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數(shù)學(xué)魔術(shù)系列之一二三四,四三二一

你還記得上一次心靈感應(yīng)的那個(gè)撲克牌魔術(shù)嗎?(http://songshuhui.net/archives/37257 )老杰克和小杰克爺倆兒“合伙作案”,五張撲克牌把觀眾弄得一頭霧水??墒悄懵?tīng)說(shuō)了嗎,最近老杰克和小杰克吵起來(lái)了,小杰克不甘心總是給父親當(dāng)助手,想上舞臺(tái)來(lái)一次個(gè)人專(zhuān)場(chǎng)表演,可是老杰克不答應(yīng),認(rèn)為小杰克還太年輕了。小杰克自然也不甘示弱,上一回兩人一起用五張撲克牌“心靈感應(yīng)”,這一次我用四張撲克牌,以個(gè)人表演,和觀眾來(lái)個(gè)心靈感應(yīng),咱爺倆兒誰(shuí)怕誰(shuí)呀!

表演開(kāi)始了,小杰克上場(chǎng)后先把準(zhǔn)備好的四張撲克牌,紅桃A,紅桃2,紅桃3,紅桃4,從左到右依次擺到桌面上。臺(tái)下觀眾心里不禁想,這小家伙準(zhǔn)備干什么呢?看起來(lái)他怎么有點(diǎn)像幼兒園里教算術(shù)的老師呢?

接著,小杰克像往常一樣在現(xiàn)場(chǎng)找了一位觀眾,然后對(duì)大家說(shuō),“今天我要讀出你心中的一二三四”,“現(xiàn)在我背過(guò)身去,然后你在1、2、3、4四個(gè)數(shù)字中你選擇一個(gè)最喜歡的,然后把這張數(shù)字的牌和紅桃A互相交換位置,比如你選了紅桃2,就要把紅桃2放到紅桃A的位置上,把紅桃A放到紅桃2的位置上,大家一定要記住這張牌。當(dāng)然你如果最喜歡的牌正是紅桃A,就什么也不用做了。這位觀眾想了想,選擇了紅桃3。

之后,魔術(shù)師小杰克說(shuō),“現(xiàn)在請(qǐng)你把四張牌都翻過(guò)去,然后,從左到右把四張牌疊到一起,最左面的那張牌自然放到最下面”。等著這位觀眾把撲克牌收好之后,小杰克轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái),“好了,四張撲克牌都在你的手中,我什么也看不到。為了讓你選的那張牌藏的毫無(wú)蹤跡,下一步就是要把這四張牌洗亂,那么怎么洗呢?這樣,你每次從這疊牌的上面取一張、兩張或者三張牌放到牌的最低下,經(jīng)過(guò)十次“翻江倒海”之后,這四張牌的順序一定完全打亂了,現(xiàn)在就開(kāi)始吧”。這位觀眾按照要求把手中的幾張牌洗來(lái)洗去,結(jié)束后交給了小杰克。“現(xiàn)在我把已經(jīng)經(jīng)歷了“干洗機(jī)清洗”的四張撲克牌放到重新放到桌面子上”,他輕輕地用手翻開(kāi)最上面的一張牌,是紅桃2,擺在了最左面,然后把接下來(lái)的三張牌依次擺在的后面。此時(shí)臺(tái)下觀眾眼睛一望,四張牌的確已經(jīng)和開(kāi)始的時(shí)候順序完全不一樣了。

小杰克隨后伸出雙手,在四張牌的上面揮舞一番,施加起了他的“魔法”。然后神秘兮兮地對(duì)這位觀眾說(shuō)道,“你選的牌一定不是2,也不是A,只剩下了兩張牌,3和4。我的第六感覺(jué)告訴我,你選的牌一定是這兩張中的紅桃3”隨后臺(tái)下觀眾中響起一陣熱烈的掌聲,小杰克成功的答對(duì)了這道“四選一”的選擇題。

讀到這里,很到人要問(wèn),小杰克這項(xiàng)閱讀別人心中一二三四的超能力是怎么來(lái)的呢?我要是有他的這項(xiàng)能力就好了,以后每次考試,和學(xué)習(xí)好的同學(xué)來(lái)一次“超能力”,選擇題就不愁了,ABCD一個(gè)也錯(cuò)不了。

你可能會(huì)說(shuō)這位觀眾是小杰克的“托”,但是小杰克可以一千個(gè)一萬(wàn)個(gè)保證的是,觀眾一定是任意找的。說(shuō)起來(lái),謎底并不復(fù)雜,請(qǐng)看以下這張圖,如果最后小杰克放到桌子上的四張牌的順序在紅色的方格里,那么就可以斷定,觀眾選的牌是紅桃A,如果是在黃色的區(qū)域內(nèi),就一定是紅桃2,綠色的方格內(nèi)呢?一定是紅桃3。藍(lán)色的方格內(nèi),不用說(shuō)了,紅桃4。小杰克腦子里記住這張圖就可以了。如果最后桌子上的牌不是這十六種之列怎么辦?那一定是這位觀眾太淘氣了,沒(méi)有按照小杰克的要求去做。

有一個(gè)有趣的問(wèn)題:這四張牌擺成一行,一共有多少種可能呢?計(jì)算方法是4乘以3乘以2再乘以1,一共是24種,不過(guò)在魔術(shù)里,如果不出錯(cuò)的話(huà),有8種永遠(yuǎn)也不會(huì)看到。那么一副牌54張牌排成一列的話(huà),一共有多少中可能性呢?聰明的你一定可以猜到,算法是54乘以53,再乘以52,得到的結(jié)果再乘以51,……,最后再乘以2,得到的結(jié)果有多大呢?23后面有71個(gè)0,這個(gè)數(shù)字大到了難以想象。也就是說(shuō)每一次你把一副洗好的撲克牌(當(dāng)然不是像小杰克這樣作弊)一張張擺開(kāi),幾乎不可能出現(xiàn)兩列完全相同的牌。

回到正題,你可能會(huì)問(wèn),“咦,這是怎么回事?魔術(shù)中撲克牌不是都被洗亂了嗎?”小杰克說(shuō),“非也非也,聽(tīng)我慢慢道來(lái)”,“最開(kāi)始的時(shí)候,觀眾選的是紅桃3,和紅桃A換完位置之后,是這樣的,我們把這四張牌圍成一個(gè)圓圈,我得翻江倒海洗牌大法表面上可以把撲克牌變得亂七八糟,可是實(shí)際上仔細(xì)想一想,不管每一次從牌的上面拿幾張放到最下面,要不管一共拿多少次,只是相當(dāng)于在旋轉(zhuǎn)這個(gè)圈,四張牌的相對(duì)位置,左鄰右舍都沒(méi)有變,所以無(wú)論任何時(shí)候,這副牌都相當(dāng)于把這條鏈子剪開(kāi),所以一定在這四種可能性之中。”

“可是故事還沒(méi)有完,為了進(jìn)一步迷惑觀眾,最開(kāi)始收牌的時(shí)候最左面的牌是放在最下面,可是最后把牌放回桌子上的時(shí)候是把最上面的牌放到最左面,這樣四張牌的順序就開(kāi)始的時(shí)候倒過(guò)來(lái)了,一二三四變成了四三二一,讓人相信牌是洗過(guò)的。”

以后,你也像小杰克一樣,給你的朋友來(lái)做一道四選一選擇題吧。

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