2017-02-07弗雷格與他的邏輯夢（上）對20世紀(jì)分析哲學(xué)有涉獵的朋友，不難發(fā)現(xiàn)哲學(xué)家通常在陳構(gòu)理論時(shí)，會(huì)區(qū)分語言和由語言描述的世界，或者用一些邏輯表達(dá)式來陳述他們的理論。例如 Evans 只有一頁的論文，或者是 Noonan 在 Personal Identity 一書中的這一頁。
可是這個(gè)傳統(tǒng)何來？為甚么分析哲學(xué)的著作總是假定讀者有一定的語言哲學(xué)和邏輯基礎(chǔ)？為何這三者有著如此密不可分的關(guān)系？到底是誰把邏輯和（分析）哲學(xué)拉上關(guān)系的？如果硬要給出一個(gè)答案，這個(gè)傳統(tǒng)似乎能追溯至 19 世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)家弗雷格。弗雷格花了大半生的學(xué)術(shù)生涯在進(jìn)行邏輯主義計(jì)劃上 (the LogicistProject)，期間，催生了我們現(xiàn)在說的語言哲學(xué)或語意學(xué) (Semantics)，而他的語言哲學(xué)——主要透過維根斯坦——促成了 20 世紀(jì)哲學(xué)界的語言轉(zhuǎn)向 (the Linguistic Turn）和分析哲學(xué)的形成。所以，他在哲學(xué)近代史中是不容忽視的，因?yàn)樗粋€(gè)人，哲學(xué)和邏輯在 19 世紀(jì)末都出現(xiàn)了革命性的改變。奈何，他的知名度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及其他對于分析哲學(xué)的形成影響極大的哲學(xué)家如羅素、維根斯坦和摩爾。這篇文章的主要寫作目的是希望能為對分析哲學(xué)或語言哲學(xué)有興趣的朋友提供指導(dǎo)性的簡介。文章的主要內(nèi)容不在歷史，而是在弗雷格的語言哲學(xué)。全文分為上、中、下三篇。上篇主要是關(guān)于背景和歷史，中篇是關(guān)于他的語言哲學(xué)，而后篇是關(guān)于弗雷格自己提出的三個(gè)語言哲學(xué)所遇到的難題和他自己提出的解決方案（劇透：法國國王沒有頭發(fā)，可是「法國國王」有 sense）。雖然本文只希望集中介紹他在語言哲學(xué)上的貢獻(xiàn)，但由于這是他在進(jìn)行邏輯主義計(jì)劃時(shí)的「副產(chǎn)品」之一，所以有必要從邏輯主義計(jì)劃開始講起。另一方面，由于主題是語言哲學(xué)，當(dāng)中精彩的數(shù)學(xué)哲學(xué)史和弗雷格在邏輯上的貢獻(xiàn)只能從略。1. 弗雷格是誰？他曾對胡塞爾的早期作品《算術(shù)哲學(xué)：心理和邏輯研究》1中的心理主義 (psychologism) 作出嚴(yán)厲的批評，并使胡塞爾放棄了心理主義，展開對現(xiàn)象學(xué)的研究。
年輕時(shí)期的弗雷格他把邏輯「去心理化」。他是現(xiàn)代邏輯之父。他與羅素、摩爾、維根斯坦三人一樣被認(rèn)為是分析哲學(xué)的始創(chuàng)人。維根斯坦的《邏輯哲學(xué)論(link is external)》2正是對弗雷格和羅素的響應(yīng)，亦促使了及后哲學(xué)上的語言轉(zhuǎn)向(the Linguistic Turn)。在羅素的《數(shù)學(xué)原理(link is external)》出版20年前，弗雷格已開始了把數(shù)學(xué)化約為邏輯的邏輯主義計(jì)劃 (the Logicist Project)3。能在一個(gè)學(xué)術(shù)范疇引領(lǐng)一次革命性改變的人不多，可是弗雷格分別在兩個(gè)范疇，邏輯和哲學(xué)上，均引領(lǐng)了革命性的改變。具同樣成就的人在歷史上寥寥可數(shù)，能產(chǎn)生這樣的影響力但在生時(shí)被忽略的則更少。而這兩個(gè)革命都有著相同的起點(diǎn)－邏輯主義計(jì)劃。2. 從邏輯主義 (Logicism) 到現(xiàn)代邏輯邏輯主義者認(rèn)為我們能把數(shù)學(xué)化約為邏輯。這個(gè)對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)提出的立場稱為邏輯主義 (Logicism)，最早是由 17 世紀(jì)哲學(xué)家萊布尼茲提出，在數(shù)百年后由弗雷格在 19 世紀(jì)末段開始進(jìn)行。這個(gè)把數(shù)學(xué)化約為邏輯的計(jì)劃稱為邏輯主義計(jì)劃 (the LogicistProject)。可是，為甚么要把數(shù)學(xué)化約為邏輯？主要原因是基于對數(shù)學(xué)研究對象的反思。數(shù)學(xué)研究的對象是甚么？「一加一等于二」"1+1=2""one plus one equals two"考考你，以上三句句子是關(guān)于甚么？「數(shù)學(xué)！??！」不錯(cuò)，可是數(shù)學(xué)是甚么？數(shù)學(xué)研究的對象是甚么？「數(shù)字?。。 ?div style="height:15px;">
在亞里士多德的三段論邏輯會(huì)被譯為"All S is P, All M is S,therefore All M is P"，而在該系統(tǒng)中，這是一個(gè)邏輯上有效 (valid) 的論證。同樣道理，如果弗雷格想要為某個(gè)數(shù)學(xué)定理提出一個(gè)邏輯證明的話，該邏輯系統(tǒng)要告訴我們?nèi)绾伟焉婕霸摂?shù)學(xué)定理的句子翻譯成（該系統(tǒng)中所容許的）形式語言，然后我們則根據(jù)該系統(tǒng)的推論規(guī)則或定義，嘗試為該數(shù)學(xué)定理陳構(gòu)出一個(gè)邏輯證明。可是在弗雷格的時(shí)代，亞里士多德邏輯和斯多葛邏輯都不能完全處理表達(dá)數(shù)學(xué)定理的句子，因?yàn)榍罢咧惶幚砗炕~如「所有」、「有些」的句子構(gòu)成的論證，后者處理含語句連接詞——如「并且」、「或者」、「非」、「如果...則...」——的句子所組成的論證。而描述數(shù)學(xué)定理的句子往往既涉及量化詞又涉及語句連接詞，以皮亞諾的其中一條算術(shù)公理為例：Induction axiom: If a set of numbers contains zero and also the successor of every number in , then every number is in.歸納公理：如果一個(gè)集合包含零以及零之后的所有后繼數(shù)，那么所有的數(shù)都屬于該集合。數(shù)論中的 UniqueFactorisation Theorem：every integer greater than 1 either is prime itself or is the product of prime numbers, and that this product is unique, up to the order of the factors對于任何大于 1 的數(shù)字 n，n 要么是質(zhì)數(shù)，要么是質(zhì)數(shù)之積的產(chǎn)物 (product)，而該產(chǎn)物是（不計(jì)質(zhì)數(shù)的序）獨(dú)一的
predicate logic所以弗雷格需要一個(gè)同時(shí)能處理量化詞和句子連接詞的邏輯系統(tǒng)。Begriffsschrift (1879) 一書9 的成書目的，正是透過建立出如此一個(gè)邏輯系統(tǒng)，藉此完成為每條算術(shù)定理陳構(gòu)出邏輯證明10。弗雷格系統(tǒng)的強(qiáng)大之處在于它能在一個(gè)邏輯系統(tǒng)中同時(shí)處理含量化詞和語句連接詞的語句，而在此之前，亞里士多德的系統(tǒng)處理含量化詞的論證，斯多葛邏輯處理句子連接詞的論證，并且邏輯學(xué)的發(fā)展都停留在把他們的邏輯系統(tǒng)優(yōu)化和改良，但這可是古希獵時(shí)代的東西……這亦是為甚么弗雷格在邏輯上的貢獻(xiàn)是革命性的。11而我們現(xiàn)在所見的「教科書」邏輯系統(tǒng)，一階邏輯系統(tǒng) (First-order Logic) 的原形就是弗雷格的系統(tǒng)。12。3. 后記以上，我簡略地介紹了邏輯主義計(jì)劃和弗雷格為現(xiàn)代邏輯帶來的革命性改變，對于該段邏輯史和邏輯學(xué)有特別興趣的讀者可以到部落格紫煙亭中看〈邏輯學(xué)簡史〉和其他相關(guān)的文章。在這一段歷史中，弗雷格的初衷雖然是進(jìn)行邏輯主義計(jì)劃、把數(shù)學(xué)化約為邏輯（而他的動(dòng)機(jī)是知識論的），但他意會(huì)到這是建基于分析數(shù)學(xué)表達(dá)式之上（或數(shù)學(xué)表達(dá)式所表達(dá)的意思），而他的邏輯系統(tǒng)就是把量化詞和連接詞所表達(dá)的（意思）形式化：「所有」翻譯為 "?(x)"、「如果...則...」翻譯為 "...->..." 并且告訴我們涉及這些詞的句子在他的系統(tǒng)中的推論規(guī)則是甚么?？墒?，這些符號到底代表甚么？我們一般認(rèn)為數(shù)字記號"2"是代表/指涉一個(gè)數(shù) i.e. 2；專名（proper name）是代表／指涉一個(gè)人，但一句句子所指涉的又是甚么？這個(gè)符號"?(x)"又代表／指涉甚么？如果一個(gè)符號所代表／指涉的就是該符號的意思 e.g. 「金城武」指涉的是藝人金城武，所以專名「金城武」的意思就是藝人金城武，我們是不是能同樣地把一句句子的意思分析為該句所指涉的東西？由于弗雷格并不持符號主義的立場，所以他有需要解釋這些他允許的存在物。另一方面，如果我們可以以一句句子的指涉物來分析一句數(shù)學(xué)表達(dá)式的意思，這不是意味著我們可以同樣地分析日常語言句子，如「王靖雯是王菲」和「北斗神拳是無敵的」？若果可以，我們能以甚么來分析這些句子所表達(dá)的意思？這些是語言哲學(xué)／語意學(xué)的問題。在下一篇文章中，我們將介紹弗雷格如何分析數(shù)學(xué)表達(dá)式，并應(yīng)用在分析日常語言的句子上。你將會(huì)知道，「意思」這個(gè)似乎十分神秘的，每當(dāng)我們聽到一堆聲音、看見一堆符號就會(huì)「理解」、「捕捉」到的東西，（對于弗雷格而言）到底是一個(gè)甚么鬼東西！1.Philosophie der Arithmetik. Psychologische und logische Untersuchungen (1891)2.Tractatus Logico-philosophicus (1921)3.詳見史丹佛哲學(xué)百科 Logicism and Neologicism 與 Philosophyof Mathematics 兩個(gè)條目的介紹。4.而這些性質(zhì)亦假設(shè)了某些數(shù)學(xué)概念……5.即需要陳構(gòu)較多的存在物，例如不僅蘋果是存在的，蘋果的理型（Form）也是存在的。6.例如我們需要假設(shè)靈魂存在，學(xué)習(xí)（learn）其實(shí)是（recall），知識是先天的（innate）等等。7.感謝讀者 ChengKaYue 的指正。8.當(dāng)然，這樣還未完全解決問題，如果數(shù)其實(shí)是邏輯對象 (logical objects)，我們問這些邏輯對象是甚么？邏輯對象存在在經(jīng)驗(yàn)的世界嗎？這有待讀者自行深究?；镜拇鸢甘侨绻壿媽ο笫羌?，集合是可以由經(jīng)驗(yàn)界的對象構(gòu)成，如放兩個(gè)蘋果在面前，我們就有了一個(gè)包含了兩個(gè)蘋果的集合，邏輯對象至少帶有少一點(diǎn)的柏拉圖色彩。9.英譯為 Concept Writing 或 Concept Notation，中譯為《概念文字》。10.把數(shù)學(xué)和邏輯拉上關(guān)系對于 20 世紀(jì)的我們來說不會(huì)太陌生，尤其是對于有學(xué)過基礎(chǔ)邏輯學(xué)的人，但在當(dāng)時(shí)可不是這樣認(rèn)為。請注意這是 20 世紀(jì)的我們回看 19 世紀(jì)末的時(shí)期，那時(shí)侯邏輯還沒有（完全）經(jīng)歷「去心理化」，并且是文學(xué)院的科目。而現(xiàn)在，邏輯已被普遍視為是理工類的必修學(xué)科。11.在 Begriffsschrift 中，弗雷格的貢獻(xiàn)主要是語法上的。他并沒有多談應(yīng)該如何詮譯 (interpret) 他的記號，我們只知道涉及量化詞的句子的形式翻譯和其相對的邏輯推理規(guī)則，在 19 世紀(jì)這是挺典型的。他在語意學(xué) (semantics) 上的貢獻(xiàn)主要出現(xiàn)在Grundgesetze der Arithmetik (1892)。12.幸運(yùn)或不幸運(yùn)地，現(xiàn)代邏輯并沒有采用他當(dāng)時(shí)用的記號法，而是采用《數(shù)學(xué)原理》中的記號法。公理化謂詞邏輯系統(tǒng)已經(jīng)不是容易消化的東西，實(shí)在很難想象如果用弗雷格的記號法去學(xué)會(huì)怎樣……但這不一定適用于某些數(shù)學(xué)家
弗雷格與他的邏輯夢（中）Litman上回提要在上篇，我們很簡略地介紹了邏輯主義計(jì)劃是甚么，和弗雷格如何在進(jìn)行邏輯主義計(jì)劃時(shí)（意外地）把古典邏輯現(xiàn)代化。簡言之，為了把數(shù)學(xué)化約為邏輯，他弄了一個(gè)邏輯系統(tǒng)出來，該系統(tǒng)能同時(shí)處理含量化詞和語句連接詞的句子，有數(shù)條邏輯公理、定義和推論規(guī)則，并且他認(rèn)為根據(jù)這些我們能推出當(dāng)時(shí)所接納的各個(gè)算術(shù)公理。可是，當(dāng)我們看到在這個(gè)謂詞邏輯系統(tǒng)下充許的良式 (well-formedformula a.k.a. wff) 如 "?xFx" 時(shí)，很自然會(huì)問「可是應(yīng)該怎樣理解這些記號？」或「這些記號所代表／表達(dá)／的（意思）到底是甚么？」在斯多葛邏輯和亞里士多德邏輯中，答案似乎比較直接，如：亞里士多德邏輯「所有人都會(huì)死」「所有哲學(xué)家都是大胡子」＝ All S is P1斯多葛邏輯「如果天下雨，則地會(huì)濕」「如果有一天我們再見面的話，則時(shí)間會(huì)倒退一點(diǎn)」＝ P -> Q在亞里士多德邏輯中，"All S is P" 就是把句子中的「所有…都是…」形式化，相對地，該系統(tǒng)的推論規(guī)則關(guān)心的也只是該句中的「所有…都是…」2，論證的有效性 (validity) 關(guān)心的也只是量詞之間的演算3。其中的甚么「哲學(xué)家」、「人」、「死」和「大胡子」并不是該系統(tǒng)所關(guān)心的4。而 "All S is P" 和句子「所有人都會(huì)死」在結(jié)構(gòu)上亦非常相近5。回到我們的問題，那些形式翻譯到底代表了甚么？簡單的回答是："All S is P" 表達(dá)了「所有人都會(huì)死」和「所有哲學(xué)家都是大胡子」這兩句所共同表達(dá)的（意思），即是說，"All S is P" 表達(dá)了「所有…都是…」所表達(dá)的（意思），而 "P->Q" 則表達(dá)了「如果…則…」所表達(dá)的（意思）。也就是說，謂詞邏輯形式翻譯是把量詞和句子連接詞所表達(dá)的（意思）抽出并翻譯出來。這個(gè)解釋也很自然地帶出了兩個(gè)問題6：1）你說「所有…都是…」和 "All S is P" 都表達(dá)/代表同一個(gè)意思，這個(gè)稱之為「意思」的東西是甚么，能吃嗎？2）「所有…都是…」在弗雷格系統(tǒng)中翻譯為 "?(x)Fx"，這和亞里士多德的"All S is P"很不同，前者似乎并不直接反映后者的語法結(jié)構(gòu)——請告訴我相關(guān)語法規(guī)則和每個(gè)記號代表了甚么！這些都是好問題，亦是 Begriffsschrift (1879) 剩下要解答的問題。注意這明顯不是純粹關(guān)于邏輯的問題，也不是純粹關(guān)于（某一自然）語言的問題，而是關(guān)于語言或記號所表達(dá)的（意思）之間的關(guān)系。我們這樣一問，似乎是說意思是一存有物——不管它是以甚么形式存在或能不能被化約為其他東西。如果這是形式翻譯之所以可能的前提，似乎我們必須要解釋一下這個(gè)稱之為「意思」的存有物到底是甚么一回事（和是不是能吃的）。弗雷格為了回答這個(gè)問題所發(fā)展出來的理論7，成就了今天的語言哲學(xué)，亦被視為是語言哲學(xué)理論的原形——這就是他在哲學(xué)上的革命8。（警告：這是一篇很長的文章，當(dāng)中涉及很多分析和論證，是一篇較難讀的文章9。為了引起讀者的興趣，我就先預(yù)告一下會(huì)有甚么人物登場：金城武、王菲、蘇格拉底、阿強(qiáng)和北斗神拳繼承人拳四郎?。?div style="height:15px;">
至此，我已說明了何謂「用函數(shù)去理解句子所表達(dá)的命題」。如果你同意一句子所表達(dá)的命題為一句子的意義載體，并且同意命題可以如上述所展示一樣分析為函數(shù)、對象和真假值的話，那么當(dāng)我們把命題分析為函數(shù)、對象和真假值時(shí)，這個(gè)分析就是該句子之意思的分析。換句話講，句子的意思被分析為語言上的主語和謂詞與相對的對象和函數(shù)的指涉關(guān)系。例子：我們把句子「金城武是帥哥」這一句的意思分析為其所表達(dá)的命題，而這句所表達(dá)的命題為 (金城武)是帥哥 i.e. g(金城武) ＝ 真；其中，「金城武」的意思分析為金城武；「...是帥哥」的意思分析為概念 (__)是帥哥 i.e. g(__) [函數(shù)概念] ＝ {<金城武, 真>, <林志穎, 真>, <李安納度, 真>, <八兩金, 假> ,<阿強(qiáng), 假>…}。你問「一句句子的意思到底是甚么鬼東西?。俊?，答案就會(huì)是：句子「金城武是帥哥」的意思就是把專名「金城武」的意思和謂詞「是帥哥」的意思合起來的意思15。因?yàn)橹髡Z「金城武」指涉藝人金城武，和謂詞「是帥哥」指涉概念 (__)是帥哥 i.e. g(x) ，所以把兩者合起來，即(金城武)是帥哥 i.e. g(金城武) 就是句子「金城武是帥哥」所指涉／表達(dá)的命題，在這分析下即其意思。由于該命題為真，所以該句子的意思就是 真（the True) 這個(gè)真假值（/鬼東西）。3. 真值條件 (truth condition)承接上述的分析，現(xiàn)在我們可以界定句子的真值條件（為容易理解，我會(huì)把「為真」當(dāng)成句子的性質(zhì)來處理，有別于弗雷格把「為真」理解為一對象），即在甚么條件下，一個(gè)句子才會(huì)是真的呢？再以「金城武是帥哥」這句為例，我們問，在甚么條件下「金城武是帥哥」這句才是真的呢？最自然的答案會(huì)是「就是藝人金城武真的是一個(gè)帥哥??！」，即：句子「金城武是帥哥」為真，當(dāng)且僅當(dāng)，金城武是帥哥以下，我將會(huì)展示弗雷格的分析如何論證這個(gè)結(jié)論。首先該句的形式翻譯為：Fa其中，"F" 為謂詞「是帥哥」的形式翻譯，兩者均指涉一概念；"a" 為專名「金城武」形式翻譯，兩者均指涉一對象。而 Fa 在弗雷格系統(tǒng)下的真值條件為：Fa 為真，當(dāng)且僅當(dāng)， "a" 所指涉的對象在 "F" 所指涉的概念的外延下與真配對現(xiàn)在我們可以開始論證 Fa 為真1. "a" 指涉藝人金城武2. "F" 指涉概念(__)是帥哥 i.e. g(x)3. 概念(__)是帥哥 i.e. g(x) 的外延為: {<金城武, 真>, <林志穎, 真>, <李安納度, 真>, 八兩金, 假> ,<阿強(qiáng), 假>…}4. 金城武與真在概念(__)是帥哥 i.e. g(x) 的外延中配對，當(dāng)且僅當(dāng)，金城武是帥哥如上所見，因?yàn)樵谕庋又薪鸪俏涞拇_與真配對，所以5. "Fa" 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，金城武是帥哥6. 句子「金城武是帥哥」為真，當(dāng)且僅當(dāng)，金城武是帥哥正好是我們開始時(shí)的答案！這解釋了我們判斷「金城武是帥哥」這句為真的條件為藝人金城武真的是一名帥哥，不然則該句為假。至于含量化詞的句子如「所有人都是帥哥」又怎樣？弗雷格認(rèn)為這類句子所表達(dá)的是含有兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合命題 (complex proposition)。考慮以下含有量化詞「所有」的句子:句子 S: 「所有人都是帥哥」我們知道謂詞「是帥哥」的形式翻譯為 "Fx" （"x" 是能代入常數(shù)項(xiàng)如 "a" 的變項(xiàng) (variable)，例如 "Fa" 會(huì)是把 "a" 代入 "Fx" 的一個(gè)例子），但對于含量化詞的主語「所有人」該如何翻譯？這明顯有別于專名如「金城武」指涉藝人金城武的情況，「所有人」指涉了甚么？（所有人啰?。?。弗雷格認(rèn)為量化詞是指涉一個(gè)由概念到真假值的函數(shù)，該量化詞的形式翻譯為：x(__)有別于我們之前處理的函數(shù)關(guān)系，弗雷格認(rèn)為這個(gè)函數(shù)的變項(xiàng)是概念，不是之前如金城武、八兩金和 2 一類的對象。由于「放」進(jìn)去的概念其自身亦是一函數(shù)關(guān)系，弗雷格稱這類函數(shù)為二階 (second-level) 函數(shù)?！杆小篂槿Q量化詞 (Universal Quantifier)，其相對的邏輯運(yùn)算符為 "?"；而「有些」為存在量化詞 (Existential Quantifier)，其相對的邏輯運(yùn)算符為 "?"。而全稱量化詞指涉的函數(shù)的真值條件為：x(__) 為真，當(dāng)且僅當(dāng)，在我們放進(jìn)去的概念的外延中，所有在指定域 (domain) 中的對象都與真配對而能放進(jìn)去的概念和其相對外延為F(__) = {<金城武, 真>, <林志穎, 真>, <李安納度, 真>, <八兩金, 假> ,<阿強(qiáng), 假>…}域中的對象為人（因?yàn)橹髡Z為「所有人」），所以代入 x 的常項(xiàng)所指涉的對象為人。整句「所有人都是帥哥」的形式翻譯為:xFx要知道 "?xFx" 的值，我們需查看上述概念是否符合全稱量化詞的真值條件，如符合，則?x(Fx)=T；如不，則?x(Fx)=F。到底「所有人都是帥哥」是真是假呢？如何給出相對的論證呢？這留給讀者當(dāng)練習(xí)好了。4. 意義與真假值現(xiàn)在我們知道句子指涉的是命題，而命題是真假值。若果命題為意義的載體的話，弗雷格的意義理論便是把句子的意義分析為真假值和指涉關(guān)系。但為甚么句子的意義會(huì)與真假值拉上了？考慮以下兩句子句子T： 蘇格拉底荼毒了青年句子T'： Socrates corrupted the youth我們一般認(rèn)為句子 T 與 T' 的意思是相同的，即它們都表達(dá)了相同的命題?？墒俏覀兛梢栽鯓咏忉屵@個(gè)判斷？根據(jù)弗雷格的系統(tǒng)，我們知道：句子T：「蘇格拉底」 [專名] -> 蘇格拉底；「荼毒青年」 [謂詞] -> (__)荼毒青年 [概念]句子T'："Socrates" [專名] -> 蘇格拉底；"corrupted16 the youth" [謂詞] -> (__)corrupted the youth [概念]「蘇格拉底」和 "Socrates" 都指涉同一個(gè)對象（人），蘇格拉底，而「荼毒青年」和 "corrupted the youth" 所指涉的概念都具有相同的外延 {<蘇格拉底, 假> ...}。由于相同的外延識別相同的函數(shù)／概念，所以 (__)荼毒青年 和(__)corrupted theyouth為同一個(gè)函數(shù)／概念。對象一樣，函數(shù)一樣，所以句子 T 和 T' 所表達(dá)的命題也一樣。既然表達(dá)的命題是相同，而命題為意思的載體，自然兩句的意思也相同。這解釋了我們?yōu)樯趺凑f句子 T 和 T' 為不同的句子但具相同的意思。此外，我們亦可以解釋為何我們認(rèn)為有些句子是無意思的，有些則是有意思?？紤]以下這兩組句子第一組「王靖雯是王菲」「北斗神拳第六十四代繼承人拳四郎是無敵的」"Ilm on hukas""P->Q""philosophy of language is fun"我們一般判斷以上每一句句子都是有意思的（如果你懂得相對的語言的話），對比以下這幾句句子第二組"火命把命把烈屎""kokko kookooOKKkokkoko""is of be philosophy karma in on at"相信你會(huì)同意第一組的句子是有意思的，第二組的句子是沒有意思的：即有這么一個(gè)性質(zhì)，稱之為「有意思的」，并且是所有第一組中的句子都具有，但第二組的句子則沒有。接下來的問題就是1）有甚么性質(zhì)是所有第一組的句子都有的，并且第二組的句子是沒有的？2）（1）中所指的性質(zhì)，如有，是不是就是我們想找到的「有意思」這個(gè)性質(zhì)？而現(xiàn)在，我們需要做的就是先找出到底有甚么性質(zhì)是所有第一組的句子都具有，而第二組沒有，然后處理這個(gè)性質(zhì)是不是就是或能不能被分析為「有意思」這個(gè)性質(zhì)。讀者看到這邊一定會(huì)問說：「你在干嘛？」這個(gè)做法聽上去有點(diǎn)抽象難懂，其實(shí)不然，讓我用以下例子來說明。我差不多每天都和我的好朋友阿強(qiáng)一起吃午飯。每次吃飯，阿強(qiáng)都對他的食物很有意見，有一些他會(huì)說「好吃」，有一些他會(huì)說「不好吃」(讓我們假設(shè)食物要么是好吃，要么是不好吃)。有一天，好奇的我打算分析一下是甚么東西決定阿強(qiáng)作出「好吃的」這個(gè)判斷。以下為有關(guān)對阿強(qiáng)的進(jìn)食和判斷的紀(jì)錄：「好吃的」「不好吃」炸雞炸魚薯?xiàng)l油雞飯油豆腐飯人參雞湯人參糖醉雞米線車仔面日式燒雞日式魚柳參考上述數(shù)據(jù)，我們問：是甚么決定了阿強(qiáng)作出「好吃的」這個(gè)判斷？答案似乎是：雞！因?yàn)椴浑y發(fā)現(xiàn)，所有阿強(qiáng)認(rèn)為好吃的食物都是「有雞的」，如果是「沒有雞」的話，他的判斷為「不好吃」。所以，似乎我能把「好吃的食物」分析為「有用雞制作的食物」，并陳構(gòu)出以下假設(shè)阿強(qiáng)認(rèn)為是好吃的，當(dāng)且僅當(dāng)，是有用雞制作的如是者，我就把阿強(qiáng)所謂的「好吃的食物」分析為「有用雞制作的食物」。在這個(gè)例子中，食物共同具有的性質(zhì)模擬作有意思的句子共同具有的性質(zhì)，「好吃的食物」模擬為「有意思的句子」，如下:有意思的共通之處好吃的共通之處王靖雯是王菲性質(zhì)x炸雞雞北斗神拳第六十四代繼承人拳四郎是無敵的性質(zhì)x油雞飯雞Ilm on hukas性質(zhì)x人參雞湯雞P->Q性質(zhì)x醉雞米線雞Philosophy of language is fun性質(zhì)x日式燒雞雞回到正題，這個(gè)性質(zhì) x 到底是甚么？答案似乎是：有真假可言。我們一般都接受第一組中的句子是有真假可言的，比方說，原來王菲和王靖雯不是同一個(gè)人的時(shí)侯，我們會(huì)說「王靖雯是王菲」這一句是假的；當(dāng) P 為真和 Q 為假的時(shí)侯，我們會(huì)說 "P->Q" 是假的；當(dāng)拳四郎被打敗的時(shí)侯我們會(huì)認(rèn)為「北斗神拳第六十四代繼承人拳四郎是無敵的」一句為假。讓我們假設(shè)「有意思」可以被分析為「有真假可言」，并陳構(gòu)以下假設(shè)：對于任何句子 P，P 有真假可言，當(dāng)且僅當(dāng)，P 是有意思的也就是說如果「王靖雯是王菲」這句子是有意思的話，則「王靖雯是王菲」這一句有真假可言，反之亦然。似乎這是一個(gè)正確的分析，因?yàn)榍懊娴谝唤M的句子似乎都是有真假可言，而第二組的句子似乎都沒有真假可言。「甚么叫沒有真假可言？」在這個(gè)分析中就是該句并沒有指涉任何命題，即 "kokkokookooOKKkokkoko" 并沒有指涉任何命題。既然命題不存在，從何而談該不存在命題的真值條件？既然沒有真值條件，我們又可以從何而談是現(xiàn)實(shí)世界中的甚么情況決定該句為真？（比較：「金城武是帥哥」為真當(dāng)且僅當(dāng)金城武是帥哥和 "kokko kookooOKKkokkoko" 為真當(dāng)且僅當(dāng)……？）至此，似乎我們可以下這個(gè)結(jié)論：一句子帶「有可真假可言」這個(gè)性質(zhì)決定了該句子是不是有意思的。換句話講，「有意思」似乎可以被分析為「有真假可言」，至少，這能解釋我們手頭上的關(guān)于該兩組句子的判斷。由于這個(gè)性質(zhì)與句子的語意有關(guān)，又稱作語意性質(zhì) (semantic property)，而句子的真假則稱為語意值 (semantic value)。（現(xiàn)在我們可以解釋為何哭泣聲絕無意義了17?。?div style="height:15px;">5. 結(jié)語弗雷格的語言哲學(xué)有兩大部份，語言和語言所表征的世界。在他的本體論中，他認(rèn)同的存有物為函數(shù)和對象，而語言和它們之間的關(guān)系是一指涉 (denote/refer to) 關(guān)系。在本文中，我展示了弗雷格是如何分析語言，并且應(yīng)用他的分析來解釋一些關(guān)于我們對自然語言的判斷。值得欣嘗的是他所假設(shè)的并不多，但解釋力卻不??！僅是對象、函數(shù)和指涉關(guān)系就把我們某些主要關(guān)于句子意思的判斷做出清楚的說明。設(shè)身處地想想看，若果我要你陳構(gòu)一個(gè)理論來解釋一下甚么是句子的意思的話，你能陳構(gòu)出比弗雷格更好的理論嗎？18可是，這是不是足夠解釋所有關(guān)于語意的現(xiàn)象？一個(gè)句子的意思就只不過是真假值？真假值、函數(shù)、對象加上指涉關(guān)系和合成原則就足夠解釋日常語言中看似變化無窮的現(xiàn)象？弗雷格的答案是否定的——我們還需要意涵 (sense)。在下一篇文章，我們將會(huì)討論弗雷格在他的經(jīng)典論文 On Sense and Reference(1892a) 中三個(gè)語言哲學(xué)難題，并呈現(xiàn)他如何透過陳構(gòu)意涵去解決它們。1.比較嚴(yán)僅的寫法應(yīng)為 "All S is P"、「所有人都會(huì)死」和「所有的哲學(xué)家都是大胡子」三句都共同表達(dá)的東西— All S is P。這個(gè)共同表達(dá)的東西則是語言中立的，但以文字表述時(shí)無法避免地要透過一語言，在這個(gè)情況是用英語來表述，故未有加上引號。2.見四角關(guān)系對當(dāng)表。3.見思方網(wǎng)：如何以范氏圖判斷一三段論的對當(dāng)性。4.提醒你，這亦是上篇提過為甚么邏輯是被默認(rèn)為本體論中立的。5."All ... is..." 和「所有…都是…」中，"All" 對上「所有」，"is" 對上「都是」。6.略去考慮比較支節(jié)的問題，如怎么判斷某形式翻譯準(zhǔn)確地翻譯了某日常用語中的一個(gè)詞項(xiàng)在一特定語境下的意思。例如「請勿吸煙或飲食」，字面地，為：～S v E，但明顯地在這語境應(yīng)理解為：～(S v E)7.成熟的論述出現(xiàn)在 Grundgesetze der Arithmetik (1893/1903)。第一卷出版了沒人看，所以第二卷弗雷格要自掏荷包出版。小插曲但大事情：第二卷已在印刷途中時(shí)，他收到了羅素的一封信，其中羅素證明了他的第五定理是自相矛盾的，即今天所說的羅素悖論。他同意羅素的講法，亦因此心靈大受打擊，及后放棄了邏輯主義，也甚少發(fā)表文章。（按我看羅素給弗雷格的信）8.為何這是革命性的？（1）語言哲學(xué)在分析哲學(xué)史上的地位我就不再多說了；（2）維根斯坦的《邏輯哲學(xué)論》 正是對這方面的研究所作的響應(yīng)，而維根斯坦對當(dāng)代哲學(xué)界的影響力相信不用我在這里多說。但對于到底《邏輯哲學(xué)論》當(dāng)中的想法有多大程度是弗雷格的是一個(gè)相當(dāng)值得研究的問題。《邏輯哲學(xué)論》是否真的如維根斯坦在序中所言："Indeed what I have here written makes no claim to novelty in pointsof detail"？哲學(xué)家如 Graham Priest 不認(rèn)同《邏輯哲學(xué)論》只不過是弗雷格的思想?？梢娺@段影片。9.當(dāng)然，難讀很可能是作者的問題……。10.根據(jù)Begriffsschrift (1879), Grundgesetze der Arithmetik (1893/1903), Funktion und Begriff (1891), über Begriff und Gegenstand (1892b), Was ist eine Funktion? (1904)11.可以理解為「符合數(shù)學(xué)語言的語法」的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是意義完整的表達(dá)式，以下這個(gè)不算為一個(gè)完整表達(dá)式："(00)=8+=+9"。12.為甚么他認(rèn)為有這些東西存在？這不是容易答的問題。他認(rèn)為我們能在語言上區(qū)分完整的和不完整的表達(dá)式證明了函數(shù)和對象是存在的。13.我其實(shí)想要說是二階概念（second-level concept），這涉及到及后介紹的函數(shù)、概念和二階函數(shù)。沿用我們的例子，稱「…是紅色的」這概念為R；「…是水果」為G，而數(shù) 1 為以下這個(gè)概念：在某一概念下只有一個(gè)對象被收納；數(shù)2為以下這個(gè)概念：在某一概念下只有兩個(gè)對象被收納，而由于這兩個(gè)概念的自變量（argument）自身亦是概念，所以是二階概念（及后有介紹何謂自變數(shù)）。而這個(gè)分析看似是循環(huán)（circular），因我們以「…只有一個(gè)…」來界定數(shù) 1 這個(gè)概念，「…只有兩個(gè)…」來界定數(shù) 2 ，這還不是先假定了 1 和 2 這個(gè)兩個(gè)概念？其實(shí)不然，因?yàn)楦ダ赘窠缍ㄔ凇改骋桓拍钕轮挥幸粋€(gè)對象被收納」時(shí)只用上純粹邏輯概念。以下是弗雷格如何界定數(shù) 1 這個(gè)二階概念：在某一概念 Φ 下，只有 x 這個(gè)對象被收納，并且如果有一對象 y 是被收納在 Φ 這個(gè)概念下的話， x 和 y 是同一個(gè)東西（以謂詞邏輯表達(dá)：?x(Φx &?y(Φy → y=x))）；界定數(shù) 2 這個(gè)二階概念：在某一概念 Φ 下，只有 x 和 y 被收納，并且 x 和 y 不是同一個(gè)東西，并且如果有一對象 z 是被收納在 Φ 下的話， z 要么和 x 是同一個(gè)東西，要么和 y 是同一個(gè)東西（以謂詞邏輯表達(dá)：?x?y(x≠y & Φx & Φy & ?z(Φz → z=x ∨ z=y))）?？伎寄悖喊凑者@做法，數(shù) 3 又應(yīng)如何界定？再考考你，在這講法下，數(shù)是相對的還是絕對的？想想例子中你眼前的一個(gè)綠色的蘋果和一個(gè)紅色的蕃茄，到底你面前有多少個(gè)東西？14.當(dāng)然專名只是其中之一，我們亦可以填帶有指定詞的主語如「那個(gè)在《重慶森林》電影里面失戀就會(huì)去跑步的警察」或能挑出對象的確定描述(definite description) 如「我面前這個(gè)風(fēng)度翩翩的豬肉佬」。15.假設(shè)合成定律（the Principle of Compositionality）即語句整體的意義是由部份構(gòu)件的意義所組成的。16.暫不考慮時(shí)態(tài)。17.「哭泣聲絕無意義」為王杰的歌曲《幾分傷心幾分癡》的第一句。18.筆者第一個(gè)舉手承認(rèn)不能……。未完待續(xù)點(diǎn)擊“閱讀原文”購《未來簡史》 | 合作加微信 iwish89
