善于批判性思考，是一個人理性精神的重要體現(xiàn)，是創(chuàng)新人才的重要特質(zhì)。當(dāng)下的數(shù)學(xué)課上，兒童的批判性思考并不多見。它們存在的時間很短，教師希望盡快達成共識朝前推進。有悖于規(guī)范和常理、有異于大眾的批判性思考，被異化為帶有貶義色彩的“另類”。無論是教師還是學(xué)生，都在拼命趕路，缺少這樣的駐足與拷問：這樣走，一定是正確的嗎？
有人說：學(xué)生善于批判性思考是高校的目標(biāo)，小學(xué)不必興師動眾。我想問：一個長達十幾年習(xí)慣于接受、服從、謹(jǐn)小慎微害怕出錯的頭腦，你能奢望他將來就有卓越的批判性思維嗎？小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)在兒童心里植下批判性思考的種子。我和同伴們從《三角形的內(nèi)角和》一課開始進行了認真的實踐與思考。
【案例描述】
課前，A教師說：“雖然學(xué)生基本上都知道結(jié)論，還是得探究一番。課前又布置了預(yù)習(xí)，應(yīng)該很順。”
課上，教師問：“你知道三角形內(nèi)角和是多少度？哦，都知道啊。可以怎么驗證呢？”有學(xué)生撕下三個角拼在一起，說是180°。有學(xué)生用量角器量三個角，都說是180°。這時，有個女生說：“我的是179°?！绷⒖逃袑W(xué)生解圍：“沒關(guān)系，測量有誤差，本來就是180°！”忽然，有一個男生大聲說：“不對啊，我的就是182°！”一群同學(xué)說：“嗨，應(yīng)該是180°！”“可是我量了兩遍——”男生想申辯。A教師提高了嗓門：“通過剛才的驗證，我們知道了什么？”生齊：“三角形的內(nèi)角和是180°！”教師看了一眼那個男生，說：“嗯，測量有時候會有一點誤差?！苯又M行各種形式的練習(xí)。下課后，A教師告訴我：“那孩子就喜歡鉆牛角尖，很另類！”“他肯定沒有預(yù)習(xí)，書上就寫著180°！”幾個孩子說。
研討時，我拋出三個問題：1.探究活動怎么像走過場？2.為什么眾多學(xué)生異口同聲，那個男孩卻成了“另類”？3.這節(jié)課，培養(yǎng)學(xué)生批判性思考的點在哪里？
一番研討后，我進行了二次重構(gòu)——
課一開始，我板書：三角形的內(nèi)角和真的是180°嗎？學(xué)生都說是啊，書上有。我請學(xué)生大聲讀這句話，讀著讀著，孩子們陷入思考中。漸漸地，有小手舉起。
生1：大家看我這個三角板，90°+45°+45°=180°。真的是180°！
眾人：對，另外一塊三角板90°+30°+60°，也是180°！
生2：我畫圖，上面就是0°。
眾人：反對！你這樣就不是三角形了！不行！
生2：我是反著想的，如果內(nèi)角和不是180°，它就不是三角形。（眾恍然大悟）
生3：我畫一個長方形，把它分成兩個一樣的三角形，360°÷2=180°。（眾人贊同）
生4：你畫出來的是直角三角形。我畫的是平行四邊形，分成兩個一樣的鈍角三角形，可是125°+30°+30°=185°！
生5：我直接畫了一個三角形，測量后發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和真的是180°。
生6：不如全班每個人都畫不同的三角形，再量，看看是不是180°？
生7：你們測量的是自己畫的三角形，任意一個三角形呢？你怎么知道所有的三角形都是這樣？
眾人：量的方法不好，多一點少一點，肯定有誤差。
小銘：這句話是人為制造的，他們當(dāng)時制造的時候也會有誤差，那么用有誤差的方法得到的觀點還對嗎？！
集體蒙住了！呀，我該怎么應(yīng)對？
小彤：就算量的方法有誤差，也是量角器和人有誤差，不是三角形的內(nèi)角和有誤差！
集體愣了一會后響起掌聲。最后大家認為從長方形里分三角形的方法比較可信。
師：今天我真是大開眼界呀！我可以負責(zé)任地告訴大家三角形的內(nèi)角和是180°。最科學(xué)的證明方法是怎樣的呢？留到課后去破解吧！
我把這次教學(xué)的感受傳到家長群，最后留言：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)會獨立思考——深入思考——批判性思考，希望您為孩子可貴的數(shù)學(xué)思考喝彩，而不是緊緊地攥著考試分?jǐn)?shù)。很多家長回復(fù)贊許。
【反思】
1.“批判性思考”為何異化為“另類”？
（1）點擊現(xiàn)狀：依舊游蕩著功利主義。
大家都在搞自主探究，但是很少有人潛下心來研究兒童思維。兒童突然拋出的質(zhì)疑和批判，教師很難機智應(yīng)對。他們認為時間有限，訓(xùn)練各種題型獲得高分比糾纏于那些用處不大的“另類”思考更迫切、更實惠。功利主義的陰魂依舊游蕩著。
案例中，A教師抱著“學(xué)生都知道，應(yīng)該很順”的心態(tài)把探究活動簡單化、扁平化了。一些孩子明明測量結(jié)果有誤差，卻一本正經(jīng)地匯報180°。說明很多學(xué)生認定書本絕對正確，老師組織撕、拼、量，只是做做而已。只有那個小男生“看到了事情本身”?？上?，他的批判性思考之火剛剛點燃，就被迅速撲滅！因為老師惦記著后面精心準(zhǔn)備的題目，那個更重要。
我在重構(gòu)課上，直接拋出散發(fā)著批判味的問題，不斷有意外的生成：肯定、否定、再肯定、再否定……花費較多時間，當(dāng)堂練習(xí)少，但是絕對值得。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，如果功利主義橫行，會過早地將兒童的思維強行納入某種固定的、不可置疑的、剛性的模式之中，扼殺兒童的靈性、批判性和創(chuàng)造性。
（2）追朔源頭：輕視獨立的人格，恪守集體和權(quán)威。
從源頭上看，沒有獨立的人格至今仍是制約中華民族的嚴(yán)重問題。很多國人習(xí)慣于仰視權(quán)威和服從集體。所謂“棒打出頭鳥”。有老師不容置疑地告訴學(xué)生：只有嚴(yán)格按照學(xué)校設(shè)定的課程走、只有嚴(yán)格按照老師教的方法走，才是最穩(wěn)妥的。如果有誰自行其是，太另類，考試要吃虧的，將來到社會上也要吃虧的。
善于質(zhì)疑、挑戰(zhàn)現(xiàn)狀和敢于冒險都是創(chuàng)新人才的重要特征。集體和權(quán)威的絕對強勢，使得原本敢說敢做、異想天開的兒童，漸漸地閉上了嘴巴，合上了翅膀。班級里總有幾個兒童，他們敢
批判性思考，豈能異化為“另類”？它是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中極其重要的組成部分。
2.如何培養(yǎng)學(xué)生進行批判性思考？
（1）設(shè)計有挑戰(zhàn)性、思辨性的大問題
一個狹隘封閉的數(shù)學(xué)問題造就整齊劃一的順暢，會繞過很多思維的坡坎，很難企及思維的巔峰。要培養(yǎng)學(xué)生進行批判性思考的意識和能力，教師首先要設(shè)立富有挑戰(zhàn)性、思辨性的大問題。
比如案例中的“三角形內(nèi)角和真的是180°嗎？”，一下子就把學(xué)生拋入一個動蕩的思維環(huán)境中：以前我就知道是180°呀，老師為什么說“真的是嗎”？看來書上的圖……？一個問題，如果挑戰(zhàn)性和思辨性的力度不夠，學(xué)生質(zhì)疑的情勢就不夠迫切，思維的興奮點就比較低迷。
現(xiàn)在，很多學(xué)校都在踐行“先學(xué)后教”，數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律、公式不再像過去那樣由教師徐徐揭開神秘的面紗，而是一覽無余地提前呈現(xiàn)在學(xué)生面前。因此，設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和思辨性的大問題，引發(fā)學(xué)生進行批判性思考，是教學(xué)的關(guān)鍵。比如在《乘法分配律》一課的《課前學(xué)習(xí)單》中，我設(shè)計的大問題：乘法分配律真的存在嗎？難道沒有反例？再比如《筆算除法》中的問題：小明這樣做12÷3=4他說“筆算加法、減法、乘法不都是這樣寫的嗎？”你怎么看？
教師不僅要設(shè)計好問題，磨礪學(xué)生的批判性思考。更要激勵學(xué)生自己提出各種問題，讓學(xué)生自發(fā)提問、獨立解決，邁向更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
（2）給學(xué)生充分申辯的權(quán)利和時間
那個喊“182°”的“另類”男生，他想申辯，可是A教師武斷地認為沒什么好糾結(jié)的。課后訪談時，小男生說：“為什么同學(xué)們都沒有誤差？難道是我的量角器不好？書上也寫著180°，是不是這個量的方法不太好?。坎涣?，怎么弄呢？”A教師臉紅了。原來，“另類”兒童的頭腦中閃爍著寶貴的數(shù)學(xué)思考：觀察、對比、分析、推理……
課堂上，學(xué)生擁有申辯的權(quán)利。學(xué)生申辯權(quán)是《教育法》賦予學(xué)生的一項法定權(quán)利，主要落實在受教育、人身、財產(chǎn)等方面。課堂學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生也具有申辯的權(quán)利。這是一種隱形的學(xué)習(xí)權(quán)利，被很多人忽略。教育者要從尊重一切生命的角度出發(fā)，充分給予學(xué)生大膽陳述、辯駁的權(quán)利和時間。帶領(lǐng)學(xué)生們共同條分縷析，執(zhí)著地探尋本質(zhì)、澄明真理。
案例中，學(xué)生小銘語出驚人。我接班前就聽說他最喜歡唱反調(diào)。比如老師說：“小朋友，求兩個數(shù)相差多少，用大數(shù)減去小的數(shù)。小的數(shù)不能減大數(shù)?！彼舐曎|(zhì)問：“誰說不能用小的數(shù)減大數(shù)？1-3等于負2！哼！”越是不準(zhǔn)他說，他越搗亂。我接班后，經(jīng)常跟他聊天，教他恰當(dāng)?shù)挠迷~和語調(diào)。課上他如果意猶未盡，我一定會在課后耐心地聽他說。漸漸地，他能不卑不亢地表達觀點，受到好評。
數(shù)學(xué)教學(xué)的過程急不得，兒童的批判性思考壓不得，它帶有跳躍性和多變性，教師要耐心地等待和聆聽。
（3）方法領(lǐng)航，教給學(xué)生基本的方法
批判性思考，就是進行簡單地質(zhì)疑或判定嗎？當(dāng)然不是。要進行批判性思考，首先必須進入一定的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)包括客觀，謹(jǐn)慎，挑戰(zhàn)他人觀點的意愿。將自己深信不疑的信念置于仔細檢視之下的意愿。
其次，要掌握基本的思考方法。小學(xué)生的年齡特征決定了對批判性思考的要求不宜過高，方法不宜復(fù)雜。通過《三角形內(nèi)角和》等案例的研究，我覺得可以教給學(xué)生以下方法：
①發(fā)問。大膽提問，有禮有節(jié)，不用攻擊性語言。
②收集有力的證據(jù)。小學(xué)里經(jīng)常用到舉例子，進行不完全歸納。
③根據(jù)證據(jù)提出理論或合理的解釋。
④與同伴和師長交流。做到各抒己見、共同長進。
⑤謹(jǐn)慎地得出結(jié)論。
此外，對于高年級的學(xué)生，還可以通過建立模型來練習(xí)思考?，F(xiàn)象：A是B。思考：不是A的就不是B嗎？不是B的就一定不是A嗎？這里涉及到一些比較復(fù)雜的學(xué)科專業(yè)知識，對高年級小學(xué)生來說，不要求像中學(xué)那么嚴(yán)密，只是一種初步的認識和體驗。
從《三角形的內(nèi)角和》出發(fā)，我們的研究任重而道遠：小學(xué)生的批判性思考，如何徹底走出“另類”的怪圈，真正成為師生自由棲息、樂在其中的精神花園？實踐會給我們答案。
美國社會學(xué)家薩姆納曾說——批判性思維是人類應(yīng)具有的基本能力。只有在教育過程中形成學(xué)生的批判性思維，才能夠說這種教育能夠培養(yǎng)真正的好公民。
我想說——在童年植下批判性思考的種子，是對真理、智慧、自由創(chuàng)造的邀約。
