我去年教索羅模型時，我對學生說：“你要這么來欣賞索羅模型：你要是玩一個電腦游戲，比如模擬城市啥的，那么實現經濟增長的方式，就是一條：儲蓄，投資，儲蓄，投資。索羅之前，人們也好比是游戲玩大的，大致也認同儲蓄或者說資本積累是經濟增長的源泉。但索羅他寫了個模型說，不對！儲蓄不能影響經濟在穩(wěn)態(tài)（steady state）下的增長率，長期中經濟增長的唯一源泉是生產要素使用方式的改進?！?/div>
難道我們玩游戲的思路要改變一下？或者，幾乎所有游戲都沒有把握住現實經濟中某些核心特征？那么，到底什么是游戲經濟和現實經濟的關鍵差別呢？
我當時未及細想，自問自答，說游戲經濟里往往沒有折舊，擁有資本不必考慮成比例的損耗，多多益善。如果你熟悉索羅模型，你知道這是不對的。有沒有折舊，索羅模型的結論巋然不倒：經濟增長率仍然與儲蓄率無關。
這兩天重新思考這個話題，察覺去年講課時這一錯誤，發(fā)現這背后有乍淺又深的道理。
我們在面對游戲中的經濟時，所感受的經濟增長往往不是人均收入的上升而是經濟總產出的增長。作為虛擬的社會計劃者、征稅者，我們關心的是整張餅的大小，而不是每個人分到的餅的大小——當然，這還不是最根本的差別，因為索羅模型的結論說了，穩(wěn)態(tài)下經濟總產出的增長率也和儲蓄率無關。那到底是為什么我們會從游戲經濟中獲得“儲蓄率決定經濟增長”的感受呢？
當然不是說我們游戲中的玩法錯了，需要把索羅模型寫進游戲攻略。你可以想見，當你慈悲為懷，過早地為虛擬經濟加建了一家醫(yī)院，你可能為了醫(yī)院的維護費用耗竭你每一期可憐的財政盈余，導致你不能進行再投資，而沒有再投資，就無法改變財政困境，你就只能一期期坐視經濟停滯。如果你不把那間過早建立的醫(yī)院拆了，可能游戲時間里二三十年你也翻不了身。但當初要是不建那醫(yī)院，你就能在一開始有一點兒小盈余，這邊敲敲，那邊打打，開開工廠種種田，慢慢地小漁村就能發(fā)展成大上?！鹊?，這聽著怎么好像說合理到牙齒的索羅模型還不如荒謬到發(fā)指的哈羅德—多馬模型？可是我們的游戲經濟的確就是如此地敏感于儲蓄率??！也分明有刀鋒閃閃（knife-edge result）這到底怎么去理解呢？
其實最核心的問題是，游戲中的經濟有競爭的勞動力市場，而你這個social planner在絕大多數游戲中，都只是一個城市、一個國家的獨裁者，如果你經濟發(fā)展得好，就會有新移民涌入——新建的工廠、商場都有新來的移民來充作員工。在這樣一個經濟中討論經濟總體的經濟增長，資本在本質上就不再是規(guī)模效益遞減的了。盡管幾乎所有游戲都保留了資本邊際產出下降的假設，但如果多一份資本就多一個員工，資本和總產出的關系就幾乎是線性的了。
索羅模型中的經濟不同在于，勞動力是獨立于資本積累的，因為固定的勞動力，資本又是邊際產出遞減，所以你會有凹性的f(k)函數，所以經濟會趨于穩(wěn)態(tài)并在那里由技術進步決定自己的增長。
從這個意義上說，游戲中的經濟更好像“深圳市”的經濟增長。你能用索羅模型去討論這樣一個城市的增長嗎？那會非常不順手，因為你多建一個工廠，就多那么幾百個農民工過來打工，這和游戲里一樣。不恰當地比方，此時你在索羅模型里看到的f(k)，就變成直線了，所以你就有了刀鋒，看到了儲蓄率決定了一切。一個模型適用不適用，取決于模型中那些緊約束是不是你要討論的問題中那些緊了的約束。索羅模型中，歸根結底，人口是那根繃緊的弦，工廠多了，每個工廠里的工人就少了；而在游戲中，人口不再是個問題，工廠多多，工人多多。
其實，從這里你也能理解了發(fā)展中國家經濟增長中（我認為）最核心的一面。去年教課時，還有對錯題問學生，中國三十年來的經濟增長率高是不是因為儲蓄率高。標準答案說，不是，因為索羅模型說了，長期增長率和儲蓄率無關，如果你相信中國已在穩(wěn)態(tài)增長中，那么增長率和儲蓄率沒有關系?？墒?，受游戲經濟的啟發(fā)，我要說，這是教科書式的錯誤判斷。如果我們的儲蓄率不是那么高，我們的經濟增長率絕對會低很多。
為什么？
你想一想游戲經濟之所以f(k)函數線性，正是由于勞動力對資本的匹配絲絲入扣。那中國呢？盡管我們沒有外國人移民進來到工廠干活，但是我們有廣大的農村，并且在經濟發(fā)展之初存在顯著的二元經濟現象——劉易斯所謂“剩余勞動力”等等。于是，資本的積累總有國內源源不斷的農民工匹配，并且由于“剩余勞動力”的存在，并不顯著減少農村地區(qū)的產出。于是，盡管沒有境內外的移民，中國仍然可以實現幾乎線性的f(k)，也因為這個原因，儲蓄率的微小變化能顯著影響經濟增長率——對于這樣一個經濟來說，穩(wěn)態(tài)已經沒有多少意義，或者說我們可以長期地處于向穩(wěn)態(tài)進發(fā)的過程中。
從這個角度說，我們有時很鄙視的扭曲匯率能促進增長的說法也需要重新審視。很自然地，因為二元經濟，從扭曲匯率能夠改變經濟的儲蓄率的角度上說，扭曲匯率的確能夠促進經濟增長。和我們的直覺一樣（當然，直覺往往不訴諸儲蓄和資本這個中間過程），壓匯率能夠給予農民工更多的工作機會，加快二元經濟的一體化。
增長理論里有AK模型，描述生產函數對資本項線性時，存在以上這些結論。AK模型當然屬于哈羅大—多馬一流荒謬到發(fā)指的模型，但是由于二元經濟，發(fā)展中國家不正在不經意間符合AK模型的結果嗎？也正因為此，經濟增長會如此地敏感于儲蓄率；也正因為此，千百年來直到索羅，索羅之后億萬青年玩游戲，會不約而同形成這膚淺又深刻的conventional wisdom:儲蓄率決定了經濟增長率！
