數(shù)學的邏輯與美感總會讓理解它的人深深著迷，無數(shù)的數(shù)學家在歷史的長河中為我們留下了寶貴的知識財富。下面就由小編為大家介紹近代的三大數(shù)學猜想，它們的共同點是題面容易理解，但內(nèi)涵卻無比深邃。這些猜想中有兩條經(jīng)歷了上百年才被解決，而另外一條至今懸而未解。
費馬猜想
費馬猜想已被證明，所以又稱費馬大定理。這個猜想在17世紀由法國律師兼業(yè)余數(shù)學家皮埃爾·德·費馬提出。費馬對數(shù)學的興趣遠遠高于法律，他對微積分的建立有所貢獻，被譽為“業(yè)余數(shù)學家之王”。
費馬
1637年，費馬在閱讀丟番圖的《算術》時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數(shù)分成兩個立方數(shù)之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高于二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法 ，可惜這里空白的地方太小，寫不下?！?/p>
這個猜想更為簡單的描述是：當整數(shù)n>2時，關于x,y,z的方程x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解
費馬猜想
費馬并沒有在書中寫下證明，而由于費馬的其他猜想對數(shù)學貢獻良多，這一猜想引起了很多數(shù)學家的興趣。德國數(shù)學家佛爾夫斯克曾宣布以10萬馬克——如今折合人民幣38萬元作為獎金獎給在他逝世后一百年內(nèi)，第一個證明該定理的人，這吸引了更多人嘗試并遞交他們的證明。
費馬猜想在300多年后才被英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯徹底證明，超出了佛爾夫斯克100年的限期。不過最后安德魯·懷爾斯還是因費馬猜想的證明而獲得了大筆獎金。挪威自然科學與文學院宣布將2016年阿貝爾獎授予安德魯·懷爾斯，獎金約600萬挪威克朗(約465萬元人民幣)，以表彰他令人震驚的費馬大定理證明。
安德魯·懷爾斯
四色猜想
四色猜想也已經(jīng)被證明，所以又稱四色定理。四色猜想最先是由一位叫古德里的英國大學生在1852年提出來的。四色問題的內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！币簿褪钦f在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。
用數(shù)學語言表示即“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1234這四個數(shù)字之一來標記而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字?！边@里所指的相鄰區(qū)域是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區(qū)域只相遇于一點或有限多點就不叫相鄰的。因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。
只需4種顏色就可以使任意相鄰圖形顏色不同
一百多年來，數(shù)學家們?yōu)榱诉@個猜想而努力，在研究這個問題的過程中，引進了新的方法和概念，刺激了拓撲學和圖論的發(fā)展，不少新的數(shù)學理論和新的數(shù)學計算技巧隨之產(chǎn)生。
四色猜想最終由計算機給出證明?？茖W家把平面地圖的圖形歸結為有限種可能的情況，然后把這些有限種可能的情況交由計算機處理，用了1200個小時，作了100億個判斷，結果沒有一張地圖是需要五色的，最終證明了四色定理。
然而這樣的證明缺乏數(shù)學應有的邏輯性和簡潔性，很多人對計算機給出的證明仍不滿意。盡管四色猜想已經(jīng)被證明，但尋求更簡潔的證明方法的嘗試仍未止步。
哥德巴赫猜想
1742年，德國數(shù)學家哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想，但他自己并未能給出證明，于是他寫信給了赫赫有名的數(shù)學家歐拉，以請求他的幫助，但歐拉至死也并未能給出該猜想的證明。
哥德巴赫猜想的原始表述為：任何一個大于5的整數(shù)，都可以表示成3個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中提出了另一個等價的版本：任何一個大于2的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和（在當時質(zhì)數(shù)包括1）。如今常見的版本為歐拉描述的版本，也稱作“1+1”。
這樣一個猜想引起了眾多數(shù)學家的興趣，國內(nèi)外許多數(shù)學家都對哥德巴赫猜想做了重要的研究。
華羅庚是中國最早從事哥德巴赫猜想的數(shù)學家。1936～1938年，他赴英留學，開始研究哥德巴赫猜想，驗證了對于幾乎所有的偶數(shù)猜想。
1950年，華羅庚從美國回國，在中科院數(shù)學研究所組織數(shù)論研究討論班，選擇哥德巴赫猜想作為討論的主題。參加討論班的學生，例如王元、潘承洞和陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明上取得了相當好的成績。
1966年，陳景潤在對篩法作了新的重要改進后，證明了“1+2”?！?+2”是指：任意足夠大的偶數(shù)都能表示為兩個正整數(shù)之和，其中一個是質(zhì)數(shù)，另一個可以表示成兩個質(zhì)數(shù)相乘的積。這是迄今為止最接近哥德巴赫猜想“1+1”的證明。
陳景潤
以上就是近代數(shù)學史上的三大猜想，它們都極大地推動了數(shù)學的發(fā)展。哥德巴赫猜想歷經(jīng)200多年，至今仍未解決，不知道它會不會打破費馬猜想300年才得以解決的記錄呢？
