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高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)體會(huì)
 1.知識(shí)要求與變化
        1.1聯(lián)系案例介紹概率的實(shí)際應(yīng)用;概率起源于現(xiàn)實(shí)生活,應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活,教科書(shū)無(wú)論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際。在介紹古典概型的部分,討論了摸球問(wèn)題,生物學(xué)的基因遺傳規(guī)律,拋擲篩子問(wèn)題,涂色問(wèn)題等;閱讀部分介紹了小概率事件;幾何概型介紹了撒豆問(wèn)題及隨機(jī)模擬的例題;在互斥事件的應(yīng)用部分,給出了射擊問(wèn)題等;在超幾何分布中重點(diǎn)介紹了通過(guò)抽樣來(lái)分析合格品和不合格品的分布,進(jìn)而分析產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題;獨(dú)立事件介紹了電路問(wèn)題等。
        1.2教學(xué)要求;新課標(biāo)要求必修3學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型及互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率等內(nèi)容。教學(xué)中不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)”上,特別不要把排列組合的技巧與方法提前應(yīng)用于等可能基本事件的計(jì)數(shù)之中,主要是用枚舉法。注意概念的區(qū)別與聯(lián)系,類(lèi)似的概念不能混淆;注意運(yùn)用公式時(shí)要檢查是否符合公式運(yùn)用的前提條件;注意順向思維與逆向思維,正難則反。
        新課標(biāo)要求選修2-3學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布列、超幾何分布、相互獨(dú)立事件及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)P图岸?xiàng)分布、取有限值的離散型隨機(jī)變量均值與方差、正態(tài)分布曲線等。新課程要求學(xué)習(xí)兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布,而原教學(xué)大綱只要求學(xué)習(xí)幾何分布不學(xué)習(xí)超幾何分布;新課程要求學(xué)習(xí)條件概率,而原教學(xué)大綱中不要求學(xué)習(xí)條件概率。
        研究一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,就是要了解它所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。分布列正是描述了離散型隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律,二項(xiàng)分布和超幾何分布是兩個(gè)應(yīng)用廣泛的概率模型,要求通過(guò)實(shí)例引入這兩個(gè)概率模型,不追求形式化的描述。教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
        教學(xué)中,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)手段來(lái)處理數(shù)據(jù),有條件的學(xué)校還可運(yùn)用一些常用的統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問(wèn)題。
        2.教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
        2.1在“古典概型”這一節(jié)中,從隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)入,得出概率的統(tǒng)計(jì)定義,進(jìn)而引出等可能事件的概率。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解古典概型的特征是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型。教學(xué)時(shí)不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)”上,計(jì)數(shù)本身只是方法與策略問(wèn)題,在具體模型中有很多特殊的計(jì)數(shù)方法。
        2.2從古典概型到幾何概型,是從有限到無(wú)限的延伸。等可能的情況不僅在有限個(gè)事件時(shí)可以說(shuō)明,也能拓展到無(wú)限個(gè)事件的情形。幾何概型的教學(xué)應(yīng)抓住其直觀性較強(qiáng)的特點(diǎn),通過(guò)實(shí)例說(shuō)明幾何概型的特征是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無(wú)限性和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。
        2.3在“離散型隨機(jī)變量及其分布列”這一小節(jié)中,兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布是概率論中最重要的幾種分布之一,在實(shí)際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位,因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的分布列。由于隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量不同于從前學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)遇到的變量,它是按照一定概率取值的變量,按學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)和認(rèn)識(shí)水平難以透徹理解,所以教學(xué)難點(diǎn)是建立隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念,以及對(duì)它們有正確的理解。關(guān)鍵是多考察實(shí)際例子,通過(guò)它們加深對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的認(rèn)識(shí),并熟悉它們的分布列。
        2.4在“二項(xiàng)分布及其應(yīng)用”這一小節(jié)中,由于條件概率、事件的相互獨(dú)立性這兩個(gè)重要概念及相關(guān)公式,為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中的二項(xiàng)分布打下鋪墊,因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)為條件概率,事件的相互獨(dú)立性、二項(xiàng)分布。由于條件概率以前沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò),所以教學(xué)難點(diǎn)是建立條件概率的概念公式,關(guān)鍵是多考察實(shí)際例子,加深對(duì)概念公式認(rèn)識(shí)。 
        2.5在“離散型隨機(jī)變量的均值與方差”這一節(jié)中,離散型隨機(jī)變量的均值(或數(shù)學(xué)期望)與方差,應(yīng)著眼于隨機(jī)現(xiàn)象的整體和全局問(wèn)題。因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的期望與方差的求法。關(guān)鍵是分析實(shí)際例子,通過(guò)它們加深對(duì)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的理解,并能熟練寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列,根據(jù)分布列正確計(jì)算隨機(jī)變量的期望與方差。
        3.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
        3.1注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力;在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到;數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)。
        概率與實(shí)際生活聯(lián)系很密切,在課堂教學(xué)過(guò)程中,要通過(guò)對(duì)案例的分析、研究,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。還可指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型,嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題,也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例,開(kāi)闊他們的視野。
        3.2開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有直觀、形象、生動(dòng)的特點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中能夠進(jìn)行體驗(yàn)和感受,通過(guò)親歷的過(guò)程,易于激活思維,因此可以成為數(shù)學(xué)建構(gòu)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn),加速數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同化 ,也可能促使學(xué)生在積極思維的過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在概率教學(xué)中,一般有習(xí)題課,而沒(méi)有實(shí)驗(yàn)課,習(xí)題課對(duì)于鞏固課堂教學(xué)起著重要的作用,但習(xí)題課不能解決理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題,也難以培養(yǎng)好學(xué)生運(yùn)用概率的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng),在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù),結(jié)合學(xué)習(xí)和Excel軟件的使用方法,分析解決一些實(shí)際問(wèn)題,寫(xiě)出分析報(bào)告。在實(shí)驗(yàn)課中,通過(guò)動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象的概念和理論,同時(shí)讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧,獨(dú)立完成研究型小課題,提高其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
        3.3注重概率與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí);數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在動(dòng)力,也有外在動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,要注重?cái)?shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系,數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
        高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專(zhuān)題的形式呈現(xiàn)的。因此,教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式,使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性,進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),提高解決問(wèn)題的能力。近幾年的高考題中,就設(shè)計(jì)了與我們?nèi)粘I罘浅YN近的概率綜合題,較好的挖掘了傳統(tǒng)內(nèi)容與新增內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,體現(xiàn)了其它高中數(shù)學(xué)知識(shí)與概率知識(shí)非常貼切的自然交匯。這對(duì)學(xué)生學(xué)好概率知識(shí)與提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力,優(yōu)化學(xué)生的思維均有著很好的導(dǎo)向作用。此外,還要注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。無(wú)憂(yōu)論文網(wǎng)http://www.wypaper.com
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