本節(jié)主要包括利用比較法、分析法、綜合法、放縮法、反證法和數(shù)學歸納法證明不等式等知識點。其中主要是掌握比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸納法這四種基本方法證明不等式。基礎比較好的可以研究一下利用放縮法證明不等式。

 不等式的證明常用的有六種方法

1、比較法：包括比差和比商兩種方法。

2、綜合法

證明不等式時，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導出要證明的命題的方法稱為綜合法，它是由因?qū)Ч姆椒ā?/span>

3、分析法

證明不等式時，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個已經(jīng)證明過的定理、簡單事實或題設的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

4、放縮法

證明不等式時，有時根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當放大或縮小，使其化繁為簡，化難為易，達到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

5、數(shù)學歸納法

用數(shù)學歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。

在證明第二步時，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

6、反證法

證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結(jié)論，以此說明原假設的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。