| 概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習中的應(yīng)用 |
| 作者：王林利 … 文章來源：轉(zhuǎn)載 點擊數(shù)： 更新時間：2007-5-19 |
| 王林利 曹深 常熟市報慈小學(xué) 江蘇常熟 215500 【摘要】近年來，筆者在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用概念圖進行教學(xué)，取得了良好的教學(xué)效果。本文介紹了概念圖工具在小學(xué)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習中的具體應(yīng)用以及開展的策略，分析了概念圖對學(xué)生的影響，并對概念圖教學(xué)提出了幾點建議。 【關(guān)鍵詞】概念圖；探究式學(xué)習；數(shù)學(xué) 探究式學(xué)習在學(xué)生學(xué)習當中占有重要的位置，但在小學(xué)階段如何根據(jù)小學(xué)生的特點開展有效的探究式學(xué)習?在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進行探究活動，達到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習能力，發(fā)展創(chuàng)新思維的目的?概念圖就是一個可以選擇的工具。 一、運用概念圖引導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習的教學(xué)策略 如何讓概念圖工具更有助于學(xué)生的學(xué)和教師的教，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神?筆者主要采用了以下一些策略。 1．借助概念圖，幫助學(xué)生建立知識的結(jié)構(gòu) 學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程是數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成的過程，在這個過程中，應(yīng)用概念圖工具，可以使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生進行有意義的學(xué)習，有效地防止學(xué)生對知識的死記硬背。 例如，學(xué)習了課程標準(蘇教版)實驗教材四年級下冊《三角形》后，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的三角形歸類，并表示出各類三角形之間的關(guān)系。學(xué)生按照自己對所學(xué)內(nèi)容的理解，結(jié)合自己的記憶、思維和聯(lián)想，繪制出了如圖1所示的概念圖。圖1三角形關(guān)系圖 概念圖幫助學(xué)生明確當前所學(xué)的內(nèi)容在前面已有知識基礎(chǔ)上的發(fā)生、發(fā)展過程和延伸情況，進一步溝通學(xué)習內(nèi)容之間的聯(lián)系，促進數(shù)學(xué)知識之間的融合，讓學(xué)生在頭腦里形成不斷系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。 2．借助概念圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程 建構(gòu)主義理論認為：通過簡單的記憶和機械的訓(xùn)練獲得的知識是最容易遺忘的。只有發(fā)揮主觀能動性，根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗親身經(jīng)歷、體驗，探究知識的形成過程才是最有效的學(xué)習。教師可以借助概念圖，有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生發(fā)揮自主精神，加深對知識的理解及記憶，提高學(xué)習效率。下面是課程標準(蘇教版)實驗教材三年級下冊《年月日》的教學(xué)片段。 師：通過課前的預(yù)習，你已經(jīng)了解了有關(guān)年、月、日的哪些知識?年、月、日之間有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們拿出所做的小研究，在四人小組內(nèi)交流，說說你的研究結(jié)果。學(xué)生在小組內(nèi)充分討論交流以后，拿出課前作業(yè)紙，在實物投影前介紹自己的研究結(jié)果。 生1：通過計算，我發(fā)現(xiàn)了有時候一年有365天，有時候一年有366天。 生2：1996年、2000年、2004年都有366天，是閏年，其它的年份就是平年。 師：用什么方法找出哪一年是平年，哪一年是閏年呢? 生1：平年就有365天，閏年就有366天，從表上我還知道每隔4年就有一個閏年。 生2：我還知道可以看2月份，如果2月有28天，那一年就是平年；如果2月是29天,那一年就是閏年。 生3：還可以用年份除以4。如果除得盡的話就是閏年，如果除不盡的話就是平年。師：你是怎樣知道這種方法的? 生3：我爸爸告訴我的。 師：你說得很好，你是一個很愛學(xué)習的孩子! 接著讓學(xué)生用剛才的方法，去驗證以上(預(yù)習)的年份，然后同學(xué)互相出幾個年份去驗證。之 這時，老師分別出示第一組：1949年、1983年、1992年、2005年、2004年讓學(xué)生判斷是閏年還是平年。學(xué)生說出結(jié)果后，老師問：有沒有不用計算就能迅速判斷的方法呢? 生1：1996年是閏年，再減去4年就是1992年了，所以它是閏年；2004年我是記住了的。 生2：1949年、1983年、2005年這些都是單數(shù)，除以4肯定除不盡，所以是平年。(老師對同學(xué)的回答作出肯定和表揚) 師：除了以上這些關(guān)于年的知識以外，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么呢? 用這個過渡問題，讓學(xué)生繼續(xù)以小匯報的形式，說出并總結(jié)歸納出大月、小月等知識。最 生1：我還想知道，就是為什么偏偏是2月會天數(shù)會特別少呢? 師：你們誰知道這是為什么啊? 生2：(拿出《十萬個為什么》)我知道，那是因為古代羅馬帝國每年都在2月份處死囚犯，所以當時的人都很想這個月份過得快些，于是就把2月份變得特別短一些。 師：這名同學(xué)不但數(shù)學(xué)成績好，還特別愛看書，對什么事都要找出個為什么來。(全班響起掌聲) 以上思路的核心是讓學(xué)生參與知識的形成過程，具體來說先是在學(xué)生對年、月、日的感性認識的基礎(chǔ)上，讓他們把日常生活中的經(jīng)驗形成一個相互聯(lián)系的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，感受“年月日”之間的關(guān)系；然后通過對知識的自主探究和交流討論，加深對平年和閏年，以及大月、小月的理解。 在這個案例中，教師作為一個引導(dǎo)者、組織者，沒有將現(xiàn)成的知識、方法告訴學(xué)生，而是通過引導(dǎo)討論，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，在關(guān)鍵處給學(xué)生以“點化”，并逐步形成一個清晰的年月日的概念圖(見圖2)，將知識形成過程和思考過程可視化，幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習。
3．借助概念圖，幫助學(xué)生組構(gòu)知識系統(tǒng) 數(shù)學(xué)中很多知識表面看起來毫不相干，其實它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，把它們聯(lián)系在一起的就是“數(shù)學(xué)思想與方法”。融人了概念圖的教學(xué)讓學(xué)生從零碎、片斷的機械式學(xué)習提升為注重關(guān)系、脈絡(luò)并充滿主動探究活力的有意義學(xué)習。 如在教學(xué)《平面圖形的周長和面積復(fù)習》一課時，這部分內(nèi)容涉及的概念很多，如周長、面積以及六種平面圖形的周長和面積計算公式等。怎樣給學(xué)生講述這些概念?講完后是否讓他們背誦概念?怎樣獲得學(xué)生對這些內(nèi)容掌握情況的反饋信息?教師通過引導(dǎo)學(xué)生討論復(fù)習內(nèi)容，明確了復(fù)習的任務(wù)：(1)什么是平面圖形的周長和面積?(2)小學(xué)階段學(xué)習過哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長是怎么計算的?(4)平面圖形的面積是怎么計算的?請將以上內(nèi)容整理成概念圖，并且能讓人一眼就看出平面圖形面積計算之間的聯(lián)系。 教師指導(dǎo)各組學(xué)生構(gòu)造概念圖，反映他們對知識的理解。在匯報階段，老師以一思維含金量頗高的問題組織討論：“在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習的是長方形的面積計算，這是為什么呢?”這一問題催動學(xué)生自主地把各個平面圖形的面積計算與長方形聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗他們學(xué)過的平面圖形是轉(zhuǎn)化成長方形、以長方形的面積公式為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的。在活動中，學(xué)生把六種平面圖形重新移動位置，建立起內(nèi)在聯(lián)系著的平面圖形面積計算的整體圖式。圖3是學(xué)生的概念圖作品。 概念圖可以統(tǒng)整學(xué)習的概念，避免學(xué)生以記憶、瑣碎的方式學(xué)習，并幫助學(xué)生建構(gòu)其知識，在新舊知識之間架起網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生自己來提煉概念、建立概念間的聯(lián)系，并以概念圖的方式呈現(xiàn)出來，可以清晰地展現(xiàn)概念間的關(guān)系，幫助學(xué)生理清新舊知識間的關(guān)系，分析復(fù)雜知識的結(jié)構(gòu)。 4．借助概念圖，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神 概念圖有利于學(xué)生對自己及他人認知結(jié)構(gòu)進行評價，從而促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。比如，某些概念可能出現(xiàn)在不同學(xué)生的概念圖中，某些概念可能沒有出現(xiàn)在學(xué)生的概念圖中。這樣一來，教師能從學(xué)生制作的圖上清楚地看出學(xué)生們主要持什么觀點，什么因素被忽略。學(xué)生也可以思考某些概念還可以與哪些概念相聯(lián)系，或是評價其它概念圖中概念的選擇和連接，在交流中更新自己的概念認知結(jié)構(gòu)。 在教學(xué)《找規(guī)律》一課時，老師請學(xué)生小組合作，應(yīng)用概念圖軟件，探究間隔排列的兩種物體的排列特點及個數(shù)有怎樣的關(guān)系。在這一過程中，大部分學(xué)生通過小組合作，觀察，比較，發(fā)現(xiàn)了：一一間隔排列的兩種物體，排在兩端的物體比排在中間的物體多一個這樣的規(guī)律(見圖4)。但馬上有學(xué)生提出了不同的意見，他認為當一一間隔排列的兩種物體這樣排列的時候，兩種物體的數(shù)量是一樣的(見圖5)。 一石激起千層浪，又有學(xué)生提出了這樣的思考：當兩種物體間隔排列，但排在首尾的物體不同時，兩種物體的數(shù)量也是一樣的(見圖6)。這里，老師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生通過操作、觀察、比較、分析，再次經(jīng)歷探究過程，進一步驗證規(guī)律，使學(xué)生把獲得的具體的、感性的認識逐步上升為數(shù)學(xué)思考，初步感受有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)模型。在整個過程中，學(xué)生主動參與同伴交流，共同分享成功喜悅，自覺矯正思維偏差，進而完善認知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進新的認知飛躍。 二、概念圖教學(xué)的困惑與思考 1．概念圖的引進 如何引進概念圖最容易被學(xué)生所接受?對于小學(xué)中高年級的學(xué)生來說，如果一開始就以學(xué)生自行編制概念圖的方式教學(xué)，對他們來說顯然難度太高，反而會對學(xué)生造成一定的認知負荷。但如果是直接展示教師的概念圖，又容易讓概念圖流為教師整理的重點圖，免不了又有學(xué)生把概念圖背起來，更重要的是教師的概念圖是教師的思想，沒有融入學(xué)生思考的過程。 筆者認為，教學(xué)概念圖是教師課前思考的結(jié)晶，可以作為教學(xué)的主軸，但在教學(xué)過程中應(yīng)由師生通過討論、實驗以及同學(xué)之間的合作學(xué)習等方式建構(gòu)出來。在學(xué)生共同建構(gòu)概念圖的過程中，教師要留多少空間，可以由學(xué)生的學(xué)習能力、課程內(nèi)容及小組合作學(xué)習能力等因素決定，以避免學(xué)生分析概念圖時，常忽略連結(jié)的意義以及難以掌握概念之間的關(guān)系。 2．概念圖的繪制 在實際的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不能順利地制作概念圖，不同學(xué)生制作的概念圖也有不同。學(xué)生在概念圖的學(xué)習中存在著很大差異。學(xué)生不能順利地制作概念圖主要是因為他們不能在有限的時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)概念間的聯(lián)系。要解決這個問題，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習水平的差異，適時變換教學(xué)策略，增強教學(xué)針對性。 比如針對中等水平的學(xué)生或當學(xué)生進步后，教師可以呈現(xiàn)留有部分空格的概念圖，學(xué)生的水平越高，空格就越多，需要連接的概念就越多。針對高水平的學(xué)生，教師可以不提供任何暗示。又如，教師可以呈現(xiàn)包含部分錯誤的完整概念圖，學(xué)生在改錯中學(xué)習知識，避免了學(xué)生自己構(gòu)圖帶來的認知負擔。而學(xué)生要發(fā)現(xiàn)和改正概念圖中的錯誤，就必須認真分析整個概念圖，思考哪兒有錯。這避免了直接呈現(xiàn)“標準”概念圖帶來的被動學(xué)習。 3．應(yīng)重視對概念圖的反思 教師應(yīng)充分重視學(xué)生構(gòu)建的概念圖，并從中挖掘教學(xué)資源，如在學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的何處可以形成新的聯(lián)結(jié)點等。由于學(xué)生經(jīng)歷和認識主題角度的不同，學(xué)生之間的概念圖肯定有差異，這時，概念圖的差異本身就是很好的教學(xué)內(nèi)容。比如學(xué)生共同擁有的概念都有哪些，出現(xiàn)的次數(shù)有幾次，它們在概念層級關(guān)系中的地位相同嗎?為何是這個結(jié)果?除此以外，學(xué)生擁有哪些獨特的概念，這些獨特的概念對問題的解決有什么積極意義嗎?教師對學(xué)生所構(gòu)建的概念圖的分析，有助于改進教師的教學(xué)。 |
