哈羅德-多馬經(jīng)濟增長模型
——現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)學(xué)習(xí)筆記之八十一
為考察經(jīng)濟穩(wěn)定增長的條件,分析影響經(jīng)濟增長的因素，經(jīng)濟學(xué)家們做了不懈的努力。同時也使經(jīng)濟增長理論成為宏觀經(jīng)濟學(xué)的一個重要組成部分。在經(jīng)濟增長理論研究方面,哈羅德、多馬、索洛以及庫茲涅茨、丹尼森等經(jīng)濟學(xué)家都做出了探索性的貢獻(xiàn)，成為這個領(lǐng)域的代表性人物。
哈羅德-多馬經(jīng)濟增長模型是以凱恩斯的有效需求理論為基礎(chǔ),考察一個國家在長時期內(nèi)的國民收入和就業(yè)的穩(wěn)定均衡增長所需條件的理論模型。哈羅德-多馬模型是經(jīng)濟增長理論中的經(jīng)典模型，它奠定了現(xiàn)代經(jīng)濟增長理論的基本框架 ，體現(xiàn)了經(jīng)濟增長理論研究在宏觀經(jīng)濟學(xué)中的作用，是對凱恩斯主義的重要補充和完善。
哈羅德模型以凱恩斯的收入決定論為理論基礎(chǔ)，在凱恩斯的短期分析中加入了經(jīng)濟增長的長期因素，主要研究了產(chǎn)出增長率、儲蓄率與資本產(chǎn)出比三個變量之間的相互關(guān)系，認(rèn)為資本積累是經(jīng)濟持續(xù)增長的決定性因素。
羅伊•福布斯•哈羅德 (Roy.Forbes.Harrod，1900—1978)是當(dāng)代英國有名的經(jīng)濟學(xué)家。他早年畢業(yè)于牛津大學(xué)，獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位。1922年受聘于牛津大學(xué)基督學(xué)院，任講師和研究員。他在相當(dāng)長的時期中，任《經(jīng)濟學(xué)雜志》的副主編。哈羅德在《關(guān)于動態(tài)理論的一篇論文》（1939）和《走向動態(tài)經(jīng)濟學(xué)》（1948）中將凱恩斯的短期宏觀經(jīng)濟分析動態(tài)化、長期化。由于凱恩斯是他的良師益友，所以，他了解凱恩斯，對凱恩斯理論也有自己深入的理解。他認(rèn)為，凱恩斯的理論是一種“宏觀—靜態(tài)經(jīng)濟學(xué)”，是以未來的不確定性和人們心理預(yù)期的非理性為依據(jù)來論證經(jīng)濟的“穩(wěn)定”，而不是動態(tài)地、長期地分析經(jīng)濟的“增長”問題。如果按照凱恩斯的理論通過投資來擴大有效需求以維持充分就業(yè)，只是實現(xiàn)了一個時期的繁榮，在下一個時期隨著產(chǎn)出增多，還要擴大投資以增加有效需求。這樣，由于投資年復(fù)一年地擴大，產(chǎn)出將年復(fù)一年地增長，反過來，要產(chǎn)出年復(fù)一年地增長，投資就必須年復(fù)一年地擴大。由此可見，資本的不斷形成是經(jīng)濟持續(xù)增長的決定因素?；谏鲜稣撟C，哈羅德建立起他的有名的并被廣泛采用的經(jīng)濟增長模式，即經(jīng)濟增長率＝儲蓄率/資本產(chǎn)出比，以此建立的哈羅德模型使他馳名經(jīng)濟學(xué)界，并被視為后凱恩斯主義的代表人物之一。
埃弗塞•多馬 （Evsey DavidDomar，1914-1997年），波蘭裔美國經(jīng)濟學(xué)家。曾獲哈佛大學(xué)博士學(xué)位。1943至1946年以經(jīng)濟學(xué)家身份在聯(lián)邦儲備委員會任職，1958年在麻省理工學(xué)院任經(jīng)濟學(xué)教授至1984年退休。1970年當(dāng)選美國經(jīng)濟協(xié)會副會長、比較經(jīng)濟學(xué)協(xié)會會長。20世紀(jì)40年代中期，多馬在《擴張與就業(yè)》，《資本擴張、增長率和就業(yè)》以及《資本積累問題》等論文中獨立地提出了與哈羅德模型基本相似的增長模型和相似的主要結(jié)論，人們習(xí)慣上將這 兩個模型合 稱為哈羅德一多馬模型。
經(jīng)濟學(xué)家哈羅德 經(jīng)濟學(xué)家多馬
哈羅德-多馬經(jīng)濟增長模型的假定
哈羅德-多馬經(jīng)濟增長模型包括以下一些假定
（1）全社會所生產(chǎn)的產(chǎn)品只有一種，可為消費品，也可為資本品；
（2）只有勞動和資本這兩種生產(chǎn)要素；
（3）產(chǎn)品的規(guī)模收益不變；
（4）不存在技術(shù)進(jìn)步和資本存量的折舊；
在模型的推導(dǎo)過程中還引進(jìn)一些必要的假設(shè)和擴展假定。
模型的變量
哈羅德在模型中集中考察了三個變量：
第一個變量是儲蓄率s，s=S/Y（S為儲蓄量，Y為國民收入或產(chǎn)出）；
第二個變量是資本產(chǎn)出比率v，v=K/Y（K為資本存量）
第三個變量是有保證的增長率，即在s和v為已知時，為了使儲蓄全部轉(zhuǎn)化為投資所需要的產(chǎn)出增長率。為了實現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)的經(jīng)濟增長，要求s、v和Gw這三個變量具備以下條件Gw=s/v。
其他變量：
L：勞動力；
ΔL：勞動力的增量；
n ：固定的勞動力增速，即 n = ΔL / L
u ：勞動對總產(chǎn)出的比率，u = L / Y ；
ν：不變的資本產(chǎn)出比，即 ν = K / Y ；
a ：勞動生產(chǎn)率的增長率；
G ：經(jīng)濟增長率；
Gw ：Gw 表示有保證的增長率;
Ga：實際增長率；
Gn：自然增長率，是由人口和技術(shù)所決定的增長率；
sf ：充分就業(yè)下的儲蓄率，
νr： 為在追求利潤最大化條件下的理想的邊際資本-產(chǎn)出比。
進(jìn)一步擴展假定，視平均的和邊際的資本產(chǎn)出比一致的，有：ν =ΔK / ΔY
哈羅德模型的基本方程
根據(jù)凱恩斯的收入決定論，只有當(dāng)投資I與儲蓄S相等時，經(jīng)濟活動才能達(dá)到均衡狀態(tài)，則有：
I=S
I = ΔK = S
由于假定資本存量不存在折舊，則資本存量的增量 ΔK = S，
兩邊同除以產(chǎn)出增量ΔY，可得 :
ΔK / ΔY = S/ΔY
因為 ν = ΔK / ΔY，且S = sY ，則進(jìn)一步有：
ν = s.Y / ΔY，
令 G = ΔY / Y，可得哈羅德模型的基本方程：
G = s / ν
在多馬的理論中以I和ΔI分別代表投資和投資增量，s代表儲蓄率，x代表資本生產(chǎn)率或投資效率，x=Y/K=1/v；均衡經(jīng)濟增長率等于投資的增長率，多馬的基本公式為：
Gw=ΔI/I=xS。
因此多馬模型與哈羅德模型實質(zhì)上是一樣的。
那么，在什么樣的增長率水平上，才能使均衡增長所要求的儲蓄等于投資呢？哈羅德利用加速器原理，即廠商為追加一單位產(chǎn)出將需要νr單位的追加投資，得出產(chǎn)出的有保證的增長率，
Gw = sf / νr
哈羅德舉例認(rèn)為，建議用一個占國民收入10%的sf 和等于4的 νr ，去產(chǎn)生一個等于2.5%的有保證的增長率。
哈羅德模型用有保證的增長率、實際增長率和自然增長率三個概念分析了一個經(jīng)濟在充分就業(yè)水平上連續(xù)生產(chǎn)所必需滿足的長期條件：
(1)經(jīng)濟必須在每一年使投資等于充分就業(yè)的儲蓄，即經(jīng)濟的實際增長率必須等于有保證的增長率。如果投資份額低于充分就業(yè)時的儲蓄率sf，那么有效需求相對于充分就業(yè)必然是不足的。因此，經(jīng)濟長期均衡增長第一個必需的條件是：
Ga=Gw= sf /νr
這一條件的含義是，均衡增長將使充分就業(yè)的儲蓄連續(xù)地被投資。
(2)為保持連續(xù)充分就業(yè)，經(jīng)濟增長率必須等于自然增長率，即實際勞動力增長率加上勞動生產(chǎn)率的增長率。因此，經(jīng)濟長期均衡增長第二個必需的條件就是：
Ga = Gn =n + a
綜上所述，一個經(jīng)濟只有當(dāng)它的實際增長率Ga，同時等于有保證的增長率Gw 和自然增長率Gn時，才能實現(xiàn)連續(xù)的充分就業(yè)，實現(xiàn)經(jīng)濟長期均衡的增長。當(dāng)Ga = Gw =Gn時，經(jīng)濟增長便進(jìn)入了“黃金時代”。
對哈羅德-多馬模型的評價:
第一，模型繼承了凱恩斯的基本思想而又加以發(fā)展，使靜態(tài)的理論動態(tài)化、使短期的理論長期化，構(gòu)成了后凱恩斯主義理論的重要內(nèi)容；
第二，模型對發(fā)展經(jīng)濟學(xué)中產(chǎn)生了巨大影響，為發(fā)展中國家加快經(jīng)濟增長指明了方向：資本的匱乏阻礙了發(fā)展中國家經(jīng)濟的增長，只要有持續(xù)的資本形成，就會有持續(xù)的經(jīng)濟增長。
第三，模型的假設(shè)過多、過于嚴(yán)格。在現(xiàn)實經(jīng)濟中,儲蓄不一定全部轉(zhuǎn)化為投資,或總需求與總供給不一定相等，所以Ga和Gw的完全一致僅是偶然的巧合，一旦實際增長率和有保證的增長率不一致時，按照該模型的理論，在隨后的時期里,將出現(xiàn)累積性的經(jīng)濟擴張(Ga>Gw)或經(jīng)濟收縮(Ga<Gw)。只有當(dāng)Ga=Gw時,投資才會按照維持不變的增長率所需要的數(shù)量進(jìn)行。Ga=Gw=Gn作為經(jīng)濟實現(xiàn)充分就業(yè)和穩(wěn)定增長的條件，過于嚴(yán)格，過于理想化，實現(xiàn)起來很難，因此，經(jīng)濟學(xué)家 將 哈羅德—多馬模型的所描繪的穩(wěn)定增長路徑稱為“刃鋒”，也稱為“刀刃上的增長”， 可以想象它的實現(xiàn)難度。正因為如此，索洛的新古典增長模型在承認(rèn)資本的作用的同時，強調(diào)了技術(shù)進(jìn)步的力量，另辟蹊徑，使經(jīng)濟增長理論得以繼續(xù)發(fā)展。
