本文《2011年中考數(shù)學復習備考指向引路（中考備考講座二之4）》，分為四個版塊：一是2011年中考數(shù)學復習備考方案；二是2011年中考數(shù)學復習備考策略；三是2011年中考數(shù)學復習備考指導策略；四是2011年中考數(shù)學復習備考的方法與技巧。致謝各位原作者和諸位讀者。
一、2011年中考數(shù)學復習備考方案
1.1、2011年中考數(shù)學復習前的準備工作.
⑴制定學科復習計劃.復習計劃要結合本學校實際、學生實際，復習計劃包括時間安排、階段要求、采取的措施、要達到的效果等。
⑵加強學科內(nèi)集體研究.中考數(shù)學復習時間緊、任務重知識點比較分散，要在有限的時間里提高復習效果，我認為必須加強集體的力量，進行集體研究。
1.2、2011年中考數(shù)學備考階段復習的具體措施。
⑴第一階段：單元復習階段——全面復習夯實基礎溝通聯(lián)系。
①時間：2011年4月初——4月底。
②要求：以“中考綱要”為標準，以“單元”、“章節(jié)”為順序，重視基礎知識、基本能力、基本方法的復習和良好思維習慣的培養(yǎng)。
③這一階段的教學可以按以下步驟進行：課前自主復習——課堂講練結合——課后精簡作業(yè)——自習反饋矯正，發(fā)揮學生的主觀能動性。
④做到：ⅰ明確單元知識的重點、難點和考點。ⅱ充分挖掘教材，引導學生歸納、梳理知識點，形成知識網(wǎng)絡。ⅲ重視基礎知識、基本技能和基本思想方法的訓練。ⅳ精選例題、精簡作業(yè)，以中低檔題訓練為主，避免重復性知識的出現(xiàn)。ⅴ適當控制教學的難度，穿插少量的綜合復習避免在一個問題上講解過深、過難偏離復習方向。ⅵ注意復習的“新意”培養(yǎng)學生興趣，增強學習的內(nèi)驅(qū)力。
⑤比如：在“一元一次不等式(組)”的復習中，首先通過提問和一組練習復習知識點：不等式基本性質(zhì)、一元一次不等式(組)及其解(集)有關概念、解一元一次不等式的一般步驟、如何確定一元一次不等式組的解集等。在習題的選擇上注意平時教學中學生易混點、易錯點，進行歸類總結，一元一次不等式的解法及其解集在數(shù)軸上的表示、一元一次不等式組的特殊解，含參數(shù)的一元一次不等式(組)問題，學科內(nèi)知識的綜合如化簡含絕對值、根號的代數(shù)式，一次不等式(組)的簡單應用等。
⑥值得注意的是：習題的配置要結合教學的實際情況；每道習題的講解，力求師生互動講練結合；由于內(nèi)容較多，提倡用多媒體教學，或提前將習題課前印發(fā)給學生，以節(jié)省時間。
⑵第二階段：專題復習階段——把握重點抓住考點訓練思維。
①時間：5月上旬——5月中旬。
②要求：以專題的形式，關注中考熱點問題，重視數(shù)學思想方法的積累、發(fā)展學生綜合能力。
③常見的復習專題：ⅰ知識綜合型專題：代數(shù)綜合問題(方程、不等式與函數(shù))，幾何綜合問題(三角形四邊形、幾何變換)，幾何代數(shù)綜合性問題。ⅱ重點題型突破:規(guī)律探索性型、開放探究型、實驗與操作型、方案設計型、閱讀理解型、圖表信息型、學科綜合型、實際應用型。ⅲ數(shù)學思想方法專題：主要數(shù)學思想有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、統(tǒng)計思想、整體思想等；常見解題方法有：待定系數(shù)法、定義法、列舉法、歸納法、割補法、消元法、配方法、換元法等。
④做到：ⅰ重視知識的綜合，尤其是橫向聯(lián)系，教學要有深度；ⅱ重視合情推理能力、動手實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；ⅲ突出數(shù)學思想與解題方法；ⅳ密切關注社會熱點問題，強化應用。
⑤本階段教學運用啟發(fā)式復習模式：出示問題——學生思考——合作交流——師生完成——總結反思——發(fā)散提高。
⑥具體復習采用題組復習法：ⅰ推進題組——深化問題揭示規(guī)律；ⅱ類比題組——舉一反三歸類遷移；?；瘹w題組——縱橫聯(lián)系提高效率。
⑦第二輪復習非常重要，可以說是對老師水平的考驗，對提高學生的分析能力、綜合能力、知識的擴展運用能力非常關鍵，專題的選擇要結合學生基礎水平、重視數(shù)學思想和解題方法的提煉。這樣才能提高優(yōu)秀率，才能使一部分優(yōu)秀學生脫穎而出。
⑶第三階段:模擬講評階段——綜合模擬查漏補缺調(diào)適心態(tài)。
①時間：5月下旬——6月中考前。
②要求：模擬訓練全面提高；自由復習和個別輔導相結合，調(diào)節(jié)心態(tài)輕輕松松迎中考。
③模擬訓練，查漏補缺：ⅰ精心設計講練模擬題。試題的選擇、題目的效度、區(qū)分度及練習方式時間安排等要結合學生的實際情況進行；ⅱ講練要恰當。講中有練、講中有思，練要得法、練要有度，講解要及時、到位、透徹；ⅲ要給學生留有足夠的思考時間允許學生發(fā)表不同見解；ⅳ關注每一位學生，不放棄、不拋棄。利用多種方式鼓勵不同層次學生的提高與進步；ⅴ及時發(fā)現(xiàn)學生答題中存在的問題，進行有效的補漏。
④發(fā)現(xiàn)漏洞：平時的作業(yè)批改反饋的情況；歷次檢測試卷的分析；輔導答疑過程中學生疑難問題的統(tǒng)計。
⑤ⅶ彌補漏洞：課堂有針對性的講解；課后單獨的輔導；學生之間的相互幫助；教師引導下的學生自己的努力。
⑥這一階段的復習可以遵循這樣的步驟：課前做練習——課上講重點——課后練精細。
⑦考前心理調(diào)適提高應試素質(zhì)。如果說扎實的功底是中考取得成功的基礎的話，那么良好的心理素質(zhì)將成為中考成功的關鍵?？记耙恢軐W生的心理調(diào)適非常關鍵。ⅰ讓學生回歸課本和《中考綱要》，進一步明確重點、考點，做好自由復習，教師進行個別輔導。ⅱ教給學生答題的技巧與方法。從前到后、由易到難；沉穩(wěn)答題、戒驕戒躁；不言放棄，誓得高分。ⅲ調(diào)整好自己心態(tài)的同時，做好學生的心理調(diào)適輔導，讓他們正確認識考前的焦慮和壓力；保持良好的復習應考心態(tài)；提高對考試環(huán)境的適應性；學會積極的自我暗示、有效進行自我放松。
1.3、2011年中考數(shù)學復習備考建議.
⑴通讀課標 研究綱要。《課標》和《中考綱要》是中考命題和復習備考的依據(jù)，應認真研究，確保目標合理、方向正確，深度、難度把握準確，確定復習的重心。
①《課標》，完善了數(shù)學課程的基本理念——“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”；對學生培養(yǎng)目標提出了“四基”和“兩能”。
②研究《中考綱要》將有助于我們明確考試性質(zhì)和命題依據(jù)、考試范圍、考試要求及內(nèi)容、考試的方式及試卷的結構。從而加強復習的指導性、計劃性、針對性。
③《中考綱要》：ⅰ例證性試題所蘊含折射出的有關信息。ⅱ考試內(nèi)容《知識與技能》要求深層次研究知識條目、考試要求與往年相比有何變化。?！?span>數(shù)學思考》、《解決問題》的描述等。
⑵抓住根本，研究教材。新課程下的教材淡化了數(shù)學知識之間的一種邏輯演繹體系，知識點比較分散，比如《統(tǒng)計與概率》，幾乎分布在初中三年的學習當中，這給我們的復習帶來了一定的困難。同時每年教材都在修改和完善，增加有關內(nèi)容如韋達定理等，特別是習題不斷增加，呈現(xiàn)方式也在不斷變化。對教材的研究要做到：
①構建知識網(wǎng)絡，形成系統(tǒng)性?，F(xiàn)行數(shù)學知識，可以分為四大塊：數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合。各板塊知識之間又有機地結合在一起，如數(shù)形結合——三個“一次”、“二次”間的關系，復習時要加強相互之間的聯(lián)系和溝通。
②抓好雙基教學，掌握知識的結構和方法?？v觀我市近年來的中考試題，考查學生雙基內(nèi)容的試題占到60%以上，因此，數(shù)學復習要重視學生對基礎知識的理解、應用，基本技能與方法的形成，明確常規(guī)題型的通用方法。
⑶把握動向，研究試題。關注幾類試題如近幾年來的我市中考試題，近兩年來的全國初中數(shù)學競賽題和全國中考試題的新動向。
①研究中考試題努力做到：ⅰ明確試題特點，把握考試方向。如“方程與不等式”的考法一般可分為如下的三大類：技能層面上的題目——多以考“方程與不等式的解法”為主；能力層面上的題目——多以考“列方程或不等式”解應用題的形式出現(xiàn)；“方程思想”層面上的應用——多以“橫向”聯(lián)系、“知識綜合”、“解決實際問題或變化過程的即時性(階段性)問題”為主。ⅱ發(fā)現(xiàn)試題的地方特色。ⅲ關注試題和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的一些熱點問題。
②我市中考數(shù)學試題的特點考查基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調(diào)應用，鼓勵創(chuàng)新。我市中考數(shù)學試卷從試題結構到內(nèi)容設計，圖文并茂，別具匠心。題型活潑，情景新穎，精心設計考查核心內(nèi)容和基本能力的試題，不在計算技巧和知識立意的試題上過分糾纏，注意各種題型的結合和題量的適度；深化能力立意，出現(xiàn)很多探究性、操作實踐性、閱讀理解和開放性等考察創(chuàng)新能力的好試題。這些試題重在考查學生分析問題、解決問題的能力。
③預測命題方向的研究，中考試題中的基礎題大部分是源于教材的原題或改編題，中檔題活于教材，但原型一般是相關資料中的引用、變形或組合，而創(chuàng)新題型將很好地體現(xiàn)新課標理念。壓軸題是猜不到的，因為原創(chuàng)題和基礎題可重復考，年年如此。但應抓好“雙基”題，重視生活背景題、動手能力題、評價標準(不唯一)題，關注初高中銜接題、趣味題、和創(chuàng)新能力題。
⑷講究效益，研究方法。擯棄題海戰(zhàn)術注重學習反思提高復習效率。
①根據(jù)我省近年來課改區(qū)中考試題，以及《2010年自貢市初中生畢業(yè)學業(yè)考試說明》可知，我市的初中畢業(yè)學業(yè)考試的定位以水平考試為主，兼顧選拔功能，因此試題重在考查基礎知識、基本技能的核心內(nèi)容，這就要求我們在教學時，不要過分追求難度與深度，不要人為撥高要求，更不要學生進行大量簡單重復、機械模仿性的訓練。
②在最后一段時間內(nèi)，要選做一些能代表命題方向的題目，要引導學生對解題后的反思，可從以下幾個方面進行：ⅰ試題結構，以便形成遷移、舉一反三；ⅱ解題過程運用了哪些基礎知識與基本技能，哪步易錯，原因何在？如何防止？ⅲ對解題的方法重新評估，能找到最優(yōu)解法；ⅳ對題目的重要步驟進行分析，抓住關鍵，考慮難點之處如何突破；ⅴ對問題的條件和結論進行變換，使問題系統(tǒng)化，結論加以引申、題型加以更新、解法加以推廣，形成一個題目涉及的各部分知識目標。
③把培養(yǎng)學生能力作為復習的主攻方向是有效的應試策略。研究應試技巧。中考答題技術即“知識+心理素質(zhì)+考試技術”。ⅰ基本建議——保持內(nèi)緊外松的臨戰(zhàn)狀態(tài)使用適應中考的答題策略，運用適應選拔的考試技術。分段得分的解題策略——分解分步、以退為進、正難則反、掃清外圍。ⅲ學生自我整理知識，查漏補缺，心理輔導。
⑸以人為本，研究學生。以學定教，落實新課程理念。給學生創(chuàng)設充分從事數(shù)學活動的機會。
①注重培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，激發(fā)學習的熱情和潛能，使學生養(yǎng)成良好的學習和做題習慣，具備良好的數(shù)學語言表達能力，同時引導學生總結反思優(yōu)化解法，提煉解題規(guī)律，形成數(shù)學思想。
②在復習教學中要關注全體學生的發(fā)展，分層制定教學目標；統(tǒng)一教學進度；制定符合學生實際的練習題和考試卷?？梢酝ㄟ^上課反饋、作業(yè)檢查、考試成績、個別談話等多種形式對學生進行研究。
③要關心數(shù)學學習困難的學生，通過學習興趣培養(yǎng)和學習方法指導，使他們達到學習的基本要求，使不同的學生在數(shù)學上都得到發(fā)展。
⑹正確處理好幾個關系。
①知識、技能與能力的關系。ⅰ知識的復習：不僅要弄懂每一方面知識點，更要理清知識間的聯(lián)系和區(qū)別。ⅱ基本技能：如運算技能要弄清算理(言必有據(jù))、分步計算、注意解題速度。ⅲ能力：能力的核心是思維能力，表現(xiàn)為思考問題的方法，如類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合、分析與綜合、歸納與概括。ⅳ只有知識掌握得多、更系統(tǒng)技能更加熟練，能力才能更加提高。
②看書與解題的關系。ⅰ分析學生試卷中的錯誤，歸根到底是基礎知識、基本技能沒有掌握好?？荚?，無非是考查應用知識去分析問題、解決問題的能力。知識有缺漏，答題必然有繆誤，失分在所難免。ⅱ在初三學期復習階段，老師可擇其重點，推薦典型習題，或做相應變式練習，以促進學生們認認真真地看書，把課本上的基礎知識掌握好。
③重點知識與一般知識的關系。ⅰ初中數(shù)學300多個知識點形成一個整體，猶如一條長長的鏈條，環(huán)環(huán)緊扣，很難說那一環(huán)有用，那一環(huán)沒用，要知道哪一環(huán)斷裂，整個鏈條就會失去作用。ⅱ數(shù)學知識中也有一般和重點之分，如 “數(shù)與式”、“方程與不等式”、“函數(shù)”、“基本圖形的性質(zhì)”、“圖形間的基本關系”、“統(tǒng)計的應用”、“簡單的概率計算”等，它們是初中數(shù)學教材中的重點知識。ⅲ復習時要做到串點成線、聚線成面，面中顯點、以點帶面。
④基本題與難題的關系。ⅰ中考試題中，容易題：中等題:難題分值之比為6:3:1?；A題相當于課本中練習、習題的水平，中檔題相當于課本復習題的水平，難度大的試題僅占全卷的10%左右，這三類試題大多分布于三種題型之中，從易到難。ⅱ有些學生平時解基本題不那么重視，一味去做難題，這是舍本逐末的做法。難題要不要做，當然要做，但要講一點對策——先加強基本訓練，在此基礎上提高解題速度，后從實際出發(fā)，循序漸進。以中檔題為主，視其情況針對性地布置基礎題和難題。ⅱ夯實自己的解題基本功，不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平，養(yǎng)成良好的做題習慣——細心審題、規(guī)范答題。
二、2011年中考數(shù)學復習備考策略
初中數(shù)學中考總復習時間大約只有兩個多月，時間緊，任務重，如何在有限的時間里建構知識網(wǎng)絡，加深知識理解，拓展學生思維，提升學生能力，科學而高效的進行數(shù)學總復習，并力爭在中考取得優(yōu)異成績，是每位初三教師面臨的重大課題。因此，初三教師必須精心策劃，積極備考，下面談談2011年中考數(shù)學的復習備考策略。
2.1、通讀《課標》、研究《綱要》、學習《說明》，了解中考命題方向.
⑴自貢市中考數(shù)學的命題是以《數(shù)學課程標準》和《考試說明》為命題依據(jù)的。
①通過學習研究《數(shù)學課程標準》和《考試大綱》，可以明確考試指導思想，把握中考命題方向，確保目標合理，深度難度把握準確，正確確定復習中心。
②數(shù)學中考不僅重視考查數(shù)學基礎知識、基本技能和基本思想方法，而且注重思維過程，突出能力考查，注重數(shù)學應用，突出自主探究，關注新增內(nèi)容，注意題型變化。
⑵認真學習《自貢市中考數(shù)學考試說明》。
①進一步領會考試的指導思想、考試方式、考試范圍、考試內(nèi)容和試卷結構，特別是考試內(nèi)容、題型、權重以及難度和比例。
②通過學習，明確考試的方向，復習中能把握重點，做到胸有成竹，有的放矢，落實到位，有效地提高初中數(shù)學總復習的教學質(zhì)量。
2.2、做好思想動員工作，讓學生端正態(tài)度，樹立信心.
⑴學習成績不夠理想的同學不要隨意放棄努力，相信“自信”會創(chuàng)造奇跡。許多中下層學生由于學習成績差，對進一步升入高中學習不抱希望，在初二階段有一部分學生就有放棄學習的跡象，出現(xiàn)厭學情緒。以這樣的心理進入總復習，會使總復習效果大打折扣。
⑵有經(jīng)驗的老師都很重視復習前思想動員工作。
①跟學生說明打好初中數(shù)學知識基礎是為將來更好地繼續(xù)高中學習作準備。
②經(jīng)常舉例說明往屆也有學生初二時成績不夠好，經(jīng)過總復習期間的努力成績上去了，進入了高一級學校學習的案例。
③通過對不同層次的學生的思想動員，讓學生端正學習態(tài)度，樹立自信心，保證學生以良好的心態(tài)進入總復習。
2.3、堅持抓好集體備課，充分發(fā)揮團隊力量.
⑴堅持抓好每周兩節(jié)集體備課。對集體備課我們已達成了共識：備課會是校本教研最好的場所，是教研組活動的最好形式，是教師交流、合作、共享、發(fā)展的平臺，是青年教師迅速成長的捷徑。
⑵復習期間，利用備課會每周做一次部署。備課會上做到定教師、定內(nèi)容、定時間、定重點、定難度。
①定教師：每次備課會確定一位優(yōu)秀教師主備本周的課，并精選出全國各地特別是自貢市歷年的經(jīng)典中考試題，供備課組教師參考、研究，讓每一位老師了解這些知識點最近幾年怎么考，以什么樣的形式呈現(xiàn)。
②定內(nèi)容：每一周復習什么內(nèi)容，做到人人心中有數(shù)，全年級數(shù)學組統(tǒng)一教學進度，制定符合學生實際的測試卷。
③定時間：根據(jù)每一章節(jié)在中考中的比重、難易，確定這一章節(jié)的復習時間，只有按時復習完每一節(jié)內(nèi)容，才能保質(zhì)保量完成每一輪復習。
④定重點。
⑤定難度。
⑶第一輪復習期間，每周安排兩位老師講課。一位優(yōu)秀教師講示范課；一位第一次帶初三的教師講過關課，初三年級數(shù)學組所有教師參與聽課，然后在備課會上安排兩位老師主評公開課，全員積極參與研討，探討第一輪復習課怎么上。
⑷第二輪復習期間數(shù)學備課教師分成幾個小組，每個小組研究一個專題。探討專題課怎么上，如何精講例題、精選習題，并將題目進行歸類分組。
⑸第三輪復習期間，安排骨干教師出模擬試卷。出卷教師在備課會上一起研討整體規(guī)劃、整體設計模擬試卷的編制。
2.4、制訂詳細復習計劃，穩(wěn)步推進復習工作.
以數(shù)學教材本，以一種《中考資料》為主進行復習，復習分三輪進行，制訂三階段復習計劃。
⑴第一階段：全面夯實數(shù)學基礎，構建完善的知識網(wǎng)絡。扎實的數(shù)學基礎是成功解題的關鍵。中考命題都是圍繞“三基”展開的，針對中考數(shù)學強調(diào)對基礎知識，基本技能和基本思想方法的考查。
①在總復習的這一階做好三種練習：回顧練習、反饋練習、鞏固練習。ⅰ回顧練習，就是在備課過程中，選擇一些直觀反映知識點的簡單題目，讓學生在解題過< xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />程中和老師一道提煉出基礎知識，熟練基本技能，明確基本思想方法，再由教師將其條理化，有序化，網(wǎng)絡化，逐步形成知識結構系統(tǒng)，這樣，在解題時，就能由題目提供的信息啟示，從記憶系統(tǒng)里檢索出解題信息。ⅱ反饋練習，則是在備課中精選出反映知識點的典例考題，讓學生隨堂獨立完成，及時查漏補缺，這樣的練習一般題量不大，但題型必須全面，有歷屆中考試題中出現(xiàn)的各種題型。ⅲ鞏固練習，是我們大家都有的《中考資料》中的“單元目標訓練”。
②第一階段就是全面、系統(tǒng)地復習初中數(shù)學基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、法則、公式等，并形成記憶，形成技能。
⑵第二階段：注重培養(yǎng)數(shù)學能力，落實精典的專題訓練。中考命題的重點仍是對學生數(shù)學思維能力的考查，它必須有區(qū)分度，具有選拔功能。為此，在考題訓練這一環(huán)節(jié)上，我們將落實三個方面的訓練。
①《中考資料》中的每個專題訓練?！吨锌假Y料》中考題訓練題量大，不可能面面俱到，時間上也不允許。因此，對每一個專題選擇難度和思考量較大的綜合題1～2個，作重點講解，通過歸類，采用“一題多解”、“一題多變”開拓學生的視野，發(fā)展他們的思維。
②各地中考試題中創(chuàng)新題型訓練。2010年中考試題中，考查學生能力的新題型層出不窮，有實驗操作的幾何探索題，有背景新穎的應用題，有滲透新知識的學科整合題，有延拓傳統(tǒng)的研究題……不一而足，凝集集體智慧，三、五個老師為一組，負責在近兩年中考試卷中分類歸納出各種類型，每種類型出一張練習加強卷，通過講例題提煉解法，完成加強卷進行鞏固。
③壓軸題的訓練。一般不單獨進行，隨后面的模擬試卷講解即可。
⑶第三階段，強化適應中考模式，認真做好模擬試題。做適量的模擬中考試題有利于考生把穩(wěn)定的情緒帶進考場，進行最佳狀態(tài)的發(fā)揮。
①模擬中考題，教師不要只追究試題的數(shù)量，而應擔負起教學與教研雙重任務。根據(jù)教材應考的知識點，按照自貢市中考數(shù)學試題的結構框架精心選編考題。每套試題考了教材中哪些知識點，是以什么方式出現(xiàn)的；考查了學生哪幾種數(shù)學思想的方法和思維能力，給學生設置了哪些數(shù)學思維障礙，教師都要做到心中有數(shù)。
②每年的中考命題都有新的變化，中考命題的趨勢促使全體數(shù)學老師凝心聚力，轉(zhuǎn)變教學觀念，加快教學改革的步伐，以較高的姿態(tài)駕馭教學的方向，完成對學生素質(zhì)教育的任務。
三、2011年中考數(shù)學復習備考指導策略
3.1、從基礎入手.
⑴現(xiàn)在中考命題的趨向以基礎題為主,雖然后面兩大題的要求是“高于教材”,但原型是教材中的例題或習題,是教材中題目的引申、變形或組合。
⑵集中精力把初三代數(shù)、幾何,初二幾何及代數(shù)中分式與根式的化簡部分的習題、例題等認認真真地做一遍,并善于歸納分析。
3.2、重視基礎知識的理解.
⑴基礎知識即初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生從知識結構的整體出發(fā)去解決問題,要求學生綜合運用各種知識于一題。
①例如,初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關系問題。一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關系,是中考內(nèi)容的必考之一,在復習時,應從整體上理解這部分內(nèi)容,從結構上把握教材,達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。
②又如,一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目特點非常明顯,應掌握其基本解法。
⑵每年的中考數(shù)學會出現(xiàn)一兩道難度較大、綜合性較強的數(shù)學問題。解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識,并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的答題技巧。
3.3、重視基本方法.
⑴中考數(shù)學命題除了著重考查基礎知識外,還十分重視對數(shù)學方法的考查,如配方法、換元法、特值法等操作性較強的數(shù)學方法。同學們在復習時應對每一種方法的實質(zhì),它所適應的題型,包括解題步驟熟練掌握。
⑵應重視對數(shù)學思想的理解及運用,常見的數(shù)學思想有:數(shù)形結合的思想,化歸與轉(zhuǎn)化的思想,分類討論的思想,方程與函數(shù)的思想。眾所周知,掌握數(shù)學中的思想方法是學好數(shù)學的核心,是數(shù)學解題的鑰匙。
3.4、注意實際問題的解決.
這一部分尤其是探索性命題在平時學習中較少涉及,希望同學們把近幾年其它省、市(課改實驗區(qū))中考試題中有關此內(nèi)容的題目集中研究一下,以備無患。
3.5、整體把握命題范圍構建數(shù)學知識結構網(wǎng)絡.
要從整體上把握命題的范圍和內(nèi)容,對重點內(nèi)容應重點復習。首先擬出主要內(nèi)容,然后有目的有針對性地做相關內(nèi)容的題目,著重收集主要題型和技巧解法,像小論文式地重組知識,不要盲目地做題,要有針對性地選題。
3.6、克服高原現(xiàn)象.
⑴所謂高原現(xiàn)象,例如,一名射手在進行一系列射擊訓練時,開始成績逐漸上升,但到了一定程度之后,成績卻不再上升,甚至下降,我們把這種現(xiàn)象叫做高原現(xiàn)象。
⑵高原現(xiàn)象在數(shù)學復習階段表現(xiàn)得十分明顯。平時學新課,新鮮有趣;搞復習,要重復已學的內(nèi)容,有的同學會覺得單調(diào)、枯燥無味,致使成績提高緩慢,甚至下降。
⑶針對這種情況,①同學們要從思想上提高對復習的認識,主動進行復習;②要以“新”提高復習的積極性。
⑷諸如新的復習計劃;采用靈活的復習方法;抓住新穎有趣的內(nèi)容和習題,把知識串連起來,使書“由厚變薄”。
3.7、深化知識融會貫通.
⑴俗話說“萬丈高樓平地起”,學習數(shù)學也是一樣,只有把基礎知識、基本技能、基本方法學得扎實,運用嫻熟,才能為知識的深化、能力的提高創(chuàng)造條件。
⑵初中三年的數(shù)學教材中,基礎知識、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近200個重要的知識點。如果平時不努力,那么到了臨近考試,必然是不分主次,胡子、眉毛一起抓。
⑶要改變這種狀況,在平時練習和考試中,不限定章節(jié)和內(nèi)容,只要是學過的都有可能做到或考到,當然每周一次的綜合鞏固提高不可少。
3.8、加強雙基全面復習.
⑴在復習中,應從概念的基礎上掌握數(shù)學規(guī)律。整理每一章節(jié)的概念時,不能光抄書,對于容易混淆的概念,要用對比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。
⑵對于數(shù)學規(guī)律,應搞清來源,分清條件和結論,弄清抽象、概括或證明的過程,了解用途和適用范圍,以及應用時應注意的問題,對于基本技能的訓練和能力的培養(yǎng),要遵循學生的認識規(guī)律,結合復習內(nèi)容,選擇合適的復習方法,有目的、有計劃、分階段地進行。
3.9、條塊結合編成網(wǎng)絡.
⑴是按照知識系統(tǒng)進行復習,稱之為條復習,這樣可以把三年所學的知識加以系統(tǒng)化、條理化.
⑵是按照專題復習,稱之為塊復習,這樣可以從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上總結規(guī)律,提高能力。
⑶如果把條復習稱為經(jīng)線,塊復習稱為緯線,這樣就把知識編織成網(wǎng)絡,再把數(shù)學思想方法看成魚網(wǎng)上的總繩,那么便可以提綱挈領,收放自如,得心應手。比如證明一個三角形為直角三角形:①有一個角為90度;②有兩個銳角互余;③勾股定理;④一邊上的中線是這一邊的一半;⑤利用相似等等。
3.10、抓住關鍵突出重點.
⑴復習中,要突出教材中的重點知識,突出不易理解或尚未理解深透的知識,突出數(shù)學思想與解題方法。比如翻折問題,對于學生來說是個難點,但解決這一問題關鍵就是折疊后找到邊與邊,角與角之間的等量關系,從而構造呈直角三角形,利用勾股定理解決。
⑵數(shù)學思想與方法是數(shù)學的精髓,是聯(lián)系數(shù)學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內(nèi)容,掌握分析方法,從不同角度出發(fā)思索問題,由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。①注意設問,設問的形式有許多,多在考的轉(zhuǎn)折點上設問;②在理解的疑難處設問;③在規(guī)律的概括時設問;④從舊知引入新知時設問;⑤在有比較、有聯(lián)系時設問。
3.11、綜合復習重在能力培養(yǎng)
⑴復習數(shù)學概念要抓住其實質(zhì)。近幾年來的中考十分重視基本概念的考查,但大多數(shù)學生往往不重視概念,認為只要數(shù)學題會做就行了,數(shù)學又不是語文,難道還需要去背概念嗎?把概念的理解簡單當做是死記硬背。因此,應懂得“概念不清,寸步難行”的道理,數(shù)學概念的學習直接影響到數(shù)學公式、法則、定理的學習。
⑵數(shù)學中的概念通?？梢苑譃閮深悾孩偈遣欢x的概念。如:點、直線等,它只是直觀的描述,對這些概念只要正確了解就可以了。②類是通過定義給出它的確切含義。如:分式、一元二次方程、正比例函數(shù)、平行四邊形等等。這一類概念要真正弄清它的意義,并正確加以應用。復習時要抓住概念的實質(zhì),弄清概念之間的聯(lián)系,并在應用中加深對概念的理解。
3.12、歸納類比總結規(guī)律.
⑴初中數(shù)學中,不少數(shù)之間、形之間都存在著內(nèi)在的規(guī)律,這些規(guī)律需要按照一定的思想方法加以探求,歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認識事物的一種重要方法,它是從特殊到一般的推理方法,當找到一般規(guī)律后,用它作指導,再去研究類似的問題。如:學習函數(shù),我們往往是從四個方面來學習———學習函數(shù)的定義,函數(shù)的圖像,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的應用。
⑵正如數(shù)學家波里亞說的那樣:“人們總認為數(shù)學只是一門系統(tǒng)的演繹科學,但往往忽略了它形成過程中的特點———又是一門實驗性很強的歸納科學。”
四、2011年中考數(shù)學復習備考的方法與技巧
4.1、2011年中考數(shù)學備考的四輪復習方法.
為了使初三數(shù)學復習落到實處，必須制定合理的復習計劃，切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我們認為，中考的數(shù)學復習最好是分四輪進行。
⑴第一輪:摸清初中數(shù)學內(nèi)容的脈絡，開展基礎知識系統(tǒng)復習。
①一般而言，數(shù)學考試較大比例(約80%)的試題來考查“雙基”。ⅰ全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。ⅱ復習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應能力。
②近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。ⅰ在復習時必須深鉆教材，在做題中應注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三，有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展，因此，教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。ⅱ基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。例如：中考涉及的動點問題，既是方程、不等式與函數(shù)問題的結合，同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等。
⑵第二輪:針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習。
根據(jù)歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：①實際應用型問題；②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題；③體現(xiàn)自學能力考查的閱讀理解題；④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。
⑶第三輪:模擬練習考前熱身。
①這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。
②具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份左右進行訓練，每份練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評，這所謂縱向進行考查，同時橫向進行歸納形成題組掌握中考內(nèi)在規(guī)律。
⑷第四輪:反思回味做好最后沖刺。
考試前一周，要對在練習中存在的問題，按題型分幾塊回味練習，掃清盲點，或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃，達到學習效率的最優(yōu)化。
4.2、2011年中考數(shù)學考場答題的四種技巧.
2011年中考數(shù)學考場要理順好以下四對關系。
⑴理順好審題與解題的關系。有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a＞0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。
⑵理順好難題與容易題的關系。拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從“一題把關”轉(zhuǎn)為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù)。
⑶理順好快與準的關系。在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如一道應用題，要求列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
⑷理順好“會做”與“得分”的關系。要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如幾何證明中的“跳步”，使很多人丟失1／3以上得分，代數(shù)中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)譯為“文字”，得分少得可憐；再如三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。
參考資料:①網(wǎng)上選稿《2010年中考數(shù)學復習方案》(2010年3月2日)；②武穴市實驗中學郭秀萍《淺談2010年黃岡中考數(shù)學學科備考策略》(黃岡教育網(wǎng)2010年4月19日)；③網(wǎng)上選稿《2011年中考數(shù)學復習指導策略》(2010年9月3日)；④網(wǎng)絡綜合《2011年中考數(shù)學四輪復習方法》(2010年12月3日)；⑤網(wǎng)上選稿《2011年中考數(shù)學考場答題技巧》(2011年2月25日)。
