。這樣，無邊界假設(shè)使宇宙學(xué)成為真正的科學(xué)，因為人們可以預(yù)言任何觀察的結(jié)果。
在這之前的1981年，霍金應(yīng)梵蒂岡教廷科學(xué)院之邀，在宇宙學(xué)會議上首次發(fā)表了“無邊界宇宙”的思想。會議之后，教皇接見與會者。按照西方的傳統(tǒng)，教徒在此時必須在教皇前行跪禮。但是當(dāng)霍金驅(qū)動輪椅來到教皇前時，歷史上奇異的一幕出現(xiàn)了，教皇離開其座位并跪下，使他便于臉對臉和霍金會晤。這使得四周的教徒們目瞪口呆，且不說霍金自己所深愛的無邊界宇宙理論正是無神論的徹底體現(xiàn)（[2],譯者序）。霍金說：“教皇告訴我們，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但不應(yīng)該去過問大爆炸本身，因為那是創(chuàng)生的時刻因而是上帝的事務(wù)。那時我心中暗喜，他并不知道我剛剛在會議上作過的演講主題——時空是有限而無界的可能性，就表明著沒有開端、沒有創(chuàng)生的時刻。”([4],p.110)
無邊界宇宙理論原來只能處理閉合宇宙的問題。但是，我們的宇宙究竟是閉合的還是開放的，這取決于現(xiàn)今宇宙的物質(zhì)密度。ρ與臨界密度ρ[,c]的比值，我們稱這比值為宇宙學(xué)密度Ω＝ρ／ρ[,c]。當(dāng)Ω＞1，引力場足夠強(qiáng)，宇宙膨脹到某時將會收縮，它的曲率是正的，這就是閉合宇宙；當(dāng)Ω＜1，曲率為負(fù)，就是開放宇宙，它將永遠(yuǎn)膨脹下去；當(dāng)Ω＝1，曲率為零，是平直的臨界情況，它也將膨脹下去。按照暴脹模型原來的理論，我們的宇宙恰好是Ω＝1的臨界情況，這很不自然。我們的宇宙到底是什么情況？這有賴于對宇宙的實際觀測，現(xiàn)在人們還說不清楚。因此，開放宇宙的可能性是存在的。1998年，霍金和圖魯克(N.Turok)發(fā)表論文“無假真空的開放暴脹”[7]，將霍金原來的閉合宇宙的量子論推廣到開放情況。他們利用無邊界假設(shè)，在一個最簡單的暴脹模型中，經(jīng)過路徑積分的計算，導(dǎo)致現(xiàn)今的宇宙學(xué)密度Ω≈0.01。這樣，他們修改了原暴脹模型關(guān)于Ω＝1的臨界預(yù)言，論證了開放暴脹宇宙的可能性。
現(xiàn)在霍金正繼續(xù)發(fā)展他這美妙的無邊界宇宙思想和虛時間概念[8-9]。
二、時序保護(hù)猜想——物理學(xué)定律嚴(yán)禁時間機(jī)器
1992年，霍金提出一個能維護(hù)時間次序的“時序保護(hù)猜想”[10]：物理學(xué)定律嚴(yán)禁時間機(jī)器。所謂“時間機(jī)器”，就是違背因果律而能將時間倒轉(zhuǎn)回到過去的旅行機(jī)制。許多科幻小說都描寫了這一神奇現(xiàn)象。最早于1937年，司托庫姆(J.van Stockum)發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦場方程的一個解，它描述一個快速旋轉(zhuǎn)的無限長柱體起著時間機(jī)器的作用。但是人們認(rèn)為實際上不存在任何“無限長”的物體而否定了它的真實性。后來人們又通過蟲洞、宇宙弦等奇異物制造了時間機(jī)器。但是物理學(xué)家已經(jīng)證明，與實驗吻合的物理學(xué)理論絕對不會違背因果律。1988年，霍金的好朋友索恩(K.S.Thorne)和他的學(xué)生們的文章“蟲洞、時間機(jī)器和弱能量條件”[11]發(fā)表，引起了很多評論和誤解。一些報刊上出現(xiàn)標(biāo)題為“物理學(xué)家發(fā)明時間機(jī)器”的文章。索思本人說：“就算物理學(xué)定律允許時間機(jī)器（事實上，我懷疑這一點），人類現(xiàn)在的技術(shù)能力離這時間機(jī)器的實現(xiàn)還遠(yuǎn)得很，比洞穴野人離太空旅行還要遙遠(yuǎn)。”[12]霍金對時間機(jī)器提出了嚴(yán)厲的批評。他幽默地說：“我們還不清楚在一個黑洞中究竟會發(fā)生什么。廣義相對論的方程允許這樣的解，允許人們進(jìn)入一個黑洞并從其它地方的一個白洞里出來。白洞是黑洞的時間反演。這似乎為星際的快速旅行提供了可能性。麻煩在于這種旅行的速度太快了，以致于如果通過黑洞的旅行成為可能，則似乎無法阻攔你在出發(fā)之前已經(jīng)返回。那時你可以做一些事，比如殺死你的母親，因為她一開始就反對你進(jìn)入黑洞?？磥砦锢韺W(xué)定律嚴(yán)禁這種時間旅行，這也許對于我們（以及我們的母親們）的存活是個幸事。似乎有一種時序保護(hù)機(jī)構(gòu)，不允許向過去旅行，這使得這世界對于歷史學(xué)家是安全的。如果一個人向過去旅行，將會發(fā)生的是不確定原理的效應(yīng)在那里產(chǎn)生大量的輻射，這輻射要么把時空卷曲得太厲害以致不可能在時間中倒退回去，要么使時空在類似于大爆炸和大擠壓的奇性處終結(jié)。不管哪種情況，我們的過去都不會受到居心叵測之徒的威脅。最近我進(jìn)行的一些計算支持這個時序保護(hù)假設(shè)。其實，我們不能進(jìn)行時間旅行的最好證據(jù)是，我們從來沒有遭受到從未來來的游客的侵犯。”[13]霍金認(rèn)為，大自然憎惡時間機(jī)器。大自然是通過真空漲落束的生長來維護(hù)時間順序的。他指出：“當(dāng)我們想做時間機(jī)器時，不論用什么樣的事物（例如蟲洞、旋轉(zhuǎn)柱、宇宙弦或其它什么東西），在它成為時間機(jī)器前，總會有一束真空漲落穿過它，并破壞它。”他還說：“自由意志的概念和科學(xué)定律屬于不同的范疇。如果人們想從科學(xué)定律推出人類行為的話，他就會在自參考系統(tǒng)的邏輯二律背反中陷入困境。這正如時間旅行若可能的話人們會遇到的麻煩，我認(rèn)為永遠(yuǎn)不可能作時間旅行。”([13],p.97)
三、時間箭頭
霍金論述了科學(xué)定律不能區(qū)分前進(jìn)和后退的時間方向。這是因為粒子物理學(xué)中的CPT定理指出：科學(xué)定律在C、P、T聯(lián)合變換下保持不變。（這里C是正、反粒子變換；P是宇稱變換；T是時間反演變換。）而在正常情況下，科學(xué)定律在CP聯(lián)合變換下不變，于是在T變換下也必然不變?；艚鸾又赋觯辽俅嬖谌N“時間箭頭”將過去與將來區(qū)分開來：第一，熱力學(xué)時間箭頭：無序度或熵增加的時間方向，這正是熱力學(xué)第二定律所指明的時間方向；第二，心理學(xué)時間箭頭：我們心理感覺時間流逝的方向，在這個方向上我們只能記住過去而不是未來；第三，宇宙學(xué)時間箭頭：即宇宙在膨脹而不是收縮的方向。
霍金論證了心理學(xué)時間箭頭與熱力學(xué)時間箭頭本質(zhì)上是一致的。又通過無邊界假設(shè)論證了在宇宙膨脹時，三種時間箭頭是一致的。因為按照無邊界假設(shè)，宇宙沒有邊界、邊緣或奇點，所以時間的開端必須是光滑而有序的時空點。這就要求宇宙必然從一個非常光滑而有序的狀態(tài)開始膨脹，隨時間逐漸演化成無序的狀態(tài)，于是就與熱力學(xué)時間箭頭一致?；艚疬€進(jìn)一步論證了只有在膨脹相中才有適合智慧生命的條件。
然而，當(dāng)宇宙將來可能坍縮時，情況如何呢？霍金曾經(jīng)錯誤地認(rèn)為，宇宙坍縮時，無序度會減小。即宇宙學(xué)時間箭頭反向時，熱力學(xué)時間箭頭和心理學(xué)時間箭頭也會跟著反向?；艚鹩哪卣f：“處在收縮相的人們將以倒退的方式生活：他們在出生之前已經(jīng)死去，并且隨著宇宙收縮變得更年輕。”這實際上就等于承認(rèn)了時間機(jī)器。這也就導(dǎo)致無論什么情況下，三種時間箭頭都保持一致。后來在裴志(D.Page)等人的啟發(fā)下，霍金認(rèn)識到自己犯了一個大錯誤。而導(dǎo)致他出錯的原因是，他原以為收縮相僅僅是膨脹相的時間反演。那樣，宇宙收縮變小時，應(yīng)該回到光滑而有序的狀態(tài)。但是裴志指出，無邊界條件沒有要求收縮相必須是膨脹相的時間反演。而且在一個稍微復(fù)雜的模型中，宇宙的坍縮與膨脹非常不同。實際上，無邊界條件意味著宇宙在坍縮時無序度繼續(xù)增加。即當(dāng)宇宙時間箭頭反向時，熱力學(xué)時間箭頭和心理學(xué)時間箭頭并不會跟著反向。([4],pp.131-139)這實際上也進(jìn)一步否定了時間機(jī)器的可能性。物理學(xué)決不會違背因果律。
四、實證論與實在論
1992年，霍金在劍橋凱爾斯學(xué)院作了關(guān)于科學(xué)哲學(xué)的講演。他說：“在我認(rèn)為存在一個有待于人們?nèi)パ芯亢屠斫獾挠钪娴囊饬x上，我愿承認(rèn)自己是個實在主義者。但是沒有理論，我們關(guān)于宇宙就不能說什么是實在的。因此，我認(rèn)為物理理論不過是我們用以描寫觀察結(jié)果的數(shù)學(xué)模型。如果該理論是優(yōu)雅的模型，它能描寫大量的觀測，并能預(yù)言新觀測的結(jié)果，則它就是一個好理論。除此之外，問它是否和實在相對應(yīng)就沒有任何意義，因為我們不知道什么與理論無關(guān)的實在。這種科學(xué)理論的觀點可能使我成為一個實證主義者。然而我所說的實證主義似乎是人們?yōu)槊鑼懹钪娑鴮ふ倚露尚路椒▋H有的可能的立場。因為我們沒有和實在概念無關(guān)的模型。如果某物與我們用以解釋它的理論或模型無關(guān)，何以知道它是實在的？而如果我們認(rèn)為，實在依我們的理論而定，又怎么可以用實在來作為我們哲學(xué)的基礎(chǔ)呢？”([13],p.30-34)這里，霍金明確指出了所謂“實在”的相對性、任意性和不確定性。因此科學(xué)哲學(xué)不能以此為基礎(chǔ)。
霍金以相對論和量子力學(xué)以及宇宙大爆炸奇點和虛時間為例指出：“在科學(xué)的哲學(xué)方面很難成為實在主義者，因為我們認(rèn)為的實在是以我們所采用的理論為前提。我能肯定，洛倫茲和費茲杰朗德在按照牛頓的絕對時空觀來解釋光速實驗時都認(rèn)為自己是實在主義者，因為這種時空觀似乎和常識以及實驗相對應(yīng)。……我敢斷定，愛因斯坦、海森伯和狄拉克對于他們是否為實在主義者或者工具主義者根本不在乎。他們只是關(guān)心現(xiàn)存的理論不能相互協(xié)調(diào)。在發(fā)展理論物理中，尋求邏輯自洽總比實驗結(jié)果更重要。我想強(qiáng)調(diào)的是，至少對于一名理論物理學(xué)家而言，把理論視作一種模型的實證主義方法，是理解宇宙的僅有手段。”([13],p.34)因此，科學(xué)哲學(xué)的根基必須是也只能是邏輯自洽的理性的實證論。
五、確定論和概率論
霍金利用“虛時間”概念對史瓦西黑洞度規(guī)進(jìn)行坐標(biāo)變換，研究了相應(yīng)的量子場論。利用在虛時間方向具有溫度倒數(shù)的周期的歐氏時空上的所有場求和的路徑積分，求出了相應(yīng)溫度下的熱力學(xué)配分函數(shù)。從而得到黑洞具有的極其獨特的內(nèi)秉引力熵，它恰好是黑洞視界面積的四分之一。黑洞熵的存在，說明引力場不同于其它相互作用場，它使黑洞時空具有獨特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這引力熵說明黑洞引起信息喪失。由此，霍金指出存在一種新的不確定性：“信息喪失意味著，在黑洞消失之后，原來處于量子純態(tài)的系統(tǒng)演化的終態(tài)就變成混合量子態(tài)，即不同純態(tài)的一個系綜。每一個純態(tài)具有各自的概率。但是因為任何一種狀態(tài)都不確定，不能利用和任何量子態(tài)干涉的辦法把這終態(tài)的概率減小到零。這表明引力在物理中，引進(jìn)了一種新水平的不確定性，這種不確定性超越于通常和量子理論相關(guān)的不確定性之上。在某種意義上，我們已經(jīng)在微波背景輻射的漲落中觀測到這種額外的不確定性。這表示科學(xué)決定論的終結(jié)，我們不能確定地預(yù)言未來?？磥砩系墼谒男渥永锶杂幸恍┝钊藷o法捉摸的詭計。”([2],pp.55-56)“這樣當(dāng)愛因斯坦講‘上帝不擲骰子’時，他錯了。對黑洞的思索向人們提示，上帝不僅擲骰子，而且有時還把骰子擲到人們看不到的地方去，使人們迷惑不已。”([2],p.23)
六、宇宙終極理論
霍金相信宇宙是可以認(rèn)識的，是可以完全理解的。他希望存在宇宙終極理論，并樂觀地追求這理論。他說：“我不同意這樣的觀點，說宇宙是神秘的，是某種人們可有直覺但卻永遠(yuǎn)不能完全分析和理解的東西。……我們對于宇宙還有大量無知和不解之處。但是我們過去尤其是一百年內(nèi)所取得的進(jìn)步，足以使人相信，我們能夠完全理解宇宙。我們不會永遠(yuǎn)在黑暗中摸索。我們會在宇宙的完整理論上取得突破。在那種情形下，我們就真正成為宇宙的主宰。”（[12]，序言）“如果我們確實發(fā)現(xiàn)了一套完整的理論，它應(yīng)該在一般的原理上及時讓所有人（而不僅僅是少數(shù)科學(xué)家）所理解。那時，我們所有人，包括哲學(xué)家、科學(xué)家以及普普通通的人，都能夠參加為何我們和宇宙存在問題的討論。如果我們對此找到了答案，則將是人類理智的最終勝利——因為那時我們知道了上帝的精神。”([4],p.156)他又說：“也許這種希望只不過是海市蜃樓；也許根本就沒有終極理論，而且即便有我們也找不到。但是努力尋求完整的理解總比對人類精神的絕望要好得多。”（[13]，序言）
霍金在追求宇宙終極理論的同時，又冷靜地認(rèn)識到，我們不可能窮盡對宇宙的完全認(rèn)識。其實，人類的認(rèn)識只能是相對真理，人類在無窮的相對真理的長河中不斷探索，不斷進(jìn)步，不斷逼近終極的絕對真理，但是不會走到盡頭，也不可能預(yù)言宇宙的一切?；艚鹫f：“即使我們發(fā)現(xiàn)了一套完整的統(tǒng)一理論，這并不表明我們能夠一般地預(yù)言事件。因為第一我們無法避免不確定原理給我們的預(yù)言能力設(shè)立的極限。第二除了非常簡單的情況，我們無法準(zhǔn)確解出這理論的方程。在牛頓引力論中，我們甚至連三體運動問題都不能準(zhǔn)確解出。我們在從數(shù)學(xué)方程來預(yù)言人類行為上只取得了很少的成功！所以，即使我們確實找到了基本定律的完整集合，在未來的歲月里，仍然存在發(fā)展得更好的近似方法，使我們在復(fù)雜而現(xiàn)實的情形下，能夠完成對可能結(jié)果的有用預(yù)言的智慧的富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。”([4],p.152)又說：“即使存在一個可能的統(tǒng)一理論，那只不過是一組規(guī)則或方程。是什么賦予這些方程以生命去制造一個為它們所描述的宇宙？通常建立一個數(shù)學(xué)模型的科學(xué)方法無法回答，為什么必須存在一個為此模型所描述的宇宙？”([4],p.156)這里霍金提出了宇宙學(xué)的最大問題，即宇宙的存在性問題。他強(qiáng)調(diào)：“一個完全的、協(xié)調(diào)的統(tǒng)一理論只是第一步，我們的目標(biāo)是完全理解宇宙和我們自身的存在。”([4],p.152)
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