本文側(cè)重初、高中銜接，側(cè)重含參數(shù)的分類討論、數(shù)形結(jié)合等分析方法的培養(yǎng)，讀完本文，您就不再害怕含參數(shù)的二次函數(shù)最值分析了。
高中學(xué)習(xí)并不難，但分析能力要求較高，本文就側(cè)重提高分析能力。
題干就一句話：
已知函數(shù)f(x)= -X2-mX+4m。
或者表述為拋物線Y= -X2-mX+4m。
（1）用配方法求出該拋物線頂點D的坐標(biāo)；
（2）試分析該拋物線與x軸交點個數(shù)情況；
（3）求出當(dāng)自變量x=-1時的函數(shù)值f(-1)和x=3時的函數(shù)值f(3)；
（4）若該拋物線不經(jīng)過第二象限，且當(dāng)自變量x在-1≤x≤3的范圍內(nèi)，函數(shù)f(x)的最大值和最小值相差8，求m的值。
提高分析能力，沖刺好高中！
對于送分題，別輕敵，細(xì)心一遍算準(zhǔn)，建立高強自信，保持好勢如破竹的高漲進(jìn)取狀態(tài)！
第一問求解過程
一步一步地手寫，既不浪費時間，
又節(jié)省腦力。很多步驟腦子里周
旋，往往容易出錯，且倍感疲勞。
請謹(jǐn)記：
別跳步驟！往往是腦算出的錯！
第二問求解過程，下圖后繼續(xù)
第二問判別式的函數(shù)圖像
顯然，新函數(shù)開口向上，與x軸交
于（0，0）和（-16，0）兩點。
從圖像上看到三個信息：
①當(dāng)m=0或-16時，△=0，原函數(shù)
的圖像與x軸交于一個點；
②當(dāng)m＜-16或m＞0時，△＞0，
原函數(shù)與x軸有兩個不同的交點；
③當(dāng)-16＜m＜0時，△＜0，原函
數(shù)的圖像與x軸無交點。
到高中，更加側(cè)重分析能力考查，要學(xué)會善于的分析。
第三問
到高中后，函數(shù)值通常用f(x)表示，
一般不再用單薄的y來表示。因為
比如f(-1)，可以清晰地看出這是當(dāng)
自變量為-1時的函數(shù)值。不用再費
勁地用語言表述自變量為-1時函數(shù)
值y如何如何。
第四問分析
請格外注意分類討論和數(shù)形結(jié)合這
兩大解題思想。
第四問求解鋪墊
故，分以下三種情形討論：
情形一
情形二過程，待續(xù)
不妨如下圖分析：
第四問的情形二附圖
情形二結(jié)束
情形三過程，待續(xù)
情形三的第一種情況附圖
①如上圖當(dāng)原函數(shù)對稱軸離3較近
時，原函數(shù)在頂點處取到最大值，
在-1處取到最小值。由題意，
情形三的第一種情況
②如下圖當(dāng)原函數(shù)對稱軸離-1較近
時，原函數(shù)在頂點處取到最大值，
在3處取到最小值。由題意，
情形三的第二種情況附圖
情形三結(jié)束
初三的拋物線學(xué)習(xí)，已經(jīng)貼近中考。而中考命題的核心，除了對考生基礎(chǔ)知識全面考查，還側(cè)重對分類討論和數(shù)形結(jié)合等解題思想等的能力考查。本題就是能力考查方面的范例。這是我作為中考命題組成員對考生的肺腑之言。
