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百萬美元懸賞:求解七大世紀(jì)難題 : 彎曲評論

百萬美元懸賞:求解七大世紀(jì)難題

       在八十年代改革開放初期的中國,人們比現(xiàn)在要單純樸實(shí)得多。沒有人崇拜像比爾蓋茨那樣的百萬富翁,也沒有一茬接一茬,不斷變換的影星、歌星,和超女,倒是有一個(gè)鄧麗君,不過她是“靡靡之音”,屬于被批判的對象。那時(shí)的孩子們崇拜的是科學(xué)家,尤其是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。在數(shù)學(xué)家中,最著名的是陳景潤,因?yàn)樗C明了哥德巴赫猜想(確切的說,是部分證明)。作家徐遲1978年發(fā)表的報(bào)告文學(xué),《哥德巴赫猜想》,使得陳景潤的名字在中國家喻戶曉,他也就成了孩子們崇拜的對象,畢竟那時(shí)候中國人值得驕傲的事兒還不多。其實(shí),大多數(shù)人對哥德巴赫猜想也是一知半解,那時(shí)候典型的對話是這樣的,“嘿,你聽說沒有,那陳景潤太了不起了,他證明了1+2=3!”,“什么?1+2=3誰不知道,這么簡單的東西還用證明?”,“這你就不懂了,越是簡單的越難證明,那個(gè)1+1=2,連陳景潤都證明不了!”。

      哥德巴赫猜想(Goldbach’s conjecture),是普魯士數(shù)學(xué)家克里斯蒂安·哥德巴赫在1742年提出的,至今將近300年,一直未被證明。這個(gè)猜想表述很簡單,學(xué)過小學(xué)數(shù)學(xué)的人都能看懂: “任一大于2的偶數(shù),都可表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”。由于它太容易看懂,在中國有大量的民間科學(xué)家研究它,經(jīng)常有人號稱成功證明,然后紛紛跑到中科院數(shù)學(xué)所門前請人審閱。

      哥德巴赫猜想看似簡單,證明起來卻奇難,后來數(shù)學(xué)家們決定采用迂回的辦法,分階段來證明它。改為證明,“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù),都可以表示成其它兩個(gè)數(shù)之和,而這兩個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù),都是不超過N個(gè)奇質(zhì)數(shù)之乘積”。1920年,挪威數(shù)學(xué)家布朗首先把N縮小到9+9,中國數(shù)學(xué)家中,王元證明了“2+3”。潘承洞證明了“1+5”,又和王元合作證明了“1+4”。1966年,陳景潤攻克了“1+2”,也就是:“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù),都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和,而這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)是奇質(zhì)數(shù),另一個(gè)則是不超過兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的乘積”。這個(gè)定理被世界數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”。

      由于陳景潤的貢獻(xiàn),人類距離哥德巴赫猜想的最后證明“1+1”只剩一步,但四十年后的今天,這一步還是沒有跨過。英國的出版商,Tony Faber,曾經(jīng)懸賞百萬美元,給任何可以在2002年四月以前證明哥德巴赫猜想的人。 這個(gè)懸賞已經(jīng)失效,但是,哪位看官想試一試身手,還有機(jī)會。美國波士頓的克雷數(shù)學(xué)研究所(Clay Mathematics Institute)目前還在懸賞百萬美元,征解七個(gè)數(shù)學(xué)難題(詳見本頁),包括計(jì)算機(jī)理論界的第一號難題,“P Vs. NP”,以及以楊振寧命名的“Yang-Mills Theory“等。至今只有一個(gè),Poincaré Conjecture,已經(jīng)被俄國天才Grigori Perelman在2002年成功證明,他也因此獲得了數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù),菲爾茲獎(jiǎng)(不過,他拒絕領(lǐng)獎(jiǎng),牛人總是和你我不太一樣)。

      所以,現(xiàn)在還有六百萬美元的獎(jiǎng)金等待認(rèn)領(lǐng)?!稄澢u論》的讀者中藏龍臥虎,這一點(diǎn)是毋庸置疑的。怎么著,鄉(xiāng)親們,不知哪位有空,要不咱也來試一試?

 

進(jìn)一步閱讀:

      請?jiān)诰S基百科中查找以下數(shù)學(xué)難題的介紹,有的有中文網(wǎng)頁:

  • Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
  • Hodge Conjecture
  • Navier-Stokes Equations
  • P vs NP
  • Poincaré Conjecture
  • Riemann Hypothesis
  • Yang-Mills Theory
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