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本期介紹指令“第一四分位數(shù)”、“第三四分位數(shù)”和“百分位數(shù)”的操作。

圖1

在分析圖1前，先簡單介紹分位數(shù)的概念。

分位數(shù)是將總體的全部數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于各等分位置的變量值。如果將全部數(shù)據(jù)分成相等的兩部分，它就是中位數(shù)；如果分成四等分，就是四分位數(shù)；八等分就是八分位數(shù)等。四分位數(shù)也稱為四分位點(diǎn)，它是將全部數(shù)據(jù)分成相等的四部分，其中每部分包括25%的數(shù)據(jù)，處在各分位點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)。四分位數(shù)有三個(gè)：第一四分位數(shù)，第二四分位數(shù)（注：即中位數(shù)），第三四分位數(shù)，分別用Q1、Q2、Q3表示。（注：Geogebra中“第一四分位數(shù)”和“第三四分位數(shù)”的英文指令分別為“Q1”和“Q3”。）

第一四分位數(shù) (Q1)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。

第二四分位數(shù) (Q2)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。

第三四分位數(shù) (Q3)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

上圖1中，在輸入框或運(yùn)算區(qū)運(yùn)用“第一四分位數(shù)( <原始數(shù)據(jù)列表> )”，得到數(shù)據(jù)列表的第一四分位數(shù)。并且從運(yùn)算區(qū)的第1行，第2行與第3行的比較中可以看出得到第一四分位數(shù)的途徑。

圖2

上圖2第1行與第2行比較，可以看出指令“第一四分位數(shù)( <數(shù)字列表>, <頻數(shù)列表> )”與指令“第一四分位數(shù)( <數(shù)字列表>)”之間的關(guān)系，第3行與第4行比較可以看出“頻數(shù)列表”的作用。

圖3

上圖3中，在輸入框或運(yùn)算區(qū)運(yùn)用“第三四分位數(shù)( <原始數(shù)據(jù)列表> )”，得到數(shù)據(jù)列表的第三四分位數(shù)。并且從運(yùn)算區(qū)的第1行，第2行與第3行的比較中可以看出得到第三四分位數(shù)的途徑。

圖4

上圖4第1行與第2行比較，可以看出指令“第三四分位數(shù)( <數(shù)字列表>, <頻數(shù)列表> )”與指令“第三四分位數(shù)( <數(shù)字列表>)”之間的關(guān)系，第3行與第4行比較可以看出“頻數(shù)列表”的作用。

對(duì)于任意一個(gè)百分?jǐn)?shù)，可以運(yùn)用指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, <百分?jǐn)?shù)>）”求出列表數(shù)據(jù)的百分位數(shù)。

圖5

上圖5中看出，指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, 25%）”并不一定等效于指令“第一四分位數(shù)( <原始數(shù)據(jù)列表> )”; 指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, 50%）” 并不一定等效于指令“中位數(shù) ( <原始數(shù)據(jù)列表> )”; 指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, 57%）” 并不一定等效于指令“第三四分位數(shù)( <原始數(shù)據(jù)列表> )”。這些說明指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, <百分?jǐn)?shù)>）”有自己的計(jì)算規(guī)則。

圖6

上圖6中，看出百分比為“0%”無法操作，百分比為“100%”時(shí)得到列表中最后一個(gè)數(shù)。指令“百分位數(shù)（<數(shù)值列表>, <百分?jǐn)?shù)>）”從操作說明上看，是將數(shù)值列表從小到大排列，去掉前“百分?jǐn)?shù)”的數(shù)值，再進(jìn)行計(jì)算。

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