我在這里說的知識點，分為兩部分:

• 教材中的知識點；
• 和典型題目。

教材部分

1. 勾股定理:直角三角形兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2. 勾股定理逆定理:兩邊的平方和等于第三邊平方的三角形，是直角三角形。其中，第三邊的對角是直角。
3. 勾股數(shù):滿足兩個平方和是第三個平方的三個正整數(shù)，就是一組勾股數(shù)。
4. 熟記1——25的平方是多少。
5. 熟練掌握勾股定理的兩個證明和勾股定理逆定理的證明。
6. 對于勾股定理，一個證明是用兩個全等的直角三角形，擺成一個K字型，以及一個等腰直角三角形，利用大梯形面積等于三個三角形的面積和；再一個，以直角三角形的三邊為邊，向形外做三個正方形，再做斜邊的的高，把大正方形分成兩個矩形，利用三角形全等，說明兩個矩形面積分別等于兩個小正方形的面積。
7. 對于勾股定理逆定理的證明，用的是同一法。先構(gòu)造一個直角三角形，使得兩個直角邊，分別等于原三角形兩個平方和的邊，再用勾股定理，說明所做的直角三角形與原三角形全等。