費(fèi)馬猜想的證明于1994年由英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）完成，遂稱費(fèi)馬大定理；
四色猜想的證明于1976年由美國數(shù)學(xué)家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)借助計算機(jī)完成，遂稱四色定理；
哥德巴赫猜想尚未解決，目前最好的成果（陳氏定理）乃于1966年由中國數(shù)學(xué)家陳景潤取得。
內(nèi)容
當(dāng)整數(shù)n > 2時，關(guān)于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 無正整數(shù)解。
簡介
這個定理，本來又稱費(fèi)馬最后的定理，由17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出，而當(dāng)時人們稱之為“定理”，并不是真的相信費(fèi)馬已經(jīng)證明了它。雖然費(fèi)馬宣稱他已找到一個絕妙證明，德國佛爾夫斯克宣布以10萬馬克作為獎金獎給在他逝世后一百年內(nèi)，第一個證明該定理的人，吸引了不少人嘗試并遞交他們的“證明”。在一戰(zhàn)之后，馬克大幅貶值，該定理的魅力也大大地下降。
但經(jīng)過三個半世紀(jì)的努力，這個世紀(jì)數(shù)論難題才由普林斯頓大學(xué)英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯和他的學(xué)生理查·泰勒于1994年成功證明。證明利用了很多新的數(shù)學(xué)，包括代數(shù)幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅華理論和Hecke代數(shù)等，令人懷疑費(fèi)馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由于成功證明此定理，獲得了1998年的菲爾茲獎特別獎以及2005年度邵逸夫獎的數(shù)學(xué)獎。
將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。
四色猜想的內(nèi)容：如果在平面上劃出一些鄰接的有限區(qū)域，那么可以用四種顏色來給這些區(qū)域染色，使得每兩個鄰接區(qū)域染的顏色都不一樣
地圖四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里Francis Guthrie的英國大學(xué)生提出來的。德·摩爾根（Augustus De Morgan）（1806-1871）1852年10月23日致哈密頓的一封信提供了有關(guān)四色定理來源的最原始的記載。
“四色問題”的被證明不僅解決了一個歷時100多年的難題，而且成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點(diǎn)。在“四色問題”的研究過程中，不少新的數(shù)學(xué)理論隨之產(chǎn)生，也發(fā)展了很多數(shù)學(xué)計算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內(nèi)容。不僅如此，“四色問題”在有效地設(shè)計航空班機(jī)日程表，設(shè)計計算機(jī)的編碼程序上都起到了推動作用。不過不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計算機(jī)取得的成就，他們認(rèn)為應(yīng)該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現(xiàn)在，仍由不少數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者在尋找更簡潔的證明方法。
內(nèi)容
一、任何不小于4的偶數(shù)，都可以是兩個質(zhì)數(shù)之和（如：4=2+2）；
二、任何不小于7的奇數(shù)，都可以是三個質(zhì)數(shù)之和（如：7=2+2+3）。
簡介
哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想，但是哥德巴赫自己無法證明它，于是就寫信請教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。
因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素數(shù)”這個約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題'任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和'記作'a+b'。1966年陳景潤證明了'1+2'成立，即'任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個素數(shù)的和，或是一個素數(shù)和一個半素數(shù)的和'。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個素數(shù)之和，亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。
從關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和的猜想。后者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想”。若關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想是對的，則關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想也會是對的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù)都能寫成三個質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素數(shù)定理”。
以上為極客數(shù)學(xué)幫整理分享數(shù)學(xué)與歷史：世界三大數(shù)學(xué)猜想，當(dāng)然如果你上面的題目都解不開看不懂的話，很正常，畢竟我們搶不了數(shù)學(xué)家的飯碗。
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