視頻解析

【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=DC，∠ADE=∠DCF=90°，求出DE=CF，根據(jù)SAS推出△ADE≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=DF，∠DAE=∠FDC即可；

（2）有兩種情況：①當(dāng)AC=CE時(shí)，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理求出AC=CE=a即可；②當(dāng)AE=AC時(shí)，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理求出AC=AE=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)∠ADC=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可；

（3）根據(jù)（1）（2）知：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90°，得出點(diǎn)P的路徑是以AD為直徑的圓，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接CQ并延長(zhǎng)交圓弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最大，求出QC即可．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想，難度偏大．