來源：神經(jīng)現(xiàn)實(shí) 原創(chuàng) Stephen Wolfram
STEPHEN WOLFRAM
發(fā)表于 WIRED
封面：RUNE FISKER
《一種新科學(xué)》這本書出版15年了，距離我開始寫它已有超過25年，開始與它相關(guān)的工作更是超過35年。每過一年，我都感覺自己更加理解這本書到底是關(guān)于什么的，以及它的重要性。正如書名所暗示的，我寫這本書是想為科學(xué)進(jìn)步添磚加瓦。但隨著歲月流逝，我意識(shí)到這本書的核心已經(jīng)超出了科學(xué)領(lǐng)域，蔓延到?jīng)Q定我們整個(gè)未來的許多重要領(lǐng)域。
那么，站在15年后來看，這本書到底在講什么？它的核心是講一些非常抽象的東西：元理論（the theory of all possible theories）或者元宇宙（the universe of all possible universes）。但對(duì)我而言，本書的一大成就是認(rèn)識(shí)到人們可以在程序可實(shí)現(xiàn)的計(jì)算型宇宙（computational universe）中做實(shí)驗(yàn)，以此探索事物本質(zhì)。在書的結(jié)尾有許多乍一看很奇異的圖片，其實(shí)它們只是由非常簡(jiǎn)單的程序生成。
在1980年，我是一名理論物理學(xué)家，如果那時(shí)你問我簡(jiǎn)單程序能做什么，我可能會(huì)回答“并不多”。大自然展現(xiàn)出的復(fù)雜性深深吸引著我，但像典型的還原論科學(xué)家那樣，我認(rèn)為理解復(fù)雜性的關(guān)鍵在于搞清楚事物基本成分的詳細(xì)特征。
現(xiàn)在回想起來，命運(yùn)對(duì)我十分眷顧，多年前我恰好擁有興趣和技能去切實(shí)探索計(jì)算型宇宙中最基本的實(shí)驗(yàn)：系統(tǒng)地排列一套最簡(jiǎn)單的程序，并運(yùn)行它們。
我最初就知道會(huì)發(fā)生很多有趣的事情，然而很多年以后，我才開始真正體會(huì)到我所看到的偉大力量。對(duì)我而言，一切都始于一張照片：
或者，它的現(xiàn)代形態(tài)：
我稱之為規(guī)則30。這是我一直最喜歡的發(fā)現(xiàn)，我把它印在自己隨身攜帶的名片上。它是什么？是我們能想象的最簡(jiǎn)單的程序之一。它運(yùn)行在數(shù)排黑白相間的單元格上，從一個(gè)黑色單元格開始，然后在下一行重復(fù)應(yīng)用給定規(guī)則。關(guān)鍵在于，盡管這些規(guī)則怎么看都極其簡(jiǎn)單，應(yīng)用后浮現(xiàn)出的模式并不簡(jiǎn)單。
這是計(jì)算型宇宙的一個(gè)出人意料卻十分關(guān)鍵的特征：即使極其簡(jiǎn)單的程序也可能生成非常復(fù)雜的行為。我花了整整十年才明白這種現(xiàn)象有多廣泛。它并不僅僅發(fā)生在像規(guī)則30這樣的元胞自動(dòng)機(jī)上。在人類想象范圍內(nèi)所有規(guī)則或程序中，它基本都會(huì)出現(xiàn)。
類似的現(xiàn)象已經(jīng)出現(xiàn)了幾個(gè)世紀(jì)，譬如圓周率和素?cái)?shù)分布，不過它們基本只被視為個(gè)例，其深刻意義尚未得到挖掘。距我第一次看到規(guī)則30的現(xiàn)象，已經(jīng)過去近35年了，每過一年，我就更清楚地了解其中蘊(yùn)含的深遠(yuǎn)意義。
四個(gè)世紀(jì)以前，木星的衛(wèi)星及其運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為現(xiàn)代精密科學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)思維奠定了基礎(chǔ)。那么規(guī)則30能否催生另一次知識(shí)革命，進(jìn)而帶來一種新的思考方式？
從某種意義上來說，我不太喜歡充任引領(lǐng)者（“轉(zhuǎn)換范式”是個(gè)費(fèi)力不討好的活）。多年來，我只是徑自用這些概念來發(fā)展技術(shù)和完善構(gòu)思。但隨著計(jì)算和人工智能逐漸站在世界舞臺(tái)中心，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)讓更多人理解計(jì)算型宇宙蘊(yùn)藏的巨大價(jià)值。
以下是我今天看待這個(gè)問題的方式。通過觀察木星的衛(wèi)星，我們提出一個(gè)觀點(diǎn)：假如以正確方式看待的話，宇宙是一個(gè)有序而規(guī)律的地方，而人類終將理解它。但現(xiàn)在，通過探索計(jì)算型宇宙，我們很快發(fā)現(xiàn)類似規(guī)則30這樣的存在，認(rèn)識(shí)到即便極簡(jiǎn)規(guī)則也能生成不可化約的復(fù)雜行為。
《一種新科學(xué)》的偉大發(fā)明之一是計(jì)算等價(jià)性原理。第一步是把每個(gè)過程（無論它發(fā)生在黑白方格、物理世界還是我們大腦中）視為一種將輸入轉(zhuǎn)為輸出的計(jì)算。計(jì)算等價(jià)性原理表明，在一個(gè)極低的閾值上，所有過程都對(duì)應(yīng)著復(fù)雜度相同的計(jì)算。
當(dāng)然它也不一定正確。也可能類似規(guī)則30的過程要比颶風(fēng)的流體動(dòng)力學(xué)，或者我在寫作時(shí)的大腦運(yùn)動(dòng)過程更簡(jiǎn)單。而計(jì)算等價(jià)性原理認(rèn)為這些事情在計(jì)算上是等價(jià)的。
這是一個(gè)有著深層含義的重要論證。一方面，它暗含著我所說的計(jì)算不可化約性（computational irreducibility）。如果有類似規(guī)則30的東西正在進(jìn)行和大腦或者數(shù)學(xué)一樣復(fù)雜的計(jì)算，我們不可能‘‘超過’’它去預(yù)測(cè)結(jié)果，只能通過不可化約的計(jì)算，有效跟蹤其每一個(gè)步驟，弄清楚它要做什么。
精密科學(xué)中的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)尤其強(qiáng)調(diào)通過求解方程來預(yù)測(cè)系統(tǒng)行為。但是計(jì)算不可化約性表明，傳統(tǒng)方法并不適用于分析計(jì)算型宇宙，我們只能通過執(zhí)行明確的計(jì)算來模擬系統(tǒng)行為。
在《一種新科學(xué)》這本書中，我完成的其中一件事是展示了如何將簡(jiǎn)單程序作為一種模型，應(yīng)用于分析各種物理、生物和其他系統(tǒng)的基本特征。書籍出版時(shí)，不少人對(duì)此持懷疑態(tài)度。大家都認(rèn)為嚴(yán)肅的科學(xué)模型應(yīng)當(dāng)建立在數(shù)學(xué)方程基礎(chǔ)上，這種延續(xù)了300多年的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)的確非常牢固。
但在過去的15年里，一些驚人的變化已經(jīng)發(fā)生。今天，無論在動(dòng)物行為模式領(lǐng)域還是網(wǎng)絡(luò)瀏覽行為領(lǐng)域，新涌現(xiàn)的模型通常都基于程序而非數(shù)學(xué)方程。
年復(fù)一年，時(shí)間緩慢無聲地流逝著。而在這個(gè)領(lǐng)域，卻發(fā)生了戲劇性轉(zhuǎn)變。三個(gè)世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)方程取代了純粹的哲學(xué)推理。在短短幾年內(nèi)，程序又取代了數(shù)學(xué)方程。目前來看，程序是實(shí)用而高效的：它做得更好，更有用。
在理解事情發(fā)生的基礎(chǔ)時(shí)，人們會(huì)被引導(dǎo)至類似計(jì)算等價(jià)性這種想法上去，而非數(shù)學(xué)理論和微積分。傳統(tǒng)的以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的思維方式使得力和動(dòng)量等概念在我們討論世界時(shí)隨處可見。但是現(xiàn)在，當(dāng)我們從根本上思考計(jì)算理論時(shí)，必須從不可判定性（undecidability）和計(jì)算不可化約性（computational irreducibility）這樣的概念開始。
某種類型的腫瘤會(huì)在某種特定模式下停止生長(zhǎng)嗎？這或許就是不可判定性。如何預(yù)測(cè)天氣變化？這或許就是計(jì)算不可約性。
這些概念不僅在理解能否對(duì)事物建模時(shí)大有幫助，而且在弄清楚能否管控事物時(shí)也非常重要。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，計(jì)算不可化約性會(huì)制約全球治理方式的發(fā)揮空間。在生物領(lǐng)域，計(jì)算不可化約性也會(huì)抑制普遍療法的可能性，使得推動(dòng)個(gè)性化醫(yī)學(xué)療法的發(fā)展成為必然趨勢(shì)。
基于計(jì)算等價(jià)性等原理，我們能展開討論，究竟為何自然界中復(fù)雜行為如此常見?；蛘?，為什么就連確定性極強(qiáng)的基本規(guī)則也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不可約的行為，雖然從實(shí)踐上看這種行為貌似體現(xiàn)了“自由意志”。
《一種新科學(xué)》的一個(gè)中心思想是，計(jì)算型宇宙中有著令人難以置信的豐富性。這意味著，存在非常豐富的資源可供我們挖掘利用。
你想自動(dòng)生成一個(gè)有趣的定制藝術(shù)品嗎？那就先看看簡(jiǎn)單的程序，然后自動(dòng)選擇一個(gè)你喜歡的，正如WolframTones音樂網(wǎng)站十多年前做的那樣。想找到一個(gè)最優(yōu)算法嗎？只要搜索那些程序足夠多次，就會(huì)找到合適的那一個(gè)。
通常情況下，我們習(xí)慣于付出努力、按部就班地建造事物，比如逐步制定建筑計(jì)劃，畫工程圖紙或者寫代碼。但是，擁有極易獲得的豐富性的計(jì)算型宇宙為我們提供了另一條創(chuàng)作之路：不用嘗試建造任何東西，你只需要給出所要之物的定義，然后在計(jì)算型宇宙中搜索即可。
有時(shí)候真的挺容易找到。比如，你想生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)。那么，只需要枚舉元胞自動(dòng)機(jī)（就像我在1984年做的那樣），很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)則30——它是最廣為人知的顯性隨機(jī)數(shù)生成器之一（例如，看一下單元格值的中心列）。否則，你可能得搜索100000個(gè)案例（就像我在尋找邏輯最簡(jiǎn)單的公理系統(tǒng)，或者最簡(jiǎn)單的通用圖靈機(jī)那樣），或者搜索數(shù)以百萬甚至萬億的案例。過去25年里，在計(jì)算型宇宙中，我們發(fā)現(xiàn)了很多新算法，同時(shí)我們也依靠這些算法來運(yùn)行Wolfram語言。
某種程度上，這相當(dāng)引人深思。如果人們?cè)谟?jì)算型宇宙中發(fā)現(xiàn)了一些小程序，那么就可以說它做了人想做的事。但是，當(dāng)我們觀察程序運(yùn)行時(shí)，并不了解它背后的運(yùn)行邏輯。即便可以分析程序的某個(gè)部分，并驚嘆于它的“聰慧”，仍舊無法理解整個(gè)過程，畢竟這和我們熟悉的思維模式大相徑庭。
當(dāng)然，我們?cè)谑褂迷煳镏鞯慕茏鲿r(shí)也有過類似體驗(yàn)。我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，某些特定物質(zhì)是一種有效藥物或強(qiáng)力化學(xué)催化劑，卻不清楚其原理。然而，在工程學(xué)以及大多數(shù)推動(dòng)現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)步的努力中，我們的關(guān)注重點(diǎn)通常都放在建構(gòu)那些設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)轉(zhuǎn)邏輯比較易于理解的事物上。
曾經(jīng)，我們以為這就足夠了。但在對(duì)計(jì)算型宇宙的探索中，我們發(fā)現(xiàn)這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠：只選擇那些我們易于理解的事物，就會(huì)忽略計(jì)算型宇宙中的大多數(shù)巨大力量和豐富性。
當(dāng)我們從計(jì)算型宇宙中挖掘出更多東西時(shí)，世界會(huì)變成什么樣？今天我們構(gòu)建的環(huán)境充斥著像簡(jiǎn)單形狀和重復(fù)過程這樣的東西。但我們?cè)筋l繁地利用計(jì)算型宇宙，事物看起來就會(huì)越不那么尋常。有時(shí)，它們看起來像“有機(jī)物”，或者像我們?cè)诖笞匀恢锌吹降臇|西（畢竟大自然遵循類似的規(guī)則）。但有時(shí)候它們看起來相當(dāng)隨機(jī)，直到有一天突然不可思議地達(dá)到了我們能夠認(rèn)知到的某種形態(tài)。
數(shù)千年來，人類作為一種文明，一直在探索周遭的道路上前進(jìn)——無論是用科學(xué)解碼自然，還是用技術(shù)創(chuàng)造環(huán)境。然而，要想利用計(jì)算型宇宙的豐富資源，我們就必須在一定程度上放棄這條道路。
過去人們都認(rèn)為，和人類創(chuàng)造的工具相比，人類大腦擁有更強(qiáng)大的計(jì)算力，因此我們總能“理解”他們。但計(jì)算等價(jià)性原理表明這是錯(cuò)的：計(jì)算型宇宙中有很多東西和人類大腦或人造工具一樣強(qiáng)大。一旦我們開始使用這些東西，我們就失去了所謂的“護(hù)城河（edge）”。
今天我們?nèi)栽谙胂螅覀兛梢宰R(shí)別出程序中那些不相關(guān)的漏洞。但在計(jì)算型宇宙中，計(jì)算不可化約性遍地都是，人們唯一能夠做的只是運(yùn)行它，看看會(huì)發(fā)生什么。
人類本身作為一種生物系統(tǒng)，就是在分子尺度上進(jìn)行計(jì)算的一個(gè)絕佳案例，我們身上同樣遍布著計(jì)算不可化約性（這就是在一些基本層面藥物難有成效的原因）。我想這是一種權(quán)衡：人們可以將技術(shù)運(yùn)算限定在可被理解的層面上。不過，這無疑會(huì)錯(cuò)過計(jì)算型宇宙中的諸多豐富性。而我們甚至無法將自身的生物學(xué)成就在我們創(chuàng)造的技術(shù)中對(duì)應(yīng)起來。
我注意到，知識(shí)領(lǐng)域存在一種普遍現(xiàn)象。在幾十年、甚至幾百年內(nèi)，知識(shí)水平都在緩慢增長(zhǎng)，之后由于某種方法論的進(jìn)步，開始邁入5年左右的“高增長(zhǎng)”時(shí)期，幾乎每周都有重大成果面世。
非常幸運(yùn)，我上世紀(jì)70年代剛進(jìn)入粒子物理學(xué)研究領(lǐng)域時(shí)，正值該領(lǐng)域的飛速發(fā)展期。于我而言，上世紀(jì)90年代是我個(gè)人的一個(gè)高產(chǎn)期——《一種新科學(xué)》就是這么來的，事實(shí)上這也是我十多年都不舍得離開該領(lǐng)域的原因。
今天飛速發(fā)展的領(lǐng)域顯然是機(jī)器學(xué)習(xí)，或者更具體地說是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。我很高興看到這一趨勢(shì)。我在1981年就開始研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，甚至早于我開始使用元胞自動(dòng)機(jī)和發(fā)現(xiàn)規(guī)則30。但我從沒用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做過任何有趣的研究，我認(rèn)為它們過于復(fù)雜，無助于解決我關(guān)心的基本問題。
所以，我把它們簡(jiǎn)化后，利用元胞自動(dòng)機(jī)做實(shí)驗(yàn)。（我受到了統(tǒng)計(jì)物理中伊辛模型等的啟發(fā)，以此類推。）開始時(shí)，我認(rèn)為簡(jiǎn)化過度了，小型元胞自動(dòng)機(jī)無法進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)。后來，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)則30。自那以后，我一直試圖深入理解它的含義。
在創(chuàng)建Mathematica（一款科學(xué)計(jì)算軟件）和Wolfram語言（一種編程語言）時(shí)，我經(jīng)常關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究動(dòng)態(tài)，偶爾也會(huì)用一些小方法來做一些算法。大約5年前，我聽到一些讓我驚訝的事：通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的想法奏效了。起初我還不確定，后來我們開始嘗試為Wolfram語言增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算能力。兩年前我們發(fā)布了imageidentify.com網(wǎng)站，現(xiàn)在我們已經(jīng)有了一整套神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。是的，對(duì)此我印象深刻。一些傳統(tǒng)上被視為只有人類才能完成的領(lǐng)域，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用計(jì)算機(jī)開展常規(guī)性工作了。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)究竟是怎樣運(yùn)轉(zhuǎn)的？它與大腦無關(guān)，只是靈感（盡管實(shí)際上它與大腦的工作方式可能多少也有些類似）。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是一系列對(duì)數(shù)組進(jìn)行運(yùn)算的函數(shù)，每個(gè)函數(shù)從數(shù)組中提取相當(dāng)多的輸入變量。它和元胞自動(dòng)機(jī)沒有什么不同。除了一點(diǎn)，那就是元胞自動(dòng)機(jī)通常處理的不是像0.735一樣的任意數(shù)字，而是像0和1這樣規(guī)則的數(shù)字。此外，在元胞自動(dòng)機(jī)中，每個(gè)步驟只從一個(gè)定義完整的局部區(qū)域獲取信息，而不是從所有區(qū)域獲取信息。
客觀地說，現(xiàn)在“卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural nets）”研究很常見，它的輸入模式和元胞自動(dòng)機(jī)同樣有規(guī)律。人們逐漸發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)轉(zhuǎn)并不依賴精確數(shù)字（比如32位），可能只需要幾位數(shù)就夠了。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一大特征是，我們知道如何讓它們“學(xué)習(xí)”。特別是，它們已經(jīng)從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中學(xué)到了許多功能（比如連續(xù)編號(hào)），無論提供什么樣的訓(xùn)練集，都可以使用類似微積分這樣的方法，使它們通過逐漸改變參數(shù)來適配行為。
目前還不清楚，需要多少計(jì)算量或者多少訓(xùn)練范例。但五年前的突破性發(fā)現(xiàn)表明，現(xiàn)代 GPU 和網(wǎng)絡(luò)收集訓(xùn)練集已經(jīng)足夠用于解決許多重要的實(shí)際問題。
幾乎沒有人會(huì)在一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最終明確地設(shè)置或“編程”得出一些參數(shù)。取而代之的是，它們會(huì)自動(dòng)設(shè)定合適的參數(shù)。但不同于元胞自動(dòng)機(jī)等簡(jiǎn)單程序（它們通常窮舉所有可能性），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一種基于微積分的漸進(jìn)過程，這會(huì)逐漸完善網(wǎng)絡(luò)，類似于生物進(jìn)化過程中逐步提高有機(jī)體“健康”的過程。
這種訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式效果顯著，不過人們也很難理解其內(nèi)在規(guī)律。但從某種意義上說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依舊大致遵循計(jì)算型宇宙的規(guī)律：它基本上保持相同的計(jì)算結(jié)構(gòu)，并且通過改變參數(shù)來改變其行為。
于我而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成功是對(duì)計(jì)算型宇宙理論闡釋力的認(rèn)可，也是對(duì)《一種新科學(xué)》思想的另一種印證。因?yàn)樗砻?，在?jì)算型宇宙中，只要擺脫詳細(xì)行為能被預(yù)測(cè)的確定性系統(tǒng)的束縛，馬上就能發(fā)現(xiàn)各式各樣的豐富性和有用的東西。
是否能在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中用上計(jì)算型宇宙的全部力量和《一種新科學(xué)》的思想？對(duì)此，我表示懷疑。實(shí)際上，隨著對(duì)細(xì)節(jié)的認(rèn)知愈發(fā)清晰，我認(rèn)為對(duì)計(jì)算型宇宙的探索將進(jìn)入高速增長(zhǎng)期：進(jìn)入一個(gè)前所未有的繁榮時(shí)期。
在當(dāng)前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中，存在一種明顯的權(quán)衡。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，與簡(jiǎn)單函數(shù)（包含基本參數(shù)）相似的部分越多，就越容易用微積分的思路來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散程序或者結(jié)構(gòu)可變的計(jì)算越相似，其訓(xùn)練難度就越高。
值得一提的是，我們現(xiàn)在經(jīng)常訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)在幾年前來看是完全做不到的。正是這些數(shù)千萬億次的 GPU 高效運(yùn)算才使得訓(xùn)練可行。即使在增量數(shù)值方法不可能到達(dá)的領(lǐng)域，有人用非常常見的技術(shù)（就比如說，本地全局搜索）做重要的訓(xùn)練，我也不會(huì)太驚訝。甚至有可能發(fā)明像微積分一樣的主要?dú)w納法，并運(yùn)用在整個(gè)計(jì)算型宇宙中。（不過，基于對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則空間等事物的幾何基本概念的概括性認(rèn)識(shí)，我仍保有一些懷疑。）
人們能利用它做什么？或許會(huì)發(fā)現(xiàn)能實(shí)現(xiàn)特定計(jì)算目標(biāo)的更簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，也可能誕生超出我們目前可實(shí)現(xiàn)的（比如人類大腦范疇）的全新運(yùn)算層次。
近期，有個(gè)關(guān)于建模的趣事。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越成功，人們開始疑惑：當(dāng)我們可以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果構(gòu)建一個(gè)黑盒模型時(shí)，為什么還要費(fèi)心模擬系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)過程？如果我們?cè)O(shè)法讓機(jī)器學(xué)習(xí)深入計(jì)算型宇宙中，我們就不必再費(fèi)勁權(quán)衡了，它們已經(jīng)能夠?qū)W習(xí)其模型機(jī)制和結(jié)果。
我敢肯定，將完整的計(jì)算型宇宙引入機(jī)器學(xué)習(xí)范疇，將會(huì)帶來驚人的后果。值得一提的是，計(jì)算普遍性和計(jì)算等價(jià)性原則會(huì)弱化它的原理性。因?yàn)檫@兩個(gè)特性表明，即使目前通用型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也能模仿任何其他系統(tǒng)的功能。（事實(shí)上，1943年誕生的現(xiàn)代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想帶來了這種普適性。）
作為一個(gè)實(shí)用性問題，當(dāng)前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)早期是建立在硬件上等事實(shí)，會(huì)使它們成為現(xiàn)行技術(shù)系統(tǒng)所需要的基礎(chǔ)，即便它們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不算最優(yōu)解。我的猜測(cè)是，在可預(yù)見的未來，讓有些程序可以訪問完整的計(jì)算型宇宙是很有必要的，這也使得它們更加實(shí)用。
實(shí)現(xiàn)人工智能需要怎樣的條件？?jī)簳r(shí)，我喜歡研究如何讓計(jì)算機(jī)知曉事物，并且能夠回答它已知的問題。在我 1981 年學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，這項(xiàng)興趣也部分包含在我當(dāng)時(shí)的所做的——試圖理解怎樣構(gòu)建這樣一個(gè)系統(tǒng)之內(nèi)。碰巧，我那時(shí)剛剛開發(fā)了 SMP（一款數(shù)學(xué)軟件），它是 Mathematica 的前身（最后演化為Wolfram語言），并且主要基于符號(hào)模式匹配（“假如看到A，則將A轉(zhuǎn)換為B”）。當(dāng)時(shí)，我想象人工智能是某種“更高層次的計(jì)算”，但是不知道如何實(shí)現(xiàn)它。
我時(shí)常思考這個(gè)問題，卻一直沒能解決。然而，當(dāng)創(chuàng)作《一種新的科學(xué)》時(shí)，我突然想到：如果我真的相信計(jì)算等價(jià)性原理，那就不存在任何所謂“更高水平的計(jì)算”，因此人工智能必須依據(jù)現(xiàn)有水平的計(jì)算知識(shí)來實(shí)現(xiàn)。
正是這個(gè)認(rèn)識(shí)讓我著手開發(fā) Wolfram|Alpha（一個(gè)“計(jì)算知識(shí)引擎”）。我發(fā)現(xiàn)，很多像自然語言處理這樣“人工智能導(dǎo)向的東西”，只需“普通計(jì)算”就能完成，壓根用不到任何神奇的新型人工智能發(fā)明?？陀^地說，事實(shí)的一部分就是：現(xiàn)在我們已經(jīng)在使用《一種新科學(xué)》中的思想和方法：我們不僅僅在將所有事物程序化，而且常常在計(jì)算型宇宙中搜索規(guī)則和算法來使用。
那么能否普遍運(yùn)用人工智能？基于目前所掌握的工具和知識(shí)，我們的確可以將我們可以定義的任何事物自動(dòng)化。但問題在于，下定義是一件比我們想象中更困難、更核心的事。
我看待這一點(diǎn)的方式是，有很多已經(jīng)很接近計(jì)算型宇宙的運(yùn)算。它們是很強(qiáng)大的，可以和人類大腦相媲美。不過，除非它與人類的目標(biāo)和動(dòng)機(jī)相結(jié)合，否則我們便不認(rèn)為這是一種“智力”。
自從開始寫作《一種新科學(xué)》，我一直喜歡引用格言“天氣有自己的想法”。這聽起來像一種萬物有靈論和先知論。不過計(jì)算等價(jià)性原理表明，根據(jù)多數(shù)現(xiàn)代科學(xué)理論來看，這種說法是正確的：氣象流體力學(xué)和人類大腦中的電傳導(dǎo)在計(jì)算復(fù)雜度上是相同的。
但是，它是“智能”的嗎？當(dāng)我和人們談?wù)摗兑环N新科學(xué)》和人工智能時(shí)，我經(jīng)常被問到何時(shí)能讓機(jī)器誕生“意識(shí)”的問題。生命、智能、意識(shí)：它們都是人類在地球環(huán)境下提出的特定概念。那么，在普遍意義上它們究竟是什么？所有地球生命都有核糖核酸（RNA）和細(xì)胞膜。但這僅僅是因?yàn)槲覀兯纳际窍嚓P(guān)聯(lián)的歷史分支的一部分，并不意味著這些細(xì)節(jié)正是生命概念的根本要素。
智能也是如此。我們只有一個(gè)有足夠說服力的例子：人類。（對(duì)動(dòng)物我們都無法肯定。）但我們所經(jīng)歷的人類智能與人類文明、人類文化和生理結(jié)構(gòu)都有著深刻的關(guān)聯(lián)，盡管這些都和智能的抽象定義毫無關(guān)聯(lián)。
我們也可能會(huì)想到外星智能。雖然計(jì)算等價(jià)性原理暗示我們周圍其實(shí)存在“外星智能”，但它與人類智能并不完全一致。譬如，規(guī)則30就像人類大腦一樣進(jìn)行著復(fù)雜計(jì)算，但它對(duì)于自己正在計(jì)算的東西的意義似乎并不明確。
我們想象，人類行動(dòng)總是包含特定目標(biāo)和動(dòng)機(jī)，而規(guī)則30只是按照限定規(guī)則在運(yùn)轉(zhuǎn)。不過，我們終將意識(shí)到，兩者之間的差異并不大。畢竟，人類大腦同樣被自然規(guī)律所支配著，某種程度上我們的行為也只是在遵循那些規(guī)則。
任何過程都可以用機(jī)械原理來描述（“石頭遵循牛頓定律運(yùn)動(dòng)”），也可以用目標(biāo)論來描述（“石頭正在移動(dòng)以最小化潛在能量”）?；跈C(jī)械原理的描述在和科學(xué)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)時(shí)最有用，而基于目標(biāo)論的描述在和人類智能產(chǎn)生關(guān)聯(lián)時(shí)最有用。
這對(duì)于思考人工智能至關(guān)重要。我們可以構(gòu)建出與任何事物復(fù)雜程度相當(dāng)?shù)挠?jì)算系統(tǒng)，但我們能讓它們?nèi)プ龇先祟惸繕?biāo)和動(dòng)機(jī)的事情嗎？
從某種意義上說，這是人工智能的關(guān)鍵問題：重要的不是實(shí)現(xiàn)底層的復(fù)雜計(jì)算，而是如何從計(jì)算中實(shí)現(xiàn)我們想要的溝通。
我一生大部分時(shí)間從事的是一名編程語言設(shè)計(jì)師的工作，其中最重要的成果就是創(chuàng)造了 Wolfram 語言。我一直將自己視作一個(gè)語言設(shè)計(jì)師，首先想象人們想進(jìn)行什么樣的計(jì)算，然后像簡(jiǎn)化論科學(xué)家一樣，找到能用于建立計(jì)算的優(yōu)質(zhì)原語。但不知為何，在寫作《一種新科學(xué)》和思考人工智能的過程中，我的思維方式逐漸改變。
現(xiàn)在，我認(rèn)為自己正在人類思維模式和計(jì)算型宇宙的潛能之間架設(shè)一座橋梁。原則上，計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)各種各樣令人驚奇的事。編程語言，就是人類表達(dá)需求或目標(biāo)，并盡可能使其實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化運(yùn)轉(zhuǎn)的一種方式。
編程語言設(shè)計(jì)必須從我們了解和熟知的內(nèi)容開始。在 Wolfram 語言中，我們用英語單詞命名內(nèi)置原語（built-in primitives），利用這些單詞已有的含義來引申。Wolfram語言與自然語言不同，它更加結(jié)構(gòu)化，更加強(qiáng)大。它是基于人類共享的知識(shí)語料庫，建立于我們熟知的詞匯和概念之上。它給我們提供了一種建立任意復(fù)雜程序的途徑，以便能有效指向任意復(fù)雜的目標(biāo)。
計(jì)算型宇宙能做很偉大的事，但這些事未必都是我們?nèi)祟惸苊枋龌蚺c之產(chǎn)生聯(lián)系的。但是，在構(gòu)建 Wolfram語言的過程中，我的目標(biāo)是盡最大努力挖掘人類所需的一切，并用可執(zhí)行的計(jì)算術(shù)語來表達(dá)它。
當(dāng)我們?cè)谟^察計(jì)算型宇宙時(shí)，很容易被已有的表達(dá)方式或思維框架所局限。現(xiàn)代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)有趣的例子。為了開發(fā) Wolfram語言的圖像識(shí)別功能，我們訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別了上千種事物。為了滿足人類的需求，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終得用可以被語言命名的概念來描述它看到的東西，譬如桌子、椅子、大象等等。
然而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部隱含的操作邏輯是識(shí)別世界上任何物體的一系列特征。它是綠色的嗎？它是圓的嗎？等等。經(jīng)過訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能鑒別出有助于分辨事物差異性的特征。問題在于，這些特征幾乎都沒有用人類語言指定過。
在計(jì)算型宇宙中，可以找到描述事物的絕佳方法，我們對(duì)此卻十分陌生。基于人類文明的現(xiàn)有知識(shí)庫，我們還無法表述他們。
當(dāng)然，當(dāng)前人類知識(shí)庫也在不斷添加新概念。一個(gè)世紀(jì)以前，人們還無法描述嵌套模式（nested pattern），而現(xiàn)在我們只用說“它是一個(gè)分形（fractal）”。關(guān)鍵在于，在計(jì)算型宇宙中，“潛在有用的概念”是無窮盡的，我們永遠(yuǎn)也不可能跟上它的步伐。
寫作《一種新科學(xué)》時(shí)，我把它視為打破數(shù)學(xué)的應(yīng)用——至少是作為科學(xué)的基礎(chǔ)的一種努力。不過，我意識(shí)到的事情之一就是，純數(shù)學(xué)本身也對(duì)書中思想產(chǎn)生了很大影響。
什么是數(shù)學(xué)？它是一門基于數(shù)字、幾何等來研究確定的抽象系統(tǒng)的學(xué)科。從某種意義上看，它探索的是所有潛在抽象系統(tǒng)組成的計(jì)算型宇宙的一小部分。但也不能否認(rèn)數(shù)學(xué)對(duì)人類知識(shí)領(lǐng)域的巨大貢獻(xiàn)：事實(shí)上，大約300萬個(gè)已知的數(shù)學(xué)定理也許是人類構(gòu)建的最大的體系性智力結(jié)構(gòu)。
自歐幾里得以來，人們至少在理論上認(rèn)為數(shù)學(xué)先從某些公理（比如，a+b=b+a，a+0=a，等等）開始，然后再構(gòu)建定理推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)為什么難？根源在于計(jì)算不可化約性現(xiàn)象，顯而易見，我們無法簡(jiǎn)化定理的推導(dǎo)步驟。換句話說，數(shù)學(xué)得到的結(jié)果可能是任意的。更糟的是，正如哥德爾不完全性定理（G?del’s Theorem）所論證的那樣，數(shù)學(xué)已經(jīng)證明某些系統(tǒng)內(nèi)存在既不能證明也不能證偽的命題。這種情況被稱為“不可判定性（undecidable）”。
從某種意義上說，數(shù)學(xué)之偉大就在于可以有用地去證明它。畢竟多數(shù)我們關(guān)注的數(shù)學(xué)結(jié)果都與不可判定性相關(guān)。那為何這種不可判定性不出現(xiàn)呢？
事實(shí)上，如果人們考慮隨機(jī)抽象系統(tǒng)（arbitrary abstract systems），它出現(xiàn)得很多。以典型的元胞自動(dòng)機(jī)或圖靈機(jī)器為例，詢問系統(tǒng)，是否無論其初始狀態(tài)如何，均停止在周期性行為上。就連如此簡(jiǎn)單的事物，往往都呈現(xiàn)出不可判定性 。
為什么數(shù)學(xué)中不會(huì)出現(xiàn)這種情況？也許數(shù)學(xué)公理有其特殊之處。當(dāng)然，假如有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是唯一描述科學(xué)和世界的工具，也許是出于某種特定原因。但本書主旨認(rèn)為，計(jì)算型宇宙中有一整套潛在規(guī)則，可以用于科學(xué)研究和描述世界。
事實(shí)上，我并不認(rèn)為數(shù)學(xué)傳統(tǒng)中所使用的公理有任何普適意義：它們只是歷史的偶然產(chǎn)物。
人們發(fā)明的數(shù)學(xué)定理又是怎樣的？我認(rèn)為它們同樣是歷史產(chǎn)物。除了最微小的區(qū)域之外，數(shù)學(xué)海洋中充滿了不可判定性。但不知何故，數(shù)學(xué)偏愛挑選可以證實(shí)定理的島嶼，并且為自己處于靠近需耗費(fèi)巨大努力方可證明的不可判定性之海的地方而自豪。
我對(duì)數(shù)學(xué)中已公布的定理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)很感興趣（這是一種有待整理的東西，像歷史上的戰(zhàn)爭(zhēng)或化學(xué)物質(zhì)的特性）。我很好奇，數(shù)學(xué)成果中是否存在固定序列，或者從某種意義上說，隨機(jī)部分是被人為挑選出來的。
我認(rèn)為，有相當(dāng)多的類比可以用于理解我們之前討論的關(guān)于語言的問題。什么是論證？基本上是一種向某人解釋為何某事為實(shí)的途徑。我已經(jīng)做了各式各樣的自動(dòng)化論證，其間有成百上千個(gè)步驟，每個(gè)環(huán)節(jié)都能用計(jì)算機(jī)加以驗(yàn)證。但是，就好比一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部構(gòu)造，這怎么看都很奇怪，人類難以理解。
如果一個(gè)人想要理解它，必須熟悉“概念性節(jié)點(diǎn)”（conceptual waypoints）。這更像是語言體系中的詞匯。如果論證的某個(gè)特定部分有一個(gè)名稱（如“史密斯定理”），并且擁有公認(rèn)的含義，那么它對(duì)我們就是有用的。但如果這是一個(gè)無差別的計(jì)算組塊，對(duì)我們而言就沒有任何意義。
任何公理系統(tǒng)都包含一系列無窮可能的定理。哪一個(gè)是“有趣的”？這真是個(gè)獨(dú)屬于人類的問題?；旧?，它們最終都會(huì)成為“有故事的定理”。我在這本書中指出，從符合基本邏輯的簡(jiǎn)單案例來看，歷史上被視為有趣的命名定理在某種意義上恰恰是最微不足道的。
我猜測(cè)，對(duì)于更豐富的公理系統(tǒng)，“有趣”的東西必須來源于已經(jīng)被視為有趣的事物。這就像建構(gòu)一個(gè)單詞或概念：除非將其與現(xiàn)有概念相聯(lián)系，否則無法引入新概念。
近年來，我特別好奇像數(shù)學(xué)這樣一個(gè)領(lǐng)域，究竟固步自封、缺乏進(jìn)步到了何種程度。是否只能有一條歷史演進(jìn)路徑——從算術(shù)到代數(shù)再到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的更高成就？還是有無數(shù)種多樣化的可能性，可以造就完全不同的數(shù)學(xué)史呢？
某種意義上，答案取決于“元數(shù)學(xué)空間的結(jié)構(gòu)（structure of metamathematical space）”：也就是遠(yuǎn)離不可判定性汪洋大海的真實(shí)定理網(wǎng)絡(luò)是什么？也許對(duì)不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言有一些差別，有些領(lǐng)域（認(rèn)為數(shù)學(xué)是“被發(fā)現(xiàn)的”）會(huì)比其他領(lǐng)域（認(rèn)為數(shù)學(xué)具有隨機(jī)性，且數(shù)學(xué)可被“發(fā)明”）更“固步自封（inexorable）”。
但對(duì)我來說，最有趣的事情莫過于，當(dāng)我們看待這些術(shù)語時(shí)，關(guān)于自然與數(shù)學(xué)特性的問題，最終和自然與人工智能的特性的問題是多么近似。正是這種共性使我意識(shí)到，《一種新科學(xué)》的想法是多么強(qiáng)大和普遍。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)和天文學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的確發(fā)揮了重要作用，但在其它一些領(lǐng)域，如生物學(xué)、社會(huì)科學(xué)和語言學(xué)等卻用途不大。長(zhǎng)期以來，我一直堅(jiān)信，要在這些領(lǐng)域中取得進(jìn)展，必須要拓展目前使用的各種模型，站在更宏觀的計(jì)算型宇宙中考慮問題。
的確，過去15年間，這種做法也逐漸取了一些成功。比如，有許多生物和社會(huì)系統(tǒng)都在使用由簡(jiǎn)單程序構(gòu)建的模型。
不同于呈現(xiàn)為“可解決狀態(tài)”的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行精確模擬后，計(jì)算模型通常呈現(xiàn)出計(jì)算不可化約性。這可以成功做出特定預(yù)測(cè)或應(yīng)用于技術(shù)模型。但這有點(diǎn)像數(shù)學(xué)定理的自動(dòng)化論證，人們可能會(huì)問：“這真的是科學(xué)嗎？”
是，人們可以模擬系統(tǒng)行為，但是否能“理解”它呢？在某種意義上，計(jì)算不可化約性意味著人們并不總是能夠“理解”事物。在計(jì)算模型中，可能沒有有用的“故事”可講，也可能沒有“概念性節(jié)點(diǎn)”，只有大量的詳細(xì)計(jì)算。
想象一下，某人正在努力研究大腦如何理解語言——這是語言學(xué)的一大目標(biāo)。也許我們會(huì)得到一個(gè)精確模型，發(fā)現(xiàn)一些決定神經(jīng)元放電或低水平大腦表現(xiàn)的精確規(guī)律。然后我們來看看，在理解整個(gè)句集時(shí)產(chǎn)生的特定模式。
如果這些模式看起來像規(guī)則30的行為呢？或者像循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)？我們能講一個(gè)發(fā)生了什么的故事嗎？要做到這一點(diǎn)，就必須創(chuàng)建某種更高級(jí)的符號(hào)表示法：在這里有效產(chǎn)生了能表示事件的核心元素的詞匯。
然而，計(jì)算不可化約性意味著可能沒法創(chuàng)造這些東西。雖然它總能發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算可歸約性（computational reducibility），從而使人們可以陳述一些東西。但不會(huì)存在一個(gè)完整的故事。可能有人會(huì)說，這些可歸約的科學(xué)事實(shí)沒用。不過，這只是當(dāng)人們使用（如標(biāo)題所述）《一種新科學(xué)》時(shí)會(huì)碰到的麻煩之一。
近年來人們很擔(dān)心人工智能。他們想知道，當(dāng)人工智能“比人類更聰明”時(shí)會(huì)發(fā)生什么。計(jì)算等價(jià)性原理帶來一個(gè)好消息：從基本層面來說，人工智能永遠(yuǎn)不會(huì)“更聰明”——它們只能進(jìn)行和人類大腦層次相當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，這和簡(jiǎn)單程序在做的事一樣。
當(dāng)然從實(shí)際來講，和人類大腦相比，人工智能確實(shí)可以更快地處理大量數(shù)據(jù)。我們也會(huì)讓它們替人類處理許多事物，比如從醫(yī)療設(shè)備到中央銀行再到運(yùn)輸系統(tǒng)等。
那么重要的是，我們?cè)撊绾沃笇?dǎo)它們做事。一旦我們開始真正應(yīng)用計(jì)算型宇宙，就不可能給人工智能“手把手式”的教導(dǎo)。而是我們只需要為人工智能設(shè)定目標(biāo)，讓它們自己找出實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的最佳路徑。
從某種意義上說，我們已經(jīng)用Wolfram語言這樣做很多年了。有一些用來描述任務(wù)（諸如畫圖、數(shù)據(jù)分類等）的高級(jí)功能，之后編程語言會(huì)自動(dòng)尋找最優(yōu)解完成任務(wù)。
最終，真正的難題是找到一種描述目標(biāo)的方法。比如，你想尋找一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)，用于制作“漂亮的地毯圖案”或者“好的邊緣檢測(cè)器”，但這些東西究竟意味著什么？你需要的是一種能幫人類盡可能準(zhǔn)確傳遞其意圖的語言。
這和我之前談過的問題差不多。人們必須找到一種可以相互間討論我們關(guān)心的事的方式。計(jì)算型宇宙中有無限多的細(xì)節(jié)。但是通過人類文明和共通的文化歷史，我們可以找出一些重要概念，并用它們來表述目標(biāo)。
三百年前，像萊布尼茨這樣的人熱衷于尋找一種精確的象征性方式來呈現(xiàn)人類思想和人類話語。他太超前了。直到現(xiàn)在，我們才勝任這項(xiàng)任務(wù)。事實(shí)上，我們花了很長(zhǎng)時(shí)間才讓W(xué)olfram語言能夠描述真實(shí)的世界。我希望能建立一個(gè)完整的“象征話語體系”，幫助我們談?wù)撐覀冴P(guān)注的事。
今天，我們只是用比日常用語更精確一點(diǎn)的法律術(shù)語撰寫法律合同。但是用象征語言，我們可以撰寫真正的“智能合約（smart contracts）”，用高級(jí)術(shù)語描述我們的目標(biāo)，隨后機(jī)器便可以自動(dòng)驗(yàn)證或執(zhí)行合約。
那人工智能呢？我們要告訴它們，我們希望它們做什么。我們需要和它們簽訂合約，或許還得為它們制定章程。這些文件都建立在某種象征語言之上，它既允許我們表達(dá)目標(biāo)，也能交由人工智能執(zhí)行。
關(guān)于人工智能章程應(yīng)該包含什么，以及如何構(gòu)建它，從而反映世界政治和文化景觀，有很多值得探討之處。其中一個(gè)顯而易見的問題是：人工智能章程能會(huì)像阿西莫夫的機(jī)器人三定律那樣簡(jiǎn)單嗎？
《一種新科學(xué)》中蘊(yùn)藏著答案：不可能。從某種意義上說，章程是一個(gè)描述世界的可能性與不可能性的嘗試。然而計(jì)算不可化約性表明，這需要收集無窮多的分析案例。
我覺得這很有趣，計(jì)算不可化約性等理論最終和一些很實(shí)際且核心的社會(huì)問題相沖突。一切都始于對(duì)理論可能性的理論探索，最終卻演變?yōu)樯鐣?huì)上每個(gè)人都要關(guān)心的問題。
我們會(huì)達(dá)到科學(xué)的終點(diǎn)嗎？我們——或者人工智能——最終會(huì)發(fā)明出一切需要發(fā)明的東西嗎？
對(duì)于數(shù)學(xué)，很容易發(fā)現(xiàn)我們能構(gòu)造出無窮個(gè)定理。對(duì)于科學(xué)，也有無數(shù)詳細(xì)問題要問。同時(shí)，還有無數(shù)發(fā)明等待我們?nèi)?chuàng)造。
但問題在于：有趣的新事物總會(huì)一直存在嗎？
計(jì)算不可化約性表示，通過對(duì)舊事物進(jìn)行大量不可化約的計(jì)算后，總會(huì)發(fā)現(xiàn)新事物。因而從某種意義上說，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)“驚喜”，但并不會(huì)從舊事物中立即浮現(xiàn)出來。
它只是像不同形狀的怪巖一樣無窮無盡？還是會(huì)出現(xiàn)一些人類認(rèn)為有趣的新特征？
又回到了我們?cè)龅竭^數(shù)次的問題：對(duì)人類而言，我們必須基于可用于思考某個(gè)事物的概念框架來發(fā)現(xiàn)有趣的事物。的確，我們可以在元胞自動(dòng)機(jī)中找到一個(gè)“永久結(jié)構(gòu)”，然后開始談?wù)摗敖Y(jié)構(gòu)間的碰撞”。但當(dāng)我們看到一堆亂七八糟的東西時(shí)，除非用更高層次的象征性的方式來談?wù)撍?，否則并不會(huì)感到“有趣”。
從某種意義上說，“發(fā)現(xiàn)有趣”的速度不會(huì)受到人類進(jìn)入計(jì)算型宇宙和發(fā)現(xiàn)事物能力的限制。相反，它將被人類為發(fā)現(xiàn)的新事物建構(gòu)概念框架的能力所制約。
這類似于《一種新科學(xué)》形成過程中正在發(fā)生的事。人們看到這些（http://www.wolframscience.com/nks/p42–why-these-discoveries-were-not-made-before/）（素?cái)?shù)分布、圓周率位數(shù)等）。但如果沒有相應(yīng)的概念框架，它們看起來并不“有趣”，也不會(huì)存在以它們?yōu)楹诵慕?gòu)的事物。事實(shí)上，當(dāng)我更加了解計(jì)算型宇宙——甚至是我很久以前看到的東西——我逐漸建立起支撐我走得更遠(yuǎn)的概念框架。
此外，需要指出發(fā)明（inventions）與發(fā)現(xiàn)（discoveries）有一定差別。人們?cè)谟?jì)算型宇宙中看到一些新東西，這是一種發(fā)現(xiàn)，而如何利用計(jì)算型宇宙實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)才是一項(xiàng)發(fā)明。
而且像專利法一樣，如果你只說“看，這就行了”，那算不上真正的發(fā)明。你必須以某種方式理解它達(dá)成的目標(biāo)。
在過去，發(fā)明過程的重點(diǎn)往往是讓某個(gè)東西開始工作（發(fā)明讓燈泡亮的燈絲等等）。但在計(jì)算型宇宙中，重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了發(fā)明目的上來。因?yàn)橐坏┠忝枋隽四繕?biāo)，就可以自動(dòng)化地找到一種實(shí)現(xiàn)路徑。
這并不意味著它總是很容易。事實(shí)上，計(jì)算不可化約性意味著它相當(dāng)困難。比如，你知道某些化學(xué)物質(zhì)相互作用的精確規(guī)律。你能找到一種化學(xué)合成路徑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)某種特定的化學(xué)結(jié)構(gòu)嗎？可能有一種方式，但計(jì)算不可化約性同時(shí)表明，我們可能無法弄明白這條路究竟有多長(zhǎng)。如果還沒找到，那你可能永遠(yuǎn)也無法確定究竟是因?yàn)椴淮嬖?，還是因?yàn)樯形凑业健?/p>
如果一個(gè)人想探索科學(xué)的邊界，他估計(jì)會(huì)懷疑物理學(xué)的基本理論?？紤]到我們?cè)谟?jì)算型宇宙中看到的一切，物理世界是否和計(jì)算型宇宙中的某個(gè)程序存在對(duì)應(yīng)關(guān)系？
當(dāng)然，除非找到它，否則我們便無法真正了解它。但自從《一種新科學(xué)》出現(xiàn)后，我對(duì)這種可能性越來越樂觀。
無疑這將是物理學(xué)的一大變化。如今，有兩個(gè)主流基本物理框架：廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論。廣義相對(duì)論提出已經(jīng)超過100年了，而量子場(chǎng)論估計(jì)也超過90年了。它們都取得了巨大的成就，但都未能提供一個(gè)完整的物理學(xué)基本理論。我想，現(xiàn)在已經(jīng)是時(shí)候邁出新步伐了。
但還有一件事：在探索計(jì)算型宇宙的過程中，即使基于非常簡(jiǎn)單的模型，我們也會(huì)迸發(fā)出大量關(guān)于可能性的靈感。我們可能認(rèn)為，物理學(xué)的豐富性必須基于一些非常復(fù)雜的基礎(chǔ)模型。但目前來看，即使是非常簡(jiǎn)單的底層模型也能很好地生成復(fù)雜性。
底層模型可能是什么樣的？我不打算展開討論很多細(xì)節(jié)，只想強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，底層模型應(yīng)該盡可能少地嵌套。我們不能自大地認(rèn)為已經(jīng)理解了宇宙構(gòu)造；我們應(yīng)該使用盡可能非結(jié)構(gòu)化的通用模型，按照計(jì)算型宇宙的邏輯去運(yùn)行：搜索一個(gè)能實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)的程序。
我最喜歡的非結(jié)構(gòu)化模型是網(wǎng)絡(luò)：它只是一個(gè)鏈接節(jié)點(diǎn)的集合。它們完全有可能形成一些類似代數(shù)結(jié)構(gòu)的模型，也可能形成一些其他的東西，但都可以被視作一種網(wǎng)絡(luò)。按照我的設(shè)想，它是一種時(shí)空表層之下的網(wǎng)絡(luò)：我們已知的時(shí)空表征都必須從該網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際行為中顯現(xiàn)出來。
過去的十年里，人們?cè)絹碓疥P(guān)注循環(huán)量子引力（loop quantum gravity）和自旋網(wǎng)絡(luò)（spin networks）。它們和我一直在做的事一樣，都涉及到網(wǎng)絡(luò)，也許兩者間還有更深的關(guān)聯(lián)。但在通常的表述中，他們更像是一種數(shù)學(xué)式的復(fù)雜。
從傳統(tǒng)物理學(xué)方法的角度來看，這是個(gè)好主意。但是，基于從研究計(jì)算型宇宙而來的直覺，而且將其應(yīng)用于科學(xué)和技術(shù)，似乎就完全沒必要。的確，我們尚未徹底理解物理學(xué)的基本理論，但可以理解最簡(jiǎn)單的假設(shè)。它和我研究過的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)特別相似。
一開始，對(duì)經(jīng)過傳統(tǒng)理論物理訓(xùn)練的人（包括我自己）來說，這顯得很陌生。不過，還是有一些東西并非那么陌生。大約20年前，我有一個(gè)大發(fā)現(xiàn)（至今還未被廣泛接受），當(dāng)你看到一種我研究過的巨型網(wǎng)絡(luò)時(shí)，你可以證明它的平均行為遵循愛因斯坦重力方程（Einstein’s equations for gravity）。換句話說，即使不在基礎(chǔ)模型中置入任何精致的物理定律，它也會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)特別讓人激動(dòng)。
人們對(duì)量子力學(xué)提出了很多問題。的確，我的基本模型并未建立在量子力學(xué)上（正如它不建立在廣義相對(duì)論上一樣）。目前要確定“量子力學(xué)”的本質(zhì)比較困難，不過也有一些潛在跡象表明，我的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)最終表現(xiàn)出了量子行為——就像我們所熟知的物理學(xué)一樣。
假如，由無數(shù)可能的程序構(gòu)成的計(jì)算型宇宙中存在基礎(chǔ)物理理論，那我們?cè)撊绾螌ふ夷兀匡@然，應(yīng)該從最簡(jiǎn)單的程序開始搜索。
在過去的15年里，我一直在做這件事，雖然頻率低于我的預(yù)期。到目前為止，我的主要發(fā)現(xiàn)是，很容易找到那些并非顯然不屬于我們宇宙的程序。有很多程序的時(shí)空表征與我們這個(gè)宇宙差異很大，或者還表現(xiàn)出其他異常。但事實(shí)證明，找到并非明顯不屬于我們這個(gè)宇宙的替代宇宙并不困難。
但計(jì)算不可化約性給我們出了個(gè)難題。我們可以通過數(shù)十億個(gè)步驟模擬替代宇宙，但并不清楚它會(huì)朝什么方向演變，是否會(huì)成長(zhǎng)為我們這樣的宇宙，或者完全不同。
我們不太可能僅僅通過宇宙初始時(shí)的片段狀態(tài)，就能發(fā)現(xiàn)任何熟悉的東西，比如說光子。因此，我們很難構(gòu)造一種描述性的理論或者強(qiáng)有力的物理學(xué)。但從某種意義上說，這和我們?cè)谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等系統(tǒng)中面臨的問題出奇地類似：那里有計(jì)算過程，但我們是否能識(shí)別出“概念性節(jié)點(diǎn)”，并從而建構(gòu)一個(gè)可以理解的理論？
我們的宇宙是否必須在那個(gè)層面上可被理解這個(gè)問題我們并不清楚，而且我們可能在很長(zhǎng)一段時(shí)間里都處于一種奇特狀態(tài)中，自認(rèn)為在計(jì)算型宇宙中發(fā)現(xiàn)了人類宇宙，卻又不敢肯定。
當(dāng)然，我們也許足夠幸運(yùn)，推演出了一個(gè)有效的物理系統(tǒng)，并通過我們發(fā)現(xiàn)的小程序重建整個(gè)宇宙。這是個(gè)非凡的科學(xué)時(shí)刻，但又會(huì)引發(fā)一系列新問題，比如為何是這一個(gè)宇宙，而非另一個(gè)？
現(xiàn)在，我們?nèi)祟愂且砸环N生物系統(tǒng)的形式存在的。但在未來，肯定會(huì)在技術(shù)上以一種數(shù)字或者說計(jì)算型的形態(tài)再現(xiàn)人類大腦的所有過程。因此，只要這些過程能代表人類，就可以在所有計(jì)算層面上實(shí)現(xiàn)人類的“虛擬化（virtualized）”。我們可以想象，這樣發(fā)展下去，未來整個(gè)文明形態(tài)可能會(huì)演變成“裝有一兆個(gè)靈魂的盒子（box of a trillion souls）”。
盒子里面會(huì)以各種計(jì)算形式，展現(xiàn)那些“虛擬靈魂”的思想和經(jīng)歷。這些計(jì)算反映著宏偉的人類文明，以及我們的一切經(jīng)歷。但在某種程度上，它們并不算多么特殊。
也許會(huì)讓人類有點(diǎn)失望，畢竟計(jì)算等價(jià)性原理已經(jīng)表明，這些計(jì)算并未呈現(xiàn)出比其他系統(tǒng)更復(fù)雜的計(jì)算性——即使與簡(jiǎn)單計(jì)算相比也是如此——同時(shí)也沒有呈現(xiàn)出復(fù)雜恢弘的文明歷史。的確，細(xì)節(jié)蘊(yùn)含所有歷史。但從某種意義上說，不知道尋找何物或關(guān)心何物，你就不能說它有什么特殊之處。
好吧，但是“靈魂”本身呢？人們是否可以通過觀察他們實(shí)現(xiàn)的特定意圖來理解其行為？在目前的生物形態(tài)中，人類有各種各樣的限制和特征，它們賦予我們目標(biāo)和意義。但在虛擬的“上傳”形態(tài)中，大多數(shù)都會(huì)消失。
我曾經(jīng)思考過，在這種情形下，“人類”的意圖會(huì)如何演化。當(dāng)然，在虛擬化形態(tài)下，人類和人工智能之間差異不大。未來也可能會(huì)讓我們失望，“虛擬靈魂”的未來文明為了消磨永恒時(shí)光而陷入“玩游戲”效應(yīng)的陷阱。
我逐漸認(rèn)識(shí)到，用我們目前對(duì)目標(biāo)和意義的認(rèn)識(shí)來理解未來是行不通的。想象一下，回到一千年前，給古人解釋未來的人們每天都在跑步機(jī)上行走，或不斷地給朋友發(fā)照片。關(guān)鍵在于，除非相應(yīng)的文化框架已經(jīng)形成，否則這些活動(dòng)便沒有意義。
當(dāng)我們?cè)噲D描述什么是有趣的或可解釋的時(shí)，會(huì)再次發(fā)現(xiàn)這些都依賴于一整套“概念性節(jié)點(diǎn)”網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。
我們能想象100年后數(shù)學(xué)的模樣嗎？它建立在我們不知道的概念上。同理，未來人類的動(dòng)機(jī)也依賴于某些未知的概念。站在今天的人類視角，我們能做出的最好描述，或許是那些“虛擬靈魂”只是在“玩游戲”而已。但是對(duì)于未來人類而言，可能存在一整套微妙的動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，讓他們能通過回溯歷史文化發(fā)展的每一步來理解。
此外，如果我們了解物理學(xué)基本理論，隨后完成虛擬化，那么至少在原則上：我們可以模擬“虛擬靈魂”宇宙的運(yùn)轉(zhuǎn)。如果這樣可行，那就沒什么理由必須對(duì)人類宇宙進(jìn)行模擬，它可以模擬計(jì)算型宇宙中的任何宇宙。
正如我提到的，即使在任何宇宙中，也永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)“事情都做完了”和“沒什么可發(fā)現(xiàn)的了”這樣的情況。但我有一些奇思妙想，那些“虛擬靈魂”不會(huì)滿足于只存在于人類物理宇宙的模擬版本中，可能更樂于（無論這對(duì)他們意味著什么）走出牢籠，去探索更廣闊的計(jì)算型宇宙。因而從某種意義上說，人類未來將是一個(gè)無窮盡的探索之旅，而這一切無疑會(huì)出現(xiàn)在《一種新的科學(xué)》所討論的語境中。
很久以前，我們就被迫思考“虛擬靈魂”的問題。我們面臨著一種窘境，在人工智能完成大部分勞動(dòng)的世界里，人類應(yīng)該做什么。從某種意義上說，這個(gè)問題并不新鮮：它只是科技和自動(dòng)化發(fā)展的延伸。但不知為何，這次感覺非同尋常。
我認(rèn)為原因在于，計(jì)算型宇宙中有那么多豐富、易得的事物。我們可以打造一臺(tái)能自動(dòng)完成任務(wù)的機(jī)器。我們甚至可以建造一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)，通過編程來完成多樣化任務(wù)。然而，即使這些自動(dòng)化程序拓展了人類行動(dòng)的界限，人類仍舊得在其中投入許多精力。
現(xiàn)在不一樣了，我們只要明確任務(wù)目標(biāo)，剩下一切都會(huì)自動(dòng)完成。各種各樣的計(jì)算（也就是所謂的“思考”）可能即使沒有人類的介入也會(huì)持續(xù)進(jìn)行。
乍看之下，似乎不太對(duì)勁。未經(jīng)耕耘，怎能豐收？這有點(diǎn)像問大自然是如何自身擁有復(fù)雜性的。要知道，我們耗費(fèi)巨大精力制造的物品，本身也并不太復(fù)雜。我認(rèn)為，答案是它正在對(duì)計(jì)算型宇宙進(jìn)行挖掘。對(duì)我們而言亦是同理：通過挖掘計(jì)算型宇宙的潛能，我們基本上達(dá)到了無限的自動(dòng)化水平。
當(dāng)今世界上的許多重要資源仍然依賴于物質(zhì)材料，這些材料通常從地球中開采出來。當(dāng)然，一些地理和地質(zhì)上的偶然性決定了合適的開采人員和開采地點(diǎn)。此外，可供開采的資源數(shù)量也是有限的。
然而，計(jì)算型宇宙的資源卻是取之不盡用之不竭的，任何人都可以開采。在開采方面雖然存在一些技術(shù)性問題，不過也有一大堆優(yōu)秀的開采技術(shù)。計(jì)算型宇宙擁有面向全球的無限資源，不存在稀缺性，更不“昂貴”。
上個(gè)世紀(jì)最偉大的智力轉(zhuǎn)變，或許是計(jì)算思維方式的出現(xiàn)。我常說，從考古學(xué)到動(dòng)物學(xué)的范疇內(nèi)，只要一個(gè)人在其中任選一個(gè)“X”領(lǐng)域，那么“計(jì)算型X”領(lǐng)域也將馬上或很快出現(xiàn)，而這些“X”領(lǐng)域必將代表各自學(xué)科的發(fā)展方向。
我一直在努力嘗試發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算領(lǐng)域，開發(fā)Wolfram語言便是一例。不過，我對(duì)元問題也很感興趣：應(yīng)該如何傳授抽象的計(jì)算思維，比如教給孩子們？作為一種實(shí)用工具，Wolfram語言無疑非常重要，但其概念、理論和基礎(chǔ)又是怎樣的？
這就是《一種新科學(xué)》誕生的緣由。它主要討論純粹抽象的計(jì)算現(xiàn)象，而非在特定領(lǐng)域或任務(wù)中的應(yīng)用。這有點(diǎn)像初等數(shù)學(xué)：只是通過引入數(shù)學(xué)思維來促進(jìn)教學(xué)和理解，無關(guān)具體應(yīng)用形式?！兑环N新科學(xué)》的核心也是如此。我們需要知道，看重直覺和引入計(jì)算思維模式的計(jì)算型宇宙與具體的應(yīng)用程序無關(guān)。
人們可以把它看作是一種“前計(jì)算機(jī)科學(xué)（pre computer science）”或“前計(jì)算型X（pre computational X）”，在討論計(jì)算過程的具體細(xì)節(jié)之前，人們可以只研究計(jì)算型宇宙中簡(jiǎn)單而純粹的事物。
確實(shí)，在孩子學(xué)會(huì)算術(shù)之前，他們也完全可以做一些像元胞自動(dòng)機(jī)填色卡片書之類的東西，自己執(zhí)行或者在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行一些簡(jiǎn)單程序。這能教會(huì)他們什么嗎？其實(shí)，它教導(dǎo)孩子們學(xué)會(huì)為事物定義規(guī)則或設(shè)計(jì)算法，讓他們知道使用它們會(huì)帶來一些有用且有趣的結(jié)果。同時(shí)，它讓像元胞自動(dòng)機(jī)這樣的系統(tǒng)生成一種視覺模式，比如，人們甚至可以在自然界中找到這些原型（就像軟體動(dòng)物的殼）。
隨著世界更加計(jì)算化——更多事情可以被人工智能和對(duì)計(jì)算型宇宙的挖掘完成——不僅理解計(jì)算思維變得極具價(jià)值，在探索計(jì)算型宇宙中養(yǎng)成的直覺也變得非常重要。在某種意義上，這種直覺是《一種新科學(xué)》的根基。
在寫作《一種新科學(xué)》的10年時(shí)間里，我的目標(biāo)是盡可能回答所有關(guān)于計(jì)算型宇宙的“顯著性問題”。站在15年后回顧，我自認(rèn)為做的不錯(cuò)。事實(shí)上，如今在考慮該用計(jì)算型宇宙做些什么時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己很可能已經(jīng)在書或者筆記里談?wù)撨^了。
過去15年中最大的變化之一，是我逐漸更深入地了解了這本書的意義。書中有許多具體的概念和創(chuàng)見。但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，我認(rèn)為最重要的是，它們作為應(yīng)用和概念的根基，如何幫助人們理解和探索一系列新事物。
但即使在計(jì)算型宇宙的基礎(chǔ)科學(xué)方面，人們?nèi)匀幌Ｍ@得一些具體的結(jié)果。比如，試圖發(fā)現(xiàn)更多證據(jù)來證實(shí)或證偽計(jì)算等價(jià)性原理及其適用性。
像大多數(shù)科學(xué)一般原理一樣，計(jì)算等價(jià)性原理的認(rèn)識(shí)論地位比較復(fù)雜。它是一個(gè)可被證明的數(shù)學(xué)定理嗎？它是宇宙的自然法則嗎？或者說它是一種對(duì)計(jì)算概念的定義？或許可以說，它更像熱力學(xué)第二定律或自然選擇學(xué)說，是這些的結(jié)合。
但有一點(diǎn)很重要，那就是發(fā)現(xiàn)具體的證據(jù)來證明（或證偽）計(jì)算等價(jià)性原理。該原理表明，即便簡(jiǎn)單規(guī)則系統(tǒng)也應(yīng)能進(jìn)行任意復(fù)雜的運(yùn)算，因而它們也可以充當(dāng)通用計(jì)算機(jī)。
事實(shí)上，這本書的主要結(jié)論發(fā)現(xiàn)，該原理也適用于最簡(jiǎn)單的元胞自動(dòng)機(jī)（規(guī)則110）。該書出版五年后，我決定為另一項(xiàng)證據(jù)設(shè)立獎(jiǎng)項(xiàng)：能想到的最簡(jiǎn)單的通用圖靈機(jī)（universal Turing machine）。我很高興短短幾個(gè)月內(nèi)就有人獲獎(jiǎng)，圖靈機(jī)被證明是通用的，此外還發(fā)現(xiàn)了一些證實(shí)計(jì)算等價(jià)性原理的證據(jù)。
在推進(jìn)《一種新科學(xué)》的應(yīng)用上還有很多事要做。比如，有待建立的適用于各種系統(tǒng)的模型，有待發(fā)現(xiàn)的技術(shù)，有待創(chuàng)造的藝術(shù)，要理解這些含義還有許多工作要做。
但很重要的是，不要忘記對(duì)計(jì)算型宇宙進(jìn)行純粹理論研究。以數(shù)學(xué)類比的話，應(yīng)用數(shù)學(xué)值得追求，“純粹數(shù)學(xué)（pure mathematics）”同樣有探索的巨大價(jià)值。計(jì)算型宇宙也是如此：需要探索很多抽象層次的問題。正如書名所暗示的，現(xiàn)在已經(jīng)可以定義一門新學(xué)科了：一門純粹的計(jì)算型宇宙科學(xué)。我認(rèn)為《一種新科學(xué)》的核心成就開啟了一門新學(xué)科，我將其視為自己的最大成就。
本文首發(fā)于Stephen Wolfram的博客。
STEPHEN WOLFRAM
英國(guó)科學(xué)家，UIUC兼職教授，美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)院士，以粒子物理學(xué)、元胞自動(dòng)機(jī)、宇宙學(xué)、
復(fù)雜性理論、計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)上的研究成果聞名于世。代表作《一種新科學(xué)》。
翻譯：自天然；校對(duì)：tangcubibi；編輯：EON
原文：https://www.wired.com/2017/05/a-new-kind-of-science-a-15-year-view/
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