分析演繹歸納類比推理
分析法是"綜合法"的對稱。把復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分解成許多簡單組成部分，分別進(jìn)行研究的方法。其實(shí)質(zhì)是: 通過調(diào)查研究，找出事物的內(nèi)在矛盾，并對矛盾的各個(gè)方面進(jìn)行深入研究。剔除那些偶然的、非本質(zhì)的東西，抽象出必然的、本質(zhì)的因素，并由此得出一些反映本質(zhì)的簡單規(guī)定，以把握矛盾的各個(gè)方面的特殊性。分析法所提供的只是對于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的片面理解，它還不能從總體上、從各個(gè)部分之間的相互聯(lián)系上來把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。因此，在分析的基礎(chǔ)上，還必須運(yùn)用綜合的方法，使分析得到的各個(gè)方面的本質(zhì)規(guī)定，按照經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，形成有機(jī)的體系，這樣才能全面、深刻地認(rèn)識經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，提出解決問題的有效辦法。
從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。
分析法--通過對事理原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法。也稱為因果分析。事物都有自己的原因和結(jié)果。從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，就是找出事物產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈和規(guī)律，這就起到了證明論點(diǎn)的合理性和正確性的作用。
綜合分析法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)來反映和研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的一般特征和數(shù)量關(guān)系的研究方法。
主要釋義
1.從求解的問題出發(fā)，正確地選擇出兩個(gè)所需要的條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決的解題方法叫做分析法。
2.用分析法解題時(shí)如果解題所需要的兩個(gè)條件，(或其中一個(gè)條件)是未知的時(shí)候，就要分別求解找出這兩個(gè)(或一個(gè))的條件，一直到問題都是已知的時(shí)候?yàn)橹埂?/p>
3.分析法指從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結(jié)為判定一個(gè)顯然成立的條件(已知量、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等)為止，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法。也稱為因果分析、逆推證法或執(zhí)果索因法。
數(shù)學(xué)思想
從求證的不等式出發(fā)，"由果索因"，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件。
事物都有自己的原因和結(jié)果。從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，就是找出事物產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈和規(guī)律，這就起到了證明論點(diǎn)的合理性和正確性的作用。
基本思想是:由未知探需知，逐步推向已知。
適用范圍
1.不易直接證明結(jié)論;
2.從結(jié)論很顯然能推出明顯正確的條件。
(在數(shù)學(xué)中，條件探究題一般用分析法進(jìn)行逆推來獲得正確答案)
反證法(Proofs by Contradiction，又稱歸謬法、背理法)，是一種論證方式，他首先假設(shè)某命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。
綜合法，分析法在平面幾何中常見
分別是從條件網(wǎng)結(jié)論推和從結(jié)論網(wǎng)條件到推
各個(gè)分支有著不同的證明方法
比如無窮遞降法 奇偶分析法大部分用于數(shù)論
三角法 解析法 同一法 用于幾何
求導(dǎo)法 著名不等式法 用于證明不等式和最值
比較基本的方法就是直接證或者反證
1.比較法 比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是兩個(gè)實(shí)數(shù)大小順序和運(yùn)算性質(zhì)的直接應(yīng)用，比較法可分為差值比較法(簡稱為求差法)和商值比較法(簡稱為求商法)。
2.綜合法 利用已知事實(shí)(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎(chǔ)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后推出所要證明的不等式，其特點(diǎn)和思路是“由因?qū)Ч保瑥摹耙阎笨础靶柚?，逐步推出“結(jié)論”。
3.分析法 分析法是指從需證的不等式出發(fā)，分析這個(gè)不等式成立的充分條件，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為判定那個(gè)條件是否具備，其特點(diǎn)和思路是“執(zhí)果索因”，即從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”。
4.反證法 有些不等式的證明，從正面證不好說清楚，可以從正難則反的角度考慮，即要證明不等式A>B，先假設(shè)A≤B，由題設(shè)及其它性質(zhì)，推出矛盾，從而肯定A>B。凡涉及到的證明不等式為否定命題、惟一性命題或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等詞語時(shí)，可以考慮用反證法。
5.換元法 換元法是對一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，變量較多，變量之間的關(guān)系不甚明了的不等式可引入一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)行代換，以便簡化原有的結(jié)構(gòu)或?qū)崿F(xiàn)某種轉(zhuǎn)化與變通，給證明帶來新的啟迪和方法。主要有兩種換元形式。(1)三角代換法：多用于條件不等式的證明，當(dāng)所給條件較復(fù)雜，一個(gè)變量不易用另一個(gè)變量表示，這時(shí)可考慮三角代換，將兩個(gè)變量都有同一個(gè)參數(shù)表示。此法如果運(yùn)用恰當(dāng)，可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系，將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為三角問題根據(jù)具體問題，實(shí)施的三角代換方法有：①若x2+y2=1，可設(shè)x=cosθ，y=sinθ；②若x2+y2≤1，可設(shè)x=rcosθ，y=rsinθ(0≤r≤1)；③對于含有的不等式，由于|x|≤1，可設(shè)x=cosθ；④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可設(shè)x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量換元法：在對稱式(任意交換兩個(gè)字母，代數(shù)式不變)和給定字母順序(如a>b>c等)的不等式，考慮用增量法進(jìn)行換元，其目的是通過換元達(dá)到減元，使問題化難為易，化繁為簡。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t進(jìn)行換元。
6.放縮法 放縮法是要證明不等式A<B成立不容易，而借助一個(gè)或多個(gè)中間變量通過適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小達(dá)到證明不等式的方法。放縮法證明不等式的理論依據(jù)主要有：(1)不等式的傳遞性；(2)等量加不等量為不等量；(3)同分子(分母)異分母(分子)的兩個(gè)分式大小的比較。常用的放縮技巧有：①舍掉(或加進(jìn))一些項(xiàng)；②在分式中放大或縮小分子或分母；③應(yīng)用均值不等式進(jìn)行放縮。
歸納法:不完全歸納推理是統(tǒng)計(jì)推理歸納事務(wù)中比較常用的一種方法。以關(guān)于某類事物中部分對象的判斷為前提，推出關(guān)于某類事物全體對象的判斷做結(jié)論的推理。在歸納推理中，完全歸納推理是不多的，不完全歸納推理則是大量的。有兩種：(1)簡單枚舉歸納推理，這是或然性推理；(2)科學(xué)歸納推理，這是必然性推理由于完全歸納推理具有一定的局限性和不可實(shí)現(xiàn)性，當(dāng)需要?dú)w納推理的單位數(shù)量過大，例如:某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5000名農(nóng)民均在最低生活標(biāo)準(zhǔn)以下。在這個(gè)命題下，歸納者若需要遵循完全歸納推理原則，就需要調(diào)查全部5000名農(nóng)民的實(shí)際情況，對集合內(nèi)所有要素進(jìn)行逐一了解，這是一種不實(shí)際的推理原則。完全歸納推理，又稱"完全歸納法"，它是以某類中每一對象(或子類)都具有或不具有某一屬性為前提，推出以該類對象全部具有或不具有該屬性為結(jié)論的歸納推理。
完全歸納推理的作用主要有二:
一是具有認(rèn)識作用。雖然完全歸納推理的前提所斷定的知識范圍和結(jié)論所斷定的知識范圍相同，但它仍然可以提供新知識。這是因?yàn)椋那疤崾莻€(gè)別性知識的判斷，而結(jié)論則是一般性知識的判斷，也就是說，完全歸納推理能使認(rèn)識從個(gè)別上升到一般。
二是具有論證作用。由于完全歸納推理是一種前提蘊(yùn)涵結(jié)論的必然性推理，因而人們常常用它來證明論點(diǎn)，反駁謬誤。
綜合法 綜合分析，整體分析
等效法 電路中用的比較多，將一個(gè)復(fù)雜電路等效為一個(gè)簡單電路，力學(xué)等也較常用
類比法 例如將力學(xué)問題與電學(xué)問題類比等
一、控制變量法 通過固定某幾個(gè)因素轉(zhuǎn)化為多個(gè)單因素影響某一量大小的問題。 7、探索磁場對電流的作用規(guī)律; 8、研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象; 9、研究焦耳定律。
二、等效法 將一個(gè)物理量，一種物理裝置或一個(gè)物理狀態(tài)(過程)，用另一個(gè)相應(yīng)量來替代，得到同樣的結(jié)論的方法。 1、在研究物體受幾力時(shí)，引入合力。 2、曹沖稱象。 3、在研究多個(gè)用電器組成的電路中，引入總電阻。
三、模型法 以理想化的辦法再現(xiàn)原型的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在特性的一種簡化模型。 1、在研究光學(xué)時(shí)，引入“光線”概念。 2、在研究磁場時(shí)，引入磁感線對磁場進(jìn)行描述。 3、理想電表。
四、轉(zhuǎn)換法(間接推斷法) 累積法 把不能觀察到的效應(yīng)(現(xiàn)象)通過自身的積累成為可觀測的宏觀物或宏觀效應(yīng)。 1、用壓緊鉛柱的方法來顯示分子面的引力作用。 2、在研究分子運(yùn)動時(shí)，利用擴(kuò)散現(xiàn)象來研究。 3、根據(jù)電流所產(chǎn)生的效應(yīng)認(rèn)識電流。 4、根據(jù)磁鐵產(chǎn)生的作用來認(rèn)識磁場。
五、類比法 根據(jù)兩個(gè)對象之間在某些方面的相似或相同，把其中某一對象的有關(guān)知識、結(jié)論推移到另一個(gè)對象中去的一種邏輯方法。 1、水壓--電壓 2、抽水機(jī)提供水壓類似電源提供電壓。 3、用速度的定義公式引入壓強(qiáng)公式。
六、比較法 找出研究對象之間的相同點(diǎn)或相異點(diǎn)的一種邏輯方法。 1、研究蒸發(fā)和沸騰的異同點(diǎn)。 2、比較電壓表與電流表在使用過程中的相同點(diǎn)和相異點(diǎn)。 3、比較電動機(jī)與發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)。 4、汽油機(jī)和柴油機(jī)的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)。
七、歸納法 從一系列個(gè)別現(xiàn)象的判斷概括出一般性判斷的邏輯的方法。 1、從氣、液、固的擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論:一切物體的分子都在作無規(guī)則的運(yùn)動。 2、物理學(xué)中的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(如串、并聯(lián)電路中電流、電壓的特點(diǎn)等)幾乎都用了此法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握綜合法和分析法的基本思路，能用綜合法和分析法證明有關(guān)問題；了解數(shù)學(xué)歸納法，會用此方法證明問題。
1、綜合法與分析法
（1）綜合法
一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理證明，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法又叫順推證法。
它的基本思路是“由因?qū)Ч?，即從“已知”得“可知”，再逐步推向未知的方法?/strong>
（2）分析法
我們從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件，這種證明方法叫分析法。
它的基本思路是“執(zhí)果索因”，即從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件。
分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法，當(dāng)從題設(shè)不易入手的題目，而從結(jié)論上較易打開思路時(shí)，多用分析法證明。
2、兩種方法的利弊特點(diǎn)
分析法從“未知”看“需知”，漸漸靠攏“已知”，逐步的推理，實(shí)際上是尋找它的充分條件. 它敘述冗長，但常常根底漸近，有希望成功.
綜合法從“已知”看“可知”，漸漸推向“未知”，逐步的推理，實(shí)際上是尋找它的必要條件. 它形式簡潔，條理清晰，邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，但往往枝節(jié)叢生，難以一下子達(dá)到目的.
注：我們在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)把兩種方法結(jié)合起來運(yùn)用，先用分析法尋求解題思路，再用綜合法有條理地表達(dá)解題過程，這就達(dá)到了揚(yáng)長避短、相互協(xié)調(diào)、相得益彰的良好目的.
3、綜合法的思維特點(diǎn)是：由已知推出結(jié)論.
用綜合法證明不等式中常用的重要不等式有：
； （ ）； （ ）；（a，b同號）， （ ）。
【典型例題】
例1. 已知a、b、c是不全等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．
【觀察】a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．具有結(jié)構(gòu)循環(huán)特點(diǎn)
【變異】a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）-6abc>0再變異為a（（b2+c2）-2bc）+b（（a2+c2）-2ac）+c（（a2+b2）-2ab）>0
【分析】 采用綜合法證明，利用性質(zhì)（a2+b2）≥2ab.證明：略
本題主要考查不等式的證明．證明用到了分析法，分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，一步步相前推，得到一個(gè)恒成立的不等式，或明顯成立的結(jié)論即可．
例2. 已知，? 求證：。 證法一（綜合法）：
證法二（分析法）：，為了證明Y，? 只需證明 X，? 即C，? 即B，A，? 即Z.? 成立，? 成立
說明：分析法和綜合法是對立統(tǒng)一的兩個(gè)方面，分析法的證明過程恰恰是綜合法的分析、思考過程，綜合法的證明方法是分析思考過程的逆推.
例3. 已知a，b，c∈R+，求證：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc；
分析： 用綜合法證明，注意構(gòu)造定理所需條件.
證明：
（1）ab+a+b+1=（a+1）（b+1），
ab+ac+bc+c2=（a+c）（b+c）.
∴（a+1）（b+1）（a+c）（b+c）≥16abc
因此，當(dāng)a，b，c∈R+，有
（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc.
說明： 用均值定理證明不等式時(shí)，一要注意定理適用的條件，二要為運(yùn)用定理對式子作適當(dāng)變形，把式子分成若干部分，對每部分運(yùn)用均值定理后，再把它們相加或相乘.
例4. 已知：a，b∈R＋，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b＋ab2.
求差比較
證法1：（a3＋b3）-（a2b＋ab2）
=（a+b）（a2-ab+b2）-ab（a＋b）
=（a＋b）（a2-2ab＋b2）
=（a＋b）（a-b）2.
由a，b∈R＋，知a＋b＞0，又a≠b，則（a-b）2＞0，
進(jìn)而（a＋b）（a-b）2＞0，即（a3＋b3）-（a2b＋ab2）＞0，
所以a3＋b3＞a2b-ab2.
分析法：
證法2：
欲證a3＋b3＞a2b＋ab2，
即證（a＋b）（a2-ab＋b2）＞ab（a＋b），
因?yàn)閍＋b＞0，
故只需證a2-ab＋b2＞ab，
即證a2-2ab＋b2＞0，
即證（a-b）2＞0，
因?yàn)閍≠b，
所以（a-b）2＞0成立，
所以a3＋b3＞a2b＋ab2成立.
綜合法：
證法3：
由a≠b，知（a-b）2＞0，即a2-2ab＋b2＞0，則a2-ab＋b2＞ab
又a＋b＞0，則（a＋b）?（a2-ab＋b2）＞ab（a＋b），
即a3＋b3＞a2b＋ab2.
注：熟練地應(yīng)用學(xué)過的證明方法，對同一命題用三種方法進(jìn)行了證明，開闊了思路. 應(yīng)學(xué)會針對具體題目，靈活地選取方法.
例5. 用數(shù)學(xué)歸納法證明4+3n+2能被13整除，其中n∈N*
證明：①當(dāng)n=1時(shí)，42×1+1+31+2=91能被13整除
②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，42k+1+3k+2能被13整除，則當(dāng)n=k+1時(shí)，
42（k+1）+1+3k+3=42k+1?42+3k+2?3－42k+1?3+42k+1?3
=42k+1?13+3?（42k+1+3k+2?）
∵42k+1?13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除
∴當(dāng)n=k+1時(shí)也成立
由①②知，當(dāng)n∈N*時(shí)，42n+1+3n+2能被13整除
【模擬試題】
一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
1、已知f（n）=（2n+7）?3n+9,存在自然數(shù)m,使得對任意n∈N,都能使m整除f（n），則最大的m的值為（ ）
A. 30 B. 26 C. 36 D. 6
2、如果命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又若p（n）對n=2成立，則以下說法正確的是（ ）
A. p（n）對所有的正整數(shù)n成立
B. p（n）對所有的正偶數(shù)n成立
C. p（n）對所有的正奇數(shù)n成立
D. p（n）對所有大于1的正整數(shù)n成立。
3、對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題①；②
③；④；⑤.
其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、數(shù)列1，，，…前100項(xiàng)的和等于（ ）
A. B.
5、中有（ ）個(gè)不小于2
A. 3 B. 0 C. 至少一個(gè) D. 至多1個(gè)
6、設(shè)，且的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
7、已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為________，由此猜想an=________
8、已知x>0,y>0.且x+2y+xy=30,則xy的最大值為________
9、有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，并且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，則這n個(gè)圓把平面分成f（n）＝_______個(gè)部分.
10、若△的內(nèi)切圓半徑為，三邊長為、、，則△的面積為。若四面體的內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積為、、、，則四面體的體積____________________.
三、解答題（本大題共4題，共50分）
11、已知a，b，m，n∈R，且a2+b2=1，m2+n2=1，求證：|am+bn|≤1.
12、若a、b、c是不全相等的正數(shù)，求證：
13、在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列
（1）求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
（3）求數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和
14、已知，，，求證：在三數(shù)中，不可能都大于.
【試題答案】
1、解析：∵f（1）=36,f（2）=108=3×36,f（3）=360=10×36
∴f（1）,f（2）,f（3）能被36整除，猜想f（n）能被36整除。
證明：n=1,2時(shí)，由上得證，設(shè)n=k（k≥2）時(shí)，
f（k）=（2k+7）?3k+9能被36整除，則n=k+1時(shí)，
f（k+1）－f（k）=（2k+9）?3k+1?－（2k+7）?3k
=（6k+27）?3k－（2k+7）?3k
=（4k+20）?3k=36（k+5）?3k－2?（k≥2）
f（k+1）能被36整除
∵f（1）不能被大于36的數(shù)整除，∴所求最大的m值等于36。
答案：C
2、B
3、A
4、A
5、C
6、C
解：設(shè)，
則
7. 解析：
、、、
8、18
9、f（n）＝n2-n＋2
10、
11、證法一：（比較法）
證法二：（分析法）
∵a，b，m，n∈R，∴上式成立，因此原不等式成立.
證法三：（綜合法）
∵a，b，m，n∈R，∴（|a|-|m|）2≥0，（|b|-|n|）2≥0.
即a2+m2≥2|am|，b2+n2≥2|bn|
∴a2+m2+b2+n2≥2（|am|+|bn|）
∵a2+b2=1，m2+n2=1，∴|am|+|bn|≤1
∴|am+bn|≤|am|+|bn|≤1.
證法四：（換元法）
由已知，可設(shè)a=sinα，b=cosα，m=sinβ，n=cosβ.
于是|am+bn|=|sinαsinβ+cosαcosβ|=|cos（α-β）|≤1.
【說明】一個(gè)不等式的證明方法往往不只一種，要注意依據(jù)題目特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?
12、證明：∵a，b，c∈R+，
abc成立. 上式兩邊同取常用對數(shù)，得
13、解 ∵an,Sn,Sn－成等比數(shù)列，
∴Sn2=an?（Sn－）（n≥2） （*）
（1）由a1=1,S2=a1+a2=1+a2,代入（*）式得:a2=－
由a1=1，a2=－,S3=+a3代入（*）式得 a3=－
同理可得 a4=－,由此可推出 an=
（2）①當(dāng)n=1,2,3,4時(shí)，由（*）知猜想成立
②假設(shè)n=k（k≥2）時(shí)，ak=－成立
故Sk2=－?（Sk－）
∴（2k－3）（2k－1）Sk2+2Sk－1=0
∴Sk= （舍）
由Sk+12=ak+1?（Sk+1－）,得（Sk+ak+1）2=ak+1（ak+1+Sk－）
由①②知，an=對一切n∈N成立
（3）由（2）得數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=,∴S=Sn=0
14、分析：此命題的形式為否定式，宜采用反證法證明. 假設(shè)命題不成立，則三數(shù)都大于，從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，進(jìn)一步去導(dǎo)出矛盾.
證明：假設(shè)三數(shù)都大于，
即，，.
又∵，，，
∴，，.
∴ ①
又∵，，.
以上三式相加，即得：
②
顯然①與②相矛盾，假設(shè)不成立，故命題獲證.
說明：一般情況下，如果命題中有“至多”、“至少”、“都”等字樣，通常情況下要用反證法，反證法的關(guān)鍵在于“歸謬”，同時(shí)，在反證法的證明過程中，也貫穿了分析法和綜合法的解題思想.
