電腦與交易
華爾街的老兵宣稱，“移動平均”是由防空炮手帶到金融市場。在第二次世界大戰(zhàn)期間，他們利用移動平均的觀念設定防空炮的陣地，藉以射擊敵方的飛機，后來又運用到金融市場。董詮(Richard Donchian)與賀斯特(J.M.Hurst)是移動平均最早期的兩位專家----他們看起來都不像是炮手。董詮是“美林”的研究員，他根據(jù)移動平均交叉的觀念，設計數(shù)種交易的方法，賀斯特是一位工程師。在The Profit Magleof Stock Transaction Timing一書中，將移動平均的觀念引用到股票市場。
移動平均（moving average,簡稱MA）是指資料在某特定期間長度內(nèi)的平均值。
5天期的移動平均是最近5天的價格平均值，20天期的移動平均是最近20天的價格平均值，依此類推。銜接每天的移動平均值，結果就是一條移動平均線。
N期簡單移動平均＝(P1+P2+...+PN)/N
其中 P是平均數(shù)所計算的價格
N是移動平均的天數(shù)（由交易者決定）
移動平均的數(shù)值取決于兩個因子：特定期間的長度與該期間內(nèi)的數(shù)值高低。假定你計算某股票的3天期簡單移動平均，如果股票最近三天的收盤價分別為19、21與20，則3天期簡單移動平均為20（19＋21＋20，再除以3）。假定第四天的收盤價是22,在這種情況下，3天期簡單移動平均上升為21----最近三天的收盤價平均值（21＋20＋21,再除以3）。
移動平均有三種最常用的類型：簡單(simple)、指數(shù)(exponential)與加權(weighted)。大多數(shù)交易者都采用簡單移動平均，因為它的計算最容易；董詮與賀斯特也是采用簡單移動平均，因為當時還沒有電腦?？墒?，移動平均有一個重大的瑕疵----每個價格都會讓它變動兩次。
變動兩次
對于每個新資料，簡單移動平均會變動兩次。首先，當新價格納入移動平均，它會變動一次，這很好----我們希望移動平均反映價格的變動。可是，每當我們納入一個新價格，最早的一個價格將被剔除：于是，移動平均又變動一次----這就不太好了。如果高價被剔除，簡單移動平均將下降；如果低價被剔除，簡單移動將上升。這些變動與市場的現(xiàn)況沒有任何關系。
讓我們考慮一種情況，假定某支股票始終盤整于80與90之間，但其中有一個特別高的價格105。另外，假定10天期的簡單移動為85,其中包括極端價格105。隨著時間經(jīng)過，當這個極端價格105被剔除時，移動平均將突然下降，似乎代表下降趨勢。
事實上，移動平均之所以突然下降，這是因為第11天前的價格被剔除，它與目前的
市場沒有關聯(lián)。
當舊資料被剔除時，簡單移動平均會跳動，簡單移動平均就像一只吠兩次的看門狗一樣----小偷來了叫一次，小偷走了又叫一次。你不知道應該相信哪一次的吠聲，交易者是因為懶惰而使用簡單移動平均線，就目前的電腦普及程度來說，最好采用指數(shù)移動平均。
市場心理
每個價格都是一張快照，代表群眾對于價值共識的看法（參考第12節(jié)）。單一的價格不能顯示群眾的多／空看法----你很難根據(jù)一張照片判斷某人的情緒變化。
可是，如果你拿著他最近十天之內(nèi)每天所拍的10張照片，透過合成方式的處理，應該可以判斷他的某些特質(zhì)。如果你每天更新這張合成照片，就可以追蹤他的情緒變化。
移動平均就是市場的合成照片----它結合數(shù)天的價格，市場是由龐大的群眾所構成，移動平均可以反映群眾集體走勢的方向。
移動平均所蘊涵的最重要訊息，是其切線斜率的方向。如果斜率為正值，代表群眾變得比較樂觀----趨于多頭。如果斜率為負值，代表群眾變得比較悲觀----趨于空頭。當群眾的看法較先前偏多，價格將上漲而朝移動平均的上方移動。當群眾的看法較先前偏空，價格將下跌而朝移動平均的下方移動。
指數(shù)移動平均
相對于簡單移動平均來說，指數(shù)移動平均(exponential moving average，簡稱EMA)是一種比較理想的順勢工具。它給予最近資料較大的權數(shù)，對于最近價格變動的反應快于簡單移動平均。另外，EMA不會剔除舊資料，這只看門狗的耳朵比較靈光，只有當小偷來的時候他才會叫。
EMA=P今天*K+EMA昨天*(1-K)
其中 K＝2/N+1 N＝EMA的天數(shù)（由交易者決定） P今天＝今天的價格
EMA昨天＝昨天的EMA
技術分析軟體可以讓你隨意選擇EMA的長度，只要按幾個鍵就可以了。如果你希望透過手工計算，請遵循下列步驟：
1.選擇EMA的長度（參考下文），假定你希望計算10天期的EMA。
2.計算長度系統(tǒng)K（參考上文）。以10天期EMA為例，K是(2/10+1)，相當于是0.18。
3.計算最初10天的簡單移動平均----將收盤價加總，除以10。
4.在第11天，以當天的收盤價乘以K，并將前一天的移動平均乘以(1-K)，將這兩個數(shù)值加總，結果就是第11天的10天期EMA。（譯按：就第11天而言，“前一天的移動平均”是指最初10天的簡單移動平均。就第X天而言(X≥12)，“前一天的移動平均”是指“第(x-1)天的10天期EMA”）。
5.每天都重復第4步驟，藉以計算最近的EMA（參考圖25－1的工作底稿）。
圖25－1 黃金：10天期EMA工作底稿：首先是計算簡單移動平均。第3欄的第一個數(shù)值(453.7)是簡單移動平均。然后，根據(jù)前述公式，計算每天的指數(shù)移動平均。
相對于簡單移動來說，EMA有兩個主要的優(yōu)點。第一，它給予最近的價格較大的權數(shù)。換言之，群眾最近的看法比較重要。就10天期移動平均來說，最近一天的收盤價占EMA的權數(shù)為18%，但僅占簡單移動的10%。第二，EMA不會剔除舊有的資料，舊有的價格僅是漸漸被淡忘（譯按：權數(shù)愈來愈小），就像群眾逐漸淡忘舊有的情緒。
移動平均的長度
移動平均的長度愈短，對于價格的反應愈敏感----這可以讓你盡快掌握趨勢的變動。在另一方面，長度愈短，移動平均愈經(jīng)常改變方向，產(chǎn)生較多的反復訊號。“反復訊號”是指快速反轉的交易訊號（譯按：舉例來說，當移動平均發(fā)出買進訊號之后，不久又發(fā)生賣出訊號而使先前的買進訊號發(fā)生虧損）。移動平均的長度愈長，可以減少反復的訊號，但訊號的落后程度會加大（不能及時掌握趨勢的轉折）。
當電腦問世之初，許多人透過歷史資料進行測試，希望找出每個市場的最佳移動平均長度?？墒?，過去最有效的長度，未必適用于目前，因為市場不斷變化，經(jīng)紀人不允許我們在過去的行情中進行交易。
如果你可以找到行情循環(huán)的周期，則應該根據(jù)周期的長度來調(diào)整移動平均的長度，移動平均的長度，應該是主導循環(huán)長度的一半（參考第36節(jié)。譯按：所謂“主導”是指你所希望交易的那一個循環(huán)）。如果循環(huán)的周期長度為22天，應該采用11天期的移動平均。如果循環(huán)的周期長度為34天，應該采用17天期的移動平均。某些交易者透過電腦軟體（例如：MESA）而試圖尋找有效的循環(huán)周期，但MESA所發(fā)出來的雜音經(jīng)常大于循環(huán)的周期長度。
交易者也可以采用一種簡單的心法：你所希望掌握的趨勢愈長，所需要的移動平均長度也愈長，釣大魚需要長釣桿。對于股票投資者來說，如果希望掌握主要的長期趨勢，可以考慮200天的均線。大多數(shù)交易者都是采用10天到20天之間的EMA，移動平均的長度不應該短于8天，否則會破壞它身為順勢指標的功能。就我個人而言，過去幾年來大多采用13天的EMA。
交易法則
成功的交易者不預測行情----他觀察行情的變化，然后處理交易的部位（參考第17節(jié)）。移動平均可以讓我們順著趨勢進行交易。移動平均的最重要訊息，是其切線的斜率方向，它代表市場慣性的方向。當EMA朝上時，最好做多；當EMA朝下時，最好做空（參考圖25－2）。
圖25－2 13天指數(shù)移動平均：當EMA上升時，代表趨勢向上。應該由多方進行交易。最佳的買進時機是當價格折返EMA，它們提供比較理想的風險／報酬比率。
當EMA下降時，代表趨勢向下，應該由空方進行交易。最佳的放空時機是當價格折返EMA。在十二月份，EMA呈現(xiàn)水平狀，代表市場沒有明顯趨勢，不可以再采用這種順勢指標，但必須繼續(xù)跟蹤，留意趨勢轉為明顯的時機。
1.當EMA處于上升狀態(tài)，由多方進行交易。當價格跌到均線附近或稍下方，這代表買進機會。當你建立多頭部位之后，將停損點設定在最近的次要低點下側；一旦收盤價向上穿越EMA之后，將停止價位移往損益兩平點。
2.當EMA處于下跌狀態(tài)，由空方進行交易。當價格反彈到均線附近或稍上方，這代表放空機會。當你建立空頭部位之后，將停損點設定在最近的次要高點上側；一旦收盤價向下穿越EMA之后，將停止價位下移到損益兩平點。
3.當EMA基本上呈現(xiàn)水平狀，這代表行情沒有明顯的趨勢，不可以采用順勢指標進行交易。
機械性系統(tǒng)
傳統(tǒng)的機械性交易方法，通常透過四個步驟運用移動平均：⑴移動平均上升而價格收在其上側，則買進；⑵當收盤價跌破移動平均，則賣出；⑶當移動平均下降而價格收在其下側，則放空；⑶當收盤價向上穿越移動平均，則回補。這種方法適用于趨勢明確的行情，在橫向走勢中則會產(chǎn)生反復的訊號。
如果希望運用機械性的方法過濾反復的訊號，這類的嘗試注定徒勞無功----過濾法則可以降低虧損，但獲利的潛能也會受到影響。舉例來說，價格必須收在移動平均的同一側達兩次，或價格必須穿越移動平均達某個百分率，這類的機械性過濾法則雖然可以減少反復的訊號，但也破壞移動平均的最重要功能----及早鎖定趨勢。
董詮是移動平均方法的最早創(chuàng)始者之一，他非常偏愛4天、9天與18天的移動平均交叉系統(tǒng)。當三條均線都朝相同方向時，才產(chǎn)生交易訊號。可是，就如同其他移動平均方法一樣，這套系統(tǒng)也僅適用于趨勢明確的市場。
交易者必須接受一項事實：EMA是一種交易工具，它有優(yōu)點，也有缺點，移動平均可以協(xié)助你辨識趨勢，并進行順勢的交易。但它們在交易區(qū)間內(nèi)將產(chǎn)生反復的訊號。在第9章所討論的“三重濾網(wǎng)”交易系統(tǒng)中，我們將嘗試解決這種兩難的困境。
再論移動平均
移動平均也具有支撐與壓力的功能。上升的移動平均代表下檔的支撐，下降的移動平均則代表上檔的壓力。所以，我們在上升均線的附近買進，在下降均線的附近放空。
除了價格以外，移動平均的概念也可以運用于指標。某些交易者采用5天的移動平均成交量，當成交量低于5天均線，代表交易大眾興致不高，當時的短期趨勢可能反轉。當成交量高于5天均線，代表交易大眾興致很高，這可以確認當時的價格趨勢。
簡單移動平均應該繪制在期間長度的中央。舉例來說，10天的簡單移動平均應該繪制在10天期的中央，換言之，在第5天或第6天的位置，指數(shù)移動平均給予最近資料較大的權數(shù)，所以10天EMA應該繪制在第7天或第8天的位置，大部分的套裝軟體都可以做這方面的調(diào)整。
移動平均也可以采用收盤價以外的價格。例如：最高價與最低價的平均數(shù)。收盤價的均線適用于日線圖的分析，當日沖銷者偏愛采用中位價(median prices)的移動平均。
指數(shù)移動平均比較重視最近發(fā)生的資料，加權移動平均(weighted movingaverage)允許你根據(jù)自己的看法隨意指派權數(shù)。加權移動平均在考慮上非常復雜，交易者最好還是采用EMA。
MACD與MACD柱狀圖
移動平均是將每天的價格波動平滑化，以凸顯真正的趨勢。艾波（Gerald Appel，他是紐約的一位分析師與基金經(jīng)理人）設計一種更先進的指標，稱為“移動平均收斂發(fā)散指標”（Moving Average Convergence-Divergence，簡稱MACD）。它是由三個EMAs構成。在圖形上，它是由兩條曲線表示，并透過交叉而產(chǎn)生交易訊號。
MACD的結構
最初的MACD指標是由兩條曲線構成：一條實線（稱為“MACD線”）與一條虛線（稱為“訊號線”Signal line）。MACD線本身是由兩條EMAs構成，它對于價格變動的反應比較敏感。“訊號線”是MACD線經(jīng)過指數(shù)平滑之后的另一條EMA。它對于價格變動的反應比較緩慢。
當快速的MACD線穿越慢速的訊號線，即代表買進與賣出的訊號。大部分的技術分析軟體都提供MACD指標，很少交易者透過手工方式計算這種指標----電腦計算比較快速而精確。
MACD的建構方式如下：
1.計算收盤價的12天EMA。
2.計算收盤價的26天EMA。
3.12天EMA減去26天EMA，將差價值繪制為實線，這是快速的MACD線。
4.計算快速線的9天EMA，將結果繪制為虛線，這就是訊號線（參考圖26－1的工作底稿）。
圖26－1 原油：MACD與MACD柱狀圖：工作底稿：根據(jù)下列步驟計算MACD與MACD
柱狀圖：
1.計算收盤價的12天與26天指數(shù)移動平均。
2.12天EMA減去26天EMA，結果是MACD快速線。
3.計算MACD快速線的9天EMA，結果是慢速的訊號線。
4.MACD線減去訊號線，結果是MACD柱狀圖。
市場心理
每個價格都是反映市場全體參與者當時對于價值的共識。移動平均是代表某特定期間內(nèi)的價值平均共識----群體共識的合成照片，長期均線追蹤長期的共識，短期的均線追蹤短期的共識。
MACD線與訊號線的交叉，可以顯示多／空雙方的力量消長，快速的MACD線反映比較短期的群眾共識，慢速的訊號線反映比較長期的群體共識。當快速的MACD線由下往上穿越慢速的訊號線，代表多頭取得市場的主導權，最好由多方進行交易。反之，當快速的MACD線由上往下穿越慢速的訊號線，代表空頭取得市場的主導權，最好由空方進行交易。
交易法則
MACD線與訊號線之間的穿越，可以反映市場潮流的變動。順著穿越方向交易，相當于是順著潮流前進，相對于單一移動平均線的交易方法來說，這套系統(tǒng)所提供的交易訊號較少，訊號反復的可能性也比較小。
1.當快速的MACD線由下往上穿越慢速的訊號線，這是買進訊號，進場建立多頭部位，停損設定在最近的次要低點下側。
2.當快速的MACD線由上往下穿越慢速的訊號線，這是賣出訊號，進場建立空頭部位，停損設定在最近的次要高點上側（參考圖26－2）。
圖26－2 MACD指標：當快速的MACD線由上穿越慢速的訊號線，這是買進訊號；當快速的MACD線由向下穿越慢速的訊號線，這是賣出訊號。相對于價格與單一均線的穿越訊號，這套方法比較能夠掌握主要的趨勢，也比較不會產(chǎn)生反復的訊號。
再論MACD
許多交易者不采用標準的12天、26天與9天的EMAs，他們透過歷史資料的測試，尋找最佳化的期間：5－34－7是另一組常用的期間。某些交易者嘗試將MACD與市場循環(huán)結合在一起，問題是市場經(jīng)常不存在循環(huán)（參閱第36節(jié)）。如果你采用循環(huán)，第一條EMA的長度應該是主導循環(huán)長度的四分之一，第二條EMA的長度是循環(huán)長度的一半，第三條EMA是一種平滑工具，它的長度不需要與循環(huán)相關。請留意，不要太沉迷于MACD的最佳化程序：只要不斷嘗試，一定可以找到最佳的期間，它們提供最完美的訊號，但僅適用于過去的資料。
如果軟體不提供MACD的指標，可以直接計算11天與26天的EMAs，然后由它們的穿越訊號來代表MACD線與訊號線。
MACD柱狀圖
MACD柱狀圖可以更進一步顯示多／空力量的消長，它不僅說明多／空雙方誰居于主導地位，還可以反映主導力量的強化或轉弱，這是技術分析者所可以運用的最佳工具之一。
MACD柱狀圖＝MACD線－訊號線
MACD柱狀圖是衡量MACD線與訊號線之間的差值（參閱圖26－1的工作底稿），然后將這些差值繪制為柱狀圖，這些數(shù)值看起來很小，但可以透過電腦將它們放大。
如果快速線位于慢速線之上，MACD柱狀圖為正值，繪制在零線之上。如果快速線位于慢速線之下，MACD柱狀圖為負值，繪制在零線之下。當快速線與慢速線交叉，
MACD柱狀圖為零。
當MACD線與訊號線拉開，MACD柱狀圖變得比較長（正值）或比較深（負值）。
當MACD線與訊號線靠攏，MACD柱狀圖變得比較短（正值）或比較淺（負值）。
MACD柱狀圖的斜率是取決于相鄰兩支柱狀的關系（譯按：在下方中，當我們提及柱狀圖的高度，考慮正／負符號在內(nèi)，舉例來說，愈接近零的負數(shù)，高度愈大；換言之，－1＞－2,愈接近零的正數(shù)，高度愈?。簱Q言之，＋2＞＋1）。如果最近的柱狀圖較高，柱狀圖切線的斜率向上。如果最近的柱狀比較矮，柱狀圖切線的斜率向下。
市場心理
MACD柱狀圖是代表長期與短期價值共識之間的差值?？焖俚腗ACD線反映比較短期間的群眾共識。慢速的訊號線反映比較長期間的群眾共識。MACD柱狀圖是追蹤這兩條線之間的差值。
MACD柱狀圖切線的斜率，可以反映市場主導力量轉強或轉弱。柱狀圖位于零線以上，多頭是市場的主導力量；斜率向上代表多頭的主導力量轉強，斜率向下代表多頭的主導力量轉弱，柱狀圖位于零線以下，空頭是市場的主導力量；斜率向下代表空頭的主導力量轉強，斜率向上代表空頭的主導力量轉弱。
當MACD線的上升速度快于訊號線，MACD柱狀圖的高度會增加，這代表多頭的力量逐漸增強，最好由多方進行交易。當MACD線的下降速度快于訊號線，MACD柱狀圖的高度會減少，這代表空頭的力量逐漸增強，最好由空方進行交易。
當MACD柱狀圖的斜率與價格趨勢保持相同的方向，趨勢很安全。當MACD柱狀圖的斜率方向不同于價格趨勢，趨勢很有疑問，最好順著MACD柱狀圖的斜率方向進行交易，因為它可以反映多／空力量的消長。
MACD柱狀圖斜率的重要性，高于柱狀圖位于零線之上或之下。當MACD柱狀圖位于零線之上而斜率由正轉負，這是最理想的賣出訊號，因為多頭的氣力放盡。當MACD柱狀圖位在零線之下而斜率由負轉正，這是最理想的買進訊號，因為空頭的氣力放盡。
交易法則
MACD柱狀圖可以提供兩類的訊號，一是每天都發(fā)生的普通訊號，另一種訊號相當罕見，任何市場每年可能僅有幾次，但這是強烈的訊號。
普通訊號是由MACD柱狀圖的斜率決定（參考圖26－3）。如果目前的柱狀高于前一支柱狀，斜率向上，代表多頭力量轉強，適合買進。如果目前的柱狀低于前一支柱狀，斜率向下，代表空頭力量轉強，適合放空。如果價格朝某個方向移動，而MACD柱狀圖朝另一個方向移動，代表市場主導力量的熱忱正在冷卻中，價格趨勢很弱。
1.當MACD柱狀圖停止下降而回升，這是買進訊號，建立多頭部位，停損設定在最近次要低點的下側。
2.當MACD柱狀圖停止上升而下降，這是賣出訊號，建立空頭部位，停損設定在最近次要高點的上側。
在日線圖中，MACD柱狀圖經(jīng)常波動，實務上不能將每次的變動視為買／賣訊號。
在周線圖中，MACD柱狀圖的斜率變動比較有意義，可以納入“三重濾網(wǎng)”交易系統(tǒng)（第
43節(jié)）。
圖26－2 MACD柱狀圖的背離：當MACD柱狀圖與價格同時創(chuàng)新高或新低，這可以確認趨勢。MACD柱狀圖在A與F創(chuàng)新低，它們確認下降趨勢。指標創(chuàng)新低，代表下降趨勢可能受到重新測試或超過A與F的底部，MACD柱狀圖在C與D創(chuàng)新高，它們確認上升趨勢，指標創(chuàng)新高，代表上升趨勢可能受到重新測試或超過C與D的峰位。
如果MACD柱狀圖與價格之間發(fā)生背離的現(xiàn)象，這代表主要的轉折點，這類的訊號很少發(fā)生；可是，一旦發(fā)生之后，經(jīng)常發(fā)展為主要的反轉與新趨勢的開始。A－B是一個多頭的背離，構成主要的買進機會。價格創(chuàng)新低，但指標在B點的位置高于A點，這種背離現(xiàn)象代表空頭已經(jīng)后繼無力，多頭即將取得市場的主導權。
D－E是一個空頭的背離，構成主要的放空機會。在圖形的最右側，又形成一個多頭的背離(F-G)。最佳的買點是當柱狀圖由第二個谷底G向上翻升。建立多頭部位之后，停損設定在G點的價格谷底，當價格上揚之后，將停止點調(diào)高。
在什么情況下可能創(chuàng)新峰位或谷底？
MACD柱狀圖就像是車子的大燈----讓交易者了解前面的路況。當指標創(chuàng)新高或新低，價格通常也會隨之創(chuàng)新高或新低。
如果MACD柱狀日線圖創(chuàng)最近三個月的新高，代表多頭氣勢如虹，價格可能進一步上升。反之，如果MACD柱狀日線圖創(chuàng)最近三個月的新低，意味著價格可能進一步下挫。
在漲勢中，MACD柱狀圖創(chuàng)新高，代表上升趨勢很健康，次一波漲勢可能重新測試或超越前一波的峰位。同理，在跌勢中，MACD柱狀圖創(chuàng)新低，代表空頭勁道十足，
可能重新測試或超越前一波低點。
技術分析中最強烈的訊號
對于任何特定的市場，MACD柱狀圖與價格之間的背離現(xiàn)象，每年頂多僅會發(fā)生幾次，它們是技術分析中最明確的訊號。這種背離現(xiàn)象意味著主要的轉折點，代表“超級”的買進或賣出訊號。它們不會發(fā)生在每個重要的頭部或底部，但只要察覺這類的訊號，你知道主要的趨勢很可能發(fā)生反轉。
當價格漲勢創(chuàng)新高，而MACD柱狀圖的頭部卻下滑，這形成空頭的背離（bearishdivergence，參考圖26－3）。MACD柱狀圖的頭部下滑，顯示多頭在價格上漲的過程中顯露出疲態(tài)，多頭逐漸放盡力氣，空頭準備接手控制大局。MACD柱狀圖與價格之間的空頭背離現(xiàn)象，指出行情頭部的結構脆弱。當它發(fā)出最強烈的賣出訊號，許多交易者或許還陶醉在價格創(chuàng)新高的激情中。
3.當價格漲勢創(chuàng)新高而MACD柱狀圖的頭部下滑，這代表賣出訊號，建立空頭部位，停損設定在最近高點的上側。
只要價格與MACD柱狀圖都持續(xù)創(chuàng)新低，就可以確認下降趨勢，如果價格創(chuàng)新低，而MACD柱狀圖的底部墊高，這形成多頭的背離。價格僅是仰賴慣性下跌，空頭是外強中干，多頭即將主導盤勢。MACD柱狀圖與價格之間的多頭背離現(xiàn)象，指出行情底部潛藏著無限的生機。當它發(fā)出最強烈的買進訊號，許多交易者還迷失在價格創(chuàng)新低的恐嚇深淵中。
4.當價格拉回創(chuàng)新低而MACD柱狀圖的底部墊高，這代表買進訊號，建立多頭部位，停損設定在最近低點的下側。
如果MACD柱狀圖與價格之間的多頭背離現(xiàn)象無效，價格再創(chuàng)新低，你將被停損出場。繼續(xù)觀察MACD柱狀圖，如果價格創(chuàng)新低而柱狀圖出現(xiàn)第三個墊高的底部，這是“三重多頭背離”----非常強烈的買進訊號，在這種情況下，當MACD柱狀圖開始回升時，立即進場買進。對于三重空頭的背離，則采取相反的放空程序。
再論MACD柱狀圖
MACD柱狀圖適用于任何的時間架構：周線圖、日線圖與盤中走勢圖。周線圖訊號所代表的意義將大于日線圖與盤中走勢圖。這個原則適用于任何的技術指標----愈長期時間架構的訊號，它所代表的意義愈重要。
當你根據(jù)周線圖分析MACD與MACD柱狀圖，訊號的判斷不必等待星期五。主要的趨勢變動可能發(fā)生在任何時候----市場不會看日歷。所以，你每天都必須研究周線圖。
趨向系統(tǒng)（DMI）
趨向系統(tǒng)(Directional system)是一種順勢交易的方法，由韋達(J.wellesWilder.Jr.)（易名：即懷爾德）在1970年代中期所創(chuàng)，后來又經(jīng)過數(shù)位分析師的修改，趨向系統(tǒng)可以辨識趨勢與其移動速度，讓交易者掌握值得交易的趨勢。
趨向系統(tǒng)的建構
趨向變動值是指今天交易區(qū)間超過前一天交易區(qū)間的部分。趨向系統(tǒng)是衡量今天交易區(qū)間向上或向下超越前一天交易區(qū)的距離，然后取該資料在某特定期間的平均值。計算過程相當復雜（參考圖27－1的工作底稿），最好由電腦處理，一般的技術軟體都提供這種指標。
1.計算“趨向變動值”（Directional Movement,簡稱DM）。比較今天與前一天的高／低價區(qū)間，取最大的超出部分。DM有四種類型，請參考圖27－2。DM永遠為正數(shù)（＋DM與－DM分別代表向上與向下的超出部分）。
2.計算“真實區(qū)間”（True Range，簡稱TR）。TR永遠為正值，它是下列三者的
最大者：
A.今天高價與今天低價之間的距離。
B.今天高價與前一天收盤價之間的距離。
C.今天低價與前一天收盤價之間的距離。
3.計算每天的趨向指標（Directional Indicators，＋DI與－DI）。將趨向變動值（DM）表示為真實區(qū)間（TR）的百分率。DI永遠為正值：如果今天沒有向上的趨向變動，＋DI為零；如果今天沒有向下的趨向變動，－DI為零。
＋DI＝＋DI÷TR×100 －DI＝－DM÷TR×100
4.計算平滑的趨向線（Directional Lines，＋DI13與－DI13）。利用移動平均將＋DI與－DI平滑化。大部分的分析軟體都可以任意設定平滑的期間長度，例如：13天移動平均。經(jīng)過平滑之后，你可以取得正趨向線＋DI13與負趨向線－DI13。這兩個數(shù)據(jù)都是正值，它們通常都以不同的顏色表示，或分別以實線與虛線表示。
正趨向線與負趨向線之間的關系可以用來辨識趨勢。當＋D13位在上方，代表趨勢向上；當－D13位在上方，代表趨勢向下。＋DI13與－DI13的交叉可以提供買進與賣出訊號。
5.計算平均趨向指標（Average Directional Indicator，簡稱ADX）。趨向系統(tǒng)的這個成份可以凸顯值得交易的趨勢。ADX是衡量＋DI13與－DI13之間的差距。計算過程分為兩個步驟：
A.計算每天的趨向指標DX：
DX＝[(+DI13)-(-DI13)]/[(+DI13)+(-DI13)]*100
舉例來說，＋DI13＝34；－DI13＝18,則
DX=(34-18)/(34+18)*100=16/52*100=30.77,四舍五入＝31
B.取DX的移動平均（例如：13天的EMA），則為“平均趨向指標”ADX。
當趨勢很健全時，＋DI13與－DI13之間的差距與ADX都會上升；當趨勢反轉或市場進入橫向區(qū)間時，ADX會下降，順勢交易應該取ADX的上升階段，而不是ADX的下降階段。
圖27.1 趨向系統(tǒng)：工作底稿：＋DI13與－DI13是分別代表＋DM和－DM在……
相關公式請參考正文。
圖27－2 趨向變動值
趨向變動值是指今天區(qū)間超出前一天區(qū)間的最大部分。
A.如果今天的區(qū)間向上超出前一天的區(qū)間，這是屬于正趨向變動(+DM)。
B.如果今天的區(qū)間向下超出前一天的區(qū)間，這是屬于負趨向變動(-DM)。
C.如果今天的區(qū)間位在前一天的區(qū)間之內(nèi)部，或今天的區(qū)間向上與向下走出前一天區(qū)間的距離相等，這是屬于沒有趨向變動(DM=0)。如果今天的區(qū)間向上或向下超出前一天區(qū)間的距離不等，這可能是正趨向變動或負趨向變動，取決于另一個超出部分比較在。
D.如果今天出現(xiàn)漲停析，＋DM代表今天收盤價與前一天最高價之間的距離。如果今天出現(xiàn)跌停板，－DM代表今天收盤價與前一天最低價之間的距離。群眾的行為趨向系統(tǒng)是衡量多頭空頭將價格推出前一天交易區(qū)間的能力，藉此判斷多／空力量的變化。如果今天的高價大于前一天的高價，顯示市場群眾的多頭看法轉強。
如果今天的低價小于前一天的低價，顯示市場群眾的空頭看法轉強。兩條趨向線（＋DI13與－DI13）的相對位置可以顯示趨勢。當正趨向線高于負趨向線，顯示多頭主導市場。當負趨向線高于正趨向線，顯示空頭力量比較強，交易應該順著上側趨向線的方向。
當兩條趨向線之間的距離拉開，平均趨向指標ADX將上升，這代表市場主導群的力量轉強，處在劣勢的一方更加疲弱，既有的趨勢應該繼續(xù)發(fā)展。當ADX上升時，應該根據(jù)上側趨向線的方向采用順勢方法進行交易。
當兩條趨向線之間的距離拉近，平均趨向指標ADX將下降，這代表市場主導群的力量轉弱，處在劣勢的一方正在扭轉局面，行情進入混亂的階段，最好不要采用順勢交易的方法。
交易法則
1.當＋DI13大于－DI13時，僅由多方進行交易。當－DI13大于＋DI13時，僅由空方進行交易。最適合進場做多的時機是：＋DI13與ADX都位在－DI13的上方，而且ADX上升，這代表上升趨勢正在轉強，建立多頭部位之后，停損設定在最近次要低點的下側。最適合進場做空的時機是：－DI13與ADX都位在＋DI13的上方，而且ADX上升，這代表下降趨勢正在轉強，建立空頭部位之后，停損設定在最近次要高點的上側。
2.當ADX下降時，代表市場逐漸喪失方向感。這就如同漲、退潮之間的水流方向變幻莫測。當ADX下降時，最好不要采用順勢交易方法，因為經(jīng)常發(fā)生反復的訊號。
3.當ADX下降而同時低于兩條趨向線，這代表沉悶的橫向走勢。不可采用順勢交易方法，但應該開始準備，因為這相當于是暴風雨之前的寧靜，主要的趨勢經(jīng)常由此發(fā)動。
4.當ADX下降而同時低于兩條趨向線，這是趨向系統(tǒng)發(fā)出最佳訊號的位置。這種情況維持愈久，下一波走勢的基礎愈穩(wěn)固。當ADX由兩條趨向線的下側位置開始翻升，代表行情已經(jīng)驚醒過來。在這種情況下，如果ADX由底部向上翻升四點（例如：由9到13），相當于宣告新趨勢的誕生，代表熱騰騰的多頭市場或空頭市場已經(jīng)出爐（參考圖27－3）。當時，如果＋DI13位在上方，則買進而停損設定在最近次要低點的下側；如果－DI13位在上方，則放空而停損設定在最近次要高點的上側。
舉例來說，假定兩條趨向線都位在讀數(shù)12之上，而且＋DI13高于－DI13，如果ADX的讀數(shù)由8上升到12，代表新上升趨勢的開始。在另一方面，假定兩條趨向線都位在讀數(shù)13之上，而且－DI13高于＋DI13，如果ADX的讀數(shù)由9上升到13，代表新下降趨勢的開始。
圖27－3 趨向系統(tǒng)的訊號：趨向線可以顯示趨勢。當＋DI位于上側，應該由多方進行交易，當－DI位于上側，應該由空方進行交易。當ADX上升而介于兩條趨向線之間，這最適合采用順勢交易的方法，當時的趨勢是處于最動態(tài)的階段。
當ADX跌落到兩條趨向線的下側，并停留數(shù)個星期之久，這代表平靜而沉悶的行情。趨向系統(tǒng)可能在此發(fā)出最佳的訊號。
一旦ADX“驚醒”而翻升四點（舉例來說，由10到14），這代表最強烈的訊號。應該順著最上方趨向線的方向交易。這類的訊號經(jīng)常發(fā)生在主要趨勢的初期，就目前的走勢圖來說，在日圓漲勢即將發(fā)動之前，ADX于九月份由9上升到13,由于＋DI位在上方，這是一個買進訊號。
趨向系統(tǒng)具有一個獨特的功能，它可以告訴你，主要的新趨勢何時可能開始，對于特定的市場，這類的訊號可能每年發(fā)生一、二次，宣告小?；蛐⌒艿恼Q生。當時，金額上的風險通常有限，因為趨勢才剛形成，價格波動很低。
5.當ADX上升而同時高于兩條趨向線，代表行情過熱。在這種情況下，當ADX向下反轉，代表主要的趨勢可能發(fā)生突變，部位應該獲利了結。如果你同時交易數(shù)口契約，至少應該了結一部分。
市場指標可能提供明確或模糊的訊號。舉例來說，價格跌破低點或移動平均轉變方向，這都屬于明確的訊號。ADX向下反轉，則是屬于模糊的訊號。當你察覺ADX由上翻下時，加碼必須非常非常謹慎，你應該開始獲利了結，尋找出場的機會而不應該再加碼。
動能、變動率與平滑變動率
當交易大眾籠罩在貪婪或恐懼的情緒中，將會產(chǎn)生激烈的行動。擺蕩指標是衡量這類激烈行動的速度，并追蹤其動能。
技術指標可以分為三大類，順勢指標的功能是辨識趨勢；擺蕩指標是用來判定轉折點；雜項指標則是追蹤群眾心理的一般性變動。
我們可以透過擺蕩指標衡量市場群眾的極端情緒，顯示無法持續(xù)的樂觀與悲觀激情。專業(yè)的玩家將針對這類的激情做反向的操作，認定行情將回歸正常。當市場上揚，群眾因為貪婪而歡聲雷動，專業(yè)玩家拋空。當市場下跌，群眾因為恐懼而鬼哭狼嚎，專業(yè)玩家買進。他們所仰賴的就是擺蕩指標。
超買與超賣
Martin Pring將順勢指標與擺蕩指標比喻為某人遛狗的足跡。狗主人的足跡非常筆直----就像順勢指標。狗則會左右沖撞，但當它朝某個方向沖到狗鏈所允許的最大范圍時，由于不能掙脫狗鏈，它通常會嘗試另一個方向。
你可以根據(jù)狗主人的足跡，判斷他們的走向。狗的足跡則擺蕩于主要趨勢的兩側。當狗跑到鏈子的盡頭，通常----但不必然----會折返。當狗看到兔子或貓，可能非常興奮而拖著主人跑，交易者需要判斷何時可以采用擺蕩指標。
當擺蕩指標的讀數(shù)上升而達到過去的相對高點，這代表超買的情況。超買意味著過高而應該拉回。同理，當振蕩指標的讀數(shù)下降而達到過去的相對低點，這代表超賣的情況，超賣意味著過低而應該回升。
在圖形中，超買與超賣區(qū)域是分別由水平狀的基準線所標示。基準線應該設定在適當?shù)奈恢?，讓擺蕩指標大約各有5%的時間處在超買或超賣區(qū)域。換言之，在過去六個月之內(nèi)，擺蕩指標只有最極端的峰位與谷底得以進入超賣與超賣區(qū)域，基準線的位置應該每隔三個月調(diào)整一次。
當擺蕩指標在超賣區(qū)回升或在超買區(qū)翻跌，有助于交易者判斷底部或頭部。在橫向的交易區(qū)間內(nèi)，擺蕩指標的功能非常理想?？墒?，如果交易區(qū)間演變?yōu)槊鞔_的趨勢，擺蕩指標將過早發(fā)出訊號，并讓使用者陷入險境。當市場出現(xiàn)明顯的趨勢，擺蕩指標就像那只拖著主人跑的狗。
當市場出現(xiàn)明顯的上升趨勢，擺蕩指標可能長期處在超買區(qū)，而且過早發(fā)出賣出訊號。同理，在明確的下降趨勢中，擺蕩指標可能停留在超賣區(qū)幾個星期，它所發(fā)出的買進訊號將過早。何時應該采用擺蕩指標而何時改用順勢指標？這個問題的答案正是技術分析者的功力所在（參閱第43節(jié)）。
背離的種類
任何的技術指標，當它與價格之間發(fā)生背離的現(xiàn)象，往往可以提供最佳的交易訊號，振蕩指標當然也不例外。當價格創(chuàng)新低而擺蕩指標拒絕創(chuàng)新低，這是多頭的背離。這個現(xiàn)象反映空頭正喪失主控權，價格僅是仰賴慣性下跌，多頭即將主導盤勢，多頭背離經(jīng)常代表下降趨勢的結束。
當價格創(chuàng)新高而擺蕩指標無力創(chuàng)新高，這是空頭的背離，代表市場可能形成頭部。這個現(xiàn)象反映多頭正喪失主控權，價格僅是仰賴慣性上漲，空頭即將主導盤勢。
多頭與空頭的背離可以分為三個等級（參考圖28－1）。A級的背離代表重要的轉折點與最理想的交易機會，B級的背離比較不重要，C級的背離最不重要。有效的背離非常清楚而明顯，就像是要跑出圖形一樣。如果某個背離需要靠尺子來衡量，不妨假定它不存在。
圖28－1 背離的種類：在技術分析中，指標與價格之間的背離，經(jīng)常代表最重
要的訊號。背離是指價格與指標沒有同時創(chuàng)新高或新低。
A級空頭背離：價格創(chuàng)新高而指標的峰位下滑，這是最強烈的賣出訊號。
A級多頭背離：價格創(chuàng)新低而指標的低點墊高，這是最強烈的買進訊號。
B級空頭背離：價格形成雙重頂，指標的第二個峰位下滑，這是次要的賣出訊號。
B級多頭背離：價格形成雙重底，指標的第二個底部墊高，這是次要的買進訊號。
C級空頭背離：價格創(chuàng)新高，指標形成雙重頂，這是最弱的空頭背離。
C級多頭背離：價格創(chuàng)新低，指標形成雙重底，這是最弱的多頭背離。
A級的空頭背離，是指價格創(chuàng)新高而擺蕩指標的峰位卻低于前一個峰位，這經(jīng)常造成價格的暴跌。A級的多頭背離，是指價格創(chuàng)新低而擺蕩指標的底部卻高于前一個底部，這經(jīng)常造成價格的大漲。
B級的空頭背離，是指價格形成雙重頂而擺蕩指標的第二個峰位卻下滑，B級的多頭背離，是指價格形成雙重底而擺蕩指標的第二個底部卻墊高。
C級的空頭背離，是指價格創(chuàng)新高而指標形成雙重頂，這代表多方的力量既沒有轉強也沒有轉弱。C級的多頭背離，是指價格創(chuàng)新低而指標形成雙重底。
A級的背離可以說是十拿九穩(wěn)的交易機會，B級與C級的背離則經(jīng)常造成反復，最好不要藉此進行交易，除非得到其他指標的確認。
三重多頭或空頭的背離，是由三個價格底部與三個擺蕩指標底部構成，或是由三個價格頭部與三個擺蕩指標頭部構成。它們訊號強烈程度超過普通的背離，當三重的背離發(fā)生之前，一定會曾經(jīng)發(fā)生失敗的普通背離，任何的交易訊號都可能失敗，所以，我們一定要采取嚴格的資金管理法則。如果反復的訊號造成些許的損失，你還有足夠的資金與心理力量重新進場。
動能與變動率
動能(Momentum)與變動率(Rate of Change)是衡量趨勢的加速度----速度超前發(fā)展或減緩（譯按：嚴格來說，動能與變動率是速度的概率，它們的斜率才代表加速度）。這些領先指標可以顯示趨勢的速度究竟是增快、減緩或維持不變，它們的峰位通常發(fā)生在價格頭部之前，谷底發(fā)生在價格底部之前。
只要擺蕩指標繼續(xù)創(chuàng)新高，多頭部位應該沒有安全之虞；只要擺蕩指標繼續(xù)創(chuàng)新低，空頭部位應該沒有風險。擺蕩指標創(chuàng)新高，代表上升趨勢正在加速中，既有的趨勢應該可以持續(xù)發(fā)展。當擺蕩指標的峰位下滑，代表上升趨勢已經(jīng)不能加速，這就如同燃料耗盡的火箭，當火箭僅能仰賴慣性上升時，你最好相信地心引力的影響，同樣的推理也適用于下降趨勢中的擺蕩指標低點。
動能與變動率，是比較今天收盤價與某特定期間之間的價格。動能是以今天的價格減去先前的價格；變動率是將今天的價格除以先前的價格。
M＝P今天－（P今天－n）
其中： M＝動能 ROC＝變動率
ROC＝P今天÷（P今天－n）
P今天＝今天的收盤價
P今天－n＝第n天之前的收盤價（由交易者決定）
舉例來說，7天的收盤價動能，是以今天的收盤價減去先前第7天的收盤價，如果今天的收盤價比較高，動能為正值；如果今天的收盤價比較低，動能為負值；如果兩個收盤價相等，動能為零。動能線的斜率可以顯示動能是處于上升或下降狀態(tài)。
7天的變動率（ROC），是將最近的收盤價除以先前第7天的收盤價。如果兩個價格相等，ROC等于1；如果今天的價格比較高，ROC大于1；如果今天的價格比較低，ROC小于1。ROC線的斜率可以顯示變動率增加或降低（參考圖28－2的工作底稿）。
交易者必須自行選擇動能與變動率的期間長度。一般來說，擺蕩指標的期間不要取得太長，因為它們的功能是偵測短期的變動。這與順勢指標不同，后者的功能是辨認趨勢，所以應該取比較長的期間。
圖28－2 動能、變動率與平滑變動率：工作底稿
（易名：此一段文字太小，看不清，故略去）
如同簡單移動平均一樣，動能與變動率也存在相同的瑕疵----每天的資料會造成兩次的跳動：每新加入一個新資料，必須剔除一個最舊的資料。平滑的變動率(Smoothed Rate of Change)可以處理這個問題。
群眾心理
每個價格都會反映全體市場參與者在交易當時對于價值的共識。動能與變動率是比較今天的價格（今天的價值共識）與先前的價格（先前的價值共識）。它們是衡量群眾樂觀或悲觀程度的變動。
如果你想知道小孩的成長速度是否夠快，可以按月測量他的身高，然后比較六個月之前的紀錄。如此一來，你可以判斷他的成長是否正常；如果長得太慢，應該請教醫(yī)生；如果長得很快，或許可以申請籃球獎學金。動能與變動率可以顯示趨勢是否加速發(fā)展、減速或維持相同的速度。
當動能或變動率上升而創(chuàng)新高，代表市場群眾的樂觀情緒正在成長，價格很可能繼續(xù)上漲。如果動能或變動率下降而創(chuàng)新低，代表市場群眾的悲觀情緒正在成長，價格很可能繼續(xù)下滑。
如果價格上漲而動能或變動率下降，這是代表頭部的警訊----應該考慮了結多頭部位或調(diào)緊停止價位。如果價格創(chuàng)新高而動能或變動率的峰位下滑，這代表空頭的背離現(xiàn)象，是強烈的賣出訊號。在下降趨勢中，適用反向的推理。
在某些情況下，動能與變動率將扮演同時指標的角色，而不具備預先指標的功能。舉例來說，火箭升空而觸及某種障礙物，當它爆炸時，速度與加速度都會突然停止而下降。當市場突然發(fā)生重大的利空消息，價格與擺蕩指標可能同時向下反轉。
交易法則
領先指標就像高速公路上前車的煞車燈，當它們亮起來的時候，你不知道那位駕駛人是輕踩或重踏煞車。同理，在交易中引用領先指標，你必須格外小心（參考圖28－3）。
1.如果價格處于上升趨勢中，當ROC基準線下方由下降轉為上升，代表買進訊號，這顯示上升趨勢經(jīng)過減速之后而又開始增速----就像火車到站減速，離站時又加速。如果價格處于下降趨勢中，當ROC在基準線上方由上升轉為下降，代表放空的訊號。
2.如果你持有多頭部位而價格開始下滑，應該觀察ROC在拉回之前是否創(chuàng)新高。如果ROC創(chuàng)新高，這代表多頭的精力充沛，應該足以推升價格到原先的高點或再創(chuàng)新高。在這種情況下，繼續(xù)持有多頭部位相對安全?？墒牵绻鸕OC的峰位持續(xù)下滑，這是弱勢的表現(xiàn)----最好立刻賣出。在下降趨勢中，適用反向的推理。
3.動能或ROC突破趨勢線的時間，經(jīng)常領先價格一、兩天。當你發(fā)現(xiàn)技術指標突破趨勢線，需要有心理準備，價格可能隨后跟進而突破趨勢線。
圖28－3 7天動能與7天ROC：當動能或ROC處于上升狀態(tài)，代表漲勢在加速中，當動能或ROC處于下降狀態(tài)，代表跌勢在加速中。這兩個指標的峰位與谷底，代表趨勢已經(jīng)達到相對極點。當動能或ROC反轉時，價格也可能即將轉折。當指標與價格之間發(fā)生背離的現(xiàn)象，往往代表最佳的交易訊號（圖形中以箭頭標示）。
動能與ROC也適用傳統(tǒng)的圖形分析，而且結論可以當做領先的訊號。請留意，動能與ROC在八月初向上突破壓力，這較價格的突破提早數(shù)天。在圖形的最右側，空頭背離顯示上升趨勢已經(jīng)放盡力氣，應該將多頭部位反轉為空頭部位，停損點可以設定在九月份的頭部上方。
平滑變動率
這個擺蕩指標是由舒曼所設計，可以克服ROC的主要缺失。每當新資料的加入時，它僅會反應一次，平滑變動率（Smoothed Rate of Change,簡稱S-ROC）是比較兩個時間點上的指數(shù)移動平均（EMA）----而不是價格。它所發(fā)出的訊號比較少，素質(zhì)也比較理想。
計算S－ROC，首先是取收盤價的指數(shù)移動平均（參考第25節(jié)），然后再取EMA的ROC，S－ROC對于EMA與ROC的期間長度不是很敏感。你可以取收盤價的13天EMA，然后計算21天的ROC（參考圖28－2的工作底稿）。
某些交易者是先取價格的ROC，然后再取ROC的EMA，這種方法會造成指標呈現(xiàn)比較大的跳動，不如S－ROC理想。
群眾的行為
指數(shù)移動平均是反映全體市場參與者在某特定期間長度內(nèi)對于價值共識看法的平均值。它類似于合成照片，所反映的是市場群眾的主要特征，而不是變幻不定的情緒。
S－ROC是比較今天與先前某一天的EMA；換言之，比較今天與先前某一天的市場平均共識。這可以反映市場群眾的多空看法變動。
交易法則
S－ROC的方向變動，經(jīng)常代表重要的行情轉折。指標向上翻升，意味著重要的底部；指標向下反轉，意味著重要的頭部（參考圖28－4）。S－ROC與價格之間的背離，尤其代表強烈的交易訊號。
1.當S－ROC在基準線之下向上翻升，代表買進訊號。
2.當S－ROC形成頭部而向下反轉，結束多頭部位。當S－ROC在基準線之上而向下反轉，代表放空的訊號。
3.當價格創(chuàng)新高而S－ROC的峰位下滑，代表群眾的熱忱降溫，雖然價格創(chuàng)新高，
S－ROC與價格之間的空頭背離，代表強烈的賣出訊號。
4.當價格創(chuàng)新低而S－ROC的谷底墊高，代表群眾的不再恐懼，市場的壓力減輕，雖然價格創(chuàng)新低，S－ROC與價格之間的多頭背離，代表強烈的買進訊號。
圖28－4 平滑變動率(S-ROC 13/21)：指標的結構是：先計算收盤價的13天指數(shù)移動平均，再計算EMA的21天ROC。S－ROC通常呈現(xiàn)平滑的波浪狀，峰位與谷底代表重要的轉折點。這個指標尤其適用于股票市場，包括個股與類股。
威廉斯%R
威廉斯%R(Wm%R)是由拉利•威廉斯(Larry Williams)在1973年所提出，這是一種簡單而有效的擺蕩指標。它是衡量多空雙方將每天收盤價推到最近價格區(qū)間邊緣的能力。Wm%R可以確認趨勢，并預示即將發(fā)生的反轉。
Wm%R＝100×(Hr-C)/(Hr-Lr)
其中 r＝ 所選擇的期間長度，例如：7天。
Hr＝ 期間內(nèi)的最高價（例如：最近7天內(nèi)的最高價）。
Lr＝ 期間內(nèi)的最低價（例如：最近7天內(nèi)的最低價）。
C＝ 最近的收盤價
Wm%R是衡量今天收盤價處在最近高／低價區(qū)間內(nèi)的相對位置，特定期間內(nèi)的高／低價區(qū)間被表示為100%；然后，將今天收盤價與該期間內(nèi)最高價之間的距離，表示為高／低價區(qū)間的百分率（參考圖29－1的工作底稿）。Wm%R與隨機指標（Stochastic，參考第30節(jié)）之間有密切的關系。
Wm%R是介于0與100之間，當多頭的力量到達巔峰，將收盤價推升到區(qū)間的頂端，指標的讀數(shù)為0（在圖形中，標示在最上端）。當空頭的力量到達巔峰，將收盤價壓到區(qū)間的底端，指標的計數(shù)為100（在圖形中，標示在最下端）。
對于任何的擺蕩指標來說，如果你對于期間（視窗）長度有所懷疑，不妨取短一些。這不同于順勢指標----有所懷疑，應該設定為主導循環(huán)長度的一半。一般來說，7天期的WM%R相當不錯。在周線圖中，可以考慮7周的長度。
圖29－1 威廉斯%R：工作底稿：Wm%R是計算最近收盤價與7天最高價之間的距離，然后表示為7天高／低價區(qū)間的百分率。此處，Wm%R:7是采用7天的視窗，你可以根據(jù)所分析的趨勢，調(diào)整期間的長度。
Wm%R的超買與超賣基準線可以分別設定在10與90的位置。當指標向上穿越上側的基準線（讀數(shù)低于10），代表多方力量強勁，但處于超買狀況。當指標向下穿越下側的基準線（讀數(shù)大于90），代表空方力量強勁，但處于超賣狀況。
群眾心理
每個價格都是全體市場參與者對于價值的瞬間共識，最近價格區(qū)間的高點，代表多頭推升價格的程度----反映多頭的最大能耐。區(qū)間的低點反映空頭的該期間內(nèi)的最大力量。收盤價是一天之內(nèi)最重要的價值共識，因為這是交易帳戶結算的依據(jù)。Wm%R是比較今天收盤價與最近價格區(qū)間的關系，它顯示多頭是否可以把收盤價推升到最近價格區(qū)間的上端，或空頭是否可以把收盤價壓低到最近價格區(qū)間的下端。Wm%R是衡量多／空雙方在收盤時段----市場計值的最關鍵時刻----的力量。
在一天之內(nèi)，多頭試圖將價格推高，空頭嘗試將價格壓低。Wm%R顯示雙方是否能夠讓價格收在對自己有利的位置。在漲勢中，如果多頭不能把價格收在最高價附近，他們的表現(xiàn)是外強中干，這代表放空的機會。在跌勢中，如果空頭不能把價格收在最低價附近，他們的力量顯然有問題，這代表買進的機會。
交易法則
Wm%R提供三類交易訊號，依重要性的排列順序為：多頭或空頭的背離，擺動不足與超買、超賣的讀數(shù)（參考圖29－2）。
背離
Wm%R與價格之間很少產(chǎn)生背離的現(xiàn)象?？墒牵坏┌l(fā)生，它們代表最佳的交易訊號。當Wm%R向上穿越超買基準線，隨后向下反彈而跌破基準線；在下一波漲勢中，價格創(chuàng)新高或測試前一波的高點。但指標不能再穿越超買基準線，這形成空頭的背離，它代表多頭正喪失力量，行情可能下跌。同理，當Wm%R向下跌破超買基準線，隨后向上反轉而穿越基準線：在下一波跌勢中，價格創(chuàng)新低或測試前一波的低點，但指標沒有再跌破超買基準線，這形成多頭的背離，它代表空頭正喪失力量，行情可能上漲。
圖29－2 7天威廉斯%R(Wm%R:7)：當Wm%R向上穿越上側的基準線，代表市場處于超買狀態(tài)，當Wm%R向下穿越下側的基準線，代表市場處于超賣狀態(tài)，指標與價格之間的背離現(xiàn)象，代表最佳的交易訊號。七月份的B級空頭背離（標示為箭頭），代表賣出訊號，九月份的A級多頭背離，代表強烈的買進訊號。
當Wm%R沒有到達基準線而中途反轉，這稱為“擺動不足”（標示為F），這往往是發(fā)生在強烈趨勢的修正走勢中----擺動不足可以確認趨勢。在八月份，下降趨勢中的擺動不足是最強烈的賣出訊號。九月份，上升趨勢中的擺動不足是強烈的買進訊號。
在圖形的最右側，上升趨勢相當明確。如果Wm%R下降到超賣區(qū)，可以視為是買進機會，不可放空，除非形成空頭的背離。
1.如果發(fā)生多頭背離，進場做多，停損設定在最近低價的下方。
2.如果發(fā)生空頭背離，進場做空，停損設定在最近高價的上方。
擺動不足
群眾的情緒通常都擺蕩在兩個極端之間，所以Wm%R很少在中途反轉。在漲勢中，如果Wm%R不能攀升到超買基準線上方；或者，在跌勢中，如果Wm%R不能下滑到超賣基準線下方，這被稱為“擺動不足”。
3.在漲勢中，如果Wm%R不能攀升到超買基準線上方而中途下滑，這構成擺動不足，代表多方相當疲弱，是屬于賣出訊號。
4.在跌勢中，如果Wm%R不能下滑到超賣基準線下方而中途翻揚，這構成擺動不足，代表空方相當疲弱，是屬于買進訊號。
超買與超賣
當價格持續(xù)收在最近價格區(qū)間的上端，Wm%R將攀升而進入超買區(qū)。當價格持續(xù)收在最近價格區(qū)間的下端，Wm%R將下滑而進入超賣區(qū)。多頭或空頭都不能永遠保持最大的力量，他們不能連續(xù)幾天將價格收在區(qū)間的極端位置。
5.當Wm%R攀升到超買基準線上方，行情可能過熱而形成頭部，代表賣出訊號。
6.當Wm%R下滑到超賣基準線下方，行情可能超跌而形成底部，代表買進訊號。
在橫向走勢中，這類的超買與超賣訊號通常不錯，可是，當市場呈現(xiàn)明顯的趨勢，這些訊號通常都有過早發(fā)生的傾向，讓使用者陷入險境。在強勁的漲勢中，Wm%R可能停留在超買區(qū)數(shù)個星期；超買是強勢的表現(xiàn)，不代表放空的機會。同理，在強勁的跌勢中，Wm%R可能停留在超賣區(qū)數(shù)個星期，這是弱勢的表現(xiàn)，不代表買進的機會。
唯有當你能夠辨識主要的長期趨勢，才可以把Wm%R的超買與超賣讀數(shù)運用于交易中，這方面的判斷可以采用長期的順勢指標（參考第43節(jié)）。如果周線圖上顯示多頭行情，僅選用日線圖上Wm%R的超賣訊號，不要根據(jù)超買訊號放空，如果周線圖上顯示空頭行情，僅選用日線圖上Wm%R的超買訊號，不要根據(jù)超賣訊號做多。
相對強弱指數(shù)
隨機指標(Stochastic)是喬治•雷恩(George Lane)所創(chuàng)的擺蕩指標，大部分的技術分析軟體都提供這項指標，交易者使用得很普遍，隨機指標也是追蹤收盤價與高／低價區(qū)間的關系。
就結構的復雜程度來說，隨機指標遠超過威廉斯%R。它透過數(shù)個步驟過濾市場雜音與不佳的訊號。隨機指標是由兩條曲線構成：快速線%K與慢速線%D。
1.首先計算%K：
%K＝(C今天－La)/(Ha－La)×100
其中：C今天＝今天收盤價
La＝選定期間內(nèi)的最低價
Ha＝選定期間內(nèi)的最高價
n＝ 期間的天數(shù)，由交易者決定
一般來說，%K的期間是采用5天，但有些交易者采用較長的天數(shù)。較窄的視窗可以掌握較多的轉折點，但較寬的視窗可以辨識主要的轉折點。
2.其次計算%D。這是將%K平滑化，通常是取3天的期間，平滑的方法有很多種，
例如：%D＝(C今天－La)的3天總和÷(Hn－Ln)的3天總和×100
在運用上，隨機指標分為快速與慢速兩種，快速隨機指標是由先前的%K與%D所構成，在圖形中繪制為兩條曲線。它對于行情的轉折非常敏感，但經(jīng)常產(chǎn)生反復的訊號。許多交易者偏愛比較不敏感的慢速隨機指標。快速隨機指標的%D是慢速隨機指標的%K，然后再經(jīng)過先前第2步驟的平滑程序計算慢速隨機指標的%D。慢速隨機指標可以過濾市場的雜音，比較不會產(chǎn)生反復的訊號。5天的慢速隨機指標相當受到歡迎（換言之，第1步驟的n=5,第2步驟是取3天的平滑，請參考圖30－1的工作底稿）。
圖30－1 隨機指標：工作底稿
•快速隨機指標的%K類似于威廉斯%R。
•快速隨機指標的%D是取%K的3天平滑值。
•快速隨機指標的%D是慢速隨機指標的%K，然后再經(jīng)過平滑程序計算慢速隨機指標的%D。
大多數(shù)交易者都是采用電腦計算隨機指標，隨機指標的期間長短，取決于你所希望辨識的趨勢，短期的隨機指標（例如：5天）有助于掌握趨勢的反轉。較長期的隨機指標（例如：14－21天）較適合于確認重要的轉折。
隨機指標的讀數(shù)是介于0與100之間。超買與超賣的基準線，通常分別設定在80與20的讀數(shù)，慢速隨機指標很少到達相同的極端讀數(shù)，這與威廉斯%R不同。
群眾心理
每個價格都是全體市場參與者在交易當時對于價值的共識，每天的收盤價很重要，因為交易帳戶是以收盤價進行結算，任何期間的最高價，代表多頭在該期間之內(nèi)的最大力量；最低價代表空頭在該期間之內(nèi)的最大力量。
隨機指標是衡量多頭或空頭驅動收盤價到達最近價格區(qū)間上端或下端附近的能力。在漲勢中，價格傾向于收在最高價附近，如果多頭在盤中推升價格，卻沒有能力將收盤價維持在最高價附近，隨機指標將下滑，這顯示多頭的力量轉弱，代表賣出訊號。
在跌勢中，價格傾向于收在最低價附近，如果收盤價維持在最高價附近，代表空頭僅能夠在盤中壓低價格，卻沒有能力保持戰(zhàn)果，隨機指標上升，顯示空頭的力量轉弱，代表買進訊號。
交易法則
隨機指標可以顯示多頭或空頭的力量何時轉強或轉弱，這個資訊可以協(xié)助你判斷一點：多／空雙方在目前的戰(zhàn)斗中誰可能會取勝，你應該聯(lián)合贏家，共同打擊輸家。
隨機指標提供三類交易訊號，依重要性的排列順序為：背離、隨機指標的讀數(shù)與線形方向（參考圖30－2）。
圖30－2 5天慢速隨機指標：當隨機指標進入上方的超買區(qū)，價格往往即將形成頭部。當隨機指標進入下方的超賣區(qū)，價格往往即將形成底部。這類的訊號適用于橫向走勢中，但在明確的趨勢中，訊號通常會過早發(fā)生，當指標與價格之間產(chǎn)生背離，這是最理想的交易訊號。在十月初價格急跌之前，曾經(jīng)形成一個A級的空頭背離。
當你根據(jù)隨機指標做多或做空之后，將停損設定在最近次要低點之下或高點之上，圖形的最右端出現(xiàn)一個買進訊號----回補空頭部位，轉空為多。
背離
當隨機指標與價格之間產(chǎn)生背離的現(xiàn)象，這代表最強烈的交易訊號。
1.當價格下跌而創(chuàng)新低，但隨機指標的底部高于前一波跌勢的低點，這構成多頭的背離。這種現(xiàn)象顯示空頭正喪失力量，價格僅仰賴慣性下跌。一旦隨機指標由第二個底部翻升，即是強烈的買進訊號：建立多頭部位，將停損設定在最近低點的下側。如果第一個底部在超賣基準線下側而第二個底部位于基準線上方，這代表最理想的買進訊號。
2.當價格上漲而創(chuàng)新高，但隨機指標的頭部低于前一波漲勢的峰位，這構成空頭的背離。這種現(xiàn)象顯示多頭正喪失力量，價格僅仰賴慣性上漲，一旦隨機指標由第二個底部下滑，即是強烈的賣出訊號：建立空頭部位，將停損設定在最近高點的上側。如果第一個頭部在超買基準線上側而第二個頭部位于基準線下方，這代表最理想的賣出訊號。
超買與超賣
當隨機指標上升而超過上方的基準線，這代表行情進入超買狀態(tài)，超買意味著過高，可能拉回。當隨機指標下降而超過下方的基準線，這代表行情進入超賣狀態(tài)，超賣意味著過低，可能回升。
這類訊號在橫向走勢中表現(xiàn)不錯，但不適用于趨勢明確的行情。在上升趨勢中，隨機指標很容易進入超買區(qū)，但它發(fā)出賣出訊號之后，行情將持續(xù)上漲。在下降趨勢中，隨機指標很容易進入超賣區(qū)而過早發(fā)出買進訊號。在運用上，隨機指標應該配合某種長期的順勢指標（參考第43節(jié)）。在“三重濾網(wǎng)”交易系統(tǒng)中，唯有當周線圖的趨勢向上時，才采用日線圖上隨機指標的超賣（買進）訊號；同理，唯有當周線圖的趨勢向下時，才采用日線圖上隨機指標的超買（賣出）訊號。
3.假定周線圖處于上升趨勢中，如果日線圖的隨機指標下滑進入超賣區(qū)，這即是買進訊號，不必等待指標回升或向上穿越基準線，立即在最近一支長條圖的上側設定買單，一旦建立多頭部位之后，停損設定在進場當天或前一天最低價----以較低者為準----的下側。
隨機指標底部的形狀，經(jīng)常可以顯示漲勢的強弱程度。如果底部又窄又淺，代表空頭的力量很弱，漲勢可能比較強勁。如果底部的形狀又深又寬，代表空頭的力量很強，漲勢可能比較弱，最好僅選用強勁的買進訊號。
4.假定周線圖處于下降趨勢中，如果日線圖的隨機指標上升進入超買區(qū)，這即是賣出訊號，不必等待指標下滑或向下穿越基準線，立即在最近一支長條圖低價的下側設定空單，當隨機指標向下穿越超買基準線，行情經(jīng)常暴跌，一旦建立空頭部位之后，停損設定在進場當天或前一天最高價----以較高者為準----的上側。
隨機指標頭部的形狀，經(jīng)?？梢燥@示跌勢的強弱程度。如果頭部很窄，代表多頭的力量很弱，跌勢可能比較嚴重。如果頭部的形狀又高又寬，代表多頭的力量很強，跌勢可能比較有限----最好放棄這類的賣出訊號。
5.當隨機指標進入超買區(qū)，不可買進；當隨機指標進入超賣區(qū)，不可放空。這個法則可以過濾掉大部分的不理想訊號。
線型的方向
當隨機指標的快速線與慢速線都朝相同的方向發(fā)展，這可以確認短期趨勢。如果價格上漲而兩條線形也向上，上升趨勢可能持續(xù)。反之，如果價格下跌而兩條線形也向下，短期下降趨勢可能持續(xù)。
再論隨機指標
隨機指標可以運用于任何的時間架構，包括：周線圖、日線圖與盤中走勢圖。
在周線圖上，隨機指標改變方向的時間，通常較MACD柱狀圖提早一個星期。所以，當周線的隨機指標發(fā)生轉折時，它向您提出警告，順勢的MACD柱狀圖可能在下一周發(fā)生轉變，對于既有的部位，應該調(diào)緊停止點，或開始獲利了結。
隨機指標的視窗寬度是一個很重要的參數(shù)。短期的擺蕩指標比較敏感，長期的擺蕩指標僅捕捉重要的頭部與底部。如果你單獨采用隨機指標，最好采用稍長的期間。如果你準備將隨機指標納入交易系統(tǒng)而配合其他的順勢指標，則應該采用稍短的期間。
伯恩斯坦(Jacob Bernstein)提出一種隨機指標的短線運用方法，稱為“隨機指標遽升”(Stochastic pop)。當隨機指標向上穿越超買線，代表上漲的力量，你可以買進而掌握這波急漲的走勢。一旦隨機指標反轉，立即賣出。這個訊號可以讓你捉住多頭走勢的最后一擊。（譯按：雷恩本人也提出一個適用于超賣區(qū)的相反觀念，稱為“隨機指標遽降”(Stochastic poop)。）隨機指標是自動化交易系統(tǒng)業(yè)者最偏愛的工具之一，這些當代的煉金師試圖以純機械性的方式運用隨機指標，將快速線與慢速線的交叉視為交易訊號。當這種方法不能產(chǎn)生神奇的效果時，他們又紛紛舍棄這種指標，不論采用什么最佳化程序，快速線與慢速線的交叉訊號絕對不是萬靈凡，因為隨機指標的效用取決于市場是處在趨勢明確或橫向走勢中
相對強弱指數(shù)
相對強弱指數(shù)(Relative Strength Index，簡稱RSI)是韋達(J.Welles WilderJr.)所設計的擺蕩指標，幾乎任何技術分析軟體都提供這種指標。RSI是根據(jù)收盤價的變動，衡量趨勢的強度，它可能是領先或同時指標，絕對不會是落后指標。
RSI=100-(100/(1+RS))
RS＝某特定期間內(nèi)上漲收盤價的差價平均值÷某特定期間內(nèi)下跌收盤價的差價平均值
RSI峰位與谷底的形態(tài)，并不會隨著期間長度而變化。就視覺上來說，短期RSI（例如：7天或9天）的訊號比較明顯。大多數(shù)交易者都是透過電腦來計算與繪制RSI。
讓我們以7天期RSI為例，說明計算的步驟。
1.取最近7天的收盤價。
2.在這7天之中，標示所有收盤價較前一天上漲者，加總全部的上漲差價，將總和除以7,結果是7天期上漲收盤價的差價平均值。
3.在這7天之中，標示所有收盤價較前一天下跌者，加總全部的下跌差價，將總和除以7,結果是7天期下跌收盤價的差價平均值。
4.將“上漲收盤價的差價平均值”除以“下跌收盤價的差價平均值”，結果是“相對強弱值”(Relative Strength,簡稱RS)，將RS代入上述公式中，即可以取得RSI。
5.每天重復前述的程序（參考圖31－1的工作底稿）。
圖31－1 7天期相對強弱指數(shù)：工作底稿：首先，分別計算最近7天的“上漲收盤價的差價平均值”與“下跌收盤價的差價平均值”，然后，代入正文中的公式。如果你是透過手工方式計算RSI，第2與第3步驟可以采用下列的簡便算法。
2.將昨天的“上漲收盤價的差價平均值”乘以7,加上今天的上漲差價（如果有的話），再減去最早的上漲差價（如果它不屬于目前的7天期間內(nèi)）。然后，將結果除以7,即是今天的“上漲收盤價的差價平均值”。
3.將昨天的“下跌收盤價的差價平均值”乘以7,加上今天的下跌差價（如果有的話），再減去最早的下跌差價（如果它不屬于目前的7天期間內(nèi)）。然后，將結果除以7,即是今天的“下跌收盤價的差價平均值”。接著，可以繼續(xù)計算第4步驟。
RSI的讀數(shù)介于0與100之間，當RSI創(chuàng)峰位而下滑，代表價格頭部。當RSI創(chuàng)低點而調(diào)升，代表價格底部。對于不同的市場或相同市場的不同多／空行情，這些轉折點將發(fā)生在不同的水準。
在不同的市場與不同的時間中，RSI的超買與超賣水準也都各自不同。沒有任何神奇的水準，可以標示所有的頭部與底部。超買與超賣的訊號，就像溫度計中冷／熱讀數(shù)，相同的溫度在夏天或冬天各有不同的意義。
兩條水平的基準線必須僅橫切RSI的某些最高峰位與某些最深谷底，它們經(jīng)常被分別設定在30與70的位置。某些交易者在多頭市場中采用40與80的讀數(shù)，在空頭市場中采用20與60的讀數(shù)。原則上可以采用5%的法則：RSI在過去4到6個月之內(nèi)，大約各有5%的時間處在超買或超賣區(qū)域，每三個月調(diào)整一次基準線的位置。
群眾心理
每個價格都是全體市場參與者在交易當時對于價值的共識。每天的收盤價很重要，因為交易帳戶是以收盤價進行結算。當價格收高，多頭賺錢而空頭虧損，當價格收低，空頭賺錢而多頭虧損。
在任何市場中，收盤價都是交易者最重視的價格。在期貨市場，每個交易日結束時，黃金將根據(jù)當天收盤價而由輸家的帳戶轉移到贏家的帳戶，RSI顯示多／空雙方在收盤價時----這是結算當天輸贏的最關鍵時刻----的力量消長。
交易法則
RSI可以提供三種類型的交易訊號，依重要性的順序排列為：背離、圖形形態(tài)與讀數(shù)水準。
多頭與空頭的背離
RSI與價格之間的背離現(xiàn)象，是最強烈的交易訊號。它們經(jīng)常發(fā)生在主要的頭部與底部，顯示趨勢何時轉弱而即將反轉（參考圖31－2）。
圖31－2 7天期相對強弱指數(shù)：RSI的最佳交易訊號，是當天它與價格之間發(fā)生背離的現(xiàn)象，最強烈的背離，是當價格創(chuàng)新高或新低，但RSI不能穿越超買或超賣基準線。
RSI突破趨勢線的時間經(jīng)常領先價格，除了圖形中已經(jīng)顯示的兩個例子之外，你還可以發(fā)現(xiàn)許多案例：RSI突破趨勢線，代表瑞士法郎的轉折點。在圖形的最右側，一旦RSI向上突破趨勢線，多頭背離可以被確認，這代表強烈的買進訊號。
1.多頭背離是買進訊號：當價格創(chuàng)新低而RSI的底部卻高于前一波跌勢的低點，當RSI由第二個底部向上回升時，立即買進。停損設定在最近次要低點的下側。如果RSI的第一個底部位在超賣基準線的下側，第二個底部位在基準線之上，這是尤其強烈的買進訊號。
2.空頭背離是賣出訊號：當價格創(chuàng)新高而RSI的峰位卻低于前一波漲勢的高點。當RSI由第二個峰位下滑時，立即放空，停損設定在最近次要高點的上側。如果RSI的第一個峰位在超買基準線的上側，第二個峰位在基準線之下，這是尤其強烈的賣出訊號。
圖形的形態(tài)
相對于其他的技術指標來說，傳統(tǒng)的圖形分析特別適用于RSI。例如：趨勢線、頭肩頂形態(tài)、支撐與壓力等。RSI完成這些形態(tài)的時間，通常都會領先價格，可以被視為是趨勢變動的領先指標。舉例來說，RSI突破趨勢線的時間，通常較價格突破提早數(shù)天發(fā)生。
3.當RSI突破下降趨勢線，在價格趨勢線的上端設定買單，等待價格發(fā)生突破。
4.當RSI突破上升趨勢線，在價格趨勢線的下端設定空單，等待價格發(fā)生突破。
RSI的讀數(shù)水準
當RSI上升而穿越上側的基準線，代表多頭氣勢強勁，但行情已經(jīng)進入超買的賣出區(qū)域。當RSI下降而穿越下側的基準線，代表空頭氣勢強烈，但行情已經(jīng)進入超賣的買進區(qū)域。
唯有當周線圖中顯示上升趨勢，才可以接受日線圖上的RSI超賣（買進）訊號。
唯有當周線圖中顯示下降趨勢，才可以接受日線圖上的RSI超買（賣出）訊號（參閱第43節(jié)）。
5.當RSI向下穿越超賣基準線，然后向上翻升而再度穿越基準線，這代表買進訊號。
6.當RSI向上穿越超買基準線，然后下滑而再度穿越基準線，這代表賣出訊號。
再論RSI
某些交易者試圖在RSI的形態(tài)中尋找更深層意義，某些分析家提出所謂的“正性與負性反轉”(positive and negative reversals)，并宣稱可以藉由RSI的形態(tài)預測價格走勢的幅度?？墒?，截至目前為止，除了系統(tǒng)業(yè)者的推銷廣告以外，這類的形態(tài)分析似乎還沒有明確的結果。
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