一單元 位置與方向
1.東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。 東→南→西→北，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)。
2.地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法
1．筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。
2．被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)÷商=除數(shù) （被除數(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)
3．0除以任何數(shù)（0除外）都等于0，0乘以任何數(shù)都得0，
0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
4．筆算除法時(shí)，那一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就看兩位上商。）
5．除法計(jì)算時(shí)，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
6．2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)
2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。
7．關(guān)于倍數(shù)問(wèn)題：
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)
例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？
這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來(lái)就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來(lái)的和是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20
同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？
這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=30
4．和差問(wèn)題
（兩數(shù)和 — 兩數(shù)差）÷2=較小的數(shù)
（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=較大的數(shù)
例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？
如圖：
解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差
又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)= 乙數(shù)+乙數(shù) =乙數(shù)×2
知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=乙數(shù)
解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
4．鋸木頭問(wèn)題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間？
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）
而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16（分鐘）
4． 巧用余數(shù)解決問(wèn)題。
① □÷8=6…… ，□求被除數(shù)最大是 ，最小是 。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。
再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。
②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？
由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數(shù)問(wèn)題。
例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船？
38÷4=9（條）……2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
三單元 統(tǒng)計(jì)
1．求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)×份數(shù)=總和 總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)
2．通常條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。
3．條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格是表是1個(gè)，2個(gè)，5個(gè)，10個(gè)，還是更多單位。
1．重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立。1月1日元旦節(jié)。
3月12日植樹(shù)節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，
8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)。
2．一個(gè)當(dāng)中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個(gè)月是31天， 4、6、9、11這 4 個(gè)月是30天，平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。
3．一年分四季，每3個(gè)月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。
4．公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。
5．推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？
解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。
6．超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3日→3+12=15時(shí)， 16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。
7．計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。比如10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)） 時(shí)刻—時(shí)刻=時(shí)間段
8．常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。
9．時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年 =12個(gè)月 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒鐘
10．典型例題。2007年2月份有天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。
五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1．口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。比如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000
2．筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位……上的數(shù)相乘。
3．幾個(gè)個(gè)特殊數(shù)：25×4=100 ， 125×8=1000
一個(gè)兩位數(shù)與11相乘得到一個(gè)三位數(shù)， 三位數(shù)：
4．相關(guān)公式：
因數(shù)×因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。 圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)總和叫周長(zhǎng)。
2．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。
3．①邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；
②邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。
③邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。
4．長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬 已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開(kāi)平方
已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4
5．面積單位之間的進(jìn)率。 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率
1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米=100平方分米 1米=10分米
1公頃=10000平方米 1千米=1000米
6．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。（課本P81第10，11題）
1．比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。
2．計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。
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