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【每日一題】角平分線的性質(zhì)

如圖,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E.若BC=18cm,則△DEB的周長(zhǎng)為

解析:


試題分析:


由在△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD=DE,根據(jù)等角的余角相等,可得∠ADC=∠EDC,又由角平分線的性質(zhì),可證得AC=CE,繼而可得AB=CE,則可得△DEB的周長(zhǎng)=BC.


試題解析


∵在△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,

∴AD=DE,∠ADC=∠EDC,
∴AC=CE,
∵AB=AC,
∴CE=AB,
∵BC=18cm,
∴△DEB的周長(zhǎng)為:BE+DE+BD=BE+AD+BD=BE+AB=BE+CE=BC=18(cm).
故答案為:18cm.

編輯:木木

標(biāo)簽:每日一題,角平分線的性質(zhì)

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