| 螺旋周期（費波納茨級數(shù)）的市場應(yīng)用 弗德烈二世是羅馬帝國德皇帝，亦是西西里和耶路撒冷的國王，這位皇帝本身是一個學(xué)者，也是一位數(shù)學(xué)家，十分佩服費波納茨的學(xué)問。公元1225年的某一天，皇宮傳出了一項消息，皇帝要前往拜會費波納茨。頓時間，茶館食肆，街坊紛紛談?wù)撝蠹叶枷Ｍ軌蛞欢没实鄣娘L(fēng)采。也有人替費波納茨捏一把汗，惟恐皇帝不高興時會對費氏不利。 一天，皇帝騎在馬上，率領(lǐng)著文武百官，在號兵鼓手、馬隊的簇擁下，浩浩蕩蕩向比薩市費波納茨的居所進發(fā)。弗德烈皇帝向費波納茨提出了這樣一個問題：如果一對兔子從第二個月開始，每年可產(chǎn)一對兔子，試問一年后這個特定的區(qū)域里共有多少對兔子？ 費波納茨順口回答了皇帝的問題：共有144對，并把他的計算方法說了出來——1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，這就是費波納茨數(shù)列的原版。根據(jù)這種計算方法，可以把這個數(shù)列無限量地擴大下去，……55，89，144，233，377，610。 費波納茨道出了一個自然地數(shù)列，后人把它叫做費波納茨數(shù)列。 經(jīng)過學(xué)者們的研究發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)列具有很多特殊的性質(zhì)：（1）相鄰的兩個數(shù)之比很接近0.618，例如13÷21≈0.618，21÷34≈0.618，34÷55≈0.618等；（2）相鄰兩個數(shù)的比很接近0.382；例如13÷34≈0.382，21÷55≈0.382，34÷89≈0.382，等等。此外，0.382，0.618，1，1.618，，2.618這幾個數(shù)存在著一下的關(guān)系： （1）2.618－1.618＝1 （2）1.618－0.618＝1 （3）1－0.618＝0.382 （4）2.618×0.382≈1 （5）2.618×0.618＝1.618 （6）1.618×0.618≈1 （7）0.618×0.618＝0.382 （8）1.618×1.618＝2.618 再者，除了1及2之外，任何費波納茨數(shù)乘以4，加上選定的費波納茨數(shù)，可在得出另一個費波納茨數(shù)，例如： 3×4＝12，＋1＝13 5×4＝20，＋1＝21 8×4＝32，＋2＝34 13×4＝52，＋3＝55 21×4＝84，＋5＝89…… 除此之外，美國專家還研究出費波納茨數(shù)列存在者其他一些特性： （1）任何連續(xù)的兩個費波納茨數(shù)沒有公約數(shù)，例如：21的約數(shù)是1，3，7，21；34的約數(shù)是1，2，17,34；兩者之間沒有公約數(shù)……。 （2）任何連續(xù)的幾個數(shù)之和能被11整除，例如： （1+1+2+3+5+8+13+21+34）÷11＝13 （8+13+21+34+55+89+144+233+377+610）÷11＝144等。 （3）數(shù)列中任何一段的總和加上該段的第二個數(shù)，等于該段數(shù)列的第二個數(shù)，例如： （1+1+2+3+5）+1＝13；（34+55+89+144+233+377）+55＝987等等。 （4）由第一個數(shù)開始的任何連續(xù)的費波納茨數(shù)的平方和，永遠等于這段數(shù)列的最后一個數(shù)乘以數(shù)列中緊跟該數(shù)的下一個數(shù)的一個數(shù)，例如： 1^×1^×2^×3^×5^×8^＝8×13等等。 （5）這個數(shù)列中任何一個數(shù)的平方減去該數(shù)之前的第二個數(shù)的平方，永遠是一個費波納茨數(shù)。例如： 34^－13^＝987；55^－21^＝2584等等。 （6）這個數(shù)列中任何一個數(shù)的平方，等于它的前一個數(shù)乘以后一個數(shù)，加1或減1，而且加1或減1會重復(fù)出現(xiàn)。例如： 89^＝(55×144)＋1;144^＝(89×233)－1等等。 費波納茨級數(shù)又稱為“神奇數(shù)字”，說它神奇是因為它在我們的日常生活中無處不在。曾經(jīng)有這樣的描寫：你讀書寫字的時候不正在用著雙臂嗎？這雙臂屬于五體（頭部、雙臂、雙腿），每臂各有三個關(guān)節(jié)，末端各有五指，每指各有三節(jié)。 另一位學(xué)者在雜志上發(fā)表文章寫道：……音樂是以8個白鍵和五個黑鍵組成，總共13個鍵……使得耳蝸受良好的振動…… 如果把上述這段話串連起來并略加發(fā)揮，可以寫成：1個樂師正伸開雙臂，運動每臂上的三個關(guān)節(jié)，用末端上的5個指頭，敲打著鋼琴上的5個黑鍵和8個白鍵。美妙動聽的8個音符便是從這13個琴鍵上傳播出來的，直送到你的耳蝸中去，耳蝸剛好是一個由0.618∶1組成的黃金螺旋形。這個比例正是費波納茨數(shù)列從第三個數(shù)開始，任一個數(shù)與下一個數(shù)的正比，兩者相似，當(dāng)然很容易接受。 在資本市場中，頂和低的出現(xiàn)往往發(fā)生在這些數(shù)字上面。 例如：2001年6月的大幅下跌，就是在跌至第89個交易日時市場才出現(xiàn)首次反彈；在跌至144個交易日時，市場才真正找到了底部1339點，從而形成了2002年的中級反彈行情；再如，2003年4月市場單邊下跌至第144個交易日才出現(xiàn)轉(zhuǎn)勢；像這樣的例子還有很多，就不一一列舉了。 然而，神奇數(shù)字的使用決不是這樣簡單。在長期的觀察研究中發(fā)現(xiàn)，股市中神奇數(shù)字的應(yīng)用往往更加復(fù)雜，在頂和低之間神奇數(shù)字經(jīng)常會纏繞在一起，而一年中的一個趨勢往往不會超過144個交易日，這也是一年的級數(shù)；超過144個交易日，即可確立全年的趨勢是上漲還是下跌。更重要的是，在一個循環(huán)趨勢中，形成144、89、55、34、21、13的規(guī)律循環(huán)很少見，一旦形成其市場的波動規(guī)律將非常清晰。 從整體市場情況來看，89—100個交易日和第二個循環(huán)的136——144個交易日是最值得關(guān)注的時間，如果在這兩個時間段里，股價或指數(shù)遇到重要阻力位，調(diào)整甚至轉(zhuǎn)勢都可能會出現(xiàn)。 34個交易日是個更重要的時間周期，它一般會出現(xiàn)在一個趨勢的反彈或回調(diào)中，當(dāng)短期的反彈或回調(diào)不能在34個交易日結(jié)束，那么這個趨勢將會擴展到55、89、144等。 以本輪行情為例，2003年的4月最高點1748點的調(diào)整到11月歷時144個交易日，當(dāng)上漲至2004年4月高點1783點又用時89個交易日，這是一個非常完美的螺旋周期；從1783點的回調(diào)，從螺旋周期上講，至少應(yīng)不少于34個交易日，也就是5月31日前后。如果按擴展周期來說，6月底7月初將是大盤的重要變盤周期，也就是第55個交易日。 |
