1、學(xué)會(huì)找知識(shí)的新舊聯(lián)系。
許多知識(shí)都是互相聯(lián)系的，比如高中時(shí)要學(xué)的余弦定理，你就應(yīng)該明白勾股定理就余弦定理的一個(gè)特例。找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)就變得簡單多了。
課堂上老師常會(huì)重復(fù)以前的知識(shí)，這時(shí)候你應(yīng)努力找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得簡單而有趣了。就像華羅庚說的，讀書應(yīng)有個(gè)過程——先把書讀“厚”，再把書讀“薄”，也就是說要善于總結(jié)規(guī)律。
（1）每個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識(shí)的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進(jìn)行的；
（2）在教學(xué)過程中，對任何細(xì)節(jié)都鼓勵(lì)學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；
（3）在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)。
比如在教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線，引導(dǎo)學(xué)生做出證明。而
2、聽講要專心，專心的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
是精神集中，不走神嗎？
（1）幾乎每道例題、每個(gè)定理、每個(gè)公式都是引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手完成的。
（2）在課堂上要?jiǎng)?chuàng)造條件，造成學(xué)生總是想在老師前面、
（3）從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，在知識(shí)上指導(dǎo)學(xué)生注意追根究底，尋找知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，在比較中學(xué)習(xí)新知識(shí)，站在哲理的高度思考問題，注重聯(lián)想。
（4）在解題中指導(dǎo)學(xué)生一題多解，多題歸一，多解歸一，歸納共性，分離個(gè)性，并總結(jié)出了一套科學(xué)有效的解題規(guī)律。
（5）提倡和指導(dǎo)學(xué)生開展問題研究，練習(xí)寫論文、寫總結(jié)。
（6）不能忽視回顧總結(jié)工作，學(xué)生完成作業(yè)后，要回顧、總結(jié)、反思，只有掩卷反思才會(huì)有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化。
（7）世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”。知其然，更知其所以然，凡事都要問一個(gè)為什么。鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭論。
3、學(xué)習(xí)的四種基本能力組成了學(xué)習(xí)的基本模型。
而
在
心理學(xué)研究可以證明，
有些家長會(huì)說自己孩子上課聽講很認(rèn)真，也挺聰明，但就是考試不出成績，上課聽得很會(huì)，就是不會(huì)做題。這到底是什么原因呢？ 其實(shí)這就是知識(shí)零散造成的結(jié)果。
結(jié)構(gòu)乃是決定事物性質(zhì)的重要因素。知識(shí)的作用，主要不是知識(shí)量的作用，而是合理結(jié)構(gòu)的作用。在知識(shí)的應(yīng)用、解決問題的過程中，并非獨(dú)立的“某個(gè)單項(xiàng)知識(shí)”，而歸根到底是整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)在起作用。
學(xué)生學(xué)習(xí)課內(nèi)外知識(shí)、獲取信息，將這些知識(shí)、信息進(jìn)行有目的的加工整理，即把個(gè)別的、零散的、無規(guī)律的知識(shí)、信息，進(jìn)行分析、歸納、篩選，按其內(nèi)在聯(lián)系，分門別類，納入相應(yīng)的“知識(shí)庫”中，使之結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，形成網(wǎng)絡(luò)。這樣，運(yùn)用時(shí)可以準(zhǔn)確、迅捷地從“知識(shí)庫”中提取有效的知識(shí)信息解決問題，吸收新知識(shí)、信息，進(jìn)而掌握《大綱》中應(yīng)掌握的知識(shí)，形成《大綱》中應(yīng)形成的能力。對知識(shí)信息進(jìn)行加工整理，并納入相應(yīng)的“知識(shí)庫”，使之結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，形成“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”，簡而言之：整理知識(shí)。這是建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。它實(shí)際上包含這樣的兩個(gè)方面：
（1）知識(shí)門類化，即對所獲取的個(gè)別的、零散的、無規(guī)律的知識(shí)信息進(jìn)行加工、篩選、并按其內(nèi)在聯(lián)系分門別類：
（2）知識(shí)結(jié)構(gòu)化，即將門類化的知識(shí)、信息納入“知識(shí)庫”中，使之結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以在運(yùn)用時(shí)，快速、準(zhǔn)確的提取有效的知識(shí)。—個(gè)人是否真正把知識(shí)學(xué)到手了，要用“運(yùn)用”來檢查。如果學(xué)了許多知識(shí)但不能在“運(yùn)用”中表現(xiàn)出來，所貯存的知識(shí)不能根據(jù)需要成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題的智慧和力量，那就是沒有把知識(shí)學(xué)到手。引導(dǎo)學(xué)生建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就是為了幫助學(xué)生快速提取，充分運(yùn)用己掌握的知識(shí)，使知識(shí)發(fā)揮作用。
美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，記憶保持的重要問題不是貯存而運(yùn)用時(shí)“如何把用到的知識(shí)易于提取”，“易于提取”的關(guān)鍵又在于“對知識(shí)的組織”。因此掌握知識(shí)的人要善于把所掌握的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)安排，到需要時(shí)即能知道在何處提取。這讓人們想到圖書館的運(yùn)作情況了。
當(dāng)你走進(jìn)一座相當(dāng)規(guī)模的圖書館，藏書幾萬、幾十萬、幾百萬乃至上千萬冊，想借一本書，只要你遞上索書單，工作人員就能從數(shù)以萬計(jì)、十萬、百萬乃至上千萬計(jì)的茫茫書海中，快速、準(zhǔn)確地找到它，讓你如愿以償。為什么能這樣迅速而準(zhǔn)確地做到呢?最根本的一點(diǎn)是：圖書館中的每本書，并非零散的，無系統(tǒng)性、規(guī)律性的，而是按某種結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分歸類，使它們從屬于各自的類目。工作人員就是以這為基礎(chǔ)，根據(jù)這些，從相應(yīng)的不同級別的書庫中、書類目中準(zhǔn)確快速地找到它的。試想如果你不提供這本書所在的類目情況；如果圖書館的數(shù)以萬計(jì)，乃至上千萬計(jì)的書沒有進(jìn)行有目的的整理，分門別類，而是隨意堆放，毫無規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性，那么，工作人員要找到它真的如大海撈針，千難萬難。由此可見，圖書館的運(yùn)作過程中，把圖書按一定的標(biāo)準(zhǔn)加以分類，并根據(jù)這種分類建立相應(yīng)的各級別各類目的書庫，按照設(shè)定的各級別各類目的書庫情況，對進(jìn)入館內(nèi)的每本書進(jìn)行分類，標(biāo)明其從屬的類目，至關(guān)重要。
建立相應(yīng)的各個(gè)級別的“知識(shí)庫”，猶如圖書館中級別不一的書庫。每個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)和能力訓(xùn)練點(diǎn)，好比進(jìn)入館內(nèi)的經(jīng)過加工整理類目從屬清晰的每本書。建立合理的語文知識(shí)結(jié)構(gòu)，在運(yùn)用時(shí)就能準(zhǔn)確，迅捷地從眾多紛雜的記憶中提取有效的知識(shí)。
（1）發(fā)現(xiàn)研究對象的能力；
（2）圍繞研究對象確定研究角度的能力；
（3）尋找知識(shí)之間聯(lián)系規(guī)律的能力；
（4）建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)制作聯(lián)系導(dǎo)圖的能力。
這四種能力的訓(xùn)練能夠在短時(shí)期內(nèi)使學(xué)生站在系統(tǒng)的高度進(jìn)行學(xué)習(xí)，造成學(xué)生總是浮想聯(lián)翩思潮如涌的思維狀態(tài)。
4、學(xué)習(xí)的六種復(fù)合能力組成了學(xué)習(xí)的復(fù)合模型。
這六種復(fù)合學(xué)習(xí)能力是：
（1）理解概念的能力；
（2）研究概念的能力；
（3）理解原理的能力；
（4）研究原理的能力；
（5）審題解題的能力和研究試題的能力。
學(xué)生掌握了這個(gè)復(fù)合學(xué)習(xí)模型，提升的是自己的智力素質(zhì)，這樣就可以很輕松自在地運(yùn)用到所有科目的學(xué)習(xí)中去，一理通，百理通。更為重要的是，它使使學(xué)生在思維的根源上具備了面對問題、探索問題、解決問題的能力，它打開了思維的萬千視角，讓學(xué)生將這種領(lǐng)悟延伸到未來，受益終生。
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