如圖，拋物線y=﹣x2/2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，2），拋物線的對稱軸交x軸于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求sin∠ABC的值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（4）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時線段EF最長？求出此時E點的坐標．
考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案；
（3）根據(jù)等腰三角形的定義，可得P點坐標；
（4）根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
